資源簡介

體積的概念：物體占有空間的大小。
體積的單位：
固體體積常用單位是立方米，用“m”表示。較小的單位有立方分米“dm”、立方厘米“cm”。液體體積常用單位是升“L”和毫升“mL”。
換算關(guān)系
1m=10dm=10cm 1L=1dm=10mL 1mL=1cm
測(cè)量工具（1）刻度尺 （2）量筒、量杯
不同類型物體體積的測(cè)量
（1）規(guī)則物體的體積測(cè)量
對(duì)一個(gè)長方體，用刻度尺測(cè)長方體的長a、寬b、高c，由長方體的體積公式V=a×b×c可得。
（2）液體體積的測(cè)量
A：測(cè)量工具（量筒和量杯）
①共同點(diǎn):均無“0”刻度線
②刻度特點(diǎn):量筒上的刻度均勻，量杯上的刻度上密下疏。
③使用方法：
a、選正確：根據(jù)實(shí)際需要選擇合適測(cè)量范圍和最小刻度的量筒或量杯。
b、放正確：測(cè)量前量筒必須平放在水平桌面上。
c、讀正確：讀數(shù)時(shí)，視線要與凹形液面中央最低處相平；量筒讀數(shù)不需要估讀；
d、記正確：讀數(shù)的后面，必須加上合適的單位
B：俯視和仰視給實(shí)驗(yàn)所帶來的問題
量筒的使用：測(cè)量前，量筒應(yīng)放在水平桌面上。讀數(shù)時(shí)，視線要與凹液面中央最低處相平。
①讀數(shù)時(shí) 俯視：偏大 仰視：偏小
②量取液體時(shí) 俯視：偏小 仰視：偏大
注意：量筒讀數(shù)要注意最小刻度！ 羊小虎大：仰視讀數(shù)偏小，俯視讀數(shù)偏大
（3）形狀不規(guī)則固體體積測(cè)量：（等效替代間接測(cè)量）
排水法：排開水的體積即為固體體積，排水法測(cè)小石塊體積的步驟：
①測(cè)出量筒中適量水的體積V；
②用細(xì)線拴住小石塊緩緩加入量筒水中，并完全浸沒，測(cè)出水面的刻度值（即水和石塊的總體積）V；
③V—V即為石塊的體積。
1、對(duì)于可以沉到水底的物體（如石塊）可采用懸掛法 （如圖AB）
2、對(duì)于漂在水面的物體（如石蠟) 采用針壓法、捆綁法、埋砂法（如圖CD）
例1、下列是用量筒量取液體的一些操作，其中不正確的是（ ）
A.向量筒內(nèi)傾倒液體，當(dāng)液體接近刻度時(shí)，改用滴管向量筒內(nèi)滴加液體
B.當(dāng)量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數(shù)時(shí)，把量筒舉起
C.讀數(shù)時(shí)，視線與量筒內(nèi)凹液面的最低點(diǎn)保持水平
D.首先要選一個(gè)量程合適的量筒，把它放在平穩(wěn)的桌面上，并使量筒的刻度線正對(duì)自己
例2、用量筒量取溶液，視線與量筒內(nèi)液體的凹液面最低處保持水平，讀數(shù)為15毫升；倒出部分液體后，俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為9毫升。則該學(xué)生實(shí)際倒出的溶液體積 （ ） A.小于6毫升 B.大于6毫升 C.等于6毫升 D.無法確定范圍
例3、甲、乙兩同學(xué)分別用量筒測(cè)量一個(gè)小石塊的體積。
甲同學(xué)的做法是：先將石塊置于量筒中，同時(shí)往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊記下水的體積V1，然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積V2，計(jì)算石塊的體積為V1－V2。
乙同學(xué)是：先在量筒里注入適量的水，記下水的體積V1，然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時(shí)水及石塊的體積V2計(jì)算石塊的體積為V2－V1。
比較這兩種方法回答下列問題：
（1）為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確你將選擇哪種方法________。(選填“甲“或“乙“)
（2）如果某同學(xué)實(shí)驗(yàn)讀數(shù)如圖1所示，則測(cè)得這塊碎石的體積是________。
（3）實(shí)驗(yàn)后討論：以下操作屬于導(dǎo)致乙同學(xué)測(cè)量結(jié)果偏小的是 。 A.注入一定量水后俯視讀數(shù)，其余讀數(shù)正確
B.待小石塊浸沒后仰視讀數(shù)，其余讀數(shù)正確
C.在浸入小石塊時(shí)不慎有水滴濺出，讀數(shù)均正確
D.捆綁小石塊的繩太粗，讀數(shù)均正確
1.下列是用量筒測(cè)量小石塊體積的四個(gè)步驟，其中操作正確的是（ ）
