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(共28張PPT)
七上數(shù)學(xué)同步精品課件
人教版七年級(jí)上冊(cè)
2.1.1 用字母表示數(shù)
情景導(dǎo)入
知識(shí)精講
典例解析
針對(duì)練習(xí)
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
小結(jié)梳理
第二章 整式的加減
1.理解字母表示數(shù)的意義.(重點(diǎn)）
2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；
4只青蛙____張嘴，_____只眼睛_____條腿，撲通_____聲跳下水；
……
a只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，撲通____聲跳下水.
4
8
16
4
a
2a
4a
a
例1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量
(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)_____元.
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量______件.
②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“ ” 表示. 一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫(xiě).
0.8p
mn
①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面.
(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買(mǎi)a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是 元.
③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái).
(0.5a+3.2b)
④除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線.
(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車(chē)上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需 時(shí).
例1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量
(5)若每斤蘋(píng)果 元，則買(mǎi)m斤蘋(píng)果需 元.
⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.
(6)姚明個(gè)字高，經(jīng)測(cè)量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為 米，向后跨a步為 米.
a
-a
⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫(xiě)；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).
1×a=a ; (-1)×a=-a
例1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量
列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.
要點(diǎn)：
①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；
②理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；
③牢記一些概念和公式.
列式注意事項(xiàng)：
1.表示數(shù)的字母相乘時(shí)，可用“·”代替乘號(hào)或省略不寫(xiě).如：a×b 通常寫(xiě)作a·b或ab.
2.數(shù)和字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面.如：a×2通常寫(xiě)作2a.
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).如：3×a通常寫(xiě)作a.
4.式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě).如：y÷3通常寫(xiě)作: .
5.最后一步是加、減運(yùn)算時(shí)，如果有單位，要用括號(hào)把式子括起來(lái).如：溫度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.
在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)氖阶樱?br/>（1）小明的體重38千克，小紅比小明重a千克，小紅的體重是（ ）千克．
（2）樂(lè)樂(lè)有20元錢(qián)，買(mǎi)文具用去了x元，還剩下（ ）元．
（3）每千克蘋(píng)果a元，買(mǎi)3千克蘋(píng)果需要（ ）元．
（4）把x個(gè)玩具分給b個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得玩具（ ）個(gè)．
（5）地球的直徑是m萬(wàn)千米，太陽(yáng)的直徑是地球直徑的109倍，太陽(yáng)的直徑是（ ）萬(wàn)千米．
38+a
20-a
3a
109m
【分析】船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種情況討論：
①順流行駛時(shí)，順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度；
②逆流行駛時(shí)，逆水速度=靜水速度－水流速度.
解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣葹?v＋2.5)km/h，逆水行駛時(shí)的速度為(v－2.5)km/h.
例2.（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度.
解：(2)買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需
要 元．
【分析】商品買(mǎi)賣(mài)問(wèn)題中重要的數(shù)量關(guān)系：
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量.
例2.（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi) 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù).
解：(3)三角尺的面積(單位：cm2)是 ．
【分析】三角板的面積等于三角形的面積減去圓的面積，根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積是ab，圓的面積是π.
例2.（3）如下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積.
解：(4)這所住宅的建筑面積(單位：m2)是 ．
2x
12
x2
6
【分析】住宅的建筑面積等于各部分面積的和，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，可以求出各部分的面積，再求和就是住宅的建筑面積.
例2.（4）如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.
用式子表示:
(1)一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)______.
(2)全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是______,男生人數(shù)是______.
(3)某校前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)y臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)比前年和去年總和少10臺(tái)，則該校今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_________臺(tái).
（x+y-10）
52%x
48%x
2a-5
用式子表示:
(4) 某班有a名學(xué)生,現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如.果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共_______本.
(5) 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_____.
10a+b
(4a-25)
例3.按如下規(guī)律擺放五角星：
(1)填寫(xiě)表格：
圖案序號(hào) 1 2 3 4 …
五角星個(gè)數(shù) 4 7 _________ _______ …
10
13
例3.按如下規(guī)律擺放五角星：
(2)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖案中五角星的個(gè)數(shù)；
解：觀察圖形規(guī)律：
第一個(gè)圖形有4個(gè)五角星，
第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，即有4+3＝7個(gè)五角星，
第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形多3個(gè)五角星，即有4+3+3＝10個(gè)五角星，
第四個(gè)圖形比第三個(gè)圖形多3個(gè)五角星，即有4+3+3+3＝13個(gè)五角星，
…………
以此類(lèi)推，第n個(gè)圖形中的五角星有4+3（n﹣1）＝（3n+1）個(gè)五角星，
例3.按如下規(guī)律擺放五角星：
(3)求第200個(gè)圖案中五角星的個(gè)數(shù)．
解：將n＝200代入3n+1中，得3×200+1＝601（個(gè)）．
如圖是由一些火柴棒搭成的圖案．
(1)擺第4個(gè)圖案用______根火柴棒．
(2)按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用______根火柴棒．
(3)計(jì)算一下擺481根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？
17
(4n+1)
如圖是由一些火柴棒搭成的圖案．
(3)計(jì)算一下擺481根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？
（3）解：由題意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：擺481根火柴棒時(shí)，是第120個(gè)圖案．
1．下列代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范的是（　　）
A．a(chǎn)×b÷5+1 B． C．a(chǎn)b2 D．
B
2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位.上的數(shù)字比個(gè)位.上的數(shù)字大1，這個(gè)兩位數(shù)是( )
A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a
D
3．代數(shù)式的意義是( )
A．a(chǎn)與b的倒數(shù)的差的平方 B．a(chǎn)的平方與b的倒數(shù)的差
C．a(chǎn)的平方與b的差的倒數(shù) D．a(chǎn)與b的差的平方的倒數(shù)
B
4．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A． B．
C． D．
A
5．用字母表示圖中陰影部分的面積．
解：
（1）陰影部分的面積
＝ab﹣bx；
（2）陰影部分的面積
＝R2πR2．
6．用正方形的白色水泥磚和灰色水泥磚按如圖所示的方式鋪人行道
(1)第①個(gè)圖中有灰色水泥磚　 　塊，
第②個(gè)圖中有灰色水泥磚　 　塊，
第③個(gè)圖中有灰色水泥磚　 　塊；
(2)依次鋪下去，第n個(gè)圖中有灰色水泥磚　 　塊．
（3n+1）
4
7
10
列式時(shí)應(yīng)注意：
①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；
②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；
③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；
④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；
⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).
數(shù)量關(guān)系
含有字母的式子
謝謝
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