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化學計算
【回顧】
1．化學式的計算
(1)分析不同物質的化學式，找出組成元素的質量關系，利用某組成元素的質量分數，可計算混合物中另一種組成元素的質量分數或某物質的質量分數等。
(2)分析不同物質的化學式，找出組成元素間的質量關系，借助極值的方法，可確定混合物中某組成成分的含量范圍。
(3)由離子構成的物質，陽離子所帶電荷的數量與陰離子所帶電荷的數量相等，據此可判斷相關微粒間的數量關系。
2．化學方程式的計算
根據化學方程式的計算中，差量法、守恒法和關系式法是常見的方法，現簡要介紹如下：
(1)差量法是依據化學反應前后的某些“差量”(固體質量差、溶液質量差、氣體體積差等)與反應物或生成物的變化量成正比而建立的一種解題法。本法將“差量”看作化學方程式右端的一項，將已知差量(實際差量)與化學方程式中的對應差量(理論差量)列成比例，其他解題步驟與化學方程式列比例式解題完全一致。用差量法解題的關鍵是正確找出理論差量。
(2)守恒法就是以化學反應過程中存在的某些守恒關系(如元素守恒等)作為依據來解題。運用守恒法解題既可避免書寫煩瑣的化學方程式，提高解題的速度，又可避免在復雜的解題背景中尋找關系式，提高解題的準確度。
(3)關系式法常常應用于多步進行的連續反應，因前一個反應的產物是后一個反應的反應物，可以根據中間物質的傳遞關系，找出原料和最終產物的相應關系。它是化學計算中的基本解題方法之一，利用關系式法可以將多步計算轉化為一步計算，免去逐步計算中的麻煩，簡化解題步驟，減少運算量，且計算結果不易出錯，準確率高。
例1　競賽試題由NaHS、MgSO4、NaHSO3組成的混合物中，已知硫元素的質量分數w(S)為a%，則氧元素的質量分數w(O)為(　　)
A．1.75a% B．1－1.75a% C．1.25a% D．無法計算
[答案] B
鈉的相對原子質量為23，氫的相對原子質量為1，鎂的相對原子質量為24，故一個鈉原子與一個氫原子的相對原子質量之和等于一個鎂原子的相對原子質量。若用R表示相對質量為24的原子(鎂原子)或原子組合(NaH)，則NaHS、MgSO4、NaHSO3中R與S的質量比為24∶32＝3∶4，根據硫元素的質量分數為a%，所以R的質量分數為0.75a%，所以混合物中氧元素的質量分數為10.75a%＝1－1.75a%。
例2　競賽試題某同學為了探究生石灰(CaO)露置于空氣中變質的情況，設計了如圖11－1所示的實驗。
圖11－1
請通過計算推斷粉末A的成分，并計算粉末A中CaO的質量分數。(提示：氧化鈣與水反應生成氫氧化鈣，氧化鈣與二氧化碳反應生成碳酸鈣，二氧化碳使澄清石灰水變渾濁的實質是二氧化碳與氫氧化鈣反應生成碳酸鈣沉淀和水，氧化鈣、氫氧化鈣都能與稀鹽酸反應，產物均為氯化鈣和水，碳酸鈣與稀鹽酸反應生成氯化鈣、水和二氧化碳)
[答案] 解：推測粉末A中含有CaCO3，質量為。根據氣體B與足量澄清石灰水反應生成碳酸鈣的質量為，可知氣體B的質量為0.11w。若粉末A由CaCO3、Ca(OH)2和CaO組成，可設轉化為Ca(OH)2的CaO質量為x1，轉化為CaCO3的CaO質量為x2。
CaO＋H2O ===Ca(OH)2　固體增加的質量
56 74 74－56＝18
x1
CaO＋CO2===CaCO3　固體增加的質量
56 100 100－56＝44
x2 0.11w
＋0.11w＝0.20w　x1＝0.28w
＝　x2＝0.14w
故變質的CaO的質量為0.28w＋0.14w＝0.42w。
A中未變質的CaO的質量為w－0.42w＝0.58w。
