資源簡介

2007年中考試題分類匯編（旋轉(zhuǎn)）
一、選擇題
1、（2007浙江溫州）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　?。〢
2、（2007天津）下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ）D
3、（2007浙江杭州）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ）A
A.相似變換 B.平移變換
C.對稱變換 D.旋轉(zhuǎn)變換
4、（2007浙江嘉興）下列圖形中，中心對稱圖形的是（　?。〣
（A）　　　　　?。˙）　　　　　　（C）　　　　　?。―）
5、（2007山東淄博）在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（　）B
6、（2007甘肅白銀等7市）3張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180o后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 （ ）A
A．第一張
B．第二張
C．第三張
D．第四張
7、（2007浙江紹興）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　?。〥
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱
C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱
D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格
8、（2007內(nèi)蒙古赤峰）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）A
　　　　　　　
Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　?。模?br/>9、（2007山東濟(jì)南）已知：如圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，如將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，若設(shè)的面積為，的面積為，則的大小關(guān)系為（ ）B
A． B． C． D．不能確定
10、（2007浙江臺(tái)州）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（　?。〥
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11、（2007廣東梅州）觀察下面圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（ ）C
12、（2007湖南懷化）下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。〥
13、（2007寧夏）下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）B
A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形
14、（2007四川綿陽）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〥
A． B． C． D．
15、（2007貴州遵義）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）B
二、填空題
1、（2007河北）如圖9，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位長．　4或6
2、（2007遼寧沈陽）將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為　　　　　　　．．y＝2x2
3、（2007江蘇?。佄锞€的圖象向右平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為___________
三、解答題
1、（2007湖北孝感）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長度得到梯形A1B1C1D1.
（1）請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A1B1C1D1 ；
（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到梯形A2B2C2D2 ，請你畫出梯形A2B2C2D2．
解：如圖
2、（2007浙江溫州）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）。將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形
（1）請?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的像；
（2）求直線OP的函數(shù)解析式.
解：（1）如圖所示
（2）設(shè)直線OP的函數(shù)解析式為：y=kx+b,
因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，3），代入，得3＝－2k,
即直線OP的函數(shù)解析式為：
3、（2007福建福州）如圖7，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
①把向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：①；
②
如下圖：
4、（2007浙江義鳥）．如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）
（圖1） （圖2） （圖3）
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決。
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH

（圖4） （圖5） （圖6）
解：（1）圖形平移的距離就是線段BC的長（2分）
又∵在Rt△ABC中，斜邊長為10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
∴平移的距離為5cm．（2分）
（2）∵∠FA＝30°，∴∠，∠D=30°．∴∠．
在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD=， ∵cm．
（3）△AHE與△中，∵，
∵FD＝FA，所以EF＝FB＝FB1，∴，即AE＝D．
又∵，∴△≌△（AAS），∴．
5、（2007湖南岳陽）如圖，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC.
①在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1。
②在網(wǎng)格中畫出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，寫出A1、A2兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
解答見圖中
A1(8,2), A2(4,9)
6、（2007福建三明市）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）畫出向平移4個(gè)單位后的；
（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長．
解：（1）畫出．
（2）畫出△．
連結(jié)，，．
點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長為．
7、（2007江西?。┰谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：，，．
（1）畫出的外接圓，并指出點(diǎn)與的位置關(guān)系；
（2）若將直線沿軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為．
①判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為．求直線與的劣弧圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）．

解：（1）所畫如圖所示，由圖可知的半徑為，而．點(diǎn)在上．（2）①直線向上平移1個(gè)單位經(jīng)過點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，
，，．
．
則，．直線與相切．
②，，．
．
，．
直線與劣弧圍成的圖形的面積為．
8、（2007貴州貴陽）如圖7，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ．（3分）
（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．（4分）

解：1）
（2）
9、（2007江蘇揚(yáng)州）如圖，中，，．
（1）將向右平移個(gè)單位長度，
畫出平移后的；
（2）畫出關(guān)于軸對稱的；
（3）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（4）在，，中，
______與______成軸對稱，對稱軸是______；
______與______成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是______．
解：圖略（4）與成軸對稱，對稱軸是軸．
與成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是．
知識(shí)點(diǎn)：平移，軸對稱，軸對稱圖形，軸對稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱，中心對稱圖形
（1）（2008廣東）下列圖形中是軸對稱圖形的是 （ C ）
（2）(2008廣東深圳)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B ）

（3）（2008湖北孝感）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ A ）
A. 菱形 B.梯形 C. 正三角形 D.正五邊形
（4）（2008江蘇鹽城）已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ A ）
（5）（2008山東泰安）如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開
圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ D ）
A． B．
C． D．
（6）(2008臺(tái)灣)如圖，(ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點(diǎn)。若(ABC的內(nèi)角(A=70(，(B=60(，(C=50(，則(ADB＋(BEC＋(CFA=？( C )

(A) 180( (B) 270( (C) 360( (D) 480(
（7）（2008泰州市）如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（D）
A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形
（8）(2008資陽市)如圖3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D為AB的中點(diǎn)，AC＝1，若△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ED、CD分別與Rt△ABC的直角邊BC相交于M、N，則當(dāng)△DMN為等邊三角形時(shí)，AM的值為（ B ）

A． B． C． D．1
（9）（2008四川達(dá)州市）右邊的圖案是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，
這兩種基本圖形是（ D ）
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
（10）(2008 山東 聊城)把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個(gè)角，那么打開以后的形狀是（ C ）
A．六邊形 B．八邊形 C．十二邊形 D．十六邊形
（11）（2008山東東營）將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形
將紙片展開，得到的圖形是（C ）　
（12）（2008佛山）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( B )．
（13）（2008佛山7）如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N. 則線段BM、DN的大小關(guān)系是( C )．
A.
B.
C.
D. 無法確定
（14）（2008佳木斯市）下列圖案中是中心對稱圖形的是（ B ）
（15）（2008山東青島）如圖，把圖①中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的，如果圖①中△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在圖②中的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ C ）
A． B． C． D．
（16）（2008湖北咸寧）如圖，在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC 上 兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接 ，下列結(jié)論：①△≌△；②△∽△；③； ④其中正確的是（ B ）
A．②④；　　B．①④；　　C．②③；　　　D．①③．
（17）（2008湖南郴州）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ D ）


