資源簡介

電能公式的運用
【回顧】
回顧拓展　儲能重高)
1．定義式(有兩套單位：國際單位和常用單位)
公式 適用范圍 物理量及單位
P＝ 求做功的功率、功和做功時間 功率P W 功W J 時間t s
kW kW·h h
2.基本公式(只能采用國際單位)
公式 適用范圍 物理量及單位
I＝ 　求電路中的電流、電壓和電阻 電流I/A 電壓U/V 電阻R/Ω
P＝UI 　求電功率、電壓和電流 電功率P/W 電壓U/V 電流I/A
Q＝I2Rt 　求電路產生的電熱、電流、電阻和通電時間 電熱 Q/J 電流 I/A 電阻 R/Ω 時間 t/s
3.推導公式
公式 適用范圍 公式 適用范圍
P＝I2R 　已知電流和電阻，求電功率 P＝ 　已知電壓和電阻，求電功率
R＝ 　已知用電器的額定電壓和額定功率，求電阻 Q＝Pt 　純電阻電路中求用電器產生的熱量
W＝UIt 　已知電路中的電壓、電流和通電時間，求消耗的電能
例　如圖15－1所示是一家用電吹風的簡化電路圖，主要技術參數如下表所示，請你仔細觀察后回答下列問題。
圖15－1
型號 SHZ2010－624
熱風溫度 50～75 ℃
額定功率 熱風：1000 W
冷風：120 W
額定電壓 220 V
(1)電吹風吹冷風時，開關旋至________處。
(2)電吹風吹冷風5 min消耗的電能是多少？
(3)電吹風正常工作時，通過電吹風插頭處的最大電流是多少？
[答案] (1)BC
(2)解：W冷＝P冷t＝120 W×5×60 s＝3.6×104 J。
答：電吹風吹冷風5 min消耗的電能是3.6×104 J。
(3)解：插頭處的最大電流，即吹熱風時的電流，此時電路功率：P熱＝1000 W，所以I＝＝≈4.55 A。
答：電吹風正常工作時，通過電吹風插頭處的最大電流是4.55 A。
[方法點撥] (1)審題要清(明確已知量、所求量及不變量)；(2)解題方法要明(理清解題思路)；(3)解題過程要全 (有必要文字說明、表達式，統一單位，代入原始數據，得到準確結果)。
1．如圖15－2所示，電源電壓為6 V且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為20 Ω，定值電阻R0的阻值為5 Ω。閉合開關后，移動滑片，發現能使電流表(“0～0.6 A”或“0～3 A”)和電壓表(“0～3 V”或“0～15 V”)的指針同時達到滿刻度線。則閉合開關，R0的電功率與電流的關系圖像可能是圖15－3中的(　　)
圖15－2
圖15－3
2．鎮海保送生實驗室有“110 V　25 W”和“110 V　60 W”的燈泡各一只，可是電源電壓是 220 V，小明設計了如圖15－4所示的四種接法，將兩燈泡接入220 V的電路中，使兩燈都正常發光的最佳方案是(　　)
圖15－4
3．如圖15－5甲所示，兩個燈泡串聯在電路中，電源電壓為6 V且保持不變，L1的額定電壓為3 V，L2的額定電壓為2 V。通過兩個燈泡的電流與其兩端電壓的關系如圖乙所示，閉合開關后，當滑動變阻器的滑片滑至中點時，其中一個燈泡正常發光，另一個不損壞。下列說法中不正確的是(　　)
圖15－5
A．正常發光的小燈泡是L2，其額定功率為0.3 W
B．正常發光的小燈泡是L1，其額定功率為0.45 W
C．當L2兩端電壓為1.5 V時，通過它的電流為0.15 A
D．此時滑動變阻器兩端的電壓是1.5 V
4．學軍中學保送生利用伏安法測量電阻時，由于使用的不是理想電表，造成測量結果有誤差。某同學采用如圖15－6所示電路，能較準確地測出Rx的阻值，已知A、B兩點之間電壓U保持不變。當S接通a時，電壓表示數為10 V，電流表示數為0.2 A；當S接通b時，電壓表示數為12 V，電流表示數為0.15 A，則待測電阻Rx的阻值為(　　)
圖15－6
A．60 Ω　 B．65 Ω　 C．70 Ω　 D．75 Ω
5．如圖15－7所示電路，電源電壓恒定，R1＝10 Ω， R2＝8 Ω，R3未知。當開關S扳到位置1時，電壓表V讀數為2.0 V；當開關S扳到位置2時，電壓表讀數可能是(　　)