A中CaO的質量分數為×100%≈48.3%。
答：粉末A中有CaO、Ca(OH)2和CaCO3，CaO的質量分數為48.3%。
例3　溫州自主招生模擬某探究小組用酸性KMnO4溶液與草酸(H2C2O4)溶液反應過程中溶液紫色消失快慢的方法探究影響反應速率的因素。實驗條件做如下限定：所用酸性KMnO4溶液的濃度可選擇0.01 mol·L－1、0.001 mol·L－1，催化劑的用量為0.5 g、實驗溫度為298 K，每次實驗酸性KMnO4溶液的用量均為4 mL，H2C2O4溶液(0.1 mol·L－1)的用量均為2 mL。某同學用兩種不同濃度的酸性KMnO4溶液進行實驗(其他條件相同)，測得如下表所示的實驗數據(從混合振蕩均勻開始計時)。則實驗Ⅱ中用KMnO4的濃度變化來表示的平均反應速率為(忽略混合前后溶液的體積變化)(　　)
實驗編號 溶液褪色所需時間/min
第1次 第2次 第3次
Ⅰ 14 13 11
Ⅱ 6 7 7
A．1.0×10－4 mol·L－1·min－1
B．1.0×10－3 mol·L－1·min－1
C．1.5×10－4 mol·L－1·min－1
D．無法計算
[答案] A
計算出高錳酸鉀的濃度和三次平均時間，再根據v＝計算。
反應開始時：
c(KMnO4)＝≈0.00067 mol·L－1，
反應時間：
Δt＝≈6.7 min，
KMnO4的平均反應速率：v(KMnO4)＝＝＝1×10－4 mol·L－1·min－1。
1．在19世紀，化學家對氧化鋯的化學式有爭議。經測定，鋯的相對原子質量為91，其氯化物的相對分子質量為233。若氧化鋯中鋯的化合價與氯化物中的相同，試判斷氧化鋯的化學式為(　　)
A．ZrO2 B．Zr2O C．Zr2O3 D．ZrO
2．由Mg(OH)2和MgO組成的混合物，測得其中含鎂元素的質量分數為48%。取該混合物5 g，將其投入適量的稀硫酸中恰好完全反應，所得溶液中溶質的質量為(　　)
A．6 g B．12 g C．18 g D．24 g
3．在Na2SO4、NaCl、NaNO3的混合溶液中，含有Na＋、SO42－、Cl－、NO3－，已知其中Na＋、SO42－、NO3－的個數比為8∶1∶2，則溶液中Na2SO4、NaCl、NaNO3的“分子”個數比為(　　)
A．1∶1∶1 B．1∶4∶2
C．1∶2∶4 D．1∶3∶2
4．(多選)已知FeO、Fe2O3、Fe3O4組成的混合物中，鐵元素與氧元素的質量比為21∶8，則混合物中FeO、Fe2O3、Fe3O4三種物質的質量比可以是(　　)
A．9∶20∶5 B．18∶40∶33
C．2∶5∶3 D．5∶6∶3
5．競賽試題喜樹中含有一種被稱為喜樹堿的生物堿，這種堿的相對分子質量在300～400之間，實驗分析得知其元素組成為：C占69.0%、O占18.4%，且O含量為H的4倍，其余為N，則一個喜樹堿分子中含有的原子總數為(　　)
A．42 B．43 C．44 D．45
6．等物質的量的下列物質充分燃燒生成二氧化碳和水，所消耗的氧氣量相同的是(　　)
A．C6H6和C5H10 B．C4H8和C5H10
C．C4H8和C6H6 D．C6H6和C6H12O6
7．溫州自主招生模擬將一定量的CuS和Cu2S的混合物投入足量的硝酸中，收集到氣體V L(標準狀況)，向反應后的溶液中(存在Cu2＋和SO42－)加入足量NaOH，產生藍色沉淀，過濾，洗滌，灼燒，得到CuO 12.0 g。若上述氣體為NO和NO2的混合物，且體積比為1∶1，則V可能為(　　)
A．9.0 L B．13.5 L C．15.7 L D．16.8 L