?
（18）（2008湖北黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ B ）
（19）(2008江蘇宿遷)下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ A ）
Ａ．正六邊形　?。拢暹呅巍　。茫叫兴倪呅巍　。模妊切?br/>（20）（2008 四川 瀘州）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ A　 ）
（21）(2008 湖南 懷化)小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是 ( D )
（22）(2008 河北)圖2中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ A ）
A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)
（23）(2008 湖南 益陽)下列四個(gè)圖形中不是軸對稱圖形的是( A )
（24）（2008 江西南昌）下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（ D ）
　　　　　　
（25）(2008 福建 龍巖)如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ C ）
A．4 B．3 C．2 D．
（26）(2008 青海)如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則與的面積比是（ C ）
A． B． C． D．
（27）（2008 四川 內(nèi)江）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ D ）
A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．拋物線 D．雙曲線
（28）（2008湖北荊州）如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，
OD=OD′，則A′B′:AB為（　D　）
A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1
（29）（2008年慶陽市）下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱的是圖1中的（　B?。?
（30）（2008湖北黃岡）12．如圖，已知梯形中，，，相交于點(diǎn)，，則下列說法正確的是（ ABD ）
A．梯形是軸對稱圖形 B．
C．梯形是中心對稱圖形 D．平分
（31）(2008黑龍江哈爾濱)在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ C ）．
（32）(2008湖南株洲)在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．如上圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC．現(xiàn)將圖中△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并將其邊長擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（ C）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（33）（2008年慶陽市）下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱的是（　B?。?
（34）（08白銀）如圖5①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為（ A ）
A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④
圖5
（35）（08赤峰）由棱長為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個(gè)小正方體（ B ）A．4個(gè) B．8個(gè) C．16個(gè) D．27個(gè)
（36）（2008年?南寧市）下列圖案中是軸對稱圖形的有：( C ) .
（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)
（36）（2008年 南寧市）如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；（2）以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（ B ）.
（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°
（37）(2008 黑龍江)如圖，將沿折疊，使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，下列結(jié)論中：①且；②；
③；
④，正確的個(gè)數(shù)是（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（38）(2008 湖北 天門)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B’處，則B’點(diǎn)的坐標(biāo)為（ C ）．
A、(2，) B、(，) C、(2，) D、(，)
（39）（2008安徽蕪湖）下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有 （ D ）

A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
（40）（2008山東煙臺(tái)）下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ C ）
（41）（2008浙江臺(tái)州）把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對稱變換過程中，兩個(gè)對應(yīng)三角形（如圖2）的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（ B ）
A．對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直
B．對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分
C．對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分
D．對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行
（42）（2008四川自貢）如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（ C ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
（43）（2008年廣東茂名市）2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ A ）


（44）(2008年廣東湛江市)下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（　D?。?br/>
（45）（2008年浙江省嘉興市）下列圖形分別是等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對稱軸的對稱圖形是（ C ）
A． B． C． D．
（46）（2008年山東省棗莊市）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是( A )
　　

（47）（2008揚(yáng)州）如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP’重合，那么線段PP’的長等于 3
（48）（2008四川達(dá)州市）．如圖所示，邊長為2的等邊三角形木塊，沿水平線滾動(dòng)，則點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路線長為：　　（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）．

（49）（2008山東泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將向右平移3個(gè)單位后得到（其中的對應(yīng)點(diǎn)分別為），則的度數(shù)是　45°?。?br/>（50）（2008山西省）如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個(gè)白色正六邊形，則第n層有 6n 白色正六邊形。
（51）（2008江蘇鹽城）如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類卡片 3 張．
（52）（2008泰安15）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將向右平移3個(gè)單位后得到（其中的對應(yīng)點(diǎn)分別為），則的度數(shù)是　　45°　　?。?br/>（53）(2008泰安) 如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2008 ．
（54）(2008 湖北 荊門)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，
使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．

（55）(2008 青海 西寧）如圖4，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換： 位似變換 （請選填：對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換）．
（56）(2008 浙江 麗水)如圖，以點(diǎn)為為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到．若，則= 40 度．
（57）（2008 四川 內(nèi)江）如圖，當(dāng)四邊形的周長最小時(shí)， 2 ．
（58）（2008 四川 內(nèi)江）如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)在同一條直線上，在中，若，，，則斜邊旋轉(zhuǎn)到所掃過的扇形面積為 ．

（59）（2008年南寧市）一個(gè)矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形是： 圓柱體
（60）（０８雞西）一幅圖案．在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 12 ．
（61）（08白銀）如圖9，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=_90°_．
（62）（2008湖北襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪將這個(gè)紙片裁剪成三部分,請你將這三部分小紙片重新分別拼接成(1)一個(gè)非矩形的平行四邊形;(2)一個(gè)等腰梯形;(3)一個(gè)正方形,請?jiān)趫D11-2中畫出拼接后的三個(gè)圖形,要求每張三角形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合
解：如圖2所示.
說明正確地畫出拼接圖形,每個(gè)2分,共6分.
（63）（2008浙江湖州）　如圖，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），△OCD與△OAB關(guān)于y軸對稱。
　（1）求經(jīng)過D、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
　（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個(gè)單位至O＇A＇B＇（如圖乙），則經(jīng)過D、O、B＇三點(diǎn)的拋物線的對稱軸在y軸的　　　　　　　。（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
　（3）在（2）的條件下，設(shè)過D、O、B＇三點(diǎn)的拋物線的對稱軸為直線x＝m，求當(dāng)k為何值時(shí)，？
解：（1）由題意可知，經(jīng)過D、O、B三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)
　　　　　　　　故可設(shè)所求拋物線的解析式為y＝ax2
　　　　　　　　∵OA＝AB　　∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）
∵B（1，1）在拋物線上　∴1＝a×12　　a＝1
∴經(jīng)過D、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式是y＝x2
（2）左側(cè)
（3）由題意得：點(diǎn)B＇的坐標(biāo)為（1,1+k）
∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故可設(shè)拋物線解析式為y＝a1x2+b1x
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（－1,1）和點(diǎn)B＇（1,1+k）
∴　　得，　
∵拋物線對稱軸必在y軸的左側(cè)　∴m<0，而　∴
∴　　　∴k＝4
即當(dāng)k＝4時(shí)，
（64）（2008永州市）如圖所示，左邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中．
（65）（2008湘潭市）如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1 個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，－4），請你作出，使與ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出的坐標(biāo).
解：作圖（略）
點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-4）
（66）（2008山西?。┤鐖D，在4×?3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同）。

