資源簡介 (共28張PPT)開學第1課——如何學好高中數學目錄主題1為什么要學數學主題2初高中數學的區別主題3新課標教材課程設置介紹主題4高中數學學習方法為什么要學數學主題1logo數學是有用的在生活、生產、科學和技術中,我們都可以看到數學的應用。數學作為一門研究“數量關系與空間形式”的科學,處處都有用場,數學就在我們身邊,她是科學的語言,是一切科學技術的基礎,是我們思考和解決問題的重要工具。請同學們思考以下幾個問題:放電視機的架子為什么要用三角形固定?A井蓋為什么是圓的?B為什么自行車的車輪是圓形的而不是方形的? C數學與生物醫藥生命現象可以通過數學模型研究數學模型能定量描述生命物質運動過程,一個復雜的生物學問題借助數學模型能轉變成數學問題,通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算,就能夠獲得客觀事物的有關結論,達到對生命現象進行研究的目的。數學與生物醫藥大數據實現天氣預報動力系統、偏微分方程、隨機微分方程、計算方法等研究方向在大氣與海洋科學的研究中都有重要應用。例如,深圳打造的海洋大數據系統,通過數據融合和交織分析,能給出指定區域的出行建議,并能預測臺風登陸行徑,為專家決策提供依據。數學與海洋0102數學與航天工程世界上任何一枚火箭的設計制造,都離不開一個公式—齊奧爾科夫斯基公式.1903年,由俄國科學家康斯坦丁,齊奧爾科夫斯基提出。關于火箭飛行速度同火箭發動機噴氣速度、火箭質量、燃料質量關系。航天器何時發射是可以算出來的。航天器發射時間限制條件繁多,包括光照條件、回收時間、交會對接等等。通過建立每個限制條件和發射時間之間的計算公式,可分別算出相應的發射窗口,取其共同部分便是航天器最終的發射時間。人工智能歸根結底是算法人工智能實際上是一個將數學、算法理論和工程實踐緊密結合的領域,歸根結底是算法。也就是數學、概率論、統計學等各種數學理論的體現。例如一個概率公式加上一個馬爾可夫假設就可以做到簡單的機器翻譯和語音識別。數學與人工智能數學與國防安全建模用于現代化戰爭大到戰役指揮,小到作戰方案,都需要進行定量化分析,建立模型,形成隨機應變的作戰指揮系統。其中概率統計、運籌學等數學分支發揮著重要作用。數論用于信息的“加密”與“解密”公開密鑰算法大多基于計算復雜度很高的難題,求解需要在高速計算機上耗費許多時日才能得到答案。這些方法通常來自于數論。初高中數學的區別主題2高中階段的學習已經開始,你準備好了嗎?適應高中生活嗎?數學一直是中小學生學習的重頭戲,數學學得好壞對于整個學業的影響也是最為顯著的。而高中數學與初中數學的差別也是巨大的,所以進入高中以后,有不少初中學數學的不錯的學生不能適應高中數學的學習,考試成績與原本期望低了很多,進而影響到學習的積極性。究其原因,主要是沒有認識到初中數學與高中數學的區別,用初中的學習方法對待高中學習,沒有搞好初、高中的銜接和過渡。一、高中數學內容多、進度快。初中數學知識容量相對較小.初中是用3—4(五四制)年的時間學習3年的課程,而高中是用2年的時間學習3年的課程.總體而言,初中數學知識點較少,學生能夠通過三年的系統學習,比較好地掌握.高中數學則知識點眾多,而每個章節所包含的小知識點則更是繁雜,學生們則往往難以適應. 二、高中數學更加抽象。宏觀上講,高中數學一下子就觸及到非常抽象的集合術語、函數術語等,學生需要很長時間才能把這些符號語言轉化、理解并學會運用;而初中數學主要用形象通俗的語言來表達,便于學生理解,并且聯系生活實際比較多.對于這些知識點,只要用心一些,是比較容易把握的,運用起來也會比較自如. 三、高中數學思維方式更加的嚴謹、周密、抽象。在初中數學教學中,教師一般都將主要題型建立了統一的思維模式,如解方程分為幾步、因式分解需先看什么再看什么等,因此學生在初中數學學習中習慣這種機械且便于操作的定勢思維方式;而高中數學在思維形式上發生了巨大的變化,抽象的數學語言對學生的思維能力提出了更高的要求,這種能力要求的突變使很多高一學生感到極度不適應,因而數學學習興趣低下,成績下降。再如:初中所學的二次函數,比較多的偏向于感性認識,學生們往往能較好地掌握,但是進入高中之后,二次函數依然是重點與難點,而且高中數學對二次函數提出了更高的要求,比較偏向于理性思維時,某些學生便會適應不過來.所以,同學們在心理上要接受這種變化,多思考,做題時把每一步為什么這樣做弄清楚,而不是像初中數學那樣機械的記憶. 四、高中數學的學習要求學生們要有自己的方法。初中階段上課認真聽講,下課按時完成作業學習成績就過得去;但是高中的學習除了這些外還要有更高的要求,要摸索出一套適合自己的學習方法。五、高中對于學生自學能力有更高的要求。初中學生自學能力低,大凡考試中所用的解題方法和數學思想,在初中教師基本上已反復訓練,老師把要學生自己高度深刻理解的問題,都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中,而且學生的聽課只需要熟記結論就一般就可以做題,學生不需要很高的自學能力;但高中的知識面廣,知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的,這就要求學生具有較高的自學能力. 新課標教材課程設置介紹主題3課程結構高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。高中數學課程內容突出函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動與數學探究活動四條主線,它們貫穿必修、選擇性必修和選修課程。數學文化融入課程內容。高中數學課程結構如右圖:二、學分與選課1.