8．(多選)已知2NaAl(OH)4＋CO2===2Al(OH)3↓＋Na2CO3＋H2O。向含2 mol NaOH、1 mol Ba(OH)2、2 mol NaAl(OH)4的混合溶液中慢慢通入CO2，則通入CO2的量和生成沉淀的量的關系正確的是(　　)
選項 A B C D
n(CO2)/mol 2 3 4 6
n(沉淀)/mol 1 2 3 3
9.(多選)把碳和氧化銅組成的混合物隔絕空氣加熱，充分反應后稱量所得剩余固體的質量為112 g，向此剩余固體中加入200 g稀硫酸，稀硫酸恰好被完全反應，過濾后所得濾渣呈紅色。同時將反應所得的氣體全部通入含溶質37 g的澄清石灰水中，得到沉淀25 g。下列有關說法正確的是(　　)
A．生成氣體的質量可能是11 g或33 g
B．濾渣中的紅色物質可能是32 g或96 g
C．參與反應的氧化銅質量可能是40 g或120 g
D．稀硫酸的溶質質量可能是38.4 g或115.2 g
10．同學們利用如圖11－2所示裝置，對質量守恒定律進行了探究，實驗結束后，老師另外提出了幾個問題，請你一起參與思考。
圖11－2
(1)圖甲裝置內物質充分反應后，冷卻至室溫，氣球仍脹大的是__________(填“A”“B”或“A和B”)。
(2)若圖乙裝置內Na2CO3溶液的質量為5 g，滴入試管的稀鹽酸質量也是5 g，裝置內物質充分反應后，發現NaOH濃溶液質量增加0.22 g，向試管中滴加紫色石蕊試液變紅，根據上述已知條件，通過分析可以確定的是______(填序號)。
①原稀鹽酸的溶質質量分數
②原Na2CO3溶液的溶質質量分數
③原NaOH溶液的溶質質量分數
④反應后試管中NaCl的質量分數
請你選擇所填的其中一項，通過計算確定其結果。
11．現有16 g Fe2O3和CuO的混合物，進行如下實驗：把混合物全部加入到100 g足量的硫酸中，完全溶解后，滴加溶質質量分數為16%的氫氧化鈉溶液，滴加氫氧化鈉溶液的質量與生成沉淀質量的關系如圖11－3所示，回答下列問題。
(1)寫出上述實驗過程中可能發生反應的化學方程式。
(2)當a＝25時，求CuO的質量。
(3)求所用硫酸中溶質的質量分數。
(4)求a的取值范圍。
圖11－3
答案
1．A　 氯元素的化合價為－1，設氯化鋯的化學式為ZrCln，則氯化鋯的相對分子質量為91＋35.5n＝233，解得n＝4，即氯化鋯的化學式為ZrCl4，所以鋯元素的化合價為＋4，氧元素的化合價為－2，根據化合物中正負化合價的代數和為零，所以氧化鋯的化學式為ZrO2。
2．B　 因Mg(OH)2＋H2SO4===MgSO4＋2H2O，MgO＋H2SO4===MgSO4＋H2O，混合物恰好完全反應，則混合物中鎂元素的質量等于MgSO4中鎂元素的質量，
設反應后溶液中溶質MgSO4的質量為x，則
Mg　　～　　MgSO4
24 120
5 g×48% x
＝
計算得出x＝12 g。
3．B　 設混合溶液中鈉離子的數目為8N，則硫酸根離子的數目為N，硝酸根離子的數目為2N。設該溶液中氯離子的數目為xN，根據溶液中電荷守恒，有8N－N×2－2N－xN＝0，解得x＝4。溶液中Na2SO4、NaCl、NaNO3的“分子”個數比為硫酸根離子、氯離子和硝酸根離子的數目之比， 即1∶4∶2。
4．AB　 FeO、Fe2O3、Fe3O4中鐵元素與氧元素的質量比依次為56∶16，112∶48，168∶ 64＝21∶8。因 Fe3O4中鐵元素和氧元素的質量比為21∶8，則任意量都可滿足混合物中鐵、氧元素的質量之比為21∶8；FeO和Fe2O3“疊加”可寫成Fe3O4，即它們的“分子”個數的比應保持在1∶1，即質量比為9∶20時，兩種物質的混合物中鐵元素和氧元素的質量比也恰好為21∶8。