（67）（2008佳木斯市）（本小題滿分6分）
如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的三角形．
（2）將平移后的三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）在方格紙中任作一條直線作為對稱軸，畫出（1）和（2）所畫圖形的軸對稱圖形，得到一個(gè)美麗的圖案．
解：平移正確，給2分；旋轉(zhuǎn)正確，給2分；軸對稱正確，給2分，計(jì)6分．
（68）(2008北京)已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，，處．若點(diǎn)，，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請直接寫出此時(shí)重疊三角形的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）．
（1）重疊三角形的面積為 ；
（2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為 ；的取值范圍為 ．
解：（1）重疊三角形的面積為．
（2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；的取值范圍為．
.
（69）（2008年浙江省嘉興市）如圖，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)
過程中動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．
解： （1）如圖
（2）旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑為一段圓弧．
，，．
又，
動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為．
（70）(2008 重慶)作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）
（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；
（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線對稱的四邊形A2B2C2D2.
（71）(2008 福建 龍巖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo).
A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對稱圖形A2B2C2D2 ；
（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.
（72）（2008 四川 涼山州）在平面直角坐標(biāo)系中按下列要求作圖．
（1）作出三象限中的小魚關(guān)于軸的對稱圖形；
（2）將（1）中得到的圖形再向右平移6個(gè)單位長度．
（73）(2008黑龍江哈爾濱)如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長分別為1和2，另一種紙片的兩條直角邊長都為2．圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，三種方法所拼得的平行四邊形（非矩形）的周長互不相等，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上。
要求：（l）所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合。
（2）畫圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡。
（74） （2008齊齊哈爾）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的三角形．
（2）將平移后的三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）在方格紙中任作一條直線作為對稱軸，畫出（1）和（2）所畫圖形的軸對稱圖形，得到一個(gè)美麗的圖案．
（75） （2008海南?。┤鐖D11，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱.
（1）畫出對稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；
（2）P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6, b+2)，請畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；
（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.
解： （1）如圖，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；
（2）如圖，A2(3，4)，C2(4，2)；
（3）△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱.
（76）（2008年慶陽市）（10分）圖14（1）是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．表示鐵夾的兩個(gè)面，點(diǎn)是軸，于．已知，，．
已知文件夾是軸對稱圖形，試?yán)脠D14（2），求圖14（1）中兩點(diǎn)的距離（）
解：如圖，連結(jié)AB與CO延長線交于E，
∵ 夾子是軸對稱圖形，對稱軸是CE，A、B為一組對稱點(diǎn)，
∴ CE⊥AB，AE=EB．
在、中，
∵ ∠ACE=∠OCD，∠OCD公用,
∴ ∽．
∴ ．
又 OC==26,
∴ AE==
∴ AB=2AE=30（mm）．
（77）（08福建寧德）（本題滿分10分）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．
⑴將圖案①進(jìn)行平移，使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E，畫出平移后的圖案；
⑵以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對應(yīng)線段CD；
⑶在⑵所畫的圖案中，線段CD被⊙P所截得的弦長為______．（結(jié)果保留根號）
⑴平移后的圖案，如圖所示；⑵放大后的圖案，如圖所示；
線段CD被⊙P所截得的弦長為.
（78）（2008浙江臺(tái)州）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的
邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)
頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；
（2）求在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．
解：
（1）畫圖正確（如圖）．
（2）所掃過的面積是：
．
（79）.(2008年福建省福州市)（2）如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫出向下平移3個(gè)單位后的；
②畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．
. 解：(1)圖略;
(2)圖略．點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長=
http://www.21cnjy.com/（80）（2008年廣東茂名市）如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；（4分）
（2）在同一方格紙中，并在軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．
（81）.(2008年廣東梅州市)
如圖6，已知：
（1） AC的長等于_______．
（2）若將向右平移2個(gè)單位得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（3） 若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到A1B1C1，則A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_________．
25. （1）．（2）（1，2）．（3）（3，0）
28．（08海南）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱.
（1）畫出對稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；
（2）P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6, b+2)，請畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；
（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.
. 解：（1）如圖，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；
（2）如圖，A2(3，4)，C2(4，2)； ）
（3）△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱.
1．（2009年郴州市）如圖6，在下面的方格圖中，將ABC先向右平移四個(gè)單位得到AB1C1，再將AB1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB2C2，請依次作出AB1C1和AB2C2。

【答案】正確作出圖形即可，圖略．平移、旋轉(zhuǎn)
一、選擇題
1．（2010甘肅蘭州）觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】B
2．（10湖南益陽）小軍將一個(gè)直角三角板（如圖1）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是
Ａ． B． C． D．
　
【答案】D
3．（2010江蘇南通） 如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對
稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為

A．4π cm B．3π cm
C．2π cm D．π cm
【答案】C
4．（2010江蘇鹽城）以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
A．等邊三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形
【答案】B
5．（2010遼寧丹東市）把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ）

A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm
【答案】A
6．（2010山東青島）下列圖形中，中心對稱圖形有（ ）．
【答案】C
7．（2010山東煙臺(tái)）如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2010個(gè)圖案是
【答案】B
8．（2010四川涼山）下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是

A． B． C． D．
【答案】B
9．（2010臺(tái)灣） 將圖(六)的正方形色紙沿其中一條對角線對折后，再沿原正方形的另
一條對角線對折，如圖(七)所示。 最后將圖(七)的色紙剪下一紙片，
如圖(八)所示。若下列有一圖形 為圖(八)的展開圖，則此圖為何？

【答案】B
10．（2010浙江杭州）如圖，在△中, . 在同一平面內(nèi), 將△繞點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)到△的位置, 使得, 則
A. B. C. D.
【答案】C
11．（2010浙江寧波）下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是
【答案】C
12．（2010 浙江義烏）下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ▲ ）
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形
【答案】D
13．（2010 重慶）有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對稱中心按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②……，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～圖④中相同的是（ ）
…
A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④
【答案】B
14．（2010重慶市潼南縣）如圖，△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△DEF ( )
A．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

【答案】C
15．（2010 浙江義烏）如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且∥，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（ ▲ ）
①是等腰三角形 ②
③四邊形是菱形 ④

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
16．（2010 江蘇連云港）下列四個(gè)多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．
其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
【答案】C
17．（2010 山東濟(jì)南） 如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線l對稱，

則∠B的度數(shù)為 （ ）
A．50° B．30°
C．100° D．90°
【答案】C
18．（2010福建福州）下面四個(gè)中文藝術(shù)字中，不是軸對稱圖形的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
19．（2010江蘇無錫）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）

【答案】B
20．（2010 河北）將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1．在圖6-2中，將骰子
向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成
一次變換．若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按
上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是

A．6 B．5 C．3 D．2
【答案】B
21．（2010 山東省德州）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
【答案】B
22．（2010 山東萊蕪）在下列四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
A． B． C． D．
【答案】B
23．（2010 廣東珠海）現(xiàn)有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）

圖1 圖2

A. B C D
【答案】B
24．（2010福建寧德）下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（ ）．
【答案】B
25．（2010浙江湖州）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則正方體中的“★”所在面的對面所標(biāo)的字是（ ）
A．上 B．海 C．世 D．博
【答案】B．
26．（2010浙江湖州）如圖，如果甲、乙關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
27．（2010湖南常德）下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是( )

