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初中科學競賽經典測試4《質量和密度》
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一、選擇題（每題只有一個正確選項，每題2分，共40分）
1、積雪會造成簡易廠房和集貿市場屋頂坍塌事故，新下的積雪密度約為0.1克/厘米3，一夜積雪厚度為10厘米，則家用轎車車頂雪的質量約為（　　）21cnjy
A．4千克 B．40千克 C．400千克 D．4000千克
2、為了鑄造金屬工件，事先用密度為ρ1的實木材料制成木模，木模的質量為1.8kg．再用密度為ρ2的合金鑄造30個這樣的工件，這些合金的總質量為648kg，則木模與合金材料密度之比為( ) 21世紀教育網版權所有
A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360
3、如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡．則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為（　　）21世紀教育網版權所有
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
4、如圖是小明在探究甲、乙、丙三種物質質量與體積關系時作出的圖像．分析圖像可知（ ）
A．ρ甲>ρ丙>ρ乙 B．甲的密度是丙的2倍
C．丙的密度是乙的1/2 D．甲、乙、丙三種物質密度之比為1∶2∶3
5、用密度不同的兩種液體裝滿兩個完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。設兩種液體之間不發生混合現象，若甲、乙兩杯內液體的質量分別為m甲和m乙，則（ ）
A、m甲＜m乙 B、m甲=m乙 C、m甲＞m乙 D、無法確定21世紀教育網版權所有
6、甲、乙兩金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將等質量的甲、乙兩金屬制成合金，則合金密度為（ ）
A． B． C． D．
7、甲、乙兩同學分別用托盤天平稱量食鹽，甲在調節天平時指針偏右，秒量食鹽時天平平衡，稱量結果為10.4克，乙在調節天平平衡時指針偏左，稱量食鹽時天平平衡，稱量結果為6.3克，則甲、乙兩同學所稱食鹽的實際質量之差（ ）
A、等于4.1克 B、大于4.1克 C、小于4.1克 D、無法確定
8、在三個完全相同的容器里，放有等量的水，分別將鋁、鐵、鉛三塊金屬放入容器后，水面上升的高度相同，設鋁、鐵、鉛三塊金屬的質量分別為m1、m2、m3，則（　　）
A．m1＞m2＞m3 B．m1＜m2＜m3 C．m1＞m2＜m3 D．m1＜m2＞m3
9、一個實心球由兩種不同的均勻物質組成，兩種物質各占一半體積，其密度分別為ρ1、ρ2，如圖所示，如果實心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態，則
A．ρ1=ρ2 B. ρ1+ρ2=ρ水
C. ρ1 - ρ2=ρ水 D. (ρ1+ρ2)/2=ρ水
10、學習質量和密度的知識后，小強同學打算用天平（含砝碼）、 水和量筒完成下列實驗課題：21cnjy
（1）測量牛奶的密度； （2）鑒別看上去像是純金的戒指；
（3）測定一捆銅導線的長度； （4）鑒別鐵球是空心還是實心的；
（5）測定一大堆大頭針的個數．
你認為能夠完成的實驗是（　　）21世紀教育網版權所有
A．（1）（2） B．（1）（2）（4）
C．（1）（2）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（5）
11、某冰塊中有一小石頭，冰和石頭的總質量是64克，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中。當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面積為10厘米2，則石頭的密度為（ ）
A、2.0×l03千克/米3 B、2.5×103千克/米3
C、3.0×l03千克/米3 D、3.5×l03千克/米3
12、現有質量均為m的甲、乙兩種金屬，密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度為(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大質量為（ ）。（不考慮混合后的體積變化）。
