資源簡(jiǎn)介

綜合實(shí)踐活動(dòng)——《反比例》前置作業(yè)——反比例
作業(yè)名稱:反比例
作業(yè)目標(biāo):
1.結(jié)合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實(shí)例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。
三、作業(yè)內(nèi)容/設(shè)計(jì):
活動(dòng)時(shí)間：學(xué)習(xí)《反比例》之前
活動(dòng)地點(diǎn)：家里
活動(dòng)方法：操作法+記錄法+文獻(xiàn)法
人員分工：學(xué)生負(fù)責(zé)調(diào)查和記錄，家長負(fù)責(zé)推薦看點(diǎn)，不可以講解知識(shí)點(diǎn)。
活動(dòng)步驟：
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）
我的發(fā)現(xiàn)
【設(shè)計(jì)意圖：提供了長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系的兩個(gè)表格，引導(dǎo)學(xué)生填表，觀察分析長方形“面積一定”和“周長一定”時(shí)相鄰兩邊的邊長之間的變化情況，發(fā)現(xiàn)每組中的兩個(gè)量都在變化，而且兩組變化有共同的特點(diǎn)，即“長方形一條邊的長隨著鄰邊長的增加而減少”。】
表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
我的發(fā)現(xiàn)
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組量的變化情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點(diǎn)，從變化中
發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解反比例意義奠定基礎(chǔ)。呈現(xiàn)了兩種變化情況的“不同點(diǎn)”，即“面積一定”時(shí)，相鄰兩邊長的積“不變”；“周長一定”時(shí)，相鄰兩邊長的和“不變”。“周長一定”時(shí)相鄰兩邊的變化關(guān)系起著反例的作用，以利于學(xué)生在對(duì)比中理解反比例的意義。】
王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？
我的發(fā)現(xiàn)
【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)了一個(gè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生填表，并發(fā)現(xiàn)在路程一定的情況下“速度與時(shí)間”的變化規(guī)律，即“時(shí)間隨著速度的變化而變化，在變化過程中速度與時(shí)間的積相同”，再一次發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的積一定，為學(xué)生理解反比例豐富了實(shí)例支撐。】
查閱資料說明什么是反比例，尋找生活中，哪些變化的量是成反比例的。
像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。
【設(shè)計(jì)意圖：在上述情境討論、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合速度、時(shí)間與路程描述了反比例的意義，并讓學(xué)生思考“表1和表2中長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎”。需要注意的是，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，沒有給出抽象的反比例定義，而是給出了結(jié)合具體情境的描述性定義，因此，需要通過舉一反三的方法，通過一些實(shí)例來豐富對(duì)反比例的認(rèn)識(shí)。提供了兩個(gè)正例和一個(gè)反例，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例。】
四、認(rèn)識(shí)作業(yè)驗(yàn)收/展示方式:
學(xué)生根據(jù)記錄法、操作法、文獻(xiàn)法完成實(shí)踐作業(yè)。
操作的過程可以錄制小視頻。
五、作業(yè)指導(dǎo):
器材準(zhǔn)備:相關(guān)信息條、記錄單。
操作步驟：
（一）用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）
（二）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
（三）王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？
（四）查閱資料說明什么是反比例，尋找生活中，哪些變化的量是成反比例的。
記錄內(nèi)容及形式的建議：可以用文字符號(hào)、數(shù)字符號(hào)、圖形符號(hào)表示。
注意事項(xiàng)：在查閱過程中不能及時(shí)用筆記錄可以拍照，錄像等方式記錄；為了更好的課上交流，記錄的數(shù)字一定要準(zhǔn)確。查閱文獻(xiàn)要到新華書店、圖書館或正規(guī)出版的電子書籍當(dāng)中查閱，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)可參考，不可全信。
六、活動(dòng)過程:描述+活動(dòng)記錄表
學(xué)生經(jīng)歷用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？查閱資料說明什么是反比例，尋找生活中，哪些變化的量是成反比例的的活動(dòng)過程，并完成相應(yīng)的記錄表和任務(wù)單，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。
成果展示:
學(xué)生用文字、圖畫或操作的方式填寫學(xué)習(xí)記錄單。
學(xué)生用小視頻的方式展示操作的過程。

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