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(共12張PPT)
3.2 實數
折一折
如下圖,是一個面積為4的正方形紙片.
(1)能否利用此折出面積為1的小正方形
(2)能折出面積為2的小正方形嗎
(3)折出面積為2的小正方形的邊長為多少
2
2
2
2
探索
2
1
4
1
2
不是整數
無限不循環小數
1. 屬于有理數嗎？
2. 有理數能表示成小數嗎
＜
＜
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＜
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＜
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＜
＜
定義：無限不循環小數叫做無理數．
無理數
無理數廣泛存在著，無理數一般有三種情況：
①如 等，
③1.010010001…（兩個1之間依次多一個0），
95.6868868886…（兩個6之間依次多一個8）等.
② 如 等；
定義：無限不循環小數叫做無理數．
無理數
但 等是有理數；
判斷下列數,哪些是有理數,哪些是無理數
有理數和無理數統稱實數
實數
有理數
無理數
正有理數
負有理數
零
正無理數
負無理數
無限不循環小數
有限小數和
無限循環小數
0
分一分
下列說法正確嗎？請說明理由。
辨一辨
（1）無理數是無限小數 （ ）
（2）無限小數是無理數 （ ）
（3）帶根號的數都是無理數 （ ）
（4）無理數一定是帶根號的數 （ ）
√
×
×
×
（1） 的相反數是__________
練一練
注意：在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的意義完全一樣。
（2） 的倒數是___________
（3） _________
（4）絕對值等于 的數是________
類比有理數
類比思想
畫一畫
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
0
2
A
B
C
D
給下列有理數找到相應的位置。
每一個有理數，都能在數軸上找到相應的點嗎？
0
1
-1
畫一畫
你能在數軸上做出無理數 嗎？
每一個無理數，都能在數軸上找到相應的點嗎？
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
無理數
？
數軸上的任意一個點
都是無理數嗎？
實數與數軸上的點一一對應.
在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。
例：把下列實數表示在數軸上，并比較它的大小（用“＜”號連接）
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
有理數
無理數
實數
,-π
, 1.5 ,
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
點
理一理
相反數、絕對值、倒數意義相同
大小比較法則相同
實數與數軸上的點一一對應
實數
有理數
無理數
類比思想

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