A、m B、2m C、（1+ρ1/ρ2）m D、（1+ρ2/ρ1）m
13、把兩個直徑相等，密度分別為ρ1和ρ2的半球粘合在一起組成一個實心球．當把它放入水中時，恰有一半體積露出水面．則ρ1和ρ2的關系應滿足（　　）
A．ρ1=ρ221cnjy B．ρ1+ρ2=1×103千克/米3
C．|ρ1-ρ2|=1×103千克/米3 D．ρ1+ρ2=2×103千克/米3
14、一容器裝滿水后，容器和水的總質量為m1；若在容器內放入一質量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質量為m2;若在容器內放入一質量m的小金屬塊A和質量也為m的金屬塊B后再加滿水，總質量為m3，則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（??? ）21cnjy
A、m2:m3???? B、(m3-m2): (m2-m1)?? C、(m2-m1): (m3-m1)?? D、(m2+m-m3): (m1+m-m2)
15、如圖所示，分別用鐵和鋁做成兩個外部直徑和高度相等，但內徑不等的圓柱形容器，鐵容器裝滿質量為m1的水后總重為G1；鋁容器裝滿質量為m2的水后總重為G2．下列關系中肯定不正確的是（　　）21世紀教育網版權所有
A．G1＜G2，m1＜m2 B．G1＞G2，m1＞m2
C．G1＜G2，m1＞m2 D．G1＞G2，m1＜m2
16、為制作高度為2m的英雄塑像，先用同樣材料制作一個小樣，高度為20cm，質量為3kg，那么這個塑像的實際質量將是（　　）
A．3kg B．30kg C．300kg D．3t
17、一個量程為100ml的量筒豎直放在水平桌面上，l00ml刻度線以上還可以容水15ml．現給量筒盛水100ml，將一物塊輕輕放人水中，從量筒溢出25m1的水，物塊沒有觸及量筒底部和筒壁．取g=10N/kg，則物塊的密度和重力（　　）
A．可能等于1.0×103kg/m3，0.4N B．可能等于1.0×103kg/m3，0.25N
C．肯定等于1.0×103kg/m3，0.4N D．肯定等于1.0×103kg/m3，0.25N
18、甲物質的密度為5g/cm3，乙物質密度為2g/cm3，各取一定質量混合后密度為3g/cm3．假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質的體積之比是（　　）21cnjy
A．1：2 B．2：1 C．5：4 D．4：5
19、一個空瓶質量為m0，裝滿水后的總質量為m1．若先在瓶內裝一些金屬顆粒后總質量為m2，再往瓶中裝水至滿瓶后的總質量為m3．則瓶內金屬顆粒的密度為（　　）21世紀教育網版權所有

20、有一黃銅(銅鋅合金)空心塑像，高度約是成人（175厘米左右）的兩倍，塑像銅皮的厚度為0.5厘米，請你估計塑像的質量約為（ ）21世紀教育網版權所有
80千克 B．250千克 C．800千克 　 D．2000千克
二、簡答題（第24每空1分，其余每空2分，共52分）
21、國家標準規定以A0、A1、A2、B1、B2等標記來表示紙張幅面規格，以“克重”來表示紙張每平方米的質量．劉剛家新買回一包打印紙，包上標注著“A4 70 g 500 sheet 210×297mm”，意思是該包紙是500張規格為70g、210mm×297mm的A4通用紙．劉剛想知道這種紙的厚度和密度，只需用刻度尺測出這報紙的厚度．如果劉剛測得這包紙的厚度為5cm，那么這種紙的厚度是　 　mm，密度是　 　kg/m3．
22、甲、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。
甲同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷筒紙內半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長度L為
乙同學的方法是：首先測出卷筒紙內半徑為r，外半徑為R，然后拉開部分卷筒紙測出它的長度為L0，此時卷筒紙的外半徑由一開始的R減小到R0，則卷筒紙的總長度L為
23、現有透明塑料軟管連接著的兩根直玻璃管及鐵架臺、米尺、滴管和足夠的水。用這些器材可以測出不溶于水的液體(例如食用油)的密度。請你說明測量步驟和表達式。
測量步驟（4分）：


表達式： 21世紀教育網版權所有
24、小林同學想測出一個實心小木球的密度。但是發現小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積。于是他設計了以下實驗步驟：
