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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材分析
2022-
人教版
全冊(cè)教材的整體分析
全冊(cè)教材的整體分析
本冊(cè)教材包括：四則運(yùn)算、觀察物體（二）、運(yùn)算定律、小數(shù)的意義與性質(zhì)、三角形、小數(shù)的加法和減法、圖形的運(yùn)動(dòng)、平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）和綜合與實(shí)踐活動(dòng)等。
數(shù)與代數(shù):小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四則運(yùn)算，運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算。
圖形與幾何:觀察物體（二）、三角形兩個(gè)單元，這些都是本冊(cè)的難點(diǎn)或重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
統(tǒng)計(jì)與概率:平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖。
用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合計(jì)算內(nèi)容，教學(xué)用所學(xué)的整數(shù)四則運(yùn)算知識(shí)和小數(shù)加減法知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題:另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)。本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)——“營(yíng)養(yǎng)午餐”，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的探索活動(dòng),運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
全冊(cè)教材的整體分析
四年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾鸩叫纬煞€(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富的素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
全冊(cè)教材的整體分析
各單元教材分析
《四則運(yùn)算》
1
教學(xué)內(nèi)容:
這一單元是這冊(cè)書(shū)中一個(gè)重點(diǎn)單元。本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容能力和即:四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系;四則混合運(yùn)算;解決實(shí)際問(wèn)題。
1.進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題。
2.經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法，學(xué)會(huì)用兩、三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)重點(diǎn):熟練掌握四則混合運(yùn)算順序加帶有括號(hào)的混合運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn):四則混合運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)。
三步文字題列成綜合算式的思考方法和掌握應(yīng)用題的分析方法。
例3有關(guān)0的計(jì)算，以前學(xué)生對(duì)有關(guān)0的計(jì)算是分散在
四則計(jì)算中學(xué)習(xí)的，這里專門(mén)用例3進(jìn)行整理，目的是
為了把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運(yùn)算這部分知識(shí)系統(tǒng)化，提
高學(xué)生計(jì)算的正確率和整理概括知識(shí)的能力。在這的
教學(xué)時(shí)，我們可以給他們充分的時(shí)間，讓他們回憶、整
理和概括有關(guān)0在四則運(yùn)算中的特性。0為什么不能做除
數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)的時(shí)候可以引導(dǎo)學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)明，比如
讓學(xué)生舉出除數(shù)是0的除法的例子，問(wèn):如果用0做除數(shù)結(jié)果
怎樣 最終得出因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以0除以0得
不到一個(gè)確定的商。
本單元教材編寫(xiě)特點(diǎn):
解決問(wèn)題與四則混合運(yùn)算順序的梳理有機(jī)結(jié)合起來(lái)。
為學(xué)生提供自主探索與合作交流的情境和空間。
本單元中一個(gè)新的亮點(diǎn)就是整理混合運(yùn)算的順序是結(jié)合解決問(wèn)題進(jìn)行的。目標(biāo)中學(xué)生既要掌握運(yùn)算順序，又要理解解決問(wèn)題的基本策略和步驟。從學(xué)生的角度看，學(xué)生已經(jīng)有了一定的運(yùn)算基礎(chǔ)，因此如何進(jìn)行教學(xué)呢
教學(xué)建議:
1.以新的應(yīng)用題型為經(jīng)，以運(yùn)算順序?yàn)榫暋Ｒ晫W(xué)生情況，各有側(cè)重。
2.加強(qiáng)基礎(chǔ)運(yùn)算，保證計(jì)算正確率。
《觀察物體(二）》
2