圖15－7
A．2.2 V B．1.9 V C．1.5 V D．1.4 V
6．如圖15－8所示，電源的輸出電壓恒定不變，現將一個燈泡L接在離電源很近的A、B兩點時，燈泡L的電功率為25 W，若將燈泡L接在離電源較遠的C、D兩點時，燈泡L的電功率為16 W。則輸電導線AC、BD上的電功率為(假設燈絲電阻不變)(　　)
圖15－8
A．1 W B．2 W C．4 W D．9 W
7．某實物投影機有10個相同的強光燈L1～L10 (24 V　200 W)和10個相同的指示燈L1′～L10′(220 V　2 W)，將其連接在220 V交流電源上，電路如圖15－9所示，若工作一段時間后，L2燈絲燒斷，則(　　)
圖15－9
A．L1′的電功率減小，L1的電功率增大
B．L1′的電功率增大，L1的電功率增大
C．L2′的電功率增大，其他指示燈的電功率減小
D．L2′的電功率減小，其他指示燈的電功率增大
8．課外興趣小組活動時，某校兩同學通過實驗探究小燈泡的電功率跟其兩端電壓的關系，已知小燈泡的額定電壓為2.5 V、額定功率為0.75 W。小明同學設計了如圖15－10甲所示的電路圖進行探究，他先測出若干組電壓和電流值，再由公式P＝UI，求得對應的電功率，并作出電功率隨電壓變化的圖線a。小紅同學設計了如圖乙所示的電路進行探究，她先由R＝計算出小燈泡的電阻R，再測出若干個電壓值，最后根據P＝，求得對應的電功率，也作出電功率隨電壓變化的圖線b。則下列反映了他們的實驗結果的圖線是圖15－11中的(　　)
圖15－10
圖15－11
9．如圖15－12所示的兩個電路中，電源電壓均為U且保持不變，Ra、Rb為滑動變阻器，R1、R2、R3、R4為定值電阻，R1＜R2＜R3＝R4。改變滑動變阻器的阻值，電表A1、A2、V1、V2示數變化量的絕對值分別為ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2。以下說法中正確的是(　　)
圖15－12
A．若ΔU1＝ΔU2，則ΔI1＜ΔI2
B．若ΔI1＝ΔI2，則ΔU1＜ΔU2
C．若R1的電功率等于R2的電功率，則Ra和R3的電功率之和小于Rb和R4的電功率之和
D．若Ra和R3的電功率之和等于Rb和R4的電功率之和，則R1的電功率小于R2的電功率
10．如圖15－13所示，燈泡規格均相同，圖甲中電源電壓恒為6 V，圖乙中電源電壓恒為18 V。分別調節R1、R2使燈泡均正常發光，那么此時電路消耗的總電功率之比P1∶P2＝________，可變電阻接入電路中的電阻值之比R1∶R2＝________。
圖15－13
11．如圖15－14甲所示是某生產流水線上的產品輸送及計數裝置示意圖。其中S為一激光源，R1為光敏電阻 (有光照射時，阻值較小；無光照射時，阻值較大)，R2為定值保護電阻，ab間接一“示波器”(示波器的接入不影響電路)。光敏電阻兩端的電壓隨時間變化的圖像，可由示波器顯示出來。水平傳送帶勻速前進，每當產品在傳送帶上通過S與R1之間時，射向光敏電阻的光線會被產品擋住；示波器顯示的電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知計數器電路的電源電壓恒為6 V，保護電阻R2的阻值為20 Ω，則光敏電阻在有光照和光被擋住兩種狀態下的電阻值之比為________；光敏電阻在 1 h內消耗的電能為________J。
圖15－14
12．將電阻絲制成半徑大小不同的兩個圓環和一個正方形框，按如圖15－15所示的方法連接。若各接觸點都導電良好，大圓環的總電阻等于160 Ω。現用導線在a、b兩點間連接6 V的電源。此時電路中的電功率等于1.8 W，則a、b兩點間的電阻等于________Ω；若用導線截面直徑為原電阻絲兩倍的電阻絲替換大圓環上a、b間的圓環電阻絲，則電路中的電功率將變為________W。
圖15－15
13.小明家買了一臺電烤箱，有低、中、高三個擋位的發熱功率。如圖15－16所示是其內部簡化電路圖，開關S1可分別與觸點a、b接觸。已知R1＝48.4 Ω，R2＝96.8 Ω，電源電壓保持不變，請分析和解答以下問題。