A.把適量的水倒進量筒中如圖（a)所示，記錄此時水的體積為V1；
B.用細線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖(b)所示，記錄此時量筒示數為V2；
C.把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數為V3；
D.從水中取出小木球，擦干后用天平測量質量，天平平衡時如圖(d)所示，記錄小木球質量為m；21世紀教育網版權所有
E.利用密度公式計算出結果。 21cnjy
(1)用天平測出木球的質量m= g，木球的體積V= cm3,計算出小木球的密度ρ木＝______g/cm3 。此值要比真實值 (選填“偏大”或“偏小”)。
(2)實驗后總結經驗，小林發現用天平測量的誤差較大。如不用天平，只需在a、b、c三個步驟中增加一個步驟也可測出木球的密度。請你寫出這個步驟：
(用字母表示出測量量)。
根據你所補充的步驟，用以上各測量量寫出計算小木球密度的表達式：ρ木＝
(已知水的密度為ρ水) 21世紀教育網版權所有
25、一水杯裝水放在冰箱冷凍室后，結滿了冰，且冰面正好與杯口相平，此時杯與冰的總質量為22g，當冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好與杯口相平，則：
①杯的容積為 ；②杯的質量為 （ρ冰=0.9g/cm3）
26、一個實心圓球分為內外兩層。內層由甲物質組成，外層由乙物質組成，
且內層半徑r 是外層半徑R的1/3，內層質量是外層質量的1/2，那么，
甲、乙兩種物質的密度這比是 。
27、如圖為過去郵局里用來稱量郵件質量的雙桿臺秤的主要結構簡圖，這種臺秤的兩條秤桿是固定在一起的，兩條秤桿分別裝有秤錘A、B，其中秤錘A只能處于其所在秤桿上有槽的特定位置處，秤錘B則可停在其所在秤桿上的任意位置。21世紀教育網版權所有

（2）寫出用這種秤測量一個郵包的質量時的操作步驟（包括校零的具體步驟）（4分）：



（3）若用調整好的臺秤稱量一個郵包的質量時，秤桿水平平衡后，秤錘A、B所處的位置如右圖所示，則這個郵包的質量為多少？
（4）由圖中的信息推導出A、B兩秤錘的質量mA、mB的關系
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28、有一團很細的金屬絲，要測量它的密度和長度．已知這團金屬絲粗細均勻，并已測得它的橫截面積為S，水的密度為ρ水．現有一臺托盤天平（已調平），一盒砝碼、一個彈簧秤、一個燒杯（金屬絲能夠放進去）、細線、足量的水．請你從上述所給器材中選擇適當器材，設計一個能測出這團金屬絲的密度和長度的方案．要求：
（1）寫出所需器材
（2）寫出主要的測量步驟（4分）：
①
②
③
（3）用已知量和測量量寫出金屬絲的密度和長度的表達式 、
29、給你一根細線、一支滴管、一小塊金屬、一只盛有足夠深水的水槽、一個底端固定一重物的塑料厚壁直筒（塑料直筒放入水中后能豎直漂浮、筒壁上標有筒內容積的刻度）．請利用上述器材測出小金屬塊的密度．21世紀教育網版權所有
（1）寫出主要操作步驟（4分）：



（2）根據測得的物理量，寫出小金屬塊密度的表達式為
三、分析計算題（8分）
30、為了測定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的質量）某同學測出10L河水的質量是10.18kg，已知砂的密度為2.5×103kg/m3，試根據上述數據求出河水含砂量為多少？
初中科學競賽經典測試4《質量和密度》
評分標準、參考答案與思路解析
一、選擇題(每小題2分，共40分。請選出各題中一個符合題意的選項)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
B
A
C
B
B
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
D
B
D
A
D
A
A
D
B
難題思路解析：
10、可以用量筒裝同樣質量的水和牛奶，用天平來實現．那么水和牛奶的質量都知道，因為水的密度已知，水的體積量筒可以讀出，那么牛奶的質量和體積一樣可知了，那密度就可知了．
（2）用量筒裝一定量的水，記下體積和質量，然后將戒指放入量筒，看量筒增加的體積和天平增加的質量，那也可算出戒指的密度，金的密度是多少？這個可以查表．
（3）取一小段銅導線，可以測它的質量、體積，算出他的密度，但無法測銅導線的直徑、總質量，就無法得出它的長度．21世紀教育網版權所有
（4）這個跟（2）的方法一模一樣．
（5）先用上面的方法測出一個大頭針的質量，然后再測出總的質量．故選C．