【答案】D
28．（2010湖南懷化）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　 ）
【答案】B
29．（2010江蘇揚(yáng)州）在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】B
30．（2010北京） 美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虎虛線裁開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下面四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是
【答案】B
31．（2010四川樂山）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】B
32．（2010山東泰安）下列圖形:
其中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖功的個(gè)數(shù)是( )
Ａ．1個(gè) Ｂ．2個(gè) Ｃ．3個(gè) Ｄ．4個(gè)
【答案】B
33．（2010黑龍江哈爾濱）一列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
【答案】D
34．（2010江蘇徐州）下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是

【答案】A
35．（2010江蘇徐州）如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是
A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q
【答案】B
36．（2010四川內(nèi)江）學(xué)剪五角星：如圖，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開即可得到一個(gè)五角星.如果想得到一個(gè)正五角星（如圖④），那么在圖③中剪下△ABC時(shí)，應(yīng)使∠ABC的度數(shù)為
A．126° B．108° C．100° D． 90°
【答案】A
37．（2010湖北襄樊）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【答案】B
38．（2010 山東東營）把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖甲）．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對稱變換過程中，兩個(gè)對應(yīng)三角形（如圖乙）的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( )
(A)對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直 (B)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分
(C)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分 (D)對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行
【答案】B
39．（2010 四川綿陽）對右圖的對稱性表述，正確的是（ ）．

A．軸對稱圖形 B．中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
【答案】B
40．（2010 山東淄博）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過變換得到的，則這個(gè)變換過程是
（A）平移　?。˙）軸對稱 （C）旋轉(zhuǎn)　 （D）平移后再軸對稱

【答案】D
41．（2010 天津）下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
42．（2010 內(nèi)蒙古包頭）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【答案】B
43．（2010 貴州貴陽）如圖3是小華畫的正方形風(fēng)箏圖案，他以圖中的對角線AB為對稱軸，在對角線的下方再畫一個(gè)三角形，使得新的風(fēng)箏圖案成為軸對稱圖形，若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為

【答案】C
44．（2010湖北十堰）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°

【答案】A
45．（2010 廣西玉林、防城港）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是： （ ）
A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．正五邊形
【答案】C
46．（2010青海西寧） 如圖9，下列漢字或字母中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【答案】B
47．（2010廣西梧州）下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①④
【答案】D
48．（2010云南昭通）下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）

【答案】B
49．（2010貴州遵義）下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是
【答案】B
50．（2010廣東深圳）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】A
51．（2010廣東佛山）如圖，把其中的一個(gè)小正方形看作基本圖形，這個(gè)圖形中不含的變換是
A．對稱 B.平移
C.相似（相似比不為1） C.旋轉(zhuǎn)
【答案】C
52．（2010湖北宜昌）如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形.下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）。
A. AB= B. BC// C.直線l⊥ D.
【答案】B
53．（2010湖北宜昌）如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的。如果用（2,1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1,2）表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（ ）。
A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)
【答案】A
54．（2010福建省南平）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A．直角三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．菱形
【答案】D
55．（2010 福建莆田）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
【答案】B
56．（2010年福建省泉州）如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
57．（2010廣東湛江）下列交通標(biāo)志既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】D
58．（2010內(nèi)蒙呼和浩特）在下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 （ ）
【答案】C
59．（2010內(nèi)蒙赤峰）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
（ ）
【答案】B
60．（2010湖北黃石）下面既是軸對稱又是中心對稱的幾何圖形是（ ）
A.角 B.等腰三角形 C.平行四邊形 D.正方形
【答案】D
二、填空題
1．（2010江蘇南京） 如圖，點(diǎn)C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到∠，旋轉(zhuǎn)角為。若∠AOB=30°，∠BCA’=40°,則∠= °。
【答案】110
2．（2010江蘇南京）如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是 cm2。
【答案】2
3．（2010江蘇南通）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折
紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D ′、C ′的位
置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED ′等于 ▲ 度．

【答案】50
4．（2010江蘇鹽城）小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 ▲ ．

【答案】
5．（2010山東濟(jì)寧） 如圖，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

【答案】（，）
6．（2010山東日照）已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：
其中是軸對稱圖形的圖案是 （只需填入圖案代號）．
【答案】①，③
7．（2010山東威海）如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），
（3，－1）．若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
【答案】﹙0，1﹚；
8．（2010山東聊城）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60o得到的，則線段B′C的長為____________．
【答案】
9．（2010江蘇宿遷）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長之和為 ▲ ．
【答案】32
10．（2010 四川南充）如圖，□ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿．

【答案】C
11．（2010江蘇宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ▲ ．
【答案】(1，-1)
12．（2010浙江金華）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱， 則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲ .

【答案】（3，-1）
13．（2010 山東萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
【答案】
14．（2010江西）如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時(shí)所掃過的面積為 ．
（14題）
【答案】6
15．（2010湖北荊州）有如圖的８張紙條，用每４張拼成一個(gè)正方形圖案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形僅為２個(gè)，且使每個(gè)正方形圖案都是軸對稱圖形，在網(wǎng)格中畫出你拼出的圖案．（畫出的兩個(gè)圖案不能全等）
【答案】
[在下圖(1)中選擇其一，再在（2）中選擇其一.
16．（2010江蘇揚(yáng)州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C′處，則折痕BD的長為__________．

【答案】3
17．（2010黑龍江哈爾濱）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC的延長線上，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′），連接AD′、BE′，過點(diǎn)C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點(diǎn)M，則MN的長為 。
【答案】
18．（2010 四川綿陽）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB = a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則A′M的最小值為 ．

【答案】
20．（2010 云南玉溪） 如圖5是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是 ．
【答案】21678
21．（2010 山東荷澤）如圖，三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40㎝和30㎝，點(diǎn)G在斜邊AB上，且BG＝30㎝，將這個(gè)三角板以G為中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A＇B＇C＇的位置，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為 ．

【答案】144㎝2
22．（2010青海西寧）如圖3，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A＝28°，∠B＝120°，則∠A′NC＝ ．