A. 向量筒加水 B. 舉起讀數(shù)
C. 放入小石塊D. 俯視讀數(shù)
2.石蠟不會(huì)沉入水中。為了測(cè)量石蠟的體積，小科采用了如圖所示的測(cè)量方法，下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)過程敘述錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．此實(shí)驗(yàn)過程測(cè)得石蠟的體積是
B．此實(shí)驗(yàn)過程也可以測(cè)得鐵塊的體積是
C．此實(shí)驗(yàn)過程也可以測(cè)得石蠟和鐵塊的總體積是
D．此實(shí)驗(yàn)過程只需要乙、丁兩步就可以測(cè)得石蠟的體積
3.石蠟不能沉入水中，為了測(cè)量石蠟塊的體積，某同學(xué)采用了如圖所示的方法，其中沒有必要的實(shí)驗(yàn)步驟是( )
A. 只有① B. ①③ C. 只有③ D. ①②
4.某同學(xué)在用排水法測(cè)量某個(gè)物體的體積，在物體放入量筒前后分別讀取量筒對(duì)應(yīng)的示數(shù)，從而確定物體的體積，以下四種操作方法中會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果比物體真實(shí)體積偏大的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
5.實(shí)驗(yàn)室用排水法測(cè)量形狀不規(guī)則的小石塊體積時(shí)，老師總是強(qiáng)調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”。
（1）“適量”是指能用排水法測(cè)量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會(huì)使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內(nèi)的液面滿足 ________的水量。
（2）現(xiàn)有 100 毫升的量筒，用排水法測(cè)出體積為 15 立方厘米的形狀不規(guī)則的小 石塊，需加入“適量的水”的體積合適是 _____。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
6.某注射蒸餾水瓶，按圖甲放置測(cè)得底面直徑為D，液面高度為H1；按圖乙測(cè)得液體上部空間高度為H2。若玻璃瓶厚度不計(jì)，那么該瓶的最大容積是________。
7.學(xué)習(xí)了量筒的使用后，小明同學(xué)做了很多實(shí)驗(yàn)：
（1）從A到C的操作過程中將使所測(cè)礦石體積結(jié)果________（選填“偏大”、“偏小”、“不變”），其原因是________。
（2）小明同學(xué)還想測(cè)一枚大頭針的體積，具體如下：用燒杯將適量的水倒入量筒內(nèi)，讀出水的體積V1，將一枚大頭針輕輕地放入量筒內(nèi)的水中，沉底后，讀出此時(shí)液面所指示的體積V2，V2與V1的差值就是一枚大頭針的體積。小紅同學(xué)認(rèn)為的這種操作不可行，理由是________。
1.有甲、乙、丙三種量筒，它的測(cè)量范圍和最小刻度分別為甲：500毫升，10毫升；乙：100毫升，1毫升；丙：50毫升，1毫升?，F(xiàn)要量取42ml水，應(yīng)選擇上述哪一種量筒進(jìn)行測(cè)量（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.都可以
2.用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，某同學(xué)俯視讀數(shù)，他讀出液體的體積為35毫升，則此液體的真實(shí)體積將比35毫升( )。
A. 大 B. 小 C. 一樣 D. 都有可能
3.小培去超市買了一杯320毫升的珍珠奶茶，他想知道這杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少體積，于是拿了一個(gè)500毫升的燒杯，把珍珠奶茶全部倒入燒杯后，再把奶茶分別倒入三個(gè)量筒中，直到液體全部倒完，結(jié)果如圖所示，則“珍珠”的體積為（ ）
A. 60厘米3 B. 180厘米3 C. 260厘米3 D. 240厘米3
4.用排水法測(cè)量一小石塊的體積，量筒平穩(wěn)放置，若測(cè)量水的體積時(shí)仰視，測(cè)量水和石塊總體積時(shí)俯視，這樣得到石塊的體積為6立方厘米，則石塊的實(shí)際體積（ ）
