資源簡介

1.2 種群數量的變化
教案
一、教學目標
1.通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化等活動，嘗試建立數學模型表征和解釋種群的數量變化。
2.舉例說明種群的“J”型增長、“S”型增長、波動等數量變化情況。
3.闡明環境容納量原理在實踐中的應用。
二、教學重難點
1.教學重點
（1）建構種群增長模型的方法。
（2）種群的“J”型增長和“S”型增長。
2.教學難點
建構種群增長的數學模型。
教學過程
【本節聚焦】1.怎樣建構種群增長的模型？
2.種群的數量是怎樣變化的？
【導入】問題探討：我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要經常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min就通過分裂繁殖一代。討論：
第n代細菌數量的計算公式是什么？
答：設細菌初始數量為N0，第一次分裂產生的細菌為第一代，數量為N0x2，第n代的數量為Nn= N0×2n。
2.72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？
答：2216個
3.在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？
根據假設計算出1個細菌在不同時間產生后代的數量，記錄在自己設計的表格中。（表格略）
思考：數學公式與曲線圖各有什么優缺點？
【一、建構種群增長模型的方法】
數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式。
數學公式和曲線圖是比較常見的數學模型表現形式。
【過渡】上述是對理想條件下細菌數量增長的推測。自然界中種群數量能出現類似增長嗎？
{思考與討論}分析自然界種群增長的實例
資料1 1859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數量得到控制。
資料2 20世紀30年代，人們將環頸雉引入某地一個島嶼。1937-1942年，這個種群增長如圖所示。
討論：1.這兩個資料中種群增長有什么共同點
答：種群數量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。
2.種群出現這種增長的原因是什么？
答：食物充足，缺少天敵等。
3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續下去？為什么？
答：不能，因為資源和空間是有限的。
【二、種群的“J”型增長】
自然界中有類似細菌在理想條件下種群增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形。這種類型的種群增長稱為“J”形增長。
【過渡】怎樣用數學公式表示“J”形增長的數學模型？
“J”形增長的數學模型
1.模型假設：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍。
2.數學模型：Nt=N0λt（指數函數）
3.各參數的意義：N0表示種群的起始數量，t為時間， Nt表示t年后種群的數量，λ表示種群數量是前一年種群數量的倍數。
【小結：種群的“J”型增長】
1、條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等。
2、發生時期：新物種遷入的開始階段、實驗條件下
3、種群J型增長方式的數學模型是：
Nt=N0λt
4、特點：種群數量連續增長，增長率保持不變（入-1）。
增長速率呈指數函數增長（“J”型曲線的斜率）。
【過渡】如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？
【三、種群的“S”型增長】
生態學家高斯的實驗：在0.5 mL培養液中放入5個大草履蟲，每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經反復實驗，結果如下圖所示?！?br/>種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形。這種類型的種群增長稱為“S”形增長。
在自然界，當一種生物進入一個條件適宜的新分布地時，初始階段會出現較快增長，但資源和空間總是有限的。當種群密度增大時，種內競爭加劇，這就導致種群的出生率降低，死亡率升高。當出生率升高至與出生率相等時，種群增長就會停止，種群數量有可能穩定在一定水平，我們把這一水平稱為K。
“S”形增長的數學模型
1.模型假設：隨著種群數量的增加，它們對食物和空間的競爭也趨于激烈，導致出生率降低，死亡率升高，當出生率等于死亡率時，種群增長停滯，可能穩定在一定水平。
2.數學模型：（公式略）
一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。
3.一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。
6.對K值的理解:
①同一種生物的K值不是固定不變的: K值會隨著環境的改變而發生變化, 當環境遭受
破壞時，K值變化是_____；當環境條件狀況改善時,K值會_____。
②在環境不遭受破壞的情況下, 種群數量會在K值附近上下波動。當種群數量偏離K值的時候,會通過負反饋調節使種群數量回到K值。
【四、種群數量的波動】
①在自然界，有的種群能夠在一段時間內維持數量的相對穩定。
②但對于大多數生物的種群來說，種群數量總是在波動中。處在波動狀態的種群，在特定條件下可能出現種群爆發。如蝗災、鼠災、赤潮等。
③當種群長久處于不利條件下，種群數量會出現持續性的或急劇的下降。
④當一個種群數量過少，種群可能會由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。
【探究 實踐：培養液中酵母菌種群數量的變化】
注意：（1）從試管中吸出培養液進行計數之前,建議你將試管輕輕振蕩幾次這是為什么？
答：振蕩的目的：使培養液中酵母菌分布均勻,以減少誤差。另外，取樣時間需一致，且應做到隨機取樣（每天同一時間取樣，或者每隔相同一段時間取樣。）
（2）如果一個小方格內酵母菌數量過多，難以數清，應當采取什么措施？
答：稀釋適當倍數。
（3）對于壓在小方格界線上的酵母菌應當怎樣計數
答：只計相鄰兩邊及其頂角上的酵母菌,一般遵循“計上不計下,計左不計右”的原則。
【隨堂練習】
一、概念檢測
1.在自然界，種群數量的增長既是有規律的， 又是復雜多樣的。判斷下列相關表述是否正確。
（1）將一種生物引入一個新環境中，在一定時期內，這個生物種群就會出現“J”形增長。（ ）
（2）種群的“S”形增長只適用于草履蟲等單細胞生物。 （ ）
（3）由于環境容納量是有限的，種群增長到一定數量就會保持穩定。（ ）
2.對一個生物種群來說，環境容納量取決于環境條件。據此判斷下列表述正確的是 （ ）
A.對甲乙兩地的蝮蛇種群來說，環境容納量是相同的
B.對生活在凍原的旅鼠來說，不同年份的環境容納量是不同的
C.當種群數量接近環境容納量時，死亡率會升高，出生率不變
D.對生活在同一個湖泊中的鰱魚和鯉魚來說，環境容納量是相同的
二、拓展應用
1.種群的“J”形增長和“S”形增長，分別會在什么條件下出現？你能舉出教材以外的例子 加以說明嗎？
【答案】在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優越條件下，種群可能會呈“J”形增長。例如，澳大利亞昆蟲學家曾對果園中薊馬種群進行過長達14年的研究，發現在環境條件較好的年份，它們的種群數量增長迅速，表現出季節性的“J”形增長。在有限的環境中，如果種群的初始密度很低，種群數量可能會出現迅速增長，隨著種群密度的增加，種內競爭就會加劇，因此，種群數量增加到一定程度就會停止增長，這就是“S”形增長。例如，柵列藻、小球藻等低等植物的種群增長，常常具有“S”形增長的特點。
2.假設你承包了一個魚塘，正在因投放多少魚苗而困惑：投放后密度過大，魚競爭加劇, 死亡率會升高；投放后密度過小，水體的資源和 空間不能充分利用。怎樣解決這個難題呢？請査閱有關的書籍或網站。
【提示】同樣大小的池塘，對不同種類的魚來說，環境容納量是不同的?？梢愿鶕B殖的魚的種類，查閱相關資料或請教有經驗的人，了解單位面積水面應放養的魚的數量。

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