資源簡(jiǎn)介 搭建算術(shù)思維至代數(shù)思維的橋梁——《用字母表示數(shù)》練習(xí)設(shè)計(jì)【背景分析】用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)里程碑。通過(guò)用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系,引入了代數(shù)式,為人類從算術(shù)思維過(guò)渡到代數(shù)思維架構(gòu)了橋梁。本課作為代數(shù)思想的啟蒙,在初等代數(shù)中具有重要的地位。學(xué)生從認(rèn)知具體的、確定的數(shù)到用字母表示抽象的,不確定的數(shù),是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。五年級(jí)的學(xué)生,理解用字母式表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系,存在一定困難,例如,已知爸爸年齡比兒子大27歲,用a表示兒子的歲數(shù)不難理解,但用a+27表示出爸爸的歲數(shù),這樣的表示方式與學(xué)生習(xí)慣了用具體數(shù)表示的舊經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生了較強(qiáng)的認(rèn)知沖突,是教學(xué)需要突破的關(guān)鍵點(diǎn)。正因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)具有不確定性,在特定情境中又具有確定性、局限性與規(guī)范性,所以學(xué)生理解并運(yùn)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程,既是提升抽象概括能力的過(guò)程,也是發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言與符號(hào)意識(shí)的過(guò)程。基于以上的思考,我設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題來(lái)突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。設(shè)計(jì)有趣味性、對(duì)比性、思維性的練習(xí)。這樣所設(shè)計(jì)的習(xí)題就能夠真正有利于學(xué)生的發(fā)展,訓(xùn)練其數(shù)學(xué)的思維,從而讓學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。【內(nèi)容解讀】我設(shè)計(jì)的練習(xí)是人教五年級(jí)上冊(cè)第五單元用字母表示數(shù)例1例2的內(nèi)容,它重點(diǎn)是要讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的數(shù)過(guò)渡到用字母來(lái)表示數(shù)的過(guò)程,它是算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的起點(diǎn)。本章的學(xué)習(xí)將引領(lǐng)學(xué)生的思維經(jīng)歷第二次數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的抽象,作用重大。本節(jié)課重點(diǎn)理解含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系,難點(diǎn)理解用含有字母的式子表示數(shù)。【練習(xí)呈現(xiàn)】一、順應(yīng)教學(xué)情景而練——趣味性練習(xí)陳老師的微信錢包里有40元,(1)如果發(fā)出一個(gè)紅包元,零錢還有( )元。(2)如果我將40元以普通紅包的形式發(fā)給個(gè)人,每人收到( )元。(3)如果發(fā)出一個(gè)元的紅包,又收到一個(gè)紅包n 元,現(xiàn)在錢包里有( )元。當(dāng)=6,=8時(shí),你能求出40–+的值嗎?(備注:回答后再顯示)練習(xí)目標(biāo):(1)能結(jié)合具體情境用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步滲透符號(hào)化思想。(2)體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性。設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合前面微信紅包的情景我設(shè)計(jì)了此練習(xí),這道屬于趣味性練習(xí)。在這生動(dòng)有趣的情景中,學(xué)生積極參與,對(duì)所學(xué)的東西不反感,主動(dòng)有效的學(xué)習(xí),在潛移默化中將知識(shí)靈活應(yīng)用。使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí),感受知識(shí)的魅力,在培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)。而且也是對(duì)前面教學(xué)的延續(xù)拓展,體現(xiàn)了將一個(gè)素材用全、用活的理念,使數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)連貫性。此練習(xí)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的意義,同時(shí)也體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。二、為自學(xué)任務(wù)而練——對(duì)比性練習(xí)自 學(xué) 提 示 單(1)在含有字母的式子里,乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn),也可以省略不寫。如:×2或2×都可以記作2·或2,但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要把數(shù)寫在字母的前面。(2)1與任何字母相乘時(shí),1可以省略不寫。如1×,或×1,都可以記作。能改寫的要寫成簡(jiǎn)便形式:7× + 5 ×9.81× 7×8 40÷40– 9+5× 40–+練習(xí)目標(biāo):(1)在改寫中掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便形式。