資源簡介

高中物理：能量與動量知識總結
知識點 1、功
1.做功的兩個要素
作用在物體上的力；
物體在力的方向上發生的位移。2.公式：W＝Flcos α
α 是力與位移方向之間的夾角，l 為物體對地的位移。
該公式只適用于恒力做功。3.功的正負
夾角 功的正負
α＜90° 力對物體做正功
α＝90° 力對物體不做功
α＞90° 力對物體做負功或說成物體克服這個力做了功
知識點 2、功率
定義：功與完成這些功所用時間的比值。
物理意義：描述力對物體做功的快慢。
公式
P W P 為時間 t 內的平均功率。
＝ t ，
P＝Fvcos α(α 為 F 與 v 的夾角)
①v 為平均速度，則 P 為平均功率。
②v 為瞬時速度，則 P 為瞬時功率。
額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率。
知識點 3、動能
定義：物體由于運動而具有的能叫動能。
(
2
)公式：Ek＝1mv2。
單位：焦耳，1 J＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s2。
矢標性：動能是標量，只有正值。
狀態量：動能是狀態量，因為 v 是瞬時速度。
知識點 4、動能定理
內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。
表達式：W＝1mv2－1 v2或 W＝E －E 。
2 2 2m 1
k2 k1
物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度。
知識點 5、重力做功與重力勢能
重力做功的特點
(1)重力做功與路徑無關，只與始、末位置的高度差有關。(2)重力做功不引起物體機械能的變化。
重力做功與重力勢能變化的關系
定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就減小；重力對物體做負功，重力勢能就增大。
定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量。即 WG＝－(Ep2－ Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取無關。3.彈性勢能
概念：物體由于發生彈性形變而具有的能。
大小：彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數有關，彈簧的形變量越大， 勁度系數越大，彈簧的彈性勢能越大。
彈力做功與彈性勢能變化的關系：類似于重力做功與重力勢能變化的關系，用公式表示：W＝－ΔEp。
知識點 6、機械能守恒定律及應用
機械能：動能和勢能統稱為機械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能。
機械能守恒定律
內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。
表達式：mgh1＋1mv2＝mgh2 1 v2 。
2 1 ＋2m 2
守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。
知識點 7、功能關系
1.功能關系
功是能量轉化的量度，即做了多少功就有多少能量發生了轉化。
做功的過程一定伴隨著能量的轉化，而且能量的轉化必須通過做功來實現。2.能量守恒定律
內容：能量既不會消滅，也不會創生。它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移的過程中，能量的總量保持不變。
表達式：ΔE 減＝ΔE 增。
知識點 8、動量、動量定理
1.動量
定義：運動物體的質量和速度的乘積叫做物體的動量，通常用 p 來表示。
表達式：p＝mv。(3)單位：kg·m/s 。
(4)標矢性：動量是矢量，其方向和速度方向相同。2.沖量
(1)定義：力和力的作用時間的乘積叫做力的沖量。(2)表達式：I＝Ft。單位：N·s 。
(3)標矢性：沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。3.動量定理
項目 動量定理
內容 物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量
表達式 p′－p＝F 合 t 或 mv′－mv＝F 合 t
意義 合外力的沖量是引起物體動量變化的原因
標矢性 矢量式(注意正方向的選取)
知識點 9、動量守恒定律
內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為 0，這個系統的總動量保持不變。
表 達 式 ： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或 p＝p′。3.適用條件
理想守恒：系統不受外力或所受外力的合力為零，則系統動量守恒。
近似守恒：系統受到的合力不為零，但當內力遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒。
分方向守恒：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恒。
知識點 10、彈性碰撞和非彈性碰撞
碰撞
碰撞是指物體間的相互作用持續時間很短，而物體間的相互作用力很大的現象。
特點
在碰撞現象中，一般都滿足內力遠大于外力，可認為相互碰撞的系統動量守恒。
分類
動量是否守恒 機械能是否守恒
彈性碰撞 守恒 守恒
非彈性碰撞 守恒 有損失
完全非彈性碰撞 守恒 損失最大知識點 1、質點 參考系
1.質點
用來代替物體的有質量的點叫做質點。
研究一個物體的運動時，如果物體的大小和形狀對問題的影響可以忽略，就可以看做質點。
質點是一種理想化模型，實際并不存在。2.參考系
參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的。
比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系。
選取不同的參考系來觀察同一個物體的運動，其運動結果是不同的。通常以地球為參考系。
知識點 2、位移 速度
位移和路程
位 移 路 程
定義 表示質點位置的變動，它是質點由初 位置指向末位置的有向線段 等于質點運動軌跡的長度
區別 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程是標量，沒有方向
聯系 在單向直線運動中，位移的大小等于路程 其他情況下，位移的大小小于路程
速度和速率
平均速度：在變速運動中，物體所發生的位移與發生這段位移所用時間的比值，
即 v Δx
＝Δt ，是矢量，其方向就是對應位移的方向。
瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度，是矢量。(3)速率：瞬時速度的大小，是標量。
知識點 3、加速度
定義
速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值。