A. 大于6立方厘米 B. 小于6立方厘米C. 等于6立方厘米D. 都有可能
5.如圖所示，學(xué)習(xí)了體積的測(cè)量知識(shí)后，某科學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一合金塊的體積，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）測(cè)出水的體積記作V 為________毫升。
（2）測(cè)出水和合金塊的總體積記作V 為________厘米3。
（3）計(jì)算得小石塊體積=V -V ，即合金塊的體積為________厘米3 。
（4）該興趣小組的同學(xué)非常細(xì)心，在實(shí)驗(yàn)后交流了實(shí)驗(yàn)心得，他們都提出來，量筒中加入的水要適量；量筒一定要靜止放在________在量筒讀數(shù)的時(shí)候視線要與________；記錄數(shù)據(jù)時(shí)記得寫上數(shù)值和________。
6.如圖所示，測(cè)量一塊小石蠟的體積：
（1）步驟如下：
A．往量筒中倒入適量的水，讀出水的體積 V1=________毫升；
B．用細(xì)線拴住一枚鐵釘；
C．將鐵釘慢慢浸沒在量筒內(nèi)的水中，此時(shí)量筒示數(shù)為V2=________毫升；
D．用細(xì)線將鐵釘和蠟塊拴在一起；
E．將鐵釘和蠟塊慢慢浸沒在量筒內(nèi)的水中，量筒讀數(shù)為V3=________毫升。
（2）分析上述步驟，其中不必要讀數(shù)的步驟是________（填字母代號(hào)）， 蠟塊的體積可表示為 V=________。（用 V1、V2、V3中的某些量表示）
答案及解析
例1、【答案】B
【解析】A. 向量筒內(nèi)傾倒液體，當(dāng)液體接近刻度時(shí)，改用滴管向量筒內(nèi)滴加液體，故A正確不合題意；
B.當(dāng)量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數(shù)時(shí)，應(yīng)該下蹲，視線與凹形液面的最低處相平，故B錯(cuò)誤符合題意；
C.讀數(shù)時(shí)，視線與量筒內(nèi)凹液面的最低點(diǎn)保持水平，故C正確不合題意；
D.首先要選一個(gè)量程合適的量筒，把它放在平穩(wěn)桌面上，并使量筒的刻度線正對(duì)自己，故D正確不合題意。
例2、【答案】B
【解析】用量筒量取溶液，視線與量筒內(nèi)液體的凹液面最低處保持水平，讀數(shù)為15毫升，此時(shí)讀出的示數(shù)V1正確。倒出部分液體后，俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為9毫升，此時(shí)讀出的示數(shù)V2偏大，而實(shí)際剩余的液體小于9毫升。根據(jù)V=V1-V2可知，該學(xué)生實(shí)際倒出的溶液體積大于6毫升，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。
例3、【答案】（1）乙 （2）20cm3 （3）A,B,C
【解析】（1）在甲方法中，將石塊從量筒中拿出時(shí)，會(huì)帶出一部分水，那么計(jì)算出的體積就是石塊和帶出水的體積之和，從而使測(cè)量結(jié)果偏大；
（2）石塊的體積等于前后兩個(gè)量筒的示數(shù)之差；
（3）對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的情形進(jìn)行分析，確定測(cè)量結(jié)果的變化方向即可。
【解答】（1）為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，我將選擇方法甲。
（2）碎石的體積為：V=40ml-20ml=20ml=20cm3；
（3）A.根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律可知，注入一定量水后俯視讀數(shù)，會(huì)使水的體積V1偏大；如果其余讀數(shù)正確，那么根據(jù)V=V2-V1可知，測(cè)量結(jié)果偏小，故A符合題意；
B.根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律可知，待小石塊浸沒后仰視讀數(shù)，會(huì)使石塊和水的總體積V2偏??；那么根據(jù)V=V2-V1可知，測(cè)量結(jié)果偏小，故B符合題意；
C.在浸入小石塊時(shí)不慎有水滴濺出，會(huì)使總體積V2偏??；根據(jù)V=V2-V1可知，測(cè)量結(jié)果偏小，故C符合題意；
