資源簡介

量子力學(xué)
Quantum Mechanics
課程的性質(zhì)與任務(wù)
量子理論是近代物理的兩大支柱之一，是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)，是物理學(xué)專業(yè)的重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。
本課程的主要任務(wù)：
通過對本課程的學(xué)習(xí)，掌握量子力學(xué)的基本原理，學(xué)會量子理論的學(xué)習(xí)和思維方法，特別是對微觀粒子體系的描述及處理方法。為較順利地進(jìn)入其它現(xiàn)代物理學(xué)領(lǐng)域和相關(guān)交叉學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，并掌握理論物理學(xué)的研究方法以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代物理學(xué)理論奠定基礎(chǔ)。
課程的重點(diǎn)及難點(diǎn)：
課程的重點(diǎn)是量子力學(xué)的五個(gè)基本原理，難點(diǎn)是對微觀粒子具有波粒二象性的理解及有關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋。
二、課程的基本內(nèi)容及要求
一、 量子力學(xué)的誕生
1、教學(xué)內(nèi)容
（1）黑體輻射與Planck的量子論；
（2）光電效應(yīng)與Einstein的光量子；
（3） 原子結(jié)構(gòu)與Bohr的量子論；
（4） de Broglie的物質(zhì)波與Schrdinger波動力學(xué)的提出。
2、基本要求
（1）掌握黑體輻射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及普朗克量子假設(shè)的意義；
（2）理解光和微觀粒子的波粒二象性的理論；
（3）了解19世紀(jì)末物理學(xué)的困難，波爾理論。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握學(xué)習(xí)本章的幾個(gè)基礎(chǔ)理論；
（2）難點(diǎn)是了解Bohr的量子論。
二、 波函數(shù)與Schrodinger方程
1、教學(xué)內(nèi)容
（1）波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋；
（2） 態(tài)疊加原理；
（3） Schrdinger方程。
2、基本要求
（1）掌握波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，定態(tài)薛定諤方程；
（2）理解態(tài)疊加原理，幾率流密度和粒子束守恒定律；
（3）了解薛定諤方程的建立過程 。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握波函數(shù)的物理含義，態(tài)疊加原理，Schrdinger方程；
（2）難點(diǎn)是理解掌握波函數(shù)的物理含義。
三、 一維定態(tài)問題
1、教學(xué)內(nèi)容
（1） 一維定態(tài)的一般性質(zhì)；
（2） 方位勢；
（3） 一維散射問題；
（4） δ勢；
（5） 一維諧振子。
2、基本要求
（1）掌握一維定態(tài)的一般性質(zhì)，無限深方勢井，線性諧振子的求解過程和結(jié)論；
（2）了解一維散射態(tài)：勢壘貫穿。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握定態(tài)的概念及定態(tài)的求解方法；
（2）難點(diǎn)是給以特定問題獨(dú)立分析及求解。
四、 力學(xué)量用算符表達(dá)和表象變換：重要性質(zhì)和應(yīng)用
1、教學(xué)內(nèi)容
（1） 算符的運(yùn)算規(guī)則；
（2） 厄米算符的本征值與本征函數(shù)；
（3） 共同本征函數(shù)；
（4） 量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換；
（5） Dirac符號。
2、基本要求
（1）掌握力學(xué)量和算符的關(guān)系，動量算符和角動量算符，算符的對易關(guān)系，厄密算符及其本征值和本征函數(shù)，力學(xué)量完全集及共同本征函數(shù)系，測不準(zhǔn)關(guān)系。態(tài)和算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，狄拉克符號；
（2）理解氫原子求解過程，熟記結(jié)論，態(tài)的表象及表象變換；
（3）了解箱歸一化問題，幺正變換及性質(zhì)，表象。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握力學(xué)量和算符的關(guān)系，厄密算符及其本征值和本征函數(shù)，力學(xué)量完全集及共同本征函數(shù)系；
（2）難點(diǎn)是理解量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換。
五、力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對稱性
1、教學(xué)內(nèi)容
（1）力學(xué)量隨時(shí)間的演化；
（2）守恒量與對稱性的關(guān)系；
（3）全同粒子系與波函數(shù)的交換對稱性。
2、基本要求
（1）掌握力學(xué)量隨時(shí)間的演化，全同粒子的特性，全同粒子體系波函數(shù),Pauli原理 ；
（2）理解守恒量與對稱性的關(guān)系。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握全同粒子系與波函數(shù)和守恒量；
（2）難點(diǎn)是全同粒子體系波函數(shù)的表示。
六、 中心力場
1、教學(xué)內(nèi)容
（1）中心力場中粒子運(yùn)動的一般性質(zhì)；
（2）球方勢阱；
（3）氫原子。
2、基本要求
（1）掌握氫原子能級的結(jié)論；