觀察物體(二）在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上，第二學(xué)段安排了兩次觀察物體的教學(xué)，分別安排在四年級(jí)下冊(cè)、五年級(jí)下冊(cè)。本單元包含兩個(gè)內(nèi)容:例1教學(xué)從3個(gè)不同的位置觀察同一個(gè)幾何組合體，這一內(nèi)容是從實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)移過(guò)來(lái)的;例2教學(xué)從3個(gè)位置觀察3個(gè)不同的幾何組合體，這是新編的內(nèi)容。這些內(nèi)容都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且對(duì)于學(xué)生形成空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力有重要的作用。
單元《觀察物體(二）》
2
3
1
使學(xué)生能夠辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。
認(rèn)識(shí)到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相 同也可能不同。
通過(guò)觀察、操作、想象、判斷等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。
《位置與方向》
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)建議
1.準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具，保障數(shù)學(xué)好活動(dòng)的物質(zhì)條件
本單元設(shè)計(jì)了豐富的觀察和拼搭活動(dòng)。除了準(zhǔn)備必要的教具，還需要讓學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)具。比如，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備24個(gè)同樣大小的正方體。課堂上，一方面，兩人或四人合作用手中的正方體搭出幾何組合體，就能生成多種觀察資源，使學(xué)生從不同位置觀察搭成的物體，另一方面，兩人或四人合作根據(jù)從不同方向看到組合體的形狀，用手中的正方體把它搭出來(lái)。學(xué)生手中有“物”，才能實(shí)實(shí)在在地參與操作和觀察活動(dòng)，通過(guò)親歷從三維圖形到二維圖形和從二維圖形到說(shuō)三維圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間概念。
2.注重學(xué)生的觀察活動(dòng)
首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察的興趣，其次要選擇大小適當(dāng)?shù)挠^察物體。同時(shí)，還要知道學(xué)生會(huì)正確地進(jìn)行觀察，將物體放在固定的位置不動(dòng)，學(xué)生從各個(gè)方向進(jìn)行觀察。觀察活動(dòng)中，要重視學(xué)生對(duì)幾何組合體的整體觀察，讓學(xué)生獲得對(duì)組合體形狀、大小的整體感知。在頭腦中形成完整的表現(xiàn)。
3. 加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)
動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)方式，對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)特別重要。動(dòng)手操作，需要學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)多種感官參與活動(dòng)，還蘊(yùn)涵猜測(cè)、分析、推理等一系列思維活動(dòng)，是促進(jìn)學(xué)生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑。
教學(xué)建議
《運(yùn)算定律》
3
《運(yùn)算定律》
本單元所學(xué)習(xí)的五條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)加法和乘法，也適用于有理數(shù)的中加法和乘法，隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼耍@五條運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。
《運(yùn)算定律》
教學(xué)目標(biāo)
1.探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、
結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。理解和掌握減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):1.熟練掌握五大運(yùn)算定律，理解和掌握減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)。2.熟練運(yùn)用五大運(yùn)算定律
教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》
本單元的教學(xué)建議：
1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。
2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。
3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，
培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
《小數(shù)的意義和性質(zhì)》
4
本單元內(nèi)容是在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始。通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。本單元是這冊(cè)書(shū)中的重點(diǎn)單元，
《小數(shù)的意義和性質(zhì)》
《小數(shù)的意義和性質(zhì)》
教學(xué)目標(biāo)
A
理解小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，會(huì)讀、寫(xiě)小數(shù)，會(huì)比較小數(shù)的大小。
B
掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.