(1)當開關S1置于b端、S2斷開時，電烤箱處于什么擋位？簡述理由。
(2)電烤箱在中擋位工作時，電功率是多少？
(3)電烤箱在高擋位工作時，對食物加熱6 min，消耗的電能為多少？
圖15－16
14．寧波保送生如圖15－17所示，一絕緣細繩的一端與可繞O點轉動的輕質杠桿的E端相連，另一端繞過動滑輪D、定滑輪C，與滑動變阻器的滑片P相連；B為一可導電的輕質彈簧，按如圖所示接入電路中，一端通過絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片P相連。一人站在地面上拉住與杠桿H端相連的細繩。已知電源電壓為8 V，燈泡上標有“6 V　3 W”字樣，人的質量為50 kg，人與地面的總接觸面積為100 cm2，EO∶HO＝2∶5。人對繩子的拉力最小時，電流表示數為I1，且滑片剛好位于滑動變阻器的a端；人對繩子的拉力最大時，電流表示數為I2，且I1∶I2＝2∶1。滑動變阻器連入電路的阻值與彈簧所受拉力的關系如下表所示：
R/Ω 0 2 4 6 8 10 12 14 …
F/N 0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 350.5 …
圖15－17
不計杠桿、彈簧、滑片、細繩的重力，不計摩擦，不計彈簧電阻，整套裝置始終處于平衡狀態，物體A始終不離開地面；燈泡電阻不變，且不會被燒壞。求：(g取10 N/kg)
(1)人的拉力最小時，燈泡的實際功率是多少。(計算結果保留一位小數)
(2)當燈泡正常發光時，人對地面的壓強是多少。
(3)物體A的質量最小是多少。
15．如圖15－18所示，電源電壓不變，當滑動變阻器的滑片P在A端，閉合S1、S2，斷開S3、S4時，電流表示數為0.4 A，R2的電功率為P2；滑片P仍在A端，閉合S1、S2、S4，斷開S3時，電路的總電功率為1.5P2；當滑片P在B端，閉合S1、S2，斷開S3、S4時，R2的電功率為0.25P2；滑片P仍在B端，閉合S1、S3，斷開S2、S4時，變阻器的電功率為0.5 W，此時R1的電功率為P1。求：
圖15－18
(1)R1與R2的電阻之比。
(2)滑片P在B端，閉合S1、S3，斷開S2、S4時，R1的電功率P1。
(3)滑動變阻器的最大阻值。
16．現在很流行的數碼相機的主要優點是可以直接生成數碼照片，從而可以方便地進行編輯與加工，保存的時間也更長。而且數碼照片還可以直接在電腦上顯示出來，或者通過電子郵件傳送出去。
如圖15－19所示是一款數碼相機電池的一些資料。根據圖中提供的信息以及下面對數碼相機工作過程的介紹，回答相關問題。
(1)數碼相機的電源打開后，就處于待機狀態，這時要消耗一定的電能；拍攝時，拍攝與處理數據所消耗的電能就更大。假設用一個充滿電的電池做電源進行拍照，每5 min拍一張照片，相機使用過程中的平均工作電流為0.2 A。請估算一節充滿電的電池最多可以拍攝多少張照片。
(2)對一個電能已全部耗盡的這種電池進行完全充電，充電的效率多大？
圖15－19
答案
1．C　 由于閉合開關后，定值電阻始終接在電路中，且電壓恒為6 V，故電路中的最大電流為I＝＝＝1.2 A<3 A，所以電路電流不為0，故A、B錯誤。根據電流表和電壓表能同時達到滿刻度線可知電流表的量程為0～0.6 A，且電流表示數為0.6 A時，電壓表示數應為3 V，故R0消耗的電功率：P＝U0I0＝3 V×0.6 A＝1.8 W。C選項符合題意。
2．D　
3．A　 由圖像可知，L1兩端的電壓為3 V時，通過它的電流為0.15 A；L2兩端的電壓為2 V時，通過它的電流大于0.15 A；因串聯電路中各處的電流相等，且其中一個燈泡正常發光，另一個不損壞，所以，正常發光的燈泡是L1，其額定功率為P1＝U1I1＝3 V×0.15 A＝0.45 W。由圖像可知，當電路中的電流為0.15 A時，燈泡L1兩端的電壓為3 V，燈泡L2兩端的電壓為1.5 V。因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，此時滑動變阻器兩端的電壓為U滑＝U－U1－U2＝6 V－3 V－1.5 V＝1.5 V。