5．A　6.A　7.A　
8．AC　 反應的先后順序為①Ba2＋＋2OH－＋CO2===BaCO3↓＋H2O、②2OH－＋CO2===CO32－＋H2O、③2Al(OH)4－＋CO2===2Al(OH)3↓＋CO32－＋H2O、④CO32－＋CO2＋H2O===2HCO3－、⑤BaCO3＋CO2＋H2O===Ba2＋＋2HCO3－。則當通入2 mol CO2時，生成1 mol 碳酸鋇沉淀；當通入3 mol CO2時，生成1 mol 碳酸鋇沉淀和2 mol氫氧化鋁沉淀，共計是 3 mol；當通入 4 mol CO2時，生成1 mol碳酸鋇沉淀和2 mol氫氧化鋁沉淀，共計是3 mol；當通入6 mol CO2時，只有2 mol氫氧化鋁沉淀。
9．ABC
10．(1)B
(2)②④
解：設Na2CO3溶液中溶質質量為x，生成NaCl的質量為y。
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106 117 44
x y 0.22 g
＝　x＝0.53 g
＝　y＝0.585 g
原Na2CO3溶液的溶質質量分數為：×100%＝10.6%，
反應后試管中NaCl的質量分數為：×100%≈5.98%。
答：原Na2CO3溶液的溶質質量分數為10.6%；反應后試管中NaCl的質量分數為5.98%。
(1)A中反應產物五氧化二磷是固體，不會使氣球脹大，B中反應產物氫氣是氣體，可以使氣球脹大。(2)向試管中滴加紫色石蕊試液變紅，說明溶液顯酸性，碳酸鈉全部反應完，氫氧化鈉溶液增加的質量即為反應生成的二氧化碳的質量，據此可以得出反應消耗的碳酸鈉的質量和生成的氯化鈉的質量，從而計算出原碳酸鈉溶液的溶質質量分數和反應后試管中氯化鈉的質量分數，根據已知條件，不能計算出稀鹽酸的溶質質量分數和原氫氧化鈉溶液的溶質質量分數。
11．(1)Fe2O3＋3H2SO4===Fe2(SO4)3＋3H2O
CuO＋H2SO4===CuSO4＋H2O
Fe2(SO4)3＋6NaOH===2Fe(OH)3↓＋3Na2SO4　
CuSO4＋2NaOH===Cu(OH)2↓＋Na2SO4
H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O
解：(2)設含有Fe2O3的質量為x，CuO的質量為y。由化學方程式得：
Fe2O3～6NaOH　CuO～2NaOH
160 240 80 80
x 1.5x y y
解得x＝y＝8 g。
(3)設100 g硫酸中含H2SO4的質量為z。
由化學方程式得：
H2SO4～Na2SO4～2NaOH
98 80
z 150 g×16%
＝　z＝29.4 g
硫酸中溶質的質量分數為：×100%＝29.4%。
(4)若16 g混合物全是Fe2O3，設需NaOH的質量為m。
由化學方程式得關系式：
Fe2O3～6NaOH
160 240
16 g m
＝　m＝24 g
NaOH溶液質量＝＝150 g，此時a＝0；
若16 g混合物全是CuO，設需NaOH的質量為n。由化學方程式得關系式：
CuO～2NaOH
80 80
16 g n
＝　n＝16 g
NaOH溶液質量＝＝100 g，此時a＝50；
故0答：(2)當a＝25時，CuO的質量為8 g；(3)所用硫酸中溶質的質量分數為29.4%；(4)a的取值范圍是0＜a＜50。

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