C
會(huì)進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫(xiě)。
D
能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫(xiě)。
教學(xué)重點(diǎn):小數(shù)的意義和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)變化的規(guī)律。
建議
01
重視基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。
02
注意調(diào)動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的遷移
《三角形》
5
第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。這一單元的許多內(nèi)容都是從生活實(shí)際中引入，在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋、解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的。
《三角形》
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180° 。
2.通過(guò)分類、操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
4.在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)三角形的特征，學(xué)會(huì)按角把三角形分類。掌握三角形內(nèi)角和為180°
教學(xué)難點(diǎn):1.在三角形內(nèi)畫(huà)高
2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題
[圖片]
教學(xué)建議
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生進(jìn)行充分的實(shí)踐、探索活動(dòng)，
讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形、體會(huì)圖形特征、把握知識(shí)的本質(zhì)。
本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面
圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理
等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落
實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和
是180 °”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形
式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷
分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能
力。
《小數(shù)的加法和減法》
6
《小數(shù)的加法和減法》
讓學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減及混合運(yùn)算。
1
使學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2
使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，提高小數(shù)加、減計(jì)算能力的自覺(jué)性。
3
小數(shù)加、減法的筆算方法以及小數(shù)加減混合運(yùn)算。能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo):
重 點(diǎn)
難點(diǎn)
理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即數(shù)位對(duì)齊的道理。
靈活選用方法使混合運(yùn)算簡(jiǎn)便。
感受解題策略的多樣化和靈活性。
單元《小數(shù)的加法和減法》
教學(xué)關(guān)鍵:
通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生理解小數(shù)加減運(yùn)算要數(shù)位對(duì)齊的道理，通過(guò)遷移舊知來(lái)正確運(yùn)用定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)算。
小數(shù)加減法的計(jì)算方法基本相同;計(jì)算的重點(diǎn)，難點(diǎn)都集中在小數(shù)點(diǎn)處理的問(wèn)題上，計(jì)算的結(jié)果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之變成最簡(jiǎn)。
例2是總結(jié)小數(shù)加、減法的一般方法。在教學(xué)中，可以先讓學(xué)生根據(jù)例1中各豎式的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果說(shuō)一說(shuō)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么，在學(xué)生自由總結(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生有序的回憶自己在進(jìn)行小數(shù)計(jì)算時(shí)先干了什么，列豎式時(shí)應(yīng)注意什么;對(duì)于計(jì)算的結(jié)果，當(dāng)小數(shù)末尾有零時(shí)，是怎么處理的。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)加減法的一般方法，而且使學(xué)生懂得總結(jié)、概括的一般方法。
例3以小剛買(mǎi)書(shū)為背景學(xué)習(xí)小數(shù)加減混合運(yùn)算。可以與例1的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自讀題意，再用自己的話表示出來(lái)。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間，如同桌互說(shuō)、自愿上臺(tái)說(shuō)等。
如，教學(xué)例2、例3時(shí)，不必將教材中出現(xiàn)的各種解題思路率先呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主解答的基礎(chǔ)上，通過(guò)合作交流，領(lǐng)會(huì)多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達(dá)到提高數(shù)學(xué)思考能力和計(jì)算能力的目的。
在教學(xué)中
1.鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)小數(shù)加減法知識(shí)。
2.提倡解題策略的多樣化。
單元《圖形的運(yùn)動(dòng)（二）》
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第七單元《圖形的運(yùn)動(dòng)（二）》
小學(xué)階段“圖形的運(yùn)動(dòng)”共安排了三次，"圖形的運(yùn)動(dòng)(二)”是第二次學(xué)習(xí)這一內(nèi)容，主要是對(duì)平移和軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，是在第一學(xué)段整體感受平移、旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
《圖形的運(yùn)動(dòng)（二）》
1.在觀察、操作等活動(dòng)中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
2.會(huì)在方格紙上面出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
成功
