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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
微專題12　基因頻率與基因型頻率的計算
一、根據(jù)定義計算基因頻率和基因型頻率
1.當(dāng)?shù)任换蛭挥诔Ｈ旧w上時(以A、a為例)
AA基因型頻率＝×100%
A基因頻率＝×100%
＝×100%
a基因頻率＝×100%＝×100%
2.當(dāng)?shù)任换蛭挥赬染色體上時(以XB、Xb為例)
XBXb基因型頻率＝×100%
XB基因頻率＝×100%
＝×100%
Xb基因頻率＝×100%
＝×100%
【典例1】　(2021·河北衡水金卷，改編)果蠅是常用的遺傳學(xué)研究的實驗材料，據(jù)資料顯示，果蠅約有104對基因，現(xiàn)有一果蠅種群，約有107個個體。請回答下列問題：
(1)該種群的全部個體所含有的全部基因統(tǒng)稱為種群的　　　　　　　　　　　________________________________________________。
(2)隨機從該種群中抽出100只果蠅，測得基因型AA(灰身)35只，Aa(灰身)60只，aa(黑身)5只，則A基因的頻率為　　　　，aa個體的基因型頻率為　　　________________________________________________。
(3)已知果蠅紅眼與白眼為一對相對性狀，由一對位于X染色體上的等位基因控制，白眼受隱性基因(b)控制，隨機抽取雌雄果蠅各100只，其中測得雌果蠅中XBXB(紅眼)30只，XBXb(紅眼)60只，XbXb(白眼)10只，雄果蠅中XBY(紅眼)60只，XbY(白眼)40只，則B基因的頻率為　　　　，XbXb個體在雌性中的基因型頻率為　　　________________________________________________。
答案　(1)基因庫　(2)65%　5%　(3)60%　10%
解析　(1)該種群的全部個體所含有的全部基因統(tǒng)稱為種群的基因庫。(2)根據(jù)定義可知，A基因的頻率＝A基因的數(shù)目/(A和a基因數(shù)之和)×100%＝(2×AA個體數(shù)＋Aa個體數(shù))/(2×抽取個體總數(shù))×100%＝(2×35＋60)/(2×100)×100%＝65%，aa個體的基因型頻率＝aa個體數(shù)/抽取個體總數(shù)×100%＝(5/100)×100%＝5%。(3)已知控制果蠅紅眼和白眼的基因位于X染色體上，根據(jù)定義可知，B基因的頻率＝B基因的數(shù)目/(B和b基因數(shù)之和)×100%＝(2×該基因雌性純合子個體數(shù)＋雌性雜合子個體數(shù)＋雄性含該基因個體數(shù))/(2×雌性個體數(shù)＋雄性個體數(shù))×100%＝(2×30＋60＋60)/(2×100＋100)×100%＝60%，XbXb個體在雌性中的基因型頻率＝(10/100)×100%＝10%。
[對點練1]　(2021·江淮十校聯(lián)考，節(jié)選)某昆蟲體色受一對等位基因A和a控制，黑色(A)對淺色(a)是顯性。該種群第一年AA、Aa和aa基因型的個體比例是1∶3∶6，則該種群中A的基因頻率為________________________________________________。
答案　25%
解析　由于該種群中AA、Aa和aa基因型的個體比例是1∶3∶6，所以A的基因頻率＝(2×1＋3)/[2×(1＋3＋6)]×100%＝25%。
　基因頻率求解的小竅門
(1)一對等位基因的基因頻率之和等于1，即P(A)＋P(a)＝1，算出其中一個基因的頻率后，用1減，即可得到另一個基因的頻率。