【答案】1或 5.
23．（2010廣西河池）寫出一個(gè)既有軸對稱性質(zhì)又有中心對稱性質(zhì)的圖形名稱: ．
【答案】線段、圓、正方形、矩形、菱形、正邊形（為正整數(shù)）等（寫出其中一個(gè)即可）
24．（2010云南曲靖）在你認(rèn)識(shí)的圖形中，寫出一個(gè)既是軸對稱又是中心對稱的圖形名稱： 。
【答案】圓答案不唯一
25．（2010四川廣安）小敏將一張直角邊為l的等腰直角三角形紙片(如圖1)，沿它的對稱軸折疊1次后得 到一個(gè)等腰直角三角形(如圖2)，再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得 到一個(gè)等腰直角三角形(如圖3)，則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為 ；同上操作，若小敏連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到 的等腰直角三角形(如圖n+1)的一條腰長為 ．
【答案】
26．（2010黑龍江綏化）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】C
三、解答題
1．(2010江蘇蘇州) (本題滿分9分)劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程．
【答案】
2．（2010安徽蚌埠二中）如圖1、2是兩個(gè)相似比為：的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合。
⑴ 在圖3中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與交于點(diǎn)，如圖4。
求證：；
⑵ 若在圖3中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和延長線分別與交于點(diǎn)，如圖5，此時(shí)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。
⑶ 如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，滿足的周長等于正方形的周長的一半，分別與對角線交于，試問線段、、能否構(gòu)成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由。
【答案】⑴ 在圖4中，由于，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得，
、。連接

在中有
又垂直平分
代換得
在圖5中，由，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得
連接
在中有
又可證≌，得V
代換得
(3)將繞點(diǎn)瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，且
因?yàn)榈闹荛L等于正方形周長的一半，所以
化簡得從而可得≌，
推出
此時(shí)該問題就轉(zhuǎn)化為圖5中的問題了。由前面的結(jié)論知：
，再由勾股定理的逆定理知：
線段、、可構(gòu)成直角三角形。
3．（2010安徽省中中考）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示。
⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形，
⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形
【答案】
4．（2010安徽蕪湖）（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過E（－，1）、F（－，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′．
（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、E、B′三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；
（3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得△PBC周長最小？如能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
【答案】
5．（2010廣東廣州，25，14分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線＝－＋交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.

【答案】（1）由題意得B（3，1）．
若直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，則b＝
若直線經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）時(shí)，則b＝
若直線經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）時(shí)，則b＝1
①若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1＜b≤，如圖25-a，

此時(shí)E（2b，0）
∴S＝OE·CO＝×2b×1＝b
②若直線與折線OAB的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即＜b＜，如圖2

此時(shí)E（3，），D（2b－2，1）
∴S＝S矩－(S△OCD＋S△OAE ＋S△DBE )
＝ 3－[(2b－1)×1＋×(5－2b)·()＋×3()]＝
∴
（2）如圖3，設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。

由題意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四邊形DNEM為平行四邊形
根據(jù)軸對稱知，∠MED＝∠NED
又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四邊形DNEM為菱形．
過點(diǎn)D作DH⊥OA，垂足為H，
由題易知，tan∠DEN＝，DH＝1，∴HE＝2，
設(shè)菱形DNEM 的邊長為a，
則在Rt△DHM中，由勾股定理知：，∴
∴S四邊形DNEM＝NE·DH＝
∴矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；，
（3）將△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使點(diǎn)A2的對應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對應(yīng)點(diǎn)是B3
，點(diǎn)C2的對應(yīng)點(diǎn)是C3（4，-1），在坐標(biāo)系中畫出△ A3B3C3，并寫出點(diǎn)A3，B3的坐標(biāo)。
【答案】
（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)
7．（2010山東威海）如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．
﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點(diǎn)A1與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E．求證：∠B1C1C＝∠B1BC．
﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點(diǎn)F．試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說明理由．
﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A1FC相似的三角形 ．
【答案】
（1）證明：由題意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴ AB= A1B1，BC1=AC，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴ ∠3=∠A=∠1． ……………………………………………………………………1分
∴ BC1∥AC．
∴ 四邊形ABC1C是平行四邊形． ………………2分
∴ AB∥CC1．
∴ ∠4=∠7=∠2． …………………………………3分
∵ ∠5=∠6，
∴ ∠B1C1C＝∠B1BC．……………………………4分
﹙2﹚∠A1C1C =∠A1BC． …………………………5分
理由如下：由題意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴ AB= A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
∴ ∠3=∠A，∠4=∠7． ………………………6分
∵ ∠1＋∠FBC=∠8＋∠FBC，
∴ ∠C1BC＝∠A1BA． …………………………7分
∵ ∠4=(180°－∠C1BC)，∠A=(180°－∠A1BA)．
∴ ∠4=∠A． …………………………………8分
∴ ∠4=∠2．
∵ ∠5=∠6，
∴ ∠A1C1C=∠A1BC．……………………………………………………………………9分
﹙3﹚△C1FB，…………10分； △A1C1B，△ACB．…………11分﹙寫對一個(gè)不得分﹚
8．（2010四川涼山）有一張矩形紙片，、分別是、上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若將矩形分成面積相等的兩部分，設(shè)，，。
求證：；
用剪刀將該紙片沿直線剪開后，再將梯形紙片沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記作。當(dāng)為何值時(shí)，直線經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)D。
【答案】
9．（2010四川眉山）如圖，Rt△AB (C ( 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ( 交斜邊于點(diǎn)E，CC ( 的延長線交BB ( 于點(diǎn)F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設(shè)∠ABC=，∠CAC ( =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．
【答案】
（1）證明：∵Rt△AB (C ( 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，
∴AC=AC (，AB=AB (，∠CAB=∠C (AB ( ………………（1分）
∴∠CAC (=∠BAB (
∴∠ACC (=∠ABB ( ……………………………………（3分）
又∠AEC=∠FEB
∴△ACE∽△FBE ……………………………………（4分）
（2）解：當(dāng)時(shí)，△ACE≌△FBE． …………………（5分）
在△ACC(中，∵AC=AC (，
∴ ………（6分）
在Rt△ABC中，
∠ACC(+∠BCE=90°，即，
∴∠BCE=．
∵∠ABC=，
∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分）
∴CE=BE
由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）
10．（2010浙江寧波）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，□ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，點(diǎn)
D的坐標(biāo)為 (0，)，點(diǎn)B在軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直
線與軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G.
(1)求∠DCB的度數(shù)；
(2)當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-4，0)時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
(3)連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF’，記直線EF’與射線DC的交點(diǎn)為H.
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面積為，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).