D.捆綁小石塊的繩太粗，會(huì)使總體積V2偏大；根據(jù)V=V2-V1可知，測(cè)量結(jié)果偏大，故D不合題意。
故選ABC。
1.【答案】 A
【解析】根據(jù)常見實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)判斷。
【解答】A.向量筒內(nèi)加水時(shí)，量筒略微傾斜，試劑瓶口緊挨量筒口，故A正確；
B.讀取量筒的示數(shù)時(shí)，量筒要放在水平桌面上，故B錯(cuò)誤；
C.直接將小石塊投入量筒中，很容易砸壞量筒，應(yīng)該用細(xì)線懸吊著石塊浸入水中，故C錯(cuò)誤；
D.讀取量筒內(nèi)液體的體積時(shí)，視線應(yīng)該與凹形液面的最低處相平，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2.【答案】C
【解析】A．由圖乙丁可知，石蠟的體積 V=V2-V1=59cm3-54cm3=5cm3
故A正確，不符合題意；
B．由圖甲乙可知，鐵塊的體積 V鐵=54cm3-50cm3=4cm3
故B正確，不符合題意；
C．由甲丁可知，石蠟和鐵塊的總體積是 V總=59cm3-50cm3=9cm3
故C錯(cuò)誤，符合題意；
D．懸重法測(cè)石蠟的體積，具體做法是：在量筒中倒入適量水，并將鐵塊浸沒在水中，讀出水面的刻度V1，再用鐵塊將石蠟墜入水中，讀出水面的刻度V2，則石蠟的體積 V=V2-V1
據(jù)此分析，測(cè)量石蠟的體積只需要乙和丁兩次測(cè)量，故D正確，不符合題意。
3.【答案】 B
【解析】石蠟的密度小于水，不能自己浸沒在水中，可以使用“針扎法”或“重物法”將其弄入水中，采用前后體積之差的方法測(cè)量它的體積，據(jù)此分析即可。
【解答】將鐵塊用細(xì)線懸掛浸沒在水中，記下此時(shí)量筒的示數(shù)V1；將石蠟捆綁在細(xì)繩上，下掛鐵塊，讓它們完全浸沒水中，記下量筒的示數(shù)V2 ， 那么石蠟的體積：V=V2-V1 ， 因此多余的步驟是①③。
故選B。
4.【答案】 D
【解析】（1）讀取量筒內(nèi)液體的體積時(shí)，視線要與凹形液面的最低處相平；
（2）首先根據(jù)“俯大仰小”的規(guī)律讀出量筒的示數(shù)，然后再用兩個(gè)量筒示數(shù)之差計(jì)算物體的體積。
【解答】①放入前仰視，讀出的示數(shù)偏??；放入后平視，讀出的示數(shù)正確，那么二者相減得到的偏大；
②放入前俯視，讀出的示數(shù)偏大；放入后平視，讀出的示數(shù)正確，那么二者相減得到的偏小；
③放入前平視，讀出的示數(shù)正確；放入后仰視，讀出的示數(shù)偏小，那么二者相減得到的體積偏??；
④放入前平視，讀出的示數(shù)正確；放入后俯視，讀出的示數(shù)偏大，那么二者相減得到的體積偏大。
因此物體的真實(shí)體積偏大是①和④。
故選D。
5.【答案】（1）石塊能全部浸沒（2）B,C
【解析】（1）根據(jù)量筒內(nèi)水的“適量”的含義分析解答；
（2）石塊和水的體積之和不能大于100mL，據(jù)此分析判斷。
【解答】（1）“適量”是指能用排水法測(cè)量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會(huì)使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內(nèi)的液面滿足石塊能全部浸沒的水量。
（2）5毫升水體積太小，不能將15立方厘米的石塊浸沒，故A錯(cuò)誤；
50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正確；
95mL+15mL=110mL>100mL，故D錯(cuò)誤。
6.【答案】πD2(H1+H2)/4
【解析】題目沒有直接說明圓的半徑，而是說明了直徑的長度D，這時(shí)可以先求出半徑，半徑為直徑的一半，就是r=D÷ 2，接著計(jì)算圓柱底面積= π×（D÷ 2） = π×r ，將甲圖放置時(shí)液面體積和乙圖放置時(shí)瓶中水面上方空出的體積相加即可。
蒸餾水瓶按照甲圖放置，到液面高度的圓柱體體積為：V1=， 按圖乙測(cè)得液體上部圓柱體體積為：， 該瓶的最大容積是：V1+V2=。
7.【答案】（1）偏大；取出礦石時(shí)，會(huì)帶出一部分水，再補(bǔ)充水時(shí)就會(huì)多一些，所測(cè)得的體積偏大
（2）一枚大頭針的體積太小，放入量筒后液面變化太小，無法測(cè)量。
【解析】（1）從燒杯中拿出石塊時(shí)，肯定會(huì)帶出部分水，那么測(cè)出的體積就是石塊和帶出水的體積之和，據(jù)此分析；