學分設置必修課程8學分,選擇性必修課程6學分,選修課程6 學分。選修課程的分類、內容及學分如下:(1)A類課程包括微積分、空間向量與代數、概率與統計三個專題,其中微積分2.5學分,空間向量與代數2學分,概率與統計1.5 學分。供有志于學習數理類(如數學、物理、計算機、精密儀器等)專業的學生選擇。(2)B類課程包括微積分、空間向量與代數、應用統計、模型四個專題,其中微積分2學分,空間向量與代數1學分,應用統計2學分,模型1學分。供有志于學習經濟、社會類(如數理經濟、社會學等)和部分理工類(如化學、生物、機械等) 專業的學生選擇。(3)C類課程包括邏輯推理初步、數學模型、社會調查與數據分析三個專題,每個專題2學分。供有志于學習人文類(如語言、歷史等)專業的學生選擇。(4)D類課程包括美與數學、音樂中的數學、美術中的數學、體育運動中的數學四個專題,每個專題1學分。供有志于學習體育、藝術(包括音樂、美術) 類等專業的學生選擇。(5)E類課程包括拓展視野、日常生活、地方特色的數學課程,還包括大學數學先修課程等。大學數學先修課程包括三個專題:微積分、解析幾何與線性代數、概率論與數理統計,每個專題6 學分。2.課程定位必修課程為學生發展提供共同基礎。是高中畢業的數學學業水平考試的內容要求,也是高考的內容要求。選擇性必修課程是供學生選擇的課程,也是高考的內容要求。選修課程為學生確定發展方向提供引導,為學生展示數學才能提供平臺,為學生發展數學興趣提供選擇,為大學自主招生提供參考。3.選課說明如果學生以高中畢業為目標,可以只學習必修課程,參加高中畢業的數學學業水平考試。如果學生計劃通過參加高考進入高等學校學習,必須學習必修課程和選擇性必修課程,參加數學高考。如果學生在上述選擇的基礎上,還希望多學習一些數學課程,可以在選擇性必修課程或選修課程中,根據自身未來發展的需求進行選擇。在選修課程中可以選擇某一類課程,例如,A 類課程; 也可以選擇某類課程中的某個專題,例如,E 類大學先修課程中的微積分;還可以選擇某些專題的組合,例如,D 類課程中的美與數學、C類課程中的社會調查與數據分析等.高中數學學習方法主題4預習的目的是發現課本中的重難點,在聽課的時候就可以為自己省去很多困難。對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺。預習還可有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。1、針對性的課前預習。建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。2、養成良好的學習數學習慣。3、聽課過程中的科學。首先應做好課前的物質準備和精神準備,以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等,以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結,另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發。眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。心到:就是用心思考,跟上老師的數學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。手到:就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。特別注意老師講課的開頭和結尾。老師講課開頭,一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容,是把舊知識和新知識聯系起來的環節,結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。4.做好復習和總結工作。做好及時的復習。課完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內容完善,而后應做好單元小節。做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分。本單元(章)的知識網絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會:對本章內,自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。5、針對自己的學習情況,采取具體的措施:準備數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,目的是:找錯、析錯、改錯、防錯。熟記一些數學規律和小結論,使自己熟練運算技能。可以運用思維導圖對知識結構進行梳理使知識結構一目了然;經常對習題進行分類,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。及時復習。強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏固,以防前學后忘,通過做習題的方式檢查所學的知識,是否掌握方法。學會反思。做完題后要經常“反思”,思考本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。疫情防控不放松涓滴之水終可以磨損大石,不是由于它力量強大,而是由于晝夜不舍的滴墜。——貝多芬 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