【答案】
解：(1) 在Rt△AOD中，
∵tan∠DAO=，
∴ ∠DAB=60°. 2分
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠DCB=∠DAB=60° 3分
(2) ∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD∥AB
∴∠DGE=∠AFE
又∵∠DEG=∠AEF，DE=AE
∴△DEG≌△AEF 4分
∴DG=AF
∵AF=OF-OA=4-2=2
∴DG=2
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2，) 6分
(3)①∵CD∥AB
∴∠DGE=∠OFE
∵△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF’
∴∠OFE=∠OF’E 7分
∴∠DGE=∠OF’E
在Rt△AOD中，∵E是AD的中點(diǎn) ∴OE=AD=AE
又∵∠EAO=60°
∴∠EOA=60°， ∠AEO=60°
又∵∠EOF’=∠EOA=60°
∴∠EOF’=∠OEA
∴AD∥OF’ 8分
∴∠OF′E=∠DEH
∴∠DEH=∠DGE
又∵∠HDE=∠EDG
∴△DHE∽△DEG 9分
②點(diǎn)F的坐標(biāo)是F1(，0)，F(xiàn)2(，0). 12分
(給出一個(gè)得2分)

對于此小題，我們提供如下詳細(xì)解答，對學(xué)生無此要求.
過點(diǎn)E作EM⊥直線CD于點(diǎn)M，
∵CD∥AB
∴∠EDM=∠DAB=60°
∴
∵
∴
∵△DHE∽△DEG
∴ 即
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，設(shè)，
　　　　　　∴
解得：（舍）
　 ∵△DEG≌△AEF
∴AF=DG=
∵OF=AO+AF=
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，設(shè)，
　　　　 ∴　
解得：（舍）
　 ∵△DEG≌△AEF
∴AF=DG=
∵OF=AO+AF=
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)
綜上可知， 點(diǎn)F的坐標(biāo)有兩個(gè)，分別是F1(，0)，F(xiàn)2(，0).
11．（2010浙江紹興）分別按下列要求解答：
（1）在圖1中,將△ABC先向左平移5個(gè)單位,再作關(guān)于直線AB的軸對稱圖形,經(jīng)兩次變換后得到△A1B1 C1.畫出△A1B1C1；
（2）在圖2中,△ABC經(jīng)變換得到△A2B2C2.描述變換過程.

【答案】
(1) 如圖．
(2) 將△ABC先關(guān)于點(diǎn)A作中心對稱圖形,再向左平移
2個(gè)單位,得到△A2B2C2．（變換過程不唯一）
12．（2010 浙江臺(tái)州市）如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)， DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．
（1）觀察： ①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0° 或60°時(shí)，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．
②如圖4，當(dāng)∠CDF=30° 時(shí)，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，AM+CK_______MK，證明你所得到的結(jié)論．
（3）如果，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．
【答案】
（1）① =
② ＞
（2）＞
證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對稱點(diǎn)G，
連接GK，GM，GD，
則CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．
∵30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK =60°．
∴∠ADM=∠GDM，
∵DM=DM，
∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．
∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．
（3）∠CDF=15°，．
13．（2010 浙江義烏）如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點(diǎn)F.
（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF=　▲　°，猜想∠QFC= ▲ °；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=，設(shè)BP=，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
【答案】
解:

（1） 30°
　　 = 60
不妨設(shè)BP＞, 如圖1所示
∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP
∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP
∴∠BAP=∠EAQ
在△ABP和△AEQ中 AB=AE，∠BAP=∠EAQ， AP=AQ
∴△ABP≌△AEQ
∴∠AEQ=∠ABP=90°
∴∠BEF
∴=60°
(事實(shí)上當(dāng)BP≤時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分）
　　　　 (3)在圖1中，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G
　　　 ∵△ABE是等邊三角形 　　∴BE=AB=，由（1）得30°
在Rt△BGF中， ∴BF= ∴EF=2 　　　 ∵△ABP≌△AEQ ∴QE=BP= ∴QF=QE＋EF
　　　過點(diǎn)Q作QH⊥BC，垂足為H
在Rt△QHF中，（x＞0）
即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：
14．（2010 福建德化）（12分）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0<α<120°),得△A1BC1，交AC于點(diǎn)E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點(diǎn)．
（1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，當(dāng)=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．

【答案】(1)；提示證明
（2）①菱形（證明略）
（3）過點(diǎn)E作EG⊥AB，則AG=BG=1
在中，
由（2）知AD=AB=2 ∴
15．（2010湖南邵陽）如圖（十）將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕
（1）求證：△FGC≌△EBC；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．
圖（十）

【答案】解：（1）∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠FEA
又∠CEF＝∠FEA ∴∠CEF＝∠CFE ∴EC=FC
在直角△FGC和直角△EBC 中，EC=FC BC＝AD＝GC ∴△FGC≌△EBC
（2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四邊形ECGF的面積＝四邊形AEFD的面積＝=16
16．（2010 河北）如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6?×?6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)．
（1）請?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．
【答案】解（1）如圖1；
【注：若學(xué)生作圖沒用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準(zhǔn)確即給4分】
（2）∵，
∴點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長為6?π

17．（2010江蘇常州）如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；
（1）畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E’，連接CE’ 、DE’；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE’ 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE’與CA重合，得到△CD’E’’（A）。畫出△CD’E’’（A）。解決下面問題：
①線段AB和線段CD’的位置關(guān)系是 。
理由是：
②求∠的度數(shù)。
【答案】
18．（2010江蘇淮安）(1)觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最?。?br/> 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最?。?br/> 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這
點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為 ．

題26(a)圖 題26(b)圖
(2)實(shí)踐運(yùn)用
如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

