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高考熱點專項練(一)　運動的描述　勻變速直線運動
熱點一　運動圖象問題
1.
(多選)如圖是某物體運動的v t圖象，下列說法正確的是(　　)
A．該物體的加速度一直不變
B．3 s末物體加速度開始改變
C．0～8 s物體一直做勻減速運動
D．t＝0時和t＝6 s時物體的速率相等
解析：　圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤；物體先做勻減速運動，再做勻加速運動，C項錯誤；t＝0時和t＝6 s時物體的速率都為30 m/s，D項正確。
答案：　AD
2.
如圖為一質點做直線運動的位移x隨時間t變化的規律圖象，曲線ABC是拋物線的一部分，則由圖可知下列說法中正確的是(　　)
A．在0～6 s內，t＝2 s時，質點的速率最大
B．0～1 s內質點做勻加速直線運動
C．0～6 s內質點的平均速率為1.5 m/s
D．2～6 s內質點所受合力方向與速度方向相反
解析：　因為x t圖線的斜率表示速度，所以在t＝2 s時，質點的速率為零，A選項錯誤；在0～1 s內質點做勻速直線運動，B選項錯誤；由圖知0～6 s內質點的位移為－1 m，通過的路程為s＝9 m，由平均速率的定義可知0～6 s內質點的平均速率為＝＝1.5 m/s，C選項正確；2～6 s內質點做反方向的加速直線運動，所受合力方向與速度方向相同，D選項錯誤。
答案：　C
3．某物體做直線運動的v t圖象如圖所示，據此判斷下列(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中圖象正確的是(　　)
解析：　從v t圖象中可以看出，物體在0～2 s內做初速度為零的勻加速運動，合力與速度方向一致且為恒力，在2～6 s內加速度方向與前2 s內速度方向相反，合力方向與前2 s內速度方向相反，6～8 s內加速度方向與前2 s內速度方向相同，故A錯誤，B正確；由于加速度a大小恒定，所以勻加速運動范圍內位移x與時間t是二次函數關系，且4 s末的位移不為0，故C、D錯誤。
答案：　B
4.
甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化圖象如圖所示。關于兩車的運動情況，下列說法正確的是(　　)
A．在0～4 s內甲車做勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動
B．在0～2 s內兩車間距逐漸增大，2～4 s內兩車間距逐漸減小
C．在t＝2 s時甲車速度為3 m/s，乙車速度為4.5 m/s
D．在t＝4 s時甲車恰好追上乙車
解析：　在0～4 s內，甲車做勻加速直線運動，而乙車做加速度逐漸減小的加速直線運動，選項A錯誤；在a t圖象中，圖線與坐標軸圍成的面積等于物體的速度變化，因兩車的初速度為零，故面積的大小等于兩車的速度大小，即t＝2 s時甲車速度為3 m/s，乙車速度為4.5 m/s，選項C正確；兩車沿相同方向由靜止開始運動，由a t圖象可知，4 s時兩車的速度相等，此時兩車的間距最大，選項B、D錯誤。
答案：　C
5.
斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同大小的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度的二次方v的關系圖象(即x v圖象)如圖所示。
(1)求滑塊下滑的加速度大小。
(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？
解析：　(1)由v＝2ax可知，x v圖線的斜率等于，由題圖可得滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2。
(2)由題圖可知，當滑塊的初速度為4 m/s時，滑塊剛好滑到斜面底端，故當滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時，滑塊可滑到斜面底端。設滑塊在斜面上滑動的時間為t，則有x＝v0t－at2，即4 m＝t×5 m/s－×2 m/s2，解得t＝1 s或t＝4 s(舍去)。
答案：　(1)2 m/s2　(2)1 s
熱點二　實驗操作及數據處理
6．(2015·廣東高考)某同學使用打點計時器測量當地的重力加速度。
(1)請完成以下主要實驗步驟：按圖a安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物________。(選填“靠近”或“遠離”)計時器下端；____________，____________，使重物自由下落；關閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復實驗。
(2)圖b和c是實驗獲得的兩條紙帶，應選取________(選填“b”或“c”)來計算重力加速度。在實驗操作和數據處理都正確的情況下，得到的結果仍小于當地重力加速度，主要原因是空氣阻力和________。
