資源簡(jiǎn)介

(共25張PPT)
2
0
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2022秋人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)
循環(huán)小數(shù)
R·五年級(jí)上冊(cè)
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從前有座山
列式：
400÷75
=________
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
王鵬跑 400 m 用時(shí) 75 秒，他平均每秒跑多少米？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
余數(shù)怎么總是“25”？
5.333···
如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？
商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不完的商。
余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
循環(huán)小數(shù)
計(jì)算下面各題，說(shuō)一說(shuō)商有什么特點(diǎn)。
28÷18=________
78.6÷11=________
二、自主探究，構(gòu)建新知
18
7 8.6
11
7
7 7
1 6
.
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
4 4
6
0
5 5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
1.555…
0 0
除到哪一位就可以不用除了？
只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)就可以不用除了。
5
5
5
4
5
4
5
400÷75=_________
5.333···
28÷18=__________
1.555…
78.6÷11=_________
7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循環(huán)小數(shù)。
___________________________________________________________________________叫做循環(huán)小數(shù)。
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)
二、自主探究，構(gòu)建新知
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
[選自“”系列叢書(shū)]
√
√
小數(shù)部分位數(shù)有限，不是循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限，但沒(méi)有數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
二、自主探究，構(gòu)建新知
計(jì)
時(shí)
器
__________________________________
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自 學(xué)
①什么是循環(huán)節(jié)
②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)
閱讀教科書(shū)P34“做一做”上面的內(nèi)容。
二、自主探究，構(gòu)建新知
__________________________________
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自 學(xué)
①什么是循環(huán)節(jié)
②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)
400÷75=_________
5.333···
78.6÷11=_________
7.14545…
6.9258258····
循環(huán)節(jié)
5.3
.
7.145
.
.
6.9258
.
.
二、自主探究，構(gòu)建新知
算一算，想一想:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)
商,所得的商會(huì)有哪些情況？
15÷16=________
1.5÷7=__________
商會(huì)有哪些情況？
商是小數(shù)
小數(shù)部分的位數(shù)_______
小數(shù)部分的位數(shù)_______
有限
無(wú)限
的小數(shù)是有限小數(shù)。
的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
商不是整數(shù)
二、自主探究，構(gòu)建新知
15÷16=________
1.5÷7=__________
16
1 5
0
1 4 4
6 0
4 8
.
9
0
1 2 0
3
1 1 2
8 0
7
0 0 0 0
5
8 0
.
.
7
1.5
2
1 4
1
0 0 0 0 0 0
0
1
7
3
0
4
2 8
2
0
2
1 4
6
0
8
5 6
4
0
5
3 5
5
0
7
4 9
1
0.
余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。
0.9375
0.2142857
·
·
循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)嗎？
二、自主探究，構(gòu)建新知
算一算，想一想:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)
商,所得的商會(huì)有哪些情況？
15÷16=________
1.5÷7=__________
商會(huì)有哪些情況？
0.9375
0.2142857
·
·
小數(shù)
有限小數(shù)
無(wú)限小數(shù)
循環(huán)小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
二、自主探究，構(gòu)建新知
易錯(cuò)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。
請(qǐng)你判斷一下，下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。
1.555··· 1.746746··· 3.14159···
0.105353··· 9.3333 70.2641···
[選自“系列叢書(shū)”]
循環(huán)小數(shù)
循環(huán)小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
循環(huán)小數(shù)
有限小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)
1.用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)。
1.555··· 1.746746··· 0.105353···
1.5
·
1.746
·
·
0.1053
·
·
[教材P34 做一做 第1題]
2. 計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似數(shù)。
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
=2.081
. .
≈2.08
=21.25
=6.96
. .
≈6.97
[教材P34 做一做 第2題]
.
.
2
1.1
2
0
2 2
8
9
1
.
9 0
8 8
2 0
2
0
0
0
1 1
9
1
7.2
5
1
1 4 4
2
3
5
.
9
7 2
1 8 0
2
0
0
0
1 4 4
3 6 0
.
0
3 6 0
0
2
3.3
3
9
1 9 8
6
0
.
3 2
2 9 7
2 3 0
6
0
0
0
1 9 8
3 2
.
易錯(cuò)點(diǎn)：得到的商如果用循環(huán)小數(shù)表示，用“=”連接；如果用近似數(shù)表示，用“≈”連接。
3. 計(jì)算下面各題。
[教材P36 練習(xí)八 第6題]
5.7÷9
6.64÷3.3
5
9
7
6
5 4
3
0
.
3
2 7
3
0
0
.
.
.
6
3.3
6
0
6 6
1
4
2
.
4
3 3
7
2
0
0
0
0
6 6
4
=0.63
.
=2.012
. .
5÷8
9.4÷6
5
8
0
6
4 8
2
0
.
2
1 6
4 0
0
0
.
0
5
4 0
0
=0.625
9
6
4
5
6
6
0
.
3
3 0
4 0
1
4
.
3 6
4
=1.56
.
400÷75
=________
5.333···
5.3
.
=
循環(huán)小數(shù)
四、課堂小結(jié)，暢談收獲
一、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，12.43四個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有（ ），無(wú)限小數(shù)有（ ），循環(huán)小數(shù)有（ ）。
··
2.5.709保留一位小數(shù)是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ），保留三位小數(shù)是（ ）。
· ·
1.5656
6.107389···，7.0999···，12.43
··
7.0999···，12.43
··
5.7
5.71
5.710
[選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》]
五、提升訓(xùn)練
二、獵豹的速度可以達(dá)到100千米/時(shí)。照這樣的速度，它平均每分鐘能跑多少千米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
1小時(shí)=60分鐘
答：它平均每分鐘能跑1.67千米。
100÷60=1.6≈1.67（km）
·
[選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》]
Thank you for listening
感謝聆聽(tīng)
謝謝
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