資源簡介

(共27張PPT)
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2022秋人教版數(shù)學(xué)六年級上冊
圓的面積
05
圓
R·六年級上冊
一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動的最大范圍內(nèi)走一圈。馬最多能吃多大面積的草呢？
創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
哪個圓的面積大一些？為什么？
R
r
計(jì)算下列圖形面積。
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式？
合作探究，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式
怎樣計(jì)算一個圓的面積呢？
圓的面積介于這兩個正方形面積之間。
把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
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觀察下列拼成的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？
r
圓的面積=長方形的面積
圓周長的一半×半徑=長×寬
點(diǎn)擊圖片播放視頻
易錯點(diǎn)：在計(jì)算圓的面積時，r2是r×r。
你知道嗎？
劉徽是我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”注中提出把“割圓術(shù)”作為計(jì)算圓的周長、面積以及圓周率的基礎(chǔ)。劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開始，將邊數(shù)逐次加倍，得到的圓內(nèi)接正多邊形就逐步逼近圓，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”
圓形草坪的直徑是20 m，每平方米草皮8元。鋪滿這個草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：鋪滿草坪需要2512元。
運(yùn)用公式，解決問題
用一條3米長的繩子把一匹馬拴在樁子上(接頭處不計(jì))，馬在它活動的最大范圍內(nèi)走一圈，這一圈的長是多少？馬最多能吃多大面積的草呢？
C=2πr
=2×3.14×3
=18.84（m）
=3.14×32
=28.26（m2）
答：這一圈的長是18.84米，馬最多能吃28.26m2的草。
一個圓形桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.52＝0.785（m ）
答：茶幾桌面的面積是0.785m 。
[教材P66 做一做]
鞏固練習(xí)，深化提高
2.一個圓的周長是12.56m，它的面積是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m)
3.14×(4 ÷ 2)2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：它的面積是12.56平方米。
3.計(jì)算下面各圓的周長和面積。
[教材P69 練習(xí)十五 第2題]
C=πd
=10×3.14
=31.4（cm）
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
C=2πr
=2×3×3.14
=18.84（cm）
=3.14×32
=28.26（cm2）
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回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
課堂小結(jié)
1.從課后習(xí)題中選??；
2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。
課后作業(yè)
鞏固練習(xí)
1. 上海南站是世界上第一個圓形火車站，其圓形頂棚是建筑設(shè)計(jì)施工中的最大亮點(diǎn)，圓頂直徑約有270 m，圓頂?shù)拿娣e約是多少平方米？
3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）
答：圓頂?shù)拿娣e約是57226.5平方米。
2. 同學(xué)們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂樂繞圓圈跑一圈跑了12.56m。 那么同學(xué)們所圍成的圓圈的面積是多少平方米？
12.56÷3.14÷2=2（m）
答：圓圈的面積是12.56平方米。
3.14×22=12.56（m2）
Thank you for listening
感謝聆聽
謝謝
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