4．C　 設電流表的內阻為RA，S接a時，U＝U1＋I1RA，即：U＝10 V＋0.2 A×RA①；S接b時，U＝I2(Rx＋RA)，即：U＝0.15 A×(Rx＋RA)②；U＝U2，即U＝12 V③。由①②③解得：Rx＝70 Ω。
5．B　 由電路圖可知，當開關S扳到位置1時，R1與R3串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電路中的電流：I1＝＝＝0.2 A，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的總電壓：U＝0.2 A×(10 Ω＋R3)；當開關S扳到位置2時，R2與R3串聯，電壓表測R2兩端的電壓，則電路中的電流：I2＝＝＝＝ 0．2 A＋，
電壓表的示數：U2＝I2R2＝×8 Ω＝0.2 A×8 Ω＋×0.4 V，
所以1.6 V＜U2≤1.6 V＋×0.4 V＝2 V，即1.6 V＜U2≤2 V。
[方法點撥] 由電路圖可知，當開關S扳到位置1時，R1與R3串聯，電壓表測R1兩端的電壓，根據歐姆定律即可得出電路中的電流，再根據電阻的串聯和歐姆定律即可表示出電源電壓；當開關S扳到位置2時，R2與R3串聯，電壓表測R2兩端的電壓，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電壓表的示數，然后確定電壓表示數的范圍即可。
6．C　 設燈泡L連接在A、B兩點時，電路的電流為I1，則：
P1＝I12RL＝25 W①；
若將燈泡L接C、D兩點時，電路的電流為I2，則P2＝I22RL＝16 W②；
由①②兩式可得：I1∶I2＝5∶4。
將燈泡L接C、D兩點時，電路的總功率：P3＝UI2，則：＝，即P3＝＝×25 W＝20 W，
所以導線AC和BD的總功率：P＝P3－P2＝20 W－16 W＝4 W。
7．C　 L2與L2′并聯，L2燈絲燒斷，L2′兩端電壓增大，由P＝知，照明燈L2′電阻不變，則實際功率變大；在串聯電路中總電壓等于分電壓之和，L2′兩端電壓增大，所以其他燈組兩端電壓減小，由P＝知，其他指示燈電阻不變，則實際功率減小。
8．B　 (1)根據P＝可知，小燈泡正常發光時的電阻：R＝＝≈8.3 Ω；
由題意知：P甲＝和P乙＝，由此可見，電功率P是關于電壓U的二次函數(跟y＝ ax2＋bx＋c，且a＞0，b＝0，c＝0時相符合)，故圖像是經過原點開口向上的拋物線，C、D不符合題意。
(2)由分析可得P甲＝和P乙＝，因為燈泡電阻R隨溫度升高而變大，則：
①當小燈泡兩端的電壓U＜2.5 V時，小燈泡在低于額定電壓下工作，它的電阻R＜8.3 Ω，則P甲＞P乙，此時拋物線a在拋物線b的上方。
②當小燈泡兩端的電壓U＝2.5 V時，小燈泡在額定電壓下工作，它的電阻R＝8.3 Ω，則 P甲＝P乙＝0.75 W，且此時兩拋物線相交。
③當小燈泡兩端的電壓U＞2.5 V時，小燈泡在高于額定電壓下工作，它的電阻R＞8.3 Ω，則P甲＜P乙，此時拋物線a在拋物線b的下方。
綜上所述，圖B中的圖線反映了他們的實驗結果。
9．B　 由甲電路圖可知，R1與R3、Ra串聯，電壓表V1測Ra與R3兩端電壓之和，電流表A1測電路中電流，電源電壓保持不變，根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，ΔU1＝ΔUR1，由歐姆定律得：ΔI1＝＝。由圖乙電路圖可知，R2與R4、Rb串聯，電壓表V2測Rb與R4兩端的電壓之和，電流表A2測電路中的電流，ΔU2＝ΔUR2，由歐姆定律得：ΔI2＝＝。
因為R1＜R2，若ΔU1＝ΔU2，則＞，即：ΔI1＞ΔI2。
由以上分析可知，ΔU1＝ΔI1R1，ΔU2＝ΔI2R2，若ΔI1＝ΔI2，因為R1＜R2，則ΔI1R1＜ΔI2R2，即：ΔU1＜ΔU2。