定義式
a Δv 2
＝Δt ，單位：m/s 。
方向
與速度變化量的方向相同。
物理意義
描述物體速度變化快慢的物理量。
知識點 4、勻變速直線運動的規律
勻變速直線運動
初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬時速度的比為： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
1T 內、2T 內、3T 內……位移的比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
第一個 T 內、第二個 T 內、第三個 T 內……位移的比為：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) 。
知識點 5、自由落體運動和豎直上拋運動
知識點 6、重力
產生：由于地球的吸引而使物體受到的力。
大小：與物體的質量成正比，即 G＝mg。可用彈簧測力計測量重力。
方向：總是豎直向下的。
重心：其位置與物體的質量分布和形狀有關。
重心位置的確定
質量分布均勻的規則物體，重心在其幾何中心；對于形狀不規則或者質量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定。
特別提醒
重力是由于地球的吸引而產生的力，但它并不等于地球對物體的引力。重力是地球對物體的萬有引力的一個分力。
知識點 7、形變、彈性、胡克定律
形變
物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變。
彈性
彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀的形變。
彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫彈性限度。
彈力
定義：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫做彈力。
產生條件
物體相互接觸且發生彈性形變。
方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發生形變的外力方向相反。4.胡克定律
內容：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小 F 跟彈簧伸長(或縮短)的長度 x 成正比。
表達式：F＝kx。
①k 是彈簧的勁度系數，單位為 N/m；k 的大小由彈簧自身性質決定。
②x 是形變量，但不是彈簧形變以后的長度。
知識點 8、靜摩擦力
1.產生條件
(1)接觸面粗糙。(2)接觸處有彈力。
(3)兩物體有相對運動趨勢(仍保持相對靜止)。2.定義
兩個相互接觸且發生形變的粗糙物體，當它們具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產生阻礙相對運動趨勢的力。
3.大小和方向
大小：0方向：沿兩物體的接觸面與相對運動趨勢的方向相反。
知識點 9、滑動摩擦力
1.產生條件
(1)接觸面粗糙。(2)接觸處有彈力。
(3)兩物體間有相對運動。2.定義
兩個相互接觸且發生形變的粗糙物體，當它們發生相對運動時，就會在接觸面上產生阻礙相對運動的力。
3.大小及方向 (1)大小：F＝μFN
公式中 μ 為比例常數，稱為動摩擦因數，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關。
(2)方向：沿兩物體的接觸面，與相對運動的方向相反。
知識點 10、力的合成和分解
1.合力與分力
定義：如果一個力產生的效果跟幾個共點力共同作用產生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來那幾個力叫做分力。
關系：合力和分力是等效替代的關系。2.共點力
作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。如下圖 1 所示均是共點力。
圖 1
3.力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程。(2)運算法則
①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖 2 甲所示。
②三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法。如圖 2 乙所示。
圖 2
特別提醒
兩個分力一定時，夾角 θ 越大，合力越小。
合力一定時，兩等大分力的夾角 θ 越大，兩分力越大。
合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。4.力的分解
定義：求一個已知力的分力的過程。
遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。
分解方法：①按力產生的效果分解；②正交分解。
知識點 11、矢量和標量
矢量：既有大小又有方向的量，相加時遵從平行四邊形定則。
標量：只有大小沒有方向的量，求和時按代數法則相加。
知識點 12、牛頓第一定律
內容
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態。
意義
指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因，即力是產生加速度的原因。
指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱慣性定律。3.慣性
定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質。
量度：質量是物體慣性大小的唯一量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性小。
普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性。與物體的運動情況和受力情況無關。
知識點 13、牛頓第三定律
作用力和反作用力
兩個物體之間的作用總是相互的。一個物體對另一個物體施加了力，另一個物體一定同時對這一個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力，通常叫做作用力和反作用力。
牛頓第三定律
內容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
表達式：F＝－F′
知識點 14、牛頓第二定律 單位制
牛頓第二定律(1)內容
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比。加速度的方向與作用力方向相同。
(2)表達式：F＝ma。(3)適用范圍
①只適用于慣性參考系(相對地面靜止或勻速直線運動的參考系)。