（2）如果被測(cè)的物理量小于測(cè)量工具的分度值，那么直接測(cè)量出來的結(jié)果會(huì)誤差很大，通常采用測(cè)10個(gè)、100個(gè)相同物體的量，然后除以個(gè)數(shù)來減小測(cè)量誤差。
【解答】（1）從A到C的操作過程中將使所測(cè)礦石體積結(jié)果偏大，原因是：取出礦石時(shí)，會(huì)帶出一部分水，再補(bǔ)充水時(shí)就會(huì)多一些，所測(cè)得的體積偏大。
（2）小紅同學(xué)認(rèn)為的這種操作不可行，理由是：一枚大頭針的體積太小，放入量筒后液面變化太小，無法測(cè)量。
1.【答案】C
【解析】選擇測(cè)量工具時(shí)，要求量程要大于被測(cè)的物理量，但是稍大即可，這樣分度值會(huì)更小，測(cè)量會(huì)更精確，據(jù)此分析判斷。
三個(gè)量筒的量程都大于45mL，但是50毫升最小，且分度值也最小，所以測(cè)量最精確，故C正確，而A、B、D錯(cuò)誤。
2.【答案】 B
【解析】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律分析解答。
【解答】如果俯視讀數(shù)，那么讀出的示數(shù)偏大，而實(shí)際上得到的液體的體積小于35毫升，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。
故選B。
3.【答案】 A
【解析】珍珠奶茶的體積=奶茶的體積+珍珠的體積，據(jù)此計(jì)算即可。
【解答】根據(jù)圖片可知，奶茶的體積為：V茶=100mL+100mL+60mL=260mL，則珍珠的體積為：V=V總-V茶=320mL-260mL=60mL=60cm3。
故選A。
4.【答案】 B
【解析】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律分析判斷。
【解答】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律可知，測(cè)量水的體積時(shí)仰視，那么讀出的示數(shù)偏小，而實(shí)際體積V1偏大；測(cè)量水和石塊的總體積時(shí)俯視，那么讀出的示數(shù)偏大，而實(shí)際總體積V2偏小。根據(jù)V=V2-V1可知，石塊的實(shí)際體積小于6立方厘米，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。
故選B。
5.【答案】 （1）110（2）130（3）20（4）水平桌面；凹液面最低處相平；單位
【解析】（1）弄清量筒的分度值，根據(jù)凹形液面所對(duì)的刻度讀出水的體積；
（2）根據(jù)右圖液面位置讀出水和合金塊的總體積；
（3）合金塊的體積等于前后兩個(gè)量筒的示數(shù)之差；
（4）根據(jù)量筒的使用方法和結(jié)果的記錄方法解答即可。
【解答】（1）根據(jù)左圖可知，量筒的分度值為10ml，那么水的體積為：100ml+10ml×1=110ml；
（2）根據(jù)右圖可知，水和合金塊的總體積為：150ml-10ml×2=130ml=130cm3；
（3）合金塊的體積為：130cm3-110cm3=20cm3；
（4）該興趣小組的同學(xué)非常細(xì)心，在實(shí)驗(yàn)后交流了實(shí)驗(yàn)心得，他們都提出來，量筒中加入的水要適量；量筒一定要靜止放在水平桌面，在量筒讀數(shù)的時(shí)候視線要與凹液面最低處相平；記錄數(shù)據(jù)時(shí)記得寫上數(shù)值和單位。
6.【答案】 （1）24；26；49（2）A；V3-V2
【解析】（1）弄清量筒的分度值，然后視線與凹形液面的最低處相平，讀出相應(yīng)的液體體積；
（2）根據(jù)（1）中描述可知，示數(shù)V2=V水+V釘 ， 示數(shù)V3=V水+V釘+V蠟 ， 那么二者之差V蠟=V3-V2 ， 據(jù)此確定多余的步驟。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，量筒的分度值為1ml，那么示數(shù)V1=24ml，V2=26ml，V3=49ml；
（2）分析上述步驟，其中測(cè)量量筒內(nèi)水的體積的讀數(shù)是不必要的，故選A；
蠟塊的體積可表示為：V=V3-V2。
2022-2023學(xué)年上學(xué)期浙教版科學(xué)七年級(jí)“沖刺重高”講義（四）
體積的測(cè)量

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