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考 前 必 背
公式與規律
一、平拋運動
1.速度:(1)水平方向:vx=v0
(2)豎直方向:vy=gt
(3)tan α==
　
2.位移:(1)水平方向:x=v0t
(2)豎直方向:y=gt2
(3)tan θ==
3.軌跡:y=x2,平拋運動的軌跡是拋物線。
4.推論:(1)t=,飛行時間只與豎直高度有關。
(2)x=v0,水平位移由豎直高度和初速度共同決定。
(3)v=,落地速度由豎直高度和初速度共同決定。
(4)Δv=gΔt,速度變化量的方向豎直向下,且任意相等時間內的速度變化量相等。
(5)tan α=2 tan θ,平拋運動中,某一時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值的2倍。
5.一般的拋體運動:如果斜拋物體的初速度v0與水平方向的夾角為θ,則水平分速度v0x=v0 cos θ,豎直分速度v0y=v0 sin θ。
二、勻速圓周運動
1.線速度:v=。勻速圓周運動的線速度大小不變,方向時刻變化。
2.角速度:ω=。勻速圓周運動的角速度不變。
3.線速度與角速度的關系:v=ωr,一般用來解決傳動問題。
4.轉速與周期、頻率的關系:n=f=,n的單位為r/s。
5.角速度與周期、頻率、轉速的關系:ω==2πf=2πn。
6.線速度與周期、頻率、轉速的關系:v==2πrf=2πrn。
7.向心加速度:an==rω2=r=4π2f2r=vω。勻速圓周運動的向心加速度大小不變,方向時刻變化,所以勻速圓周運動是變加速曲線運動。
8.向心力:Fn=man=m=mω2r=mr=4π2mf2r。向心力是效果力,勻速圓周運動的向心力的大小不變,方向時刻變化。
三、萬有引力定律
1.開普勒第三定律:=k,k只與中心天體的質量有關。
2.萬有引力定律:F=G,萬有引力定律只適用于質點間引力的計算,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
3.解決天體運動問題的思路
(1)萬有引力充當天體做圓周運動的向心力,有G=m=mRω2=mR=mR(2πf)2。
(2)在天體表面,物體的重力近似等于萬有引力,即mg=G。GM=gR2稱為黃金代換式。
四、人造地球衛星
1.線速度:v=,軌道半徑越大,線速度越小。
2.角速度:ω=,軌道半徑越大,角速度越小。
3.周期:T=,軌道半徑越大,周期越大。
4.加速度:a=,軌道半徑越大,加速度越小。
5.第一宇宙速度:v===7.9 km/s,第一宇宙速度是地球衛星的最大環繞速度和最小地面發射速度。
五、功
1.功:W=Fl cos α,一般適用于恒力做功。
2.功率:(1)P=,一般適用于求平均功率。
(2)P=Fv,當v是瞬時速度時,求出的是瞬時功率;當v是平均速度時,求出的是平均功率。
六、能
1.動能:Ek=mv2。動能大小只與物體的質量和速度的大小有關,與速度的方向無關。
2.動能定理:W=ΔEk,合外力所做的功等于物體動能的變化。
3.重力勢能:Ep=mgh。重力勢能的大小是相對的,重力勢能的變化量是絕對的。
4.機械能守恒定律:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。

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