(2)一對等位基因的各基因型頻率之和也等于1，即P(AA)＋P(Aa)＋P(aa)＝1。
(3)當(dāng)題目中給出各基因型個體數(shù)的比例時，如對點練1中“AA、Aa、aa基因型的個體比例是1∶3∶6”，可以把比例直接當(dāng)成基因型個體數(shù)計算基因頻率。
二、根據(jù)基因型頻率計算基因頻率
1.常染色體上基因頻率的計算
方法一：將基因型頻率的百分號去掉轉(zhuǎn)化為基因型的個數(shù)，利用公式進行計算。
方法二：直接利用基因型頻率計算。
基因頻率＝該基因純合子的基因型頻率＋雜合子的基因型頻率，例如：
A基因頻率＝AA的基因型頻率＋Aa的基因型頻率
a基因頻率＝aa的基因型頻率＋Aa的基因型頻率
2.X染色體上基因頻率的計算
最簡便、最準(zhǔn)確的方法是：將基因型頻率百分號去掉轉(zhuǎn)化成基因型數(shù)量進行計算。
【典例2】　(2021·廣州市質(zhì)檢)調(diào)查某校學(xué)生中關(guān)于某種性狀的各種基因型及比例為：
基因型 XBXB XBXb XbXb XBY XbY
比例(%) 42.32 7.36 0.32 46 4
則該校學(xué)生中XB和Xb的基因頻率分別是(　　)
A.6%、8% B.92%、8%
C.78%、92% D.8%、92%
答案　B
解析　伴性遺傳的基因頻率計算，只計數(shù)等位基因所存在的染色體，即男性只統(tǒng)計一個基因，女性中統(tǒng)計兩個基因，所以該校學(xué)生中Xb的基因頻率為×100%＝8%，則XB的基因頻率為92%。
三、根據(jù)遺傳平衡定律計算基因頻率和基因型頻率
1.適用條件
(1)種群足夠大；
(2)種群個體間的交配是隨機的；
(3)沒有突變產(chǎn)生；
(4)種群之間不存在個體的遷移；
(5)沒有自然選擇。
這種條件下，各等位基因的基因頻率和基因型頻率在一代代遺傳中都是穩(wěn)定不變的，或者說保持著遺傳平衡狀態(tài)。
2.內(nèi)容
在一個有性生殖的自然種群中，假設(shè)有一對等位基因A、a，A基因的頻率用p表示，a基因的頻率用q基因，則遺傳平衡公式為：
【典例3】　(2021·湖南、江西十四校聯(lián)考)紅綠色盲是一種常見的伴X染色體隱性遺傳病。假設(shè)在一個數(shù)量較大的群體中，男女比例相等，XB的基因頻率為80%，Xb的基因頻率為20%，下列說法正確的是(　　)
A.該群體男性中的Xb的基因頻率高于20%
B.一對表現(xiàn)正常的夫婦，不可能生出患色盲的孩子
C.在這一人群中，XbXb、XbY的基因型頻率依次為2%、10%
D.如果不采取遺傳咨詢、基因診斷等措施，該群體中色盲的發(fā)病率會越來越高
答案　C
解析　某個基因占全部等位基因的比率，叫作基因頻率，基因頻率與性別無關(guān)，因此該群體男性中的Xb的基因頻率等于20%，A錯誤；一對表現(xiàn)正常的夫婦，女性可能是攜帶者，仍然可以生出患色盲的孩子，B錯誤；按照遺傳平衡定律計算，在女性中，XbXb的基因型頻率為Xb的基因頻率的平方，即20%×20%＝4%，但男女比例為1∶1，則XbXb的頻率為4%×＝2%，由于男性只有一條X染色體，則男性的X基因頻率就是基因型頻率，為20%，但男女比例為1∶1，則XbY的頻率為20%×＝10%；C正確；采取遺傳咨詢、基因診斷等措施可以降低色盲的發(fā)病率，但是如果不采取遺傳咨詢、基因診斷等措施，該群體中色盲的發(fā)病率不會越來越高，D錯誤。
[對點練2]　(2021·太原市質(zhì)檢)某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，色盲在男性中的發(fā)病率為7%。現(xiàn)有一對表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因和色盲致病基因攜帶者。那么，他們所生小孩同時患上述兩種遺傳病的概率是(　　)
