資源簡介

(共35張PPT)
魯教版新版 數學 六年級 上冊
1.2 展開與折疊（第1課時）
導入新知
科學實驗艙
等你來探索
正方體的表面展開圖
思考：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，
能得到怎樣的平面圖形呢？
將正方體紙盒完全展開后形狀是怎樣的？
活動探究
猜想 同一個正方體沿不同順序先后剪開棱，展開的平面圖形相同嗎？
正方體的表面展開圖
活動探究
觀察：
共剪開了幾條棱
剪一剪：將一個正方體沿不同順序先后剪開棱，展成一個平面圖形，你能得到哪些平面圖形呢？請大家小組合作，將展開的平面圖形畫在方格紙上，并將成果展示到黑板上。
合作探究
提示：
展開后的圖形中，每個面至少有一條棱與其它面相連。
正方體的表面展開圖
正方體的表面展開圖
正方體的表面展開圖
正方體表面展開圖
正方體的表面展開圖：11種
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方體表面展開圖的分類
141型 6種
231型 3種
222型 1種
33型 1種
思考 你能找到規律進行分類嗎？
做一做
將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形.
你能得到以下平面圖形嗎？
（1）
（2）
√
√
下列圖形經過折疊能否圍成一個正方體呢？
想一想
幾種常見的的圖形能不能折疊成正方體
下列圖形經過折疊能否圍成一個正方體呢？
注意：一線不過四，田、七和凹應棄之
√
×
×
×
想一想
如圖，不是正方體表面展開圖的是（ ）
注意：“田”字型不是正方體的表面展開圖.
A
B
C
D
D
你學會了嗎
(6)
(2)
(7)
(3)
(1)
(4)
√
√
√
×
×
√
(9)
×
×
(8)
小小審判官
田
(5)
×
下列圖形經過折疊后能圍成一個正方體嗎？請做出判斷.
田
科學探究艙
等你來發現
解：與1相鄰的數字是：
與1相對的數字是：
3
2，4，5，6
如圖中的平面圖形經過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與標有數字1的面相鄰的各個面上的數字分別是什么？相對的面上的數字是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.
相對面的規律：一線隔一是對面
議 一 議
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
你發現了嗎
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
相對面的規律：Z端是對面
一線隔一是對面
請你來驗證
相對面的規律：
一線隔一是對面
“Z”端是對面
請你來驗證
相對面的規律：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3
1
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
（4）
下面是正方體的表面展開圖，每個面內都標注了數字，數字6所對的數字是幾？
火眼金睛
科學實踐艙
等你來挑戰
D
基礎鞏固題
學以致用
們
現
表
棒
真
你
棒
2.如果“你”在前面，那么誰在后面？
學以致用
能力提升
下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的前面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，求x的值．
解：3x-2=-4
∴x=-2/3
后
能力提升
前
A
-2
3
1
3
x
2
-
-4
拓廣探索題
小名準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經折疊后發現還少一個面，你能在圖中的拼接圖形上再接一個正方形畫出陰影，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子嗎？請在下面的圖中畫出不同的補充方法．
拓廣探索
步步登高
下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（ ）.
B
勇攀高峰
勇攀高峰
有一正方體，它的六個面分別標上數字a,b,c,d,e,f,下圖是這個正方體從不同角度觀察到的字母情況。則寫有字母a,d,f的面所對的面上的字母分別是___,___,____.
f
a
d
e
d
b
c
a
c
e
b
c
e
e
222型（1種）
33型（1種）
231型（3種）
141型（6種）
×
顆粒歸“艙”
一線隔一是對面：
“Z”端是對面：
相對面
正方體的表面展開圖
一線不過四
田、七和凹應棄之
課堂檢測
基礎鞏固題
1.下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？
G
F
E
D
C
B
A
√
√
√
課堂檢測
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
錦
D
2.（1）下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？
（2）2的對面是（ ），前的對面是（ ）.
5
√
√
錦
C
B
A
課堂檢測
作 業
必做：同步練習冊 P7 2,3,4,6.
選作：拓展提高1,2.
感謝聆聽

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