題26(c)圖 題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留
作圖痕跡，不必寫出作法．
【答案】解：（1）；
（2）如圖：
作點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E正好在圓周上，連接OA、OB、OE，連接AE交CD與一點(diǎn)P，AP+BP最短，因?yàn)锳D的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，
所以∠AEB=15°，
因?yàn)锽關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E，
所以∠BOE=60°，
所以△OBE為等邊三角形，
所以∠OEB=60°，
所以∠OEA=45°，
又因?yàn)镺A=OE，
所以△OAE為等腰直角三角形，
所以AE=.
（3）找B關(guān)于AC對稱點(diǎn)E，連DE延長交AC于P即可，
19．（2010湖北荊門）將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片（如圖1）；再次折疊該三角形的紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF（如圖2），證明：四邊形AEDF是菱形。
【答案】證明：∵三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，
∴∠BAD＝∠CAD
又∵點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，設(shè)EF和AD交點(diǎn)為M，
∴AD⊥EF，MD=MA
∴∠AME＝∠AMF＝90°
在△AEM和△AFM中，∠BAD＝∠CAD，∠AME＝∠AMF＝90°
AM=AM，
∴△AEM≌△AFM
∴ ME=MF
又∵AD⊥EF，MD=MA
∴四邊形AEDF是菱形。
20．（2010山東濰坊）如圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，E、F分別在OA、OC上，且OA＝4，OE＝2，將三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OE1F1，的位置，連接AE1、CF1．
（1）求證：△AOE1≌△OCF1；
（2）將三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF，若存在，請求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【答案】（1）證明：∵四邊形OABC為正方形，∴OC＝OA，∵三角板OEF是等腰直角三角形，∴OE1＝OF1，又三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置時(shí)，∠AOE1＝∠COF1，∴△OAE1≌△OCF1；
（2）存在，∵OE⊥OF，過點(diǎn)F與OE平行的直線有且只有一條，并且與OF垂直，又當(dāng)三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，則點(diǎn)F與OF垂直的直線必是⊙O的切線，又點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C與⊙O相切的直線只有2條，不妨設(shè)為CF1和CF2，此時(shí)，E點(diǎn)分別在E1和E2點(diǎn)，滿足CF1∥OE1，CF2∥OE2，點(diǎn)切點(diǎn)F1在第二象限時(shí)，點(diǎn)E1在第一象限，在Rt△CF2O中，OC＝4，OF1＝2，cos∠COF1＝，∴∠COF1＝60°，∴∠AOE1＝60°，∴點(diǎn)E1的橫坐標(biāo)為2cos60°＝1，點(diǎn)E1的縱坐標(biāo)為2sin60°＝，∴E1的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)切點(diǎn)F2在第一象限時(shí)，點(diǎn)E2在第四象限，同理可求E2（1，－），∴三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，存在兩個(gè)位置，使得OE∥CF，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為E1（1， 或者E2（1，－）．
21．（2010湖南郴州）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將沿y軸翻折得到，再將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到. 請依次畫出和.

【答案】

22．（2010湖北荊州）如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
【答案】猜想：BM=FN

證明：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心,
∴BO=DO ,∠BDA=∠DBA=45°
∵△GEF為△ABD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得
∴FO=DO, ∠F=∠BDA
∴OB=OF ∠OBM=∠OFN
在 △OMB和△ONF中
∴△OBM≌△OFN
∴BM=FN
23．（2010河南）（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？請說明理由.

(2)問題解決
保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.
(3)類比探究
保持(1)中的條件不變，若DC=n·DF，求的值.
【答案】（1）同意.連接EF，則∠EGF = ∠D=90°,EG = AE = ED,EF = EF,
∴Rt△EGF ≌ Rt△EDF. ∴GF = DF.
（2）由（1）知，GF = DF.設(shè)DF = x ，BC = y ，則有GF = x，AD = y.
∵DC = 2DF, ∴CF = x ,DC = AB = BG = 2x , ∴BF = BG + GF = 3x.
在Rt△BCF中，BC2+CF2 = BF2 .即y2+x2=(3x)2.
∴y = x , ∴ ==
（3）由（1）知，GF = DF.設(shè)DF = x，BC = y，則有GF = x，AD = y.
∵DC = n·DF, ∴ DC = AB = BG = nx.
∴CF = (n-1)x，BF = BG + GF =（n+1）x.
在Rt△BCF中，BC2+CF2 = BF2，即y2+[(n-1)x]2=[(n+1)x]2
∴ y = 2x, ∴==(或)
24．（2010四川內(nèi)江）閱讀理解：
我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)的對稱中心的坐標(biāo)為（，）.
觀察應(yīng)用：
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1(0，－1)、P2(2，3)的對稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　　　??；
（2）另取兩點(diǎn)B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5處，…．則P3、P8的坐標(biāo)分別為　　　　　，　　　　　;
拓展延伸：
（3）求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】解：設(shè)A、P3、P4、…、Pn點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、…、(xn，yn)(n≥3，且為正整數(shù)).
（1）P1(0，－1)、P2(2，3)，
∴x＝＝1，y＝＝1，
∴A（1，1）. 2分
（2）∵點(diǎn)P3與P2關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱，且B(－1.6，2.1),
∴＝－1.6，＝2.1，
解得x3＝－5.2，y3＝1.2，
∴P3(－5.2，1.2). 4分
∵點(diǎn)P4與P3關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，且C(－1，0),
∴＝－1，＝0，
解得x4＝3.2，y4＝－1.2，
∴P4(3.2，－1.2) .
同理可得P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8 (2, 3). 6分
（3）∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，1.2).→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8 (2, 3) …
∴P7的坐標(biāo)和P1的坐標(biāo)相同，P8的坐標(biāo)和P2的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán)，
∵2012÷6＝335……2，
∴P2012的坐標(biāo)與P2的坐標(biāo)相同，為P2012 (2，3); 8分
在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（－3－1,0），（2,0），（3－1,0），（5,0）. 12分　
25．（2010廣東東莞）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，Rt △ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，3）．
　　⑴將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
⑵將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形

【答案】
　　　　　　A1（－1，1）
26．（2010 江蘇鎮(zhèn)江）推理證明如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.
【答案】（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABD≌△ADE.（3分）
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AC與AE是一組對應(yīng)邊，
∴∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，（4分）
∵AE=AC，∠AEC=75°，
∴∠ACE=∠AEC=75°， （5分）
∴∠CAE=180°—75°—75°=30°. （6分）
27．（2010 廣東汕頭）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．
【答案】（1）A（－1，1），如下圖；（2）如下圖．

28．（2010 甘肅）(6分)圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上．
（1）在圖①中確定格點(diǎn)，并畫出一個(gè)以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形；
（2）在圖②中確定格點(diǎn)，并畫出一個(gè)以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．

【答案】解：（1）有以下答案供參考：
…………………3分
（2）有以下答案供參考：
…………………6分
29.（2010新疆維吾爾自治區(qū)新疆建設(shè)兵團(tuán)）用四塊如下圖（1）所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法（要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）
【答案】解法不唯一。
例解：
30．（2010遼寧本溪）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△A1BC，再將△A1BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2BC1，請依此畫出△A1BC、△A2BC1；
（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC1過程中所掃過的面積（計(jì)算結(jié)果用π表示）.
31．（2010 福建莆田）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為A（-2.3）.B（-3.1）.
（1）.畫出 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后的 ；
（2）.點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（3）.四邊形 的面積為 ．
【答案】
32．（2010黑龍江綏化）每個(gè)小方格都是邊長為l個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形O1A1B1C1，請畫出菱形O1A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °，得到菱形請畫出菱形OA2B2C2，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長.
【答案】（1）正確畫出平移后圖形…………………………1分
B1（8,6）………………………………………1分
（2）正確畫出旋轉(zhuǎn)圖形……………………………1分
OB＝＝＝4……………………1分
BB2的弧長＝＝2π………………2分
33．（2010廣東清遠(yuǎn)）以直線l為對稱軸畫出圖4的另一半.
答案：略（說明：畫出半圓給2分，畫出矩形給2分，畫出其它過1分）

