資源簡介

昭陽區2022年春季學期高中學業水平期末檢測
7.如離，圓柱內有一內切球（圓柱側而利和底都與球面相切），若內切球
的體積為手π，則圓柱的側面積為
高一年級數學試題卷
A.T
B.2m
C.4a
0.8π
【命通范國：必修第一冊至第二冊第入章】
(考試時間120分鐘，滿分150分)
8.若函數y=x2+(2a…1)x+1在區間(-×，2上是減西數，則實數a的取值范再是
注意事項：
A-3
B.
cr+x）
D.(-,引
1.木卷為試題卷芳牛：必須在答題卡上解題作答，答袋應寫在答題卡的相應位堂上，企試題
卷、煢稿紙上作答無效。
9.如圖，在△4BG中，D為AB的中點，E為CD的中點，設A房=，AC=五，以向量a,石為基底，則向量
2,考試結克后，請將試題卷和答題卡一并交山。
龍=
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分、在1-10題給山的四個選項中，只有一項是符合
A48+26
題H要求的；11一12題有多項符合題片要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有逃惜的
得0分)
B.zd+b
1.已知集合A={-1,0,1,2},第合B={x≤I,則AB=
C.a+zh
A.{-1.01}
B.{0,1}
G.{-1.1}
I).{0,1,2}
2復數的噓部是
n.與+
10.已知函數y=f(x)是定義在R上的周期函數，且周期為2，當∈l0,1]時，(x)=2-1,則
1
10
B高
c-8
0.而
)=
3.已知扇形的抓長為6，圓心角的弧度數為3，則翊形的面積為
生.12
B.9
0.6
D.3
A.8v2-1
B.2√2-1
C.w2-1
D.1-w2
4.三個數0.7，an牙loe,6的大小關系正確的是
11.設向量a=(2,0),=(1,1),其中正確的有
A.07產A.a=8
B.(a-)⊥
C.(a-b)∥
B.lage6<0.7D.a與3的夾角為平
]2.對于△A(,有如下命題，其巾正確的有
C.loga6D.07產A.若sin2A=sin2B,則△AC是等腰三角形
5.安得到函數y=6in(4-羅)的閣像，只需將函數y=sim4的圖像
B.若△A(是銳角三角形，則不等式snA>sB恒成立
C.若sin2A+sinB+cos2GA,向左平移污個單位長度
片.向右平移可個單位長度
C向左平移號個單位長度
若A=5,AC=1. B=30,則△C的同積為原或受
》向右平移2個單位長度
二、填空題〔本大題共4小題，共20分)
6,若角9的始邊與：軸的負半軸幣合，角0的終邊經過點P(-5,-12),則im(+9)9值簽于
13.計算274lg4+21g5-e3=
:貴
5
C.13
14.設向量a,6滿足a=2,7=3,a與的火角為60°，則2-2=
高一級數試題卷第1頁〔共4頁)
高一級數學試題卷+第2頁（共4頁）昭陽區2022年春季學期高中學業水平期末檢測
高一年級數學參考答案及評分標準
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在1 - 10題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求
的；11 - 12題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）
1~5 ABCBD 6~10 CCBAC 11. BD 12. BCD
二、填空題（本大題共4小題，共20分）
13. 2 14. 2 7 15. {x | x ≠ 5π + kπ 2π8 2 ，k Z} 16. y = 2 sin（2x + 3）
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17（. 10分）
解析：
（1）由已知得a = 3 ……1分
9 + b2 = 5
解得b = ±4 ……2分
則 z = 3 + 4i或 z = 3 4i ……4分
（2）①當m 3 = 0，即m = 3時，復數為實數； ……6分
②當m 3 ≠ 0，即m ≠ 3時，復數為虛數； ……8分
③ {m2 5m + 6 = 0當 m 3 ≠ 0 時，即m = 2時，復數為純虛數。 ……10分
18（. 12分）
解析:
1 2 sinα + cosα 2 tanα + 1（）5 cosα sinα = 5 tanα ……2分
=72 ……4分
（2）∵sinα = 45且α是銳角∴cosα =
3
5 ……6分
cos (α + β ) = 513且α + β (0，π)，sin (α + β ) =
12
13 ……8分
cos β = cos［（α + β）- α］= cos（α + β）cosα + sin（α + β）sinα ……11分
= 6365 ……12分
19（. 12分）
解析：
（1）在三角形ADC中，由余弦定理得cos∠ADC = AD2 + DC2 AC22AD DC
= 16 + 4 2816
= 12 ……4分
因為∠ADC （0，180°）
所以∠ADC = 120° ……6分
（2）因為∠ADC = 120°，所以∠ADB = 60° ……7分
在三角形ABD中，∠ADB + ∠ABD + ∠BAD = 180°
所以∠BAD = 75° ……8分
sin 75° = 6 + 24 ……9分
AD BD
由正弦定理 sinB = sin∠BAD ……10分
解得BD = 2 + 2 3 ……12分
20（. 12分）
（1） 3 a cosB = b sin a b cA由正弦定理 sin A = sinB = sinC = 2R
得 3 sin A cosB = sinB· sin A ……3分
3 cosB = sinB ……4分
tanB = 3 ……5分
又∵B （0，π）
∴B = π3 ……6分
（2）由余弦定理b2 = a2 + c2 2ac cosB可得9 = a2 + c2 ac① ……8分
∵△ABC面積為 9 34
∴12 ac sinB =
9 3
4 得ac = 9② ……10分
聯立①②可得a = 3，c = 3 ……11分
所以周長C = a + b + c = 9. ……12分
21（. 12分）
解析：f (x) = 3 sin 2x + 2 cos2x 1 + m
= 3 sin 2x + cos 2x + m
= 2（ 23 sin 2x +
1
2 cos 2x）+ m
= 2（cos π6 sin 2x + sin
π
6 cos 2x）+ m
= 2sin（2x + π6）+ m ……4分
1 T = 2π = 2π（） | ω | 2 = π ……6分
f (x)的最大值為2 × 1 + m = 2
解得m = 0 ……8分
（2）∵x ［0 π，2］
∴2x + π π 7π6 ［6，6］
π 7π π
當2x + 6 = 6 時，即x = 2 ……10分
fmin( x) = 2 × (- 12 ) = -1 ……12分
22（. 12分）
解析：
（1）在正方體ABCD A1B1C1D1中，ED ⊥平面ADC且ED = 1 ……（1分）
則V 1E ADC = 3 S ADC ED
= 13 ×
1
2 × 2 × 2 × 1 =
2
3 ……（4分）
（2）證：連接EO，在 BDD1中，點E，O分別為DD1，BD的中點，
所以EO∥BD1 ……（6分）
又∵EO 平面AEC BD1 平面AEC ……（7分）
∴BD1∥平面AEC ……（8分）
（3）證：連接B1C，在正方體ABCD A1B1C1D1中，B1C = 2 2，OC = 2
在Rt△B1BO中，B1O = BB1 2 + BO2 = 6
∵B1O2 + OC2 = B1C2
∴B1O ⊥ OC ……（9分）
又連接B1E且B1E = 3，OE = 3
∵B1O2 + OE2 = B1E2
∴B1O ⊥ OE ……（10分）
∵OC，OE 平面AEC且交于點O ……（11分）
∴B1O ⊥平面AEC。 ……（12分）

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