②只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況。
單位制(1)單位制
由基本單位和導出單位一起組成了單位制。
基本單位
基本物理量的單位。力學中的基本量有三個，它們分別是質量、長度和時間，它們的國際單位分別是 kg、m 和 s。
導出單位
由基本單位根據物理關系推導出來的其他物理量的單位。
知識點 15、兩類動力學問題
動力學的兩類基本問題：
第一類：已知受力情況求物體的運動情況。第二類：已知運動情況求物體的受力情況。
解決兩類基本問題的方法：以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關系如圖：知識點 1、曲線運動
1.速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。
2.運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定
是變速運動。
3.曲線運動的條件
知識點 2、運動的合成與分解
1.基本概念
(1)運動的合成：已知分運動求合運動。
(2)運動的分解：已知合運動求分運動。
2.分解原則：根據運動的實際效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的規律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行
四邊形定則。
知識點 3、平拋運動
1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。
2.性質：平拋運動是加速度為 g 的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。
3.平拋運動的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落
體運動。
5.基本規律(如圖 1 所示)
圖 1
水平方向 vx＝v0，x＝v0t
1
豎直方向 vy＝gt，y＝ gt2 2
大小 v＝錯誤!＝錯誤!
合速度 vy gt
方向 與水平方向夾角的正切 tan θ＝v＝x v0
大小 s＝ x2＋y2
合位移 y gt
方向 與水平方向夾角的正切 tan α＝ ＝
x 2v0
軌跡方程 y＝錯誤!x2
知識點 4、斜拋運動(說明：斜拋運動只作定性要求)
1.定義：將物體以初速度 v0 沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的
運動。
2.性質：加速度為重力加速度 g 的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。
3.研究方法：斜拋運動可以看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直
線運動的合運動。
知識點 5、勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度
1.勻速圓周運動
(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓
周運動。
(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。
(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
2.描述勻速圓周運動的物理量
定義、意義 公式、單位
Δs 2πr
描述做圓周運動的物體運動快慢的物理 (1)v＝ ＝
線速度 Δt T
量(v)
(2)單位：m/s
Δθ 2π
(1)ω＝ ＝
角速度 描述物體繞圓心轉動快慢的物理量(ω) Δt T
(2)單位：rad/s
2πr 2π
(1)T＝ v ＝ ，單位：s ω
周期 物體沿圓周運動一圈的時間(T)
1
(2)f＝ ，單位：Hz
T
v2
向心 (1)描述速度方向變化快慢的物理量(an) (1)an＝ ＝ω2r r
加速度 (2)方向指向圓心
(2)單位：m/s2
知識點 6、勻速圓周運動的向心力
1.作用效果：向心力產生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。
v2 4π2
2.大小：F＝m ＝mω2r＝m 2 r＝mωv＝4π2mf2r。r T
3.方向：始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力。
4.來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個
力的分力提供。
知識點 7、離心現象
1.定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需
向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。
2.本質：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的
趨勢。
3.受力特點
當 F＝mω2r 時，物體做勻速圓周運動；
當 F＝0 時，物體沿切線方向飛出；
當 F＜mω2r 時，物體逐漸遠離圓心，F 為實際提供的向心力，如圖 3 所示。
圖 3
知識點 8、萬有引力定律及其應用
1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力
的大小與物體的質量 m1 和 m2 的乘積成正比，與它們之間距離 r 的平方成反比。
m1m2
2.表達式：F＝G
r2
G 為引力常量： －G＝6.67×10 11 N·m2/kg2。
3.適用條件
(1)公式適用于質點間的相互作用。當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大
小時，物體可視為質點。
(2)質量分布均勻的球體可視為質點，r 是兩球心間的距離。
知識點 9、環繞速度
1.第一宇宙速度又叫環繞速度。
2.第一宇宙速度是人造地球衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時具有的速
度。
3.第一宇宙速度是人造衛星的最大環繞速度，也是人造地球衛星的最小發射速度。
4.第一宇宙速度的計算方法
Mm v2 GM
(1)由 G 2 ＝m 得 v＝ ＝7.9 km/s R R R
v2
(2)由 mg＝m 得 v＝ gR＝7.9 km/s
R
知識點 10、第二宇宙速度和第三宇宙速度
1.第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛，永遠離開地球的最
小發射速度。
2.第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最
小發射速度。

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