（2）理解中心力場的一般性質(zhì)，氫原子能級的求解過程。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握中心力場的性質(zhì)及其求解方法；
（2）難點(diǎn)是理解中心力場的性質(zhì)。
八、 自旋
1、教學(xué)內(nèi)容
（1）電子自旋；
（2）總角動量；
（3）堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常Zeeman效應(yīng)；
（4）自旋單態(tài)與三重態(tài)。
2、基本要求
（1）掌握電子的自旋特性，自旋算符及自旋波函數(shù)，全同粒子特性，泡利原理，雙電子自旋波函數(shù)；
（2）理解兩個(gè)角動量的耦合，光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；
（3）了解簡單塞曼效應(yīng)。
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握電子自旋及其基本規(guī)則；
（2）難點(diǎn)是理解含有自旋的量子態(tài)的表示方法。
九、 力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法
1、教學(xué)內(nèi)容
（1）一維諧振子的Schrdinger因式分解法，升、降算符；
（2） 角動量的本征值與本征態(tài)；
2、基本要求
（1）掌握一維諧振子的Schrodinger因式分解法，升降算符，角動量的本征態(tài)和本征值；
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握力學(xué)量本征值的代數(shù)解法；
（2）難點(diǎn)是讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用代數(shù)解法求解具體問題。
十、 定態(tài)問題的常用近似方法
1、教學(xué)內(nèi)容
（1） 非簡并態(tài)微擾論；
（2）簡并態(tài)微擾論；
（3） 變分法。
2、基本要求
（1）掌握非簡并定態(tài)微擾論，簡并微擾理論
（2）理解變分法
3、重難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)是掌握微擾論變分法；
（2）難點(diǎn)是簡并態(tài)微擾論的理解。
三、課程學(xué)時(shí)分配
章節(jié) 講課 實(shí)驗(yàn) 上機(jī)
一、量子力學(xué)的誕生 4
二、波函數(shù)與Schrodinger方程 6
三、一維定態(tài)問題 8
四、力學(xué)量用算符表達(dá)和表象變換 14
五、力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對稱性 6
六、中心力場 4
八、自旋 8
九、力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法 4
十、定態(tài)問題的常用近似方法 6
四、大綱說明
考慮到本課程理論性強(qiáng)，數(shù)學(xué)計(jì)算較難，沒有相關(guān)實(shí)驗(yàn)可做等特點(diǎn)，教學(xué)環(huán)節(jié)包括：講授，討論，作業(yè)，考試。教學(xué)中應(yīng)注意：
1．強(qiáng)調(diào)對物理概念的理解，強(qiáng)調(diào)對量子力學(xué)知識體系的整體理解與把握，在涉及關(guān)鍵的物理概念處，注意啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。可采取討論課的方法，預(yù)留思考題，組織學(xué)生進(jìn)行充分的研討；在勢阱，諧振子，氫原子等重要結(jié)論處，引導(dǎo)學(xué)生對比經(jīng)典模型，討論適用條件，力爭使學(xué)生把物理理論融會貫通
2．作業(yè)：通過完成習(xí)題和思考題，使學(xué)生加深對理論內(nèi)容的理解，通過把實(shí)際物理過程用數(shù)學(xué)模型求解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。
五、參考書目
1．《量子力學(xué)習(xí)題與解答》 陳鄂生編 山東大學(xué)出版社 2003
2．《量子力學(xué)》 張永德 編 科學(xué)出版社出版
3.《量子力學(xué)習(xí)題剖析》 錢伯初曾謹(jǐn)言 編 科學(xué)出版社出版
制定人：
審定人：
批準(zhǔn)人：
2021年4月12日
課程簡介
課程編號：（03322400）
課程名稱：量子力學(xué)
英文名稱：Quantum Mechanics
學(xué) 分： 4
學(xué) 時(shí)： 60 （其中：講課學(xué)時(shí)：60 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0 上機(jī)學(xué)時(shí)：0 ）
課程內(nèi)容：掌握量子力學(xué)的基本原理，學(xué)會量子理論的學(xué)習(xí)和思維方法，特別是對微觀粒子體系的描述及處理方法。為較順利地進(jìn)入其它現(xiàn)代物理學(xué)領(lǐng)域和相關(guān)交叉學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，并掌握理論物理學(xué)的研究方法以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代物理學(xué)理論奠定基礎(chǔ)。課程的重點(diǎn)是量子力學(xué)的五個(gè)基本原理，難點(diǎn)是對微觀粒子具有波粒二象性的理解及有關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋。
適用專業(yè)：光電信系科學(xué)與工程
先修課程：線性代數(shù) 、普通物理學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法
教 材：《量子力學(xué)導(dǎo)論》，曾謹(jǐn)言，北京大學(xué)出版社，1998年3月第2版

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