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《圓》知識點總結
【單元知識要點】
11. 半圓
【易錯題鞏固】
看圖填空，其中一個圓的周長是（ ）cm，
長方形的周長是（ ）cm。
圖中較小的圓的周長是（ ）厘米。
在一個長20厘米，寬10厘米的長方形紙片里剪去一個最大的圓，圓的面積是（ ）平方厘米，剩下部分的面積（ ）平方厘米。
從邊長2dm的正方形紙片里，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）cm 。
右圖的周長是（ ）cm，面積是（ ）cm2。
求下列圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
操作題。
① 畫一畫，填一填，選一選。
（1）畫一畫。在作圖區畫一個直徑是4cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是60°的扇形。
（2）填一填：這個圓的周長是（ ）cm，面積是（ ）cm2。
（3）選一選。（選擇正確答案的序號填在括號里）這個扇形的面積占整個圓面積的（ ）。
① ② ③
10.圓環
(1)環寬=R-;
(2)S環=πR2-πr2
R
=π(R2-r2)
☆先求R、r
S圓=πr2
S半圓=πr2÷2
C圓=πd
C半圈=πd÷2+d
圓周長的一半（πr)
=2πr
=πr+2r
=5.14r
【注意是否有靠墻的情況，靠墻時不用加d】
12.一條弧和經過這條弧兩瑞的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。
☆半徑和圓心角決定扇形的大小；
圓心角相等，半徑越長，扇形面積越大。
13.扇形的周長和面積
①先找出圓心角以及圓心角占整個圓的幾分之幾；
②算出整個圓的周長或面積，再求它的幾分之幾是多少。
C扇形
C+d
三
360
S扇形
360

14.求組合圖形的周長常用方法：
描邊法：曲線涪部分（圓的周長×幾分之幾）+線段部分
15.求組合圖形的面積常用方法：
①直接計算；
②小+小：
☆六大基本圖形的面積計算：
③大-小。
①S長=ab；
④S==ah÷2;
②S正=am2;
⑤S梯=(a+b)h÷2;
③S平=ah;
⑥S圓=r2
3cm
8cm
12cm
16
0
6
1.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段。
☆圓規兩腳之間的距離是圓的半徑。
半徑
2.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。
直徑d
☆圓內最長的線段。
火在同圓或等圓中，直徑是半徑2倍。
圓心
*圓有無數條對稱軸（直徑所在的直線)
。
3.圓周率（祖沖之，π≈3.14，無限不循環小數）。
(1)圓的周長÷圓的直徑=π【C:d=π：1】
(2)C=πd
逆公式d=C÷d
=2πr
r=C÷d÷2

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