(2)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力和辨析的能力。設(shè)計(jì)意圖:對(duì)比性練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),通過(guò)形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系,辨差異,鞏固知識(shí),豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu),讓學(xué)生主動(dòng)自我深入反思,從而培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的一種好形式。在此我是安排在自主學(xué)習(xí)任務(wù)中,讓孩子在閱讀自學(xué)單后試練,目的是讓孩子在辯題過(guò)程中,加深理解書本直接陳述的知識(shí),式文結(jié)合,更加直觀理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言,同時(shí)培養(yǎng)孩子閱讀、分析、應(yīng)用的能力,提升孩子的思維,提高自學(xué)效率。三、突破重難點(diǎn)而練——思維性練習(xí)看圖說(shuō)說(shuō)含有字母的式子表示的含義。(1)4 x表示( ) (2) s-4表示( )(3)4(x–y)表示( ) (4)4(x+ y)表示( )X千米/小時(shí) 4小時(shí)相遇 y千米/小時(shí)客車 貨車S千米練習(xí)目標(biāo):(1)進(jìn)一步理解含有字母的式子所表示的含義。(2)圖式結(jié)合,讓孩子學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各種表征的轉(zhuǎn)化,發(fā)散學(xué)生思維。設(shè)計(jì)意圖: 所謂的典型性,就是要求練習(xí)的設(shè)計(jì)或選擇要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā),做到有的放矢,突破本節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知的理解和應(yīng)用。這道練習(xí)題我以線段圖的形式出現(xiàn),與第一板塊的文字題型有所區(qū)別,避免重復(fù)練習(xí)。圖式結(jié)合,通過(guò)對(duì)圖的觀察分析,結(jié)合具體情景,讓學(xué)生自己讀取信息,選擇信息,處理信息,并解決問(wèn)題。在此,我引導(dǎo)學(xué)生將圖式表征轉(zhuǎn)化為符號(hào)表征,再把符號(hào)表征轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言文字表征,這種逆向思考的練習(xí),更好地突破了教學(xué)難點(diǎn),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)能力,發(fā)散孩子的思維。【我的思考】(一)練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)精簡(jiǎn)有效 本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)在于學(xué)中練,練中學(xué),邊學(xué)邊練;學(xué)中玩,玩中學(xué),邊學(xué)邊玩。在學(xué)生熟悉感興趣的情景中,在有辨析空間的自學(xué)提示單的引導(dǎo)下,在有思考空間的逆向拓展題中,在有趣的編兒歌游戲中,學(xué)生學(xué)得主動(dòng),學(xué)得輕松,學(xué)得快樂(lè)。知識(shí)作為塊狀結(jié)構(gòu)呈現(xiàn),有效地促進(jìn)了知識(shí)的整合,內(nèi)容由淺入深,層次分明,形式各異,避免重復(fù)。同時(shí),有機(jī)溝通了舊知,有效練習(xí)了生活,加強(qiáng)了知識(shí)的融合。練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)開放性,拓寬了學(xué)生的思維。本節(jié)課的練習(xí)量適中,難易度適合,既能全班參與,又能扶優(yōu)。設(shè)計(jì)既巧妙、精練,又能落實(shí)教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),同時(shí)具有一定的創(chuàng)新性?!?br/>(二)練習(xí)設(shè)計(jì)提升思維含量 數(shù)學(xué)是思維的體操,數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的訓(xùn)練而非簡(jiǎn)單的模仿和機(jī)械的操作,需要學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活領(lǐng)用。如:將一道辨析題,安排在自主學(xué)習(xí)任務(wù)中,讓孩子在閱讀知識(shí)點(diǎn)后試練,這道題不是簡(jiǎn)單的知識(shí)應(yīng)用,而是讓學(xué)生自主地引發(fā)一連串的追問(wèn)。第一問(wèn):從題目中引出:能改寫的要寫成簡(jiǎn)便形式,那怎樣的式子能改寫呢?根據(jù)學(xué)生第一印象,用排除法選出乘法式子;而7×8會(huì)引起個(gè)別學(xué)生的爭(zhēng)議,那第二問(wèn)就產(chǎn)生了:怎樣的乘法式子才可以改寫呢?接著在改寫n×9.8 時(shí),學(xué)生自然引發(fā)第三問(wèn):乘數(shù)交換位置后,改寫形式一樣嗎?第四問(wèn):1×t為什么等于t 最后到第五問(wèn):9+5×a 乘法改寫了,加法怎么辦?在不斷地追問(wèn)中,在思辯的過(guò)程中,讓學(xué)生加深理解了書本直接陳述的知識(shí),式文結(jié)合,更加直觀理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言,孩子記憶深刻,不易遺忘。同時(shí)培養(yǎng)了孩子閱讀、分析、應(yīng)用的能力,提升孩子的思維,讓思維走向更深處。 展開更多...... 收起↑ 資源預(yù)覽 縮略圖、資源來(lái)源于二一教育資源庫(kù)