11、包有石頭的冰塊放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中，冰和石頭的總質量是64克，說明包有石頭的冰塊受到的重力等于浮力，即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg。當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，說明冰體積和熔化的水體積之差為△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V冰—△V）ρ水。V冰+V石=m/ρ水.，聯立解得石頭的密度為ρ石=2.5×103千克/米3，選項B正確。21世紀教育網版權所有
14、假設A密度ρA，體積VA；B的密度ρB，體積VB，杯子體積V容，杯子的質量為m容，則有
根據ρ=m/V可得：ρAVA=m，ρBVB=m；
裝滿水后容器和水總質量為m1則m容+ρ水V容=m1，
對于放進A的情況：
m容+m+ρ水（V容-VA）=m2，即m容+m+ρ水V杯-ρ水VA=m2，即ρ水VA=m+m1-m2----①
對于放進AB的情況：
m容+2m+ρ水（V容-VB-VA）=m3，即ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3------②由①②可得：VA/ VB=（m1＋m?m2）/（m2＋m?m3）
根據ρ=m/V可得：ρA/ρB=（m2＋m?m3）/（m1＋m?m2）
15、如果G1＜G2，而ρ鐵＞ρ鋁，則鐵的體積應小于鋁的體積V鐵＜V鋁，又容 器與水的總體積相等，應有m1＞m2，故A錯、C正確；21世紀教育網版權所有
當G1＞G2時，如果滿足V鐵＞V鋁，則有m1＜m2，反之，如果滿足V鐵＜V鋁，則有m1＞m2，故B、D正確．故選A
18、設甲物質的體積為V甲，乙物質的體積為V乙，
則甲物質的質量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，21世紀教育網版權所有
乙物質的質量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，
甲和乙混合后的總質量：m總=m甲+m乙=5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的總體積：V總=V甲+V乙，21世紀教育網版權所有
則甲和乙混合后的密度為：ρ總=m總/V總=（5V甲＋2V乙）/（V甲＋V乙）=3，
則5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2．
二、簡答題（第24每空1分，其余每空2分，共52分）
21、0.1 70021世紀教育網版權所有
解析：這種紙的厚度是d=50m/500=0.1mm，紙張每平方米的體積V=1×10-4m3，
密度是ρ=m/V=70×10-3kg÷1×10-4m3=700kg/m3．
22、π(R2—r2)/d (R2—r2)L0/ (R2—R02)
解析：卷筒紙所卷紙的層數n=(R—r)/d，每層紙的平均周長c=2π(R—r)/2=π(R—r)，
卷筒紙的總長度L=nc=π(R—r)2/d；21世紀教育網版權所有
由L0=π(R—R0)2/d和L=π(R—r)2/d可得L=(R2—r2)L0/ (R2—R02).
25、20ml 4克
26、13：121世紀教育網版權所有
27、（1）1g
（2）①將臺秤放在水平臺面上。
②將秤錘A、B均置零。
③調節平衡螺母，直至秤桿水平平衡為止。
④將所要測量的郵包放在載物臺上。
⑤先逐漸移動秤錘A，直至若再向大刻度方向移動一個槽，就會導致杠桿左端下沉時為止；而后移動秤錘B，直至再次水平平衡。21世紀教育網版權所有
⑥將秤錘A、B所對的刻度值相加即為郵包的質量。
（3）723g21世紀教育網版權所有
（4）mA=20mB
29、（1）實驗步驟：
①將塑料直筒漂浮在水槽中，將小金屬塊放入塑料直筒中，并記下槽內水面在塑料直筒外的位置A．
②將小金屬塊拿出塑料直筒．
③用滴管向塑料直筒滴入適量的水，使塑料直筒浸入水中的位置達到步驟①的A處．
④將塑料直筒拿出水槽，并讀出筒內水的刻度V水．
⑤將小金屬塊放入塑料直筒，讀出筒內水的刻度V1．
（2）金屬塊的質量：m=m水=ρ水V水，
金屬塊的體積：V=V1-V水，21世紀教育網版權所有
所以金屬塊的密度：ρ=m/v=ρ水V水/ （V1-V水）
三、分析計算題(8分)

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