資源簡介

綜合實踐活動——《圓柱的表面積》前置作業——圓柱的表面積
作業名稱:圓柱的表面積
作業目標:
1.經歷圓柱展開與卷成圓柱等活動，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側面展開后可以是一個長方形，探索圓柱側面積的計算方法，并掌握圓柱的表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積。
2.能根據具體情境的不同情況，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系，豐富對現實空間的認識。
三、作業內容/設計:
活動時間：學習《圓柱的表面積》之前
活動地點：家里
活動方法：操作法+記錄法+文獻法
人員分工：學生負責調查和記錄，家長負責推薦看點，不可以講解知識點。
活動步驟：
明確任務，如圖，要做一個固柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？說說你是怎么想的。
我的思考
【設計意圖：創設了“做一個圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板”的簡單情境，引導學生結合具體物體理解圓柱表面積的意義。結合實際問題，讓學生理解所面臨的問題實際上就是求圓柱的表面積的問題，而圓柱的表面是由圓柱的兩個底面與一個側面組成，因此可知，圓柱的表面積就是兩個底面的面積與側面面積的和。其中，怎樣求圓柱的側面積，對學生而言，是個新問題。】
思考圈柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？
我的辦法
【設計意圖：在初步理解圓柱表面積的意義后，安排了探索圓柱側面是一個怎樣的圖形的內容。這是解決求圓柱側面積的關鍵問題，而且要由學生自己想辦法把圓柱的側面展開成平面，再判斷是什么圖形。事實上，學生已經具有把圓周變成線段，即“化曲為直”的活動經驗，所以也就有了把圓柱的曲面化為平面的可能性。教科書呈現了兩種說明的方法：一種是把圓柱形紙盒沿圓柱的高剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱。除了這兩種辦法外，還有其他的一些方法，如“把圓柱沿著直尺邊緣滾動一周，圓柱的側面印下的區域是一個長方形”等。】
觀察固柱測面展開圖的長和寬與這個固柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
我的發現
【設計意圖：當圓柱的底面半徑與高確定后，圓柱側面展開圖的長與寬也就隨著確定，只要找到它們之間的數量關系，也就能找到求圓柱側面積的計算方法。引導學生在探索基礎上，分析圓柱側面展開圖的長和寬與圓柱有什么關系，理解“圓柱側面展開圖的長相當于這個圓柱的底面周長，圓柱側面展開圖的寬相當于這個圓柱的高”，再根據長方形的面積計算公式推導得出圓柱側面積的計算方法。】
你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？
我的計算
【設計意圖：這是通過探索找到了圓柱表面積的計算方法后，再解決開始時提出的實際問題，即求底面半徑10cm、高30cm的圓柱形紙盒的表面積。教科書只算了側面積，其余“留空”，由學生繼續完成解答，這是為了讓學生主動去理清圓柱表面積、側面積與底面積之間的關系。】
四、認識作業驗收/展示方式:
學生根據記錄法、操作法、文獻法完成實踐作業。
操作的過程可以錄制小視頻。
五、作業指導:
器材準備:相關信息條、記錄單。
操作步驟：
（一）明確任務，如圖，要做一個固柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？說說你是怎么想的。
（二）思考圈柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？
（三）觀察固柱測面展開圖的長和寬與這個固柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
（四）你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？
記錄內容及形式的建議：可以用文字符號、數字符號、圖形符號表示。
注意事項：在查閱過程中不能及時用筆記錄可以拍照，錄像等方式記錄；為了更好的課上交流，記錄的數字一定要準確。查閱文獻要到新華書店、圖書館或正規出版的電子書籍當中查閱，網絡數據可參考，不可全信。
六、活動過程:描述+活動記錄表
學生經歷
明確任務，如圖，要做一個固柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？說說你是怎么想的；思考圈柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎；觀察固柱測面展開圖的長和寬與這個固柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢；你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”的活動過程，并完成相應的記錄表和任務單，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側面展開后可以是一個長方形，探索圓柱側面積的計算方法，并掌握圓柱的表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積；能根據具體情境的不同情況，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系，豐富對現實空間的認識。
成果展示:
學生用文字、圖畫或操作的方式填寫學習記錄單。
學生用小視頻的方式展示操作的過程。

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