資源簡介

(共36張PPT)
排列
智慧廣場
生活中的排列現象
生活中的排列現象
兩個同學排成一行照相，
有多少種不同的排法？
照
相
了
1
三個同學排成一行照相，
有多少種不同的排法？
照
相
了
2
探究提示：
1、借助老師給你的學具進行探究，把研究的結果用你們喜歡的方式記錄下來。
2、看哪個小組想的辦法又快又對。
先猜想一下吧！
A
B
C
B
C
B
A
A
C
C
C
A
A
B
B
四個同學排成一行照相，
有多少種不同的排法？
二、合作探索
照
相
了
3
探究提示：
1、先猜測，再想辦法進行驗證。
2、可以借鑒前面的研究成果進行探究。
3、看看哪組的方法最有創意，速度最快。
A
D
C
B
B C D
3人
6種
A C D
A B D
A B C
6種
6種
6種
4×6=24(種)
5人排列、6人排列、7人排列……又有幾種排列方法呢？
第一位
第三位
第二位
第四位
4種
4種
第一位
第三位
第二位
第四位
3種
4種
第一位
第三位
第二位
第四位
3種
2種
4種
第一位
第三位
第二位
第四位
3種
2種
1種
4×3×2×1
=24種
人數 算式 排法總數
2 2×1 2×1 2
3 3×2 3×2×1 6
4 4×6 4×3×2×1 24
5 5×24 5×4×3×2×1 120
6 6×120 6×5×4×3×2×1 720
7 7×720 7×6×5×4×3×2×1 5040
…… …… ……
其實這種乘法方式叫做階乘，它是由19世紀法國著名數學家基斯頓·卡曼于1808年發明的，階乘被廣泛地應用于計算機科學領域，為人類做出了巨大的貢獻。
n n×(n-1)×(n-2)…×2×1 ……
你能創造出多少種不同的彩虹？
7×6×5×4×3×2×1=
5040（種）
答：能創造出5040種彩虹。
用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？說一說。（每個數字只能用一次）
想一想，組一組
852
825
258
285
528
582
2.4人跳天鵝舞共有多少種不同的
排隊方法？
4×3×2×1=
24（種）
答：4人跳天鵝舞共有24種排列方法。
3×2×1=
6（種）
答：共有6種不同的排列方法。
用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？說一說。（每個數字只能用一次）
3.想一想，組一組
852
825
258
285
528
582
(每個數字只能用一次）
4.想一想，組一組
如果將8、2、5 中的2換成0,用
8、0、5可以組成哪些不同的三位數？
805
850
508
580
二、合作探索
你知道嗎？
排列問題，最早見于我國的《易經》一書，書中記載了與占卜有關的八卦算，即把卦按不同的方法在八個方位中排列起來。如今，排列問題已經引起了人們廣泛的關注和研究。感興趣的同學可以查閱一下資料，了解一下！
得出
排列
規律
應
用
1
3
5
1 3 5- 1 5 3- 3 1 5 - 3 5 1- 5 1 3 - 5 3 1-
美術圖案
裝飾中的排列
魯D SU057
魯D SQ192
魯D R2068
魯D S0310
魯D 16097
魯D C9764
魯D 22476
魯D 93641
手機號碼
13505352971
13505352680
13686387579
18691160742
15360459237
13953589765
13910104517
13012594086
13455355179
13589797689
13780943816
13465357906
13580943816
13583525391
……
我國將近十億人口的手機號碼和十三億人口的身份證號，除了數字所表示的特殊意義，都用到了排列。
身份證號
370683200011099223
370683200107306047
370683200103286421
370683200202051521
370683200102126813
370683200105126827
370683200103276848
370683200103171528
370683200206188525
370683200204186884
370683200111114240
370683200112016028
370683200106183620
500113200207139467
370683200203246427
370683200201196825
37068320011227262X
370683200201271215
370683200111086833
370683200204270015
……

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