資源簡介

注：運用集合相等解有關問題時，要注意檢驗元素的互異性。
高三數學一輪復習秘籍
7.集合中子集的個數
一、
集合與函數板塊
由n個元素組成的集合A則有：A的子集的個數是2”；真子集的個數是2”-1；非空子集的個數2”-1；
二、不等式板塊
三
數列板塊
非空真子集的個數2”-2。
四、三角函數板塊
8.并集
五、平面向量板塊
(I)并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A和集合B的并集
六、解析幾何板塊
記作AUB,用韋恩圖表示如圖：
七、立體幾何板塊
八、統計概率板塊
(2)并集的運算性質
九、導數板塊
①AUB=BUA
②AUA=A
③AUO=A
④(AUB)2:(AUB)2B
一、集合與函數板塊
(一)集合
⑤AUB=B臺ASB
⑥AU(CuA)=U
1集合的定義：一般地，把確定的、不同的對象看成一個整體，這個整體叫做集合，這些對象稱為元素。
9.交集
2集合中元素的三大性質：(1)確定性(2)互異性
(3)無序性
(I)交集的定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集，稱為集合A和集合B的交集，記
3.元素與集合的關系
作A∩B。用韋恩圖表示
()屬于：如果a是集合A的元素，記作a∈A,讀作“a屬于集合A”。
(2)交集的運算性質
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，記作a:A,讀作“a不屬于集合A”。
①A∩B=B∩A
②A∩A=A
4.常用數集
③A∩ =
④(A∩B)SA,(A∩B)SB
常見數集
自然數集正整數集整數集
有理數集實數集
符號表示
N
N或N
R
⑤A∩B=A=ASB
⑥A∩(CuA)=O
10.補集
5.集合的表示方法(1)列舉法
(2)描述法
(3)venn圖示法
(1)全集的定義：含有所研究問題中涉及的所有元素的集合稱為全集，記為U。
6.子集與真子集
(2)補集的定義：對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對全集U的
(1)子集：一般地，對于兩個集合A、B,如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，稱集合A為集合
補集，記作CuA。用韋恩圖表示
B的子集，記作A∈B(或B2A)
(3)補集的運算性質
(2)真子集：如果集合ASB,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關
①AUCA=U
②A∩CvA=O
系，集合A是集合B的真子集。記作AB(或B星A),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。用
③C(CuA)=A
韋恩圖表示如下圖
(4)摩根定律：
Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB)
C(AUB)=(CuA)∩(CuB)
11.集合的運算律
(3)集合相等
(I)交換律：A∩B=B∩A
AUB=BUA
集合相等：如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，此時，集合A與集合B中的元素是
(2)結合律：A∩(B∩C)=（A∩B)∩C
AU(BUC)=(AUB)UC
樣的，因此集合A與集合B相等，記作A=B。
(3)分配律：A∩(BUC)=（A∩B)U(A∩C)
AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC)

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