資源簡介

高考數學知識點一本全
(文理通用)
第一部分
集合與常用邏輯用語
…1
第二部分
函數
.6
第三部分
導數
.12
第四部分
三角
…15
第五部分
平面向量
.20
第六部分
000606444444444
第七部分
不等式
.30
第八部分
直線和圓
.34
第九部分
圓錐曲線
…37
第十部分
立體幾何
.46
第十一部分
概率統計…
.53
第十二部分
排列組合與二項式定理（理科）
59
第十三部分復數
.60
第十四部分算法、推理證明
.62
第十五部分定積分與微積分基本定理（理科）…63
第十六部分極坐標與參數方程（理科）
64
第一部分集合與常用邏輯用語
韋恩圖
集合的特性
列舉法
R,N,Z,Q,C
集合的分類
集合的概念
描述法
集合的表示
集合
特殊集合
集合的關系
A∩B-A
A=B
ACB
定義
交集
集合的運算
符號
并集
運算性質
德摩根律
補集
邏輯聯結詞
命題的否定
(或V,且Λ，非一)
全稱命題（ ）
命題
“X∈A”=>"X∈B
存在性命題(3)
反
法
復合命題
X∈A是X∈B的充分條件
ACB
四種命題及相互關系
X∈B是X∈A的必要條件
★
原命題分逆否命題
一、集合的含義與表示
1.集合的含義：把一些能夠確定的不同的的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對
象的全體構成的集合（或集）.構成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或
成員).不含任何元素的集合叫空集.
元素a屬于集合A記作a∈A,元素a不屬于集合A記作a走A.
2.集合中元素的性質：確定性、無序性、互異性.
3.集合的分類：有限集、無限集。
特殊的集合有：空集 ，自然數集N,正整數集N*(或N+),整數集Z,有理數集
Q,實數集R.
4.集合的表示：列舉法{a,b,c}、
特征性質描述法{X∈I川p(X)}
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5.幾個特殊的集合：①{(X,y)y=0,X∈R,y∈R}坐標軸上的點集.
②[(X,y)yX+y=3
[注]：①對方程組解的集合應是點集.例：
2x-3y=1
解的集合{2,1}
②點集與數集的交集是 .例：A={(X,y川y=x+1,B=yy=x2+1},則A∩B=0.
二、集合間的基本關系
1.子集：如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A就叫做集合B的子集，記作
AsB或B三A.
如果集合A中存在著不是集合B的元素，則集合A不包含于B,記作A4B或B中A
2.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A,那么集
合A叫做集合B的真子集，記作ASB或B子A
A
3.維恩圖：我們通常用一個封閉曲線的內部表示一個集合，這個區域通常叫做維恩圖.
4.集合的相等：如果集合A的每一個元素都是集合B的元素，反過來，集合B的每一
個元素也都是集合A的元素，則稱集合A與集合B相等，記作A=B.
5.相關性質：①任何一個集合是它本身的子集，記為A三A:
②空集是任何集合的子集，記為 二A:
③空集是任何非空集合的真子集：
④如果ASB,同時BSA,那么A=B,
⑤如果AsB,B三C,那么A三C
⑥n個元素的子集有2n個.真子集有2”一1個，非空真子集有2-2個.
三、集合的基本運算
1.交集：由屬于A又屬于B的元素構成的集合，叫做A、B的交集，記作A∩B,
即有A∩B={xX∈AAX∈B}
2.并集：把集合A、B中所有元素并在一起構成的集合，叫做A、B的并集，記作AUB,
即有AUB={X|X∈AVX∈B}
3.全集：在研究集合與集合之間的關系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這
個給定的集合為全集，通常用U表示.
4.補集：如果A是全集U的一個子集，由U中不屬于A的所有元素構成的集合，叫做A在U中的補
集，記作CA,即有CA={x|XAAX∈U
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