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小數乘法
核心考點總結
考點1：根據因數和積的小數位數的關系確定因數或積的小數位數
例題1 李阿姨的計算器壞了，顯示不出小數點，你能盡快幫他算出下面各式的結果嗎？
已知148×23=3404，那么
1.48×23=（ ） 148×2.3= （ ） 0.148×23=（ ）
14.8×2.3=（ ） 1.48×0.23=（ ） 0.148×0.23=（ ）
思路引導：這六個小數乘法算式的計算方法是一樣的，只有積的小數點位置不同。它們都是先按照整數乘法“148×23=3404”，再根據因數和積的小數位數的關系確定因數或積的小數位數。確定小數點的位置時，一定要數清兩個因數一共有幾位小數，再從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
總結：一般來說，兩個因數中一共有幾位小數，積中就有幾位小數。積的小數位數不夠時，要在前面用“0”補位，再點小數點；積的末尾有0的要先點小數點，再去掉小數部分末尾的0.
考點2：因數與積的大小關系
例題2 在 里填上“<”“>”“=”。
7.3×1.2 7.3 4.9×0.65 4.9 5.43×1 5.43
2.8×0.86 2.95 3.25×1.01 3.25 0.854×2.5 2.5
思路引導：這六個小題都是根據因數與積的大小關系進行比較。
①一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
②一個數（0除外）乘小于1的數，幾比原來的數小。
考點3：求積的近似數
例題3 計算：3.16×4.7（得數保留一位小數）
思路引導：解決本題需要熟練掌握小數乘法法則以及“四舍五入”法求近似數。解題分兩步：①根據小數乘法法則算出積②根據“四舍五入”法求近似數，保留一位小數也就是精確到十分位，要看百分位上的數字，確定取舍。
注意：用“四舍五入”法取積的近似數時，要先算出積，明確要保留的小數位數，最后看要保留位數下一位上的數字，如果大于或等于5，則向前一位進1.若小于5，則舍去。若求得近似數的小數末尾是0，那么末尾的0必須保留。
考點四：小數乘法的簡便計算
例題4：簡便計算下面各題
（1）0.376×2.8+3.76×0.72 （2）5.46×9.9
思路引導：
第（1）題；先根據因數和積的小數位數的關系確定0.376×2.8和3.76×0.72的積都是四位小數，然后將0.376×2.8轉化為3.76×0.28；再用乘法分配律的逆運算進行簡便計算。
第（2）題因為9.9和10相差0.1，可以將9.9轉化成（10-0.1），然后運用乘法分配律進行簡便計算。
總結：合理使用乘法分配定律，能使運算變得簡便，進而提高計算地速度。常用的方法有下面幾種。
直接應用：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加
逆運用；提取相同的因數，在乘兩個數的和或差。
兩個數相乘，其中一個數接近整十、整百、整千，可以把這個數等值拆分為整十、整百、整千得數加（減）一個數的形式，在運用乘法分配律進行簡便運算。
在乘加（乘減）的運算中，為了簡便運算有時要利用任何數和1相乘海的原數，把乘法算式轉化成含有相同因數的乘法算式。如：125×81-125
考點5：運用小數乘法解決問題
例題5 估算（大估法、小估法）
媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋大米30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？
總結：在購物時，需要對購物所付的總價進行估算，這時通常用估大的方法來解決此類問題。
例題6 分段計費問題
為鼓勵居民節約用水，自來水公司規定：每戶每月用水15噸以內（含15噸）按每噸1.2元收費，超過15噸的部分按每噸3.5元收費。小明家上月水費28.5元，你能算出小明家上月用水多少噸嗎？
總結：解決生活中分類及非的實際問題，如乘車問題、打電話問題、階梯水價問題、階梯電價問題。先要弄清楚分界點。明確每一段的收費標準。在計算；也可以借助列表法分析解決。

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