借助“方格圖”學(xué)習(xí)軸對(duì)稱和平移，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
方格圖是學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱平移兩種圖形變換的重要工具，方格圖上一條條水平和豎直的線，為學(xué)生建立方位感，感受距離提供有力的參照，是發(fā)展學(xué)生空間兩念的重要途徑和組成部分。本單元的四個(gè)例題全部使用了方格圖。例1是利用方格圖發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是3小格;例2是借助方格圖，根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形;例3是在方格圖中面出平移后的圖形;例4是借助方格圖求出簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形的面積。
教學(xué)建議
單元《平均數(shù)和復(fù)式形統(tǒng)計(jì)圖》
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第八單元《平均平均數(shù)和復(fù)式形統(tǒng)計(jì)圖》
教學(xué)目標(biāo)：
體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義。
認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)在提供的樣圖中完成相應(yīng)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的類推分析。
1.注重理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
在教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)求一個(gè)小組四個(gè)學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量，讓學(xué)生借助平均分的意義理解平均數(shù)不是指每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的礦泉水瓶數(shù)量，而是指“假設(shè)”四個(gè)學(xué)生收集到的瓶子同樣多，從而算出平均每人收集到多少個(gè)。使學(xué)生在學(xué)習(xí)平均數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，體會(huì)到平均數(shù)與以前學(xué)習(xí)的“平均分”是不一樣的。
教學(xué)建議
1.注重理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
教學(xué)例2時(shí)，通過(guò)用兩隊(duì)的平均成績(jī)進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更合適，進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)的意義。使學(xué)生逐步體會(huì)到:平均數(shù)是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，是統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最常用的一個(gè)指標(biāo)，它要可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。教學(xué)時(shí)要注意體現(xiàn)這一點(diǎn)。
教學(xué)建議
2.注重體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
教學(xué)時(shí)，還應(yīng)注重讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用，初步學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測(cè)和決策，能初步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用。例如，在引入復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖表、回答問(wèn)題和提出問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)該地區(qū)近年來(lái)人口不斷增長(zhǎng)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鄉(xiāng)村人口不斷轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)人口，因而鄉(xiāng)村人口不斷減少，城鎮(zhèn)人口不斷增加。讓學(xué)生經(jīng)歷“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)于事物發(fā)展趨勢(shì)的判斷作用。
教學(xué)建議
《數(shù)學(xué)廣角》
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《數(shù)學(xué)廣角》
教學(xué)目標(biāo)
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
1.通過(guò)猜測(cè)，滲透化繁為簡(jiǎn)。
學(xué)生已經(jīng)感受了這道古代趣題，感受數(shù)學(xué)文化，明確題意之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)當(dāng)有35個(gè)頭，94只腳的時(shí)候，雞和兔可能會(huì)有幾只，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏條件，得通過(guò)計(jì)算得出準(zhǔn)確的結(jié)果，此時(shí)體會(huì)到這個(gè)數(shù)比較大不好算，我們可把數(shù)變小一點(diǎn)，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手去研究。
針對(duì)本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)提出以下教學(xué)措施:
2.利用學(xué)具，突破假設(shè)法這一難點(diǎn)。
假設(shè)法多數(shù)學(xué)生并不知道，在學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)方程之前主要是利用這個(gè)一般方法來(lái)解決雞兔同籠的問(wèn)題，往常老師都是借助畫(huà)圖幫助學(xué)生理解，但這個(gè)內(nèi)容從六年級(jí)降到四年級(jí)來(lái)學(xué)習(xí)確實(shí)有一定難度，為了更好的突破這一難點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)動(dòng)手?jǐn)[一擺，準(zhǔn)備橢圓形代替頭，小棒代替腳，學(xué)生通過(guò)操作，充分體會(huì)假設(shè)都是雞的時(shí)候，實(shí)際腳的數(shù)量比原有數(shù)量少10只，每次添上2只腳，變成兔子，10里面有5個(gè)2調(diào)整成5只兔子，設(shè)雞求兔。我們把所有的都看成兔，腳的只數(shù)比實(shí)際多6只，每個(gè)頭下面拿走2只腳，拿走3個(gè)2，變成3只雞，設(shè)兔求雞。
3.利用視頻，拓展解決問(wèn)題的策略。滲透建模思想，舉一反三，觸類旁通。
因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，只能介紹列表法、假設(shè)法以及它們的應(yīng)用，但古人還有一些奇思妙想的方法，抬腳法就是其中一種，視頻直觀，有趣，對(duì)學(xué)生的理解有所幫助。
交流探討
1.“雞兔同籠”問(wèn)題
感謝聆聽(tīng)!

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