資源簡介

綜合實踐活動——《圓柱的體積》前置作業(yè)——圓柱的體積
作業(yè)名稱:圓柱的體積
作業(yè)目標(biāo):
1.通過具體情境觀察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
2.通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗證”探索圓柱體積計算方法的過程，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。
3.掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。
三、作業(yè)內(nèi)容/設(shè)計:
活動時間：學(xué)習(xí)《圓柱的體積》之前
活動地點：家里
活動方法：操作法+記錄法+文獻法
人員分工：學(xué)生負責(zé)調(diào)查和記錄，家長負責(zé)推薦看點，不可以講解知識點。
活動步驟：
思考學(xué)校門前的柱子要更換，需要多少木材，一個杯子能裝多少毫升水，這實際是在求什么數(shù)學(xué)知識。
我的思考
【設(shè)計意圖：先創(chuàng)設(shè)了兩個簡單的情境，指向圓柱形柱子的體積，指向圓柱形杯子的容積，結(jié)合情境體會圓柱的體積或容積的實際含義，感受學(xué)習(xí)求圓柱體積計算方法的必要性，并提出“怎樣計算圓柱的體積”的問題。】
回顧之前學(xué)習(xí)體積的方法，你能猜想圓柱的體積如何計算嗎？
我的猜想
【設(shè)計意圖：這是學(xué)生經(jīng)歷怎樣求圓柱的體積的計算方法的猜想過程，體會類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。因為長方體與正方體的體積都是“底面積×高”，長方體、正方體是直柱體，而圓柱也是直柱體，因此通過類比可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”?！?br/>準(zhǔn)備用什么樣的方法驗證，把驗證的步驟和方法寫下來。
我的驗證
【設(shè)計意圖：
這是學(xué)生“驗證”自己的猜想，并與同學(xué)交流的探究過程。學(xué)生可能的方法啟發(fā)學(xué)生從多個角度進行探索，兩種方法分別是利用“直觀感知”和“等積變形”去體會這樣計算的合理性。第一種方法是用同樣大小的硬幣疊成圓柱形，直觀說明“底面積×高”計算圓柱體積的道理；另一種方法是借助“把圓轉(zhuǎn)化成長方形”的思路，利用“等積變形”，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，再根據(jù)長方體體積的計算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法?！?br/>金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克？
【設(shè)計意圖：求金箍棒的體積，本題是已知底面周長和高求體積，關(guān)鍵是先要根據(jù)周長計算出底面的半徑，再計算底面的面積?！?br/>四、認識作業(yè)驗收/展示方式:
學(xué)生根據(jù)記錄法、操作法、文獻法完成實踐作業(yè)。
操作的過程可以錄制小視頻。
五、作業(yè)指導(dǎo):
器材準(zhǔn)備:相關(guān)信息條、記錄單。
操作步驟：
（一）思考學(xué)校門前的柱子要更換，需要多少木材，一個杯子能裝多少毫升水，這實際是在求什么數(shù)學(xué)知識。
（二）回顧之前學(xué)習(xí)體積的方法，你能猜想圓柱的體積如何計算嗎？
（三）準(zhǔn)備用什么樣的方法驗證，把驗證的步驟和方法寫下來。
（四）金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？
記錄內(nèi)容及形式的建議：可以用文字符號、數(shù)字符號、圖形符號表示。
注意事項：在查閱過程中不能及時用筆記錄可以拍照，錄像等方式記錄；為了更好的課上交流，記錄的數(shù)字一定要準(zhǔn)確。查閱文獻要到新華書店、圖書館或正規(guī)出版的電子書籍當(dāng)中查閱，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)可參考，不可全信。
六、活動過程:描述+活動記錄表
學(xué)生經(jīng)歷思考學(xué)校門前的柱子要更換，需要多少木材，一個杯子能裝多少毫升水，這實際是在求什么數(shù)學(xué)知識；回顧之前學(xué)習(xí)體積的方法，你能猜想圓柱的體積如何計算嗎；準(zhǔn)備用什么樣的方法驗證，把驗證的步驟和方法寫下來；金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米的活動過程，并完成相應(yīng)的記錄表和任務(wù)單，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。
成果展示:
學(xué)生用文字、圖畫或操作的方式填寫學(xué)習(xí)記錄單。
學(xué)生用小視頻的方式展示操作的過程。

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