A.1/88 B.1/22 C.7/2 200 D.3/800
答案　A
解析　某常染色體隱性遺傳病(設(shè)其由A、a控制)的發(fā)病率為1%，根據(jù)遺傳平衡定律，可以算出該隱性致病基因a的頻率＝＝10%，基因A的頻率＝1－10%＝90%；那么人群中AA、Aa、aa個體的基因型頻率依次是90%×90%＝81%、2×90%×10%＝18%、10%×10%＝1%，則該對夫婦中丈夫的基因型是AA或者Aa，概率分別是0.81/(0.81＋0.18)、0.18/(0.81＋0.18)，妻子的基因型為Aa，所以，這對夫婦的孩子中患該常染色體隱性遺傳病的概率是(1/4)×[0.18/(0.81＋0.18)]＝1/22。控制色盲的基因用B、b表示，妻子的基因型是XBXb，丈夫的基因型是XBY，他們生出患色盲孩子的概率是1/4。綜上可知他們所生的孩子中同時患以上兩種遺傳病的概率是(1/4)×(1/22)＝1/88。
　
1.利用遺傳平衡定律計算人類遺傳病的患病概率的解題模板
2.當(dāng)基因位于X染色體上時其基因頻率和基因型頻率相關(guān)的規(guī)律總結(jié)
以本題中的色盲為例，相關(guān)基因用B、b表示：
(1)
應(yīng)用：當(dāng)基因位于X染色體上時，在雄性個體中，某一基因的頻率等于該基因型的頻率，求出了相關(guān)的基因型頻率，就等于求出了基因頻率。
(2)人群中色盲基因的頻率＝男性中色盲基因的頻率＝女性中色盲基因的頻率(都約為7%)
(3)
四、自交與自由交配中基因頻率的計算
1.自交：雜合子自交，基因型頻率發(fā)生變化，純合子比例逐漸增大，雜合子比例逐漸下降，但基因頻率不變。
2.自由交配
在無突變、各種基因型的個體生活力相同時，處于遺傳平衡的種群自由交配遵循遺傳平衡定律，上下代之間種群的基因頻率及基因型頻率都保持不變。
【典例4】　(2015·全國卷Ⅰ，32)假設(shè)某果蠅種群中雌雄個體數(shù)目相等，且對于A和a這對等位基因來說只有Aa一種基因型。回答下列問題：
(1)若不考慮基因突變和染色體變異，則該果蠅種群中A基因頻率∶a基因頻率為　　　________________________________________________。理論上，該果蠅種群隨機交配產(chǎn)生的第一代中AA、Aa和aa的數(shù)量比為　　　　，A的基因頻率為　　　________________________________________________。
(2)若該果蠅種群隨機交配的實驗結(jié)果是第一代中只有Aa和aa兩種基因型，且比例為2∶1，則對該結(jié)果最合理的解釋是　　　　　　　　　　　________________________________________________。根據(jù)這一解釋，第一代再隨機交配，第二代中Aa和aa基因型個體數(shù)量的比例應(yīng)為________________________________。
答案　(1)1∶1　1∶2∶1　0.5　(2)A基因純合致死　1∶1
解析　(1)由題干可知種群中只有Aa一種基因型個體，因此種群中A∶a比例是1∶1，產(chǎn)生的配子中A配子∶a配子＝1∶1，隨機交配后，后代中基因型AA為×＝、Aa為2××＝、aa基因型為×＝。A的基因頻率為AA基因型頻率＋的Aa基因型頻率＝＋×＝。(2)該種群隨機交配后，由于后代只有Aa和aa兩種基因型，說明AA基因型個體死亡。且Aa和aa兩種基因型比例為2∶1，這時種群中產(chǎn)生的配子比例為1/3A、2/3a，依據(jù)遺傳平衡定律，求得后代AA為1/9、Aa為4/9、aa為4/9，其中AA個體死亡，因此Aa和aa的比例為1∶1。

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