若R1的電功率等于R2的電功率，設兩電路中電流分別為I甲和I乙，根據P＝I2R和R1、R2的電功率相等，所以：I甲2R1＝I乙2R2，又因為R1＜R2，所以I甲＞I乙，由P＝UI且電源電壓保持不變，有：P總甲＝UI甲，P總乙＝UI乙，所以P總甲＞P總乙。因為P1＝P2，則P總甲－P1＞ P總乙－P2，即Ra和R3的電功率之和大于Rb和R4的電功率之和。
由P＝I2R，若Ra和R3的電功率之和等于Rb和R4的電功率之和，即有：I1甲2(Ra＋R3)＝I1乙2(Rb＋R4)，由題知，R3＝R4，分兩種情況討論：
①若Ra＞Rb，則有：I1甲2＜I1乙2，即I1甲＜I1乙，電源電壓相等，由P＝UI可知，P總甲′＜P總乙′，所以P總甲′－I1甲2(Ra＋R3)＜P總乙′－I1乙2(Rb＋R4)，即P1′＜P2′；
②若Ra＜Rb，則有：I1甲2＞I1乙2，即I1甲＞I1乙，電源電壓相等，由P＝UI可知，P總甲′＞P總乙′，所以P總甲′－I甲2(Ra＋R3)＞P總乙′－I乙2(Rb＋R4)，即P1′＞P2′。
10．1∶1　1∶9
設三個規格相同的燈泡正常發光時的電流為IL，電壓為UL。
(1)由甲電路圖可知，三燈泡并聯后與R1串聯，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且三個燈泡均正常發光，所以，干路電流：I1＝3IL，電路的總電功率：P1＝UI1＝U×3IL＝6 V×3IL；
由乙電路圖可知，三個燈泡與R2串聯，因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路的總電功率：P2＝U′I2＝18 V×IL；所以，P1∶P2＝(6 V×3IL)∶(18 V×IL)＝1∶1。
(2)因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，甲電路圖中，R1兩端的電壓：U1＝U－UL＝ 6 V－UL，
由I＝可得，R1接入電路中的電阻值：R1＝＝；
乙電路圖中，R2兩端的電壓：U2＝U－3UL＝18 V－3UL＝3(6 V－UL)，
R2接入電路中的電阻值：R2＝＝。　
所以，R1∶R2＝∶＝1∶9。
11．1∶2　1560
(1)由題知，R1與R2串聯接在6 V的電源上，從圖像上可知：
①有光照射時，R1兩端的電壓：U1＝3 V，U2＝U－U1＝6 V－3 V＝3 V；
則I＝＝＝0.15 A，
所以R1＝＝＝20 Ω。
②無光照射時，R1兩端的電壓：U1′＝4 V，U2′＝U－U1′＝6 V－4 V＝2 V;
則I′＝＝＝0.1 A，
所以R1′＝＝＝40 Ω。
故R1∶R1′＝20 Ω∶40 Ω＝1∶2。
(2)由示波器顯示的電壓隨時間變化的圖像可知，有光照時與無光照時的時間比為2∶1，即工作1 h，有光照時的時間為t＝40 min＝2400 s，無光照時的時間t′＝20 min＝1200 s；
因為I＝0.15 A，I′＝0.1 A，所以W總＝W＋W′＝U1It＋U1′I′t′＝3 V×0.15 A×2400 s＋4 V×0.1 A×1200 s＝1560 J。
12．20　4.5
(1)a、b兩點間的電阻：R＝＝＝20 Ω。　
(2)大圓環的總電阻等于160 Ω，a、b間的圓環電阻絲電阻R1＝40 Ω；
若替換導線的截面直徑為原電阻絲的兩倍，則截面積是原來的4倍，電阻就是原來的， R2＝10 Ω。
原來圓環電阻絲的電功率：P1＝＝＝0.9 W，后來圓環電阻絲的電功率：
P2＝＝＝3.6 W，其他部分的電功率一直沒變，P3＝P－P1＝1.8 W－0.9 W＝0.9 W，電路中的電功率將變為P4＝P2＋P3＝3.6 W＋0.9 W＝4.5 W。　
13．(1)當開關S1置于b端、S2斷開時，由圖可知，兩電阻串聯，此時電路總電阻最大，由 P＝可知，此時電烤箱消耗的電功率最小，因此電烤箱處于低擋位。
解：(2)由電路圖可知，當開關S1置于b端、S2閉合時，只有R1連入電路，電烤箱在中擋位工作，此時電烤箱的電功率：P＝＝＝1000 W。
