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安徽省宣城市2023屆高三上學期第一次聯考測試數學試題(word版含解析)

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  1. 二一教育資源

安徽省宣城市2023屆高三上學期第一次聯考測試數學試題(word版含解析)

資源簡介

姓名
座位號
(在此卷上答題無效)
數學
本試卷共4頁,22題。全卷滿分150分,考試時間120分鐘。
考生注意事項:
1.答題前,先將自己的姓名,準考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡
上的指定位置。
2,選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、
草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試卷、草稿紙和答題
卡上的非答題區域均無效。
4.選考題的作答:先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上
對應的答題區域內,寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
5.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并上交。
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目
要求的。
1.已知集合M={0,1,2},N={x0A.{0,1,2}
B.{1}
C.(0,2)
D.[0,2]
2已知復數:1-i計二為統虛數則實數a
A.a=-1
B.a=1
C.a=-2
D.a=2
3.某農科院學生為研究某花卉種子的發芽率y和
100%
溫度x(單位:℃)的關系,在20個不同的溫度條解
80
60%
件下進行種子發芽實驗,由實驗數據(,y:)(=
40
1,2,…,20)得到下面的散點圖.由此散點圖,在
20%
10℃至40℃之間,下面四個回歸方程類型中最適
0
20
30
40溫度/℃
宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是
A.y=ax+b
B.y=ax'+b
C.y=alnx+b
D.y=a·e+b
.設拋物線y上一點P到x軸的距離是1,則點P到該拋物線焦點的距離是
A.3
B.4
C.7
D.13
5.某小區因疫情需求,物業把招募的5名志愿者中分配到3處核酸采樣點,每處采樣點至少分配一名,
則不同的分配方法共有
A.150種
B.180種
C.200種
D.280種
6.設直線mr+y+1=0(m>0,>0)經過點(-2,-1),則上+2的最小值為
A.16
B.8
C.4
D.2
【A-023】數學試卷第1頁(共4頁)
7.如圖,某港口一天從6時到18時的水深曲線近似滿足函數y水深m
ydsin(+p5.
.據此可知當天12時的6.5
水深為
2
時間M
A.3.5
B.4
0
18x
C.532
2
D.533
2
8.已知直線l:3x+4y+m=0(m>0)被圓C:x2+y2+2x-2y-6=0所截的弦長是圓心C到直線1的距離的2
倍,則m=
A.6
B.8
C.9
D.11
9.在棱長均等的正三棱柱ABC-A,B,C,中,直線AB,與BC,所成角的余弦值為
A停
B號
1
0.2
D
10.已知奇函數f(x)滿足f-x)=f(x+2),當x∈[0,1]時f八x)=2x2,則f7)=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
11.已知球0的半徑為3,其內接圓柱的體積最大值為
A.4V3
B.63T
C.123m
D.183T
12.設a=1.1e9,b=0.99e,c=0.9e',則
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>b>c
D.a>c>b
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13.已知等邊三角形ABC的邊長為1,BD=-2DC,則A元,AD=
14.若從2,3,4,5,6這5個數字中任取3個,則所取3個數之和為偶數的概率為
15.已知點P為曲線y=lnx上的動點,則P到直線y=x+4的最小距離為
16.已知雙曲線C的焦點關于其一條漸近線的對稱點恰好在C上,則該雙曲線的離心率為
三,解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(10分)
已知數列{an}是公差不為0的等差數列,41=2,且a3為a,與a1的等比中項.
(1)求數列{a,}的通項公式:
(2)若bn=2"a。,求數列{b}的前n項和S
【A-023】數學試卷第2頁(共4頁)2023屆高三第一次聯考數學參考答案


1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12


D
C
B
A
B
A
C
D
A
D
1.【解析】MUN={x0≤x≤2}=[0,2],枚選D,
2.【解析】2=1-i+,a=a-2i_(a+2)+(a-2)
1-i1-i
,由已知得a=-2,故選C。
2
3.【解析】由散點圖分布可知,散點圖分布在一個對數函數的圖象附近,作為發芽率y和溫
度x的回歸方程類型的是y=alnx+b.放選C
4,【解析】拋物線方程為x2=12y,點P到焦點的距離等于點P到其準線y=-3的距離為
4,故選B.
5.【解折】C£+,CC£=150,故選A
6.【解折】由已知2m+n=1,則+2=(2m+n)2+2=4++4
≥8,當且僅當
m n
m n
m n
1
4,ns.
時取等號,故選B.
2
7【解析】由已知4=3,7=12,敢0=名又過點(665),所以9=名所以
6
y=3sin
〔名君}5當x=12時,35,故速A
8.【解析】圓C:(x+1)2+0y-12=8,圓心C(-1,1),半徑=22,圓心C到直線1的距
離d廠3+4+m=2,解得m=9或-110m>0,舍去),故選C
9.【解析】如圖,設AB=1,取AC的中點D,設B,C與BC,交于點E,
連接DE,BD,由已知∠BED為直線AB,與BC所成角
可求得DE=BE=Y2,BD=5,所以cos∠BD=,故選D
1
2
10.【解析】由已知f(x)圖像關于x=1對稱,且關于原點對稱,故f(x)是周期為T=4的
函數,故f(7)=f(-1)=-f(1)=-2,故選A.
1.【解析】設內接圓柱的底面半徑為r高為h,則”+上2=9,
4
第1頁共6頁
故園性的體積為==9-松h,”=9--0,=2
所以Vs=12V3π.故選C
12.【解析】由b=0.9e1,=1.le,
令f(x)=(1-x)e,f'(x)=-xe,所以f(x)m=f(0)=1
故2=f0.<1,6=f(-0.1)<1,放b=092,令g()=1+xe(x>0)8(s2
e2<0
a1.1
(1+x)
故S=g(0.)13.【解析】由已知可知△4BD是直角三角形,AD=V5,∠CAD=30,所以AC.D=3
14.【解析】依題意,從2,3,4,5,6這5個數字中任取3個,共有C=10種不同的取法,
其中所取3個數之和為偶數的取法共有1十3=4種
(一種是所取的3個致均為偶數有1種:另一種所取的3個數中2個是奇數一個是偶數,有
3種,因此所求的概率為4=召
105
15.【解析】設平行于直線y=x+4的直線與曲線y=lnx相切的切點為(xo,nx),
由)y-上,故6=1,切點坐標為0,0),所以最小距離為d=5=5y2
V22
16【解橋】不納設效線方程為后茶=1口>06>0。
右焦點F(c,0)關于的對稱點為B(如圖)。
可求OA=a,則BF=2a,有定義可知BF=4a,
又BF1BF',所以4a2+16a2=4c2,故e=∈=V5.
17.【解析】(1)設數列{an}的公差為d,則a3=2+2d,4:=2+10d.…2分
由已知得(2+2d)2=2(2+10d),因為d≠0,所以d=3.…4分
故an=3n-1.
…5分
第2頁共6頁

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