資源簡介

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七上數學同步精品課件
人教版七年級上冊
1.4.1有理數的乘法
情景導入
知識精講
典例解析
針對練習
達標檢測
小結梳理
第一章 有理數
1.掌握有理數的乘法法則并能進行熟練地運算.(重點）
2.掌握多個有理數相乘的積的符號法則.（難點）
甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總的變化量各是多少？
如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，
那么4天后甲水庫的水位變化量為:3+3+3+3=3×4=12(厘米)
乙水庫的水位變化量為:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=___(厘米)
-12
觀察下面的乘法算式，你能發現什么規律嗎？
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.
要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有：
3×(-1)=___
3×(-2)=___
3×(-3)=___
-3
-6
-9
3×3=9 3×3=9 3×2=6 2×3=6 3×1=3 1×3=3
3×(-1)=-3 (-1)×3=-3 3×(-2)=-6 (-2)×3=-6 3×(-3)=-9 (-3)×3=-9
從符號和絕對值兩個角度觀察以上算式，可以歸納如下：
正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積是負數；負數乘正數，積也是負數. 積的絕對值等于各乘數絕對值的積.
利用剛才歸納的結論計算下面的算式，你發現有什么規律嗎？
(-3)×3=____
(-3)×2=____
(-3)×1=____
(-3)×0=____
-9
-6
-3
0
隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次增加3.
按照上述規律，下面的空格可以各填什么數？從中可以歸納出什么結論？
(-3)×(-1)=___
(-3)×(-2)=___
(-3)×(-3)=___
3
6
9
負數乘負數，積為正數，乘積的絕對值等于各乘數絕對值的積.
有理數乘法法則
1.兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.
2.任何數同0相乘，都得0.
思考:(1)若a＜0,b＞0,則ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,則ab 0 ;
(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？
(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？
＜
＞
a、b同號
a、b異號
例如，(-5)×(-3)，……………同號兩數相乘
(-5)×(-3)=+( )，………………得正
5×3=15，………………把絕對值相乘
所以，(-5)×(-3)=15.

又如，(-7)×4，……………_______________
(-7)×4=-( )，……_______________
7×4=28，……………______________
所以，(-7)×4=____
-28
異號兩數相乘
得負
把絕對值相乘
符號
絕對值
例1.計算：
(1)9×6； (2)( 9)×6； (3)3×(-4)； (4)(-3)×(-4)
解：
(1)9×6 (2)( 9)×6
=+(9×6) = (9×6)
=54; = 54;
(3)3×(-4) (4)(-3)×(-4)
=12;
【點睛】有理數乘法的求解步驟:先確定積的符號，再確定積的絕對值.
= (3×4) =+(3×4)
= 12;
典例解析
例2.計算：
(1) (-3)×9 (2) 8×(-1) (3) (-)×(-2)
解：(1)(-3)×9=-27
(2)8×(-1)=-8
(3)(-)×(-2)=1
要得到一個數的相反數，只要將它乘-1.
(-)×(-2)=1，我們說-和-2互為倒數.
一般地，在有理數中仍然有：
乘積為1的兩個數互為倒數. 數a(a≠0)的倒數是_____.
倒數和相反數有什么異同？
相同點：它們都是成對出現的.
不同點：
①互為相反數的兩個數和為0；互為倒數的兩個數積為1.
②正數的相反數是負數，正數的倒數是正數；
負數的相反數是正數，負數的倒數是負數；
零的相反數是零，零沒有倒數.
計算:
(1)0×(-2000) (2)(-8)×1.25 (3)×(-）
(4)(-)×(- (5)2×(-1) (6)(-2.3)×(-6)
解: (1)原式=0 (2)原式=-10 (3)原式=-
(4)原式= (5)原式=- (6)原式=13.8
例3.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？
解：（-6）×3=-18
答：氣溫下降18℃.
商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售
同樣數量的商品相比，銷售額有什么變化？
解：（-5）×60=-300(元)
答：銷售額減少300元.
2×3×4×(-5) ___
2×3×(-4)×(-5) ___
2×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___
觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？
幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？
負
正
負
正
負
正
幾個不是0的數相乘，當負因數的個數是_____時，積是正數；當負因數的個數是_____時，積是負數.
偶數
奇數
例4.計算：
解：(1)原式
(2)原式
【分析】多個非零有理數相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.
你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) -3.5×0×213×(-13.5)
-16×(-23.6)×1.58×0×6 5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0
幾個數相乘，如果其中有因數為0，那么積等于0.
計算：
(1) (-5)×8×(-7)×(-0.25) (2) (-)×××(-)
(3) (-1)×(-)×××(-)×0×(-1)
解：(1) 原式=-5×8×7×0.25=-70
(2) 原式=×××=
(3) 原式=0
1.兩數相乘，同號得____，異號得____,并把相乘.任何數與0相乘,都得____.
2.____________的兩個數互為倒數.
3.(-1)×(-1)=______，-1×6=______.
4.-0.6的倒數是_____，相反數是______.
5.-7的相反數是_____，絕對值是_____，倒數是_____.
6.倒數等于本身的數是_______.
7.若,|a|=1,|b|=4， 且ab<0,則a+b=______.
正
負
0
乘積為1
1
-9
-
0.6
7
7
-
±3
±1
8.計算：
(1)6×(-9)=______ (2)(-4)×6=______ (3)(-6)×(-1)=_____
(4)(-6)×0=______ (5) ×(-)=_____ (6)(-)×=____
-54
-24
6
0
-
-
9.口算：
(1) (-2)×3×4×(-1) (2) (-5)×(-3)×4×(-2)
(3) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) (4) (-3)×(-3)×(-3)×(-3)
解: (1)原式=24 (2)原式=-120
(3)原式=16 (4)原式=81
10.兩個有理數的積是負數，和為零，那么這兩個數( )
A.一個為0，.另一個為正數 B.一個為0,另一個為負數
C.兩數異號且絕對值不相等 D.兩數互為相反數且不為0
11.若ab<0，a+b>0， 那么這兩個數( )
A.符號相反，絕對值相等 B.符號相反且正數絕對值較大
C.符號相反且負數絕對值較大 D.符號相反
12.如果ab<0，且a>b， 則有( )
A. a>0，b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0
D
B
B
13.計算:
(-3)×(-9)×0×(-2112) (2)(-5)×(-)×(-)×(-
(3) -1×(-)×(-)×
解: (1) 原式=0 (2)原式=5×××
(3)原式=-1×××=-
1.有理數乘法法則:
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數同0相乘，都得0.
2.幾個不是零的數相乘，負因數的個數為
奇數時積為負數
偶數時積為正數
3.幾個數相乘若有因數為零則積為零.
4.有理數乘法的求解步驟：
有理數相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.
5.乘積是1的兩個數互為倒數.
謝謝
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