解析：　(1)為了有效利用紙帶，應使重物靠近打點計時器；使用打點計時器做實驗時，均應先接通電源，后釋放紙帶。
(2)紙帶上的點間隔應逐漸變大，故應選b來計算重力加速度。計算結果小于當地的重力加速度，除了空氣阻力的原因，還有紙帶與計時器限位孔之間的摩擦作用。
答案：　(1)靠近　打開電源　釋放紙帶　(2)b　摩擦阻力
7．某同學在做“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖，在紙帶上依次選出7個計數點，分別標以O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50 Hz。
(1)如果測得C、D兩點間距x4＝2.70 cm，D、E兩點間距x5＝2.90 cm，則據此數據計算在打D點時小車的速度公式為________________，小車的速度值vD＝________m/s(保留三位有效數字)。
(2)該同學分別算出在打其他點時小車的速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s，請設計實驗數據記錄表格填入框中，并在坐標系中作出小車運動的v t圖象，設O點為計時起點。
(3)由所作v t圖象判斷，小車所做的運動為______________。
解析：　(1)D點為CE段的中間時刻點，中間時刻的速度等于該段的平均速度，故vD＝，代入數據可得vD＝0.280 m/s；
(2)設計表格以及所作圖象見答案；
(3)由所作的圖象為一向上傾斜的直線可判斷小車所做的運動為勻加速直線運動。
答案：　(1)vD＝　0.280
(2)表格及圖如下所示。
時間t(s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度v(m/s) 0.220 0.241 0.258 0.280 0.300
(3)勻加速直線運動
熱點三　理論聯系實際的新情境創新題
8.
(2016·浙江理綜·17)如圖所示為一種常見的身高體重測量儀。測量儀頂部向下發射波速為v的超聲波，超聲波經反射后返回，被測量儀接收，測量儀記錄發射和接收的時間間隔。質量為M0的測重臺置于壓力傳感器上，傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比。當測重臺沒有站人時，測量儀記錄的時間間隔為t0，輸出電壓為U0，某同學站上測重臺，測量儀記錄的時間間隔為t，輸出電壓為U，則該同學身高和質量分別為(　　)
A．v(t0－t)，U
B.v(t0－t)，U
C．v(t0－t)，(U－U0)
D.v(t0－t)，(U－U0)
解析：　由于傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比，則測重臺上沒有人站立時，U0＝kM0g，該同學站立在測重臺上時，U＝k(M0＋M)g，兩方程相比可得：該同學的質量M＝(U－U0)；
設測量儀頂部距測重臺的高度為L，該同學的身高為h，則
L＝vt0
站人時有
L－h＝vt
聯立可得h＝v(t0－t)，選項D正確，選項A、B、C錯誤。
答案：　D
9．(2017·鄭州市模擬)高鐵列車上有很多制動裝置。在每節車廂上裝有制動風翼，當風翼完全打開時，可使列車產生a1＝0.5 m/s2的平均制動加速度。同時，列車上還有電磁制動系統、空氣制動系統、摩擦制動系統等。單獨啟動電磁制動系統，可使列車產生a2＝0.7 m/s2的平均制動加速度。所有制動系統同時作用，可使列車產生最大為a＝3 m/s2的平均制動加速度。在一段直線軌道上，列車正以v0＝324 km/h的速度勻速行駛時，列車長接到通知，前方有一列車出現故障，需要減速停車。列車長先將制動風翼完全打開讓高速行駛的列車減速，當車速減小了時，再通過電磁制動系統同時制動。
(1)若不再開啟其他制動系統，從開始制動到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？
(2)若制動風翼完全打開時，距離前車只有2 km，那么該列車最遲在距離前車多遠處打開剩余的制動裝置，才能保證不與前車相撞？
解析：　(1)由題意可得v0＝324 km/h＝90 m/s
打開制動風翼時，列車的加速度為a1＝0.5 m/s2，設當車速減小了時，列車的速度為v1，v1＝v0＝60 m/s
則在此過程中行駛的距離：x1＝＝4 500 m
再打開電磁制動后，列車的加速度為a′＝a1＋a2＝1.2 m/s2
在此過程中行駛的距離：x2＝＝1 500 m
則高鐵列車從開始制動到停車行駛的總距離：x＝x1＋x2＝6 000 m
(2)設最遲需要在距離前車Δx處打開其他制動裝置，此時列車速度為v。
由題意知，此時列車減速的加速度為最大制動加速度a＝3 m/s2，則Δx＝
剩余的制動裝置打開之前，列車減速行駛的距離：x0－Δx＝
其中x0＝2 km
聯立解得：Δx＝1 220 m。
答案：　(1)6 000 m　(2)1 220 m

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