【答案】
圖形變換（圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱）
一、選擇題
1. （2011浙江省舟山，3，3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　 ?。?br/>（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°

【答案】C
2. （2011廣東廣州市，4，3分）將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3)
【答案】A
3. （2011廣東廣州市，8，3分）如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）

   
A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　D．
【答案】D
4. （2011江蘇揚(yáng)州，8,3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，
【答案】C
5. （2011山東菏澤，5，3分）如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3， AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則DE的長度為
A．6 B．3 C． D．

【答案】C
6. （2011山東泰安，3，3分）下列圖形：
其中是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
7. （2011浙江杭州，2，3）正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．梯形 D．菱形
【答案】C
8. (2011 浙江湖州，7，3)下列各圖中，經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)立方體的是
【答案】D
9. (2011 浙江湖州，8，3)如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是
A．150° B．120° C．90° D．60°
【答案】A
10．（2011浙江省，2，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
【答案】D
11. （2011浙江義烏，6，3分）下列圖形中，中心對稱圖形有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【答案】B
12. （2011四川重慶，3，4分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( )

A． B． C． D．
【答案】B
13. （2011浙江省嘉興，3，4分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　 　）
（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°

【答案】C
14. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，21）21.坐標(biāo)平面上有一個(gè)線對稱圖形，、兩點(diǎn)在此圖形上且互為
對稱點(diǎn)。若此圖形上有一點(diǎn)，則C的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為何？
A． 　　　B． 　　　C．　　 D．
【答案】A
15. （2011臺(tái)灣全區(qū)，4）下列有一面國旗是線對稱圖形，根據(jù)選項(xiàng)中的圖形，判斷此國旗為何？
A． B． C． D．
【答案】Ｄ
【答案】A
17. （2011臺(tái)灣全區(qū)，26）如圖(七),將某四邊形紙片ABCD的向　方向折過去（其中＜），
使得A點(diǎn)落在　上，展開后出現(xiàn)折線，如圖(八)．將B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，如圖(九),
展開后出現(xiàn)折線，如圖(十)．根據(jù)圖(十)，判斷下列關(guān)系何者正確？

A． // B． // C．∠ADB＝∠BDC D．∠ADB＞∠BDC
【答案】Ｂ
18. （2011湖南邵陽，3，3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】C.
19. （2011湖南益陽，3，4分）小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個(gè)直角三角形通過圖形變換構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對稱圖形的是
【答案】A
20．（2011廣東株洲，6，3分）右圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體.請問下列選項(xiàng)中，既是中心對稱圖形，又是這個(gè)幾何體的三視圖之一的是( )

【答案】B
21. （2011山東濰坊，4，3分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】D
22. （2011四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角 ②平行四邊形 ③扇形 ④正方形，其中軸對稱圖形是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
【答案】C
23. （2011四川內(nèi)江，4，3分）下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有

扇形 等腰梯形 菱形 直角三角形
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】B
24. （2011江蘇淮安，2，3分）下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
25. (2011江蘇南京，5，2分)如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是

【答案】B
26. （2011江蘇南通，2，2分）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

【答案】C
27. （2011四川樂山7，3分）直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為
A．6㎝ B． 4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（）㎝
【答案】 C
28. （2011湖北黃岡，14，3分）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x－6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（ ）
A．4 B．8 C．16 D．

【答案】C
29. （2011湖北黃石，4，3分）有如下圖：①函數(shù)y=x-1的圖象②函數(shù)y=的圖象③一段圓弧④平行四邊形，其中一定 是軸對稱圖形的有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
30. （2011湖南衡陽，4，3分）下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
31. （2011湖南邵陽，3，3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）
【答案】C.
32. （2011湖北襄陽，5，3分）下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是
【答案】A
33. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，4，3分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

【答案】D
34. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，11，3分）將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如圖 ① ．在圖 ② 中，將骰子向右翻滾，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B
35. （2011廣東湛江6,3分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

直角三角形 正五邊形 正方形 等腰梯形
A B C D
【答案】C
36. （2011河北，6，2分）將圖2—1圍成圖2—2的正方體，則圖2—1中的紅心“ ”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（ ）
A．面CDHE B．面BCEF
C．面ABFG D．面ADHG
【答案】A
37. （2011山東棗莊，3，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
　　　
【答案】B
38. （2011湖北荊州，2，3分）下列四個(gè)圖案中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是
A．1　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4　　
　　　　　
　　　　　　第2題圖
【答案】C
二、填空題
1. （2011山東濟(jì)寧，13，3分）如圖，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

【答案】（，）；
2. （2011福建泉州，11，4分）如圖所示，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，若=，則的余角為 度．
【答案】50；　
3. （2011福建泉州，13，4分）等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓 四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
的是 ．
【答案】圓、矩形；
4. （2011福建泉州，附加題2，5分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由
△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為
【答案】45度
5. （2011湖南益陽，10，4分）如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為 ．
【答案】
6. （2011江蘇宿遷,11,3分）將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
展開后平鋪在桌面上（如圖所示）．若∠C＝90°，BC＝
8cm，則折痕DE的長度是 ▲ cm．

【答案】4
7. （2011江蘇泰州，16，3分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形的面積是 平方單位（結(jié)果保留π）．
【答案】
8. （2011四川成都，14,4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到R t△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___________.
【答案】.
9. （2011四川成都，24,4分）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_________ (計(jì)算結(jié)果不取近似值)．
【答案】.
【答案】①②⑤
11. （2011湖南懷化，10，3分）如圖5，∠A=30°，∠C′=60°,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l 對稱，則∠B=_______________.
【答案】90°
12. (2011江蘇南京，14，2分)如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．

【答案】90
13. （2011上海，18，4分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

【答案】80和120
14. （2011湖南永州，4，3分）永州市新田縣的龍家大院至今已有930多年歷史，因該村擁有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八棟”明清建筑，而申報(bào)為中國歷史文化名村．如圖是龍家大院的一個(gè)窗花圖案，它具有很好的對稱美，這個(gè)圖案是由：①正六邊形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等幾何圖形構(gòu)成，在這四種幾何圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是___________(只填序號)．

【答案】①
15. (20011江蘇鎮(zhèn)江,17,4分)把棱長為4的正方體分割成29個(gè)棱長為整數(shù)的正方體(且沒有剩余),其中棱長為1的正方體的個(gè)數(shù)為_________.
答案:24
16. （2011重慶市潼南,14,4分）如圖,在△ABC中,C=90， 點(diǎn)D在AC上，,將△BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C
落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是 cm.．

【答案】5
17. （2011河北，17，3分）如圖8—1，兩個(gè)等邊△ABD,△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位

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