(3)當開關S1置于a端、S2閉合時，R1與R2并聯，電烤箱處于高擋位，電烤箱在t＝6 min＝360 s內消耗的電能：W＝t＋t＝×360 s＋×360 s＝5.4×105 J。
答：(2)電烤箱在中擋位工作時，電功率是1000 W；(3)電烤箱在高擋位工作時，對食物加熱 6 min，消耗的電能為5.4×105 J。
14．解：(1)當人的拉力最小時，滑動變阻器接入電路的電阻為零，相當于只有燈泡接入電路，已知電源電壓為8 V，燈泡標有“6 V　3 W”的字樣，故燈泡的電阻為RL＝＝＝ 12 Ω，燈泡的實際功率為P實＝＝＝5.3 W。
(2)燈泡正常發光時，電路中的電流為I＝＝＝0.5 A，滑動變阻器兩端的電壓為U滑＝ U－UL＝8 V－6 V＝2 V，滑動變阻器連入電路的電阻為R＝＝＝4 Ω；查表可知，此時滑輪組上繩子拉力為100.5 N，根據杠桿平衡條件有F繩·EO＝F人·HO，又因為EO∶HO＝2∶5，所以100.5 N×2＝F人×5，求得F人＝40.2 N；而人的質量為50 kg，重力：G＝mg＝50 kg× 10 N/kg＝500 N，所以人對地面的壓力為F壓＝G－F人＝500 N－40.2 N＝459.8 N；已知S＝100 cm2＝0.01 m2，所以p＝＝＝45980 Pa。
(3)人的拉力最小時，由R1＝0，查表得：F1＝0.5 N，此時繩子僅用于提起動滑輪，則動滑輪的重力為G動＝2F1＝2×0.5 N＝1 N；人的拉力最大時，I2＝I1＝×＝ A，此時滑動變阻器連入電路的電阻為R2＝＝12 Ω，查表得：F2＝300.5 N，故物體A所受重力最小為GA＝2F2－G動＝2×300.5 N－1 N＝600 N，則物體A的質量最小為mA＝＝＝60 kg。
答：(1)人的拉力最小時，燈泡的實際功率為5.3 W；(2)當燈泡正常發光時，人對地面的壓強是45980 Pa；(3)物體A的質量最小是60 kg。
15．解：(1)滑片P在A端，閉合S1、S2，斷開S3、S4時的等效電路圖如圖甲所示，此時電路中的電流為I1＝0.4 A；滑片P在A端，閉合S1、S2、S4，斷開S3時的等效電路圖如圖乙所示，此時電路中的總電流為I2。
由圖甲、乙可知：R2兩端電壓保持不變，圖乙中R2的電功率仍為P2。
則圖乙中R1的電功率為0.5P2，由并聯電路特點可知，R1、R2的電功率與電阻成反比，
可知＝＝①。
(2)滑片P在B端，閉合S1、S2，斷開S3、S4時的等效電路圖如圖丙所示，此時電路中的電流為I3，由已知條件R2的功率為0.25P2得，
＝，即＝②；
則＝＝，解得：R2＝RP③；
聯立①③得：R1＝2RP。
滑片P在B端，閉合S1、S3，斷開S2、S4時的等效電路圖如圖丁所示，此時電路中的電流為I4，由P＝I2R可得：＝＝2，所以P1＝2PP＝2×0.5 W＝1 W。
(3)因電源的電壓不變，所以U＝I1R2＝I4(R1＋R2＋RP)，由①③式、I1＝0.4 A可得：I4＝0.1 A，代入PP＝I42RP＝0.5 W，可得RP＝50 Ω。
答：(1)R1與R2的電阻之比為2∶1；(2)滑片P在B端，閉合S1、S3，斷開S2、S4時，R1的電功率P1為1 W；(3)滑動變阻器的最大阻值為50 Ω。
16．解：(1)電池充滿電時儲存在電池內的能量：
E＝UIt＝3.7 V×2200×10－3A×3600 s＝29304 J。
每拍攝一張照片平均消耗的能量是E1＝U1I1t1＝3.7 V×0.2 A×5×60 s＝222 J，則拍攝照片的張數：n＝＝＝132張。
(2)對電池完全充電時，充電器向電池輸送的電能：W＝U充I充t充＝4.2 V×2200×10－3A×2.5× 3600 s＝83160 J；
則充電的效率是η＝×100%＝×100%≈35.2%。
答：(1)一節充滿電的電池最多可以拍132張照片；(2)對一個電能已全部耗盡的這種電池進行完全充電，充電的效率約為35.2%。

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