資源簡(jiǎn)介

銅都雙語學(xué)校高效課堂自主學(xué)習(xí)型數(shù)學(xué)日導(dǎo)學(xué)稿
班級(jí) 高二（ ） 姓名 學(xué)科長(zhǎng) 編號(hào) 2405 日期: 2012-09-08
課題： 圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：（1）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦心距，圓的半徑為，求出弦長(zhǎng).
（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，直線：恒過定點(diǎn) .
2、新知自研： 必修2課本第129到130頁的內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、掌握?qǐng)A與圓的幾種位置關(guān)系
2、會(huì)用幾何法與代數(shù)法來判斷兩圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)幾何法）
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
例題導(dǎo)析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
大家試著畫圖幫助理解：
（1）當(dāng)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系可能是什么情況？

（2）當(dāng)兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系可能為什么情況？

（3）當(dāng)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系可能為什么情況？

（文）2、以（a,b）為圓心的同心圓系方程可表示為
與圓同心圓系方程可表示為
過同一定點(diǎn)（a,b）的圓系方程為

（理）3.當(dāng)變化時(shí)，方程
表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？


（理）4.領(lǐng)會(huì)3的思想，試著解答以下三題：
過直線與圓的交點(diǎn)的圓系方程為：

（2）過兩圓
和
的交點(diǎn)的圓系方程為：

（3）兩圓
和相交弦
的方程為：
（10min） 等級(jí)評(píng)定
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
討論兩個(gè)圓有哪幾種位置關(guān)系，重點(diǎn)探討判定兩圓位置的方法（代數(shù)法與幾何法，每個(gè)人都要明白幾何法），交流自研的成果，領(lǐng)會(huì)其思想，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元：
方案預(yù)設(shè)1：
依據(jù)自研1的三小問畫出草圖，說說兩個(gè)圓有哪幾種位置關(guān)系，重點(diǎn)講解圓與圓位置關(guān)系的判定方法（可以列表格進(jìn)行闡述）.
方案預(yù)設(shè)2：
回顧直線系中直線過定點(diǎn)的求法，仿照其思想講解自研中各方程的答案推導(dǎo)過程.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例3的解題過程，注意解題過程的規(guī)范性和工整性.
（23min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【隨堂筆記】
圓與圓位置關(guān)系的判定方法：
設(shè)兩圓的圓心分別為，圓心距，兩圓的半徑分別為，請(qǐng)你試著依據(jù)圓心距與兩圓的半徑和與半徑差的大小關(guān)系來確定兩圓的位置關(guān)系.（可列表說明）
【同類演練】
（文）已知圓
，圓，判斷兩圓的位置關(guān)系.
（理）已知圓
與圓，求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例題的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先根據(jù)圓的方程求出圓心，進(jìn)而求出圓心距，再判斷位置關(guān)系.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
五人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
判斷兩圓的位置關(guān)系：，.
已知兩圓和相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是
發(fā)展題：
3.求過兩圓與的交點(diǎn)且過點(diǎn)（3,1）的圓的方程.
4.求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程.
提高題：
（理）5.求圓心在直線上，且經(jīng)過兩圓和交點(diǎn)的圓的方程.
6、求過點(diǎn)（1，-7）與圓相切的切線方程.
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！??！
安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 日期: 2012-09-20
課題： 圓與方程復(fù)習(xí)課 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)根據(jù)題目所給的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆匠糖蟪鰣A的方程. 2、能根據(jù)直線與圓的方程判斷出直線與圓的位置關(guān)系.
3、會(huì)根據(jù)兩圓的方程采取幾何法判斷出兩圓的位置關(guān)系. 4、在空間中，能根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)，快速準(zhǔn)確的求出兩點(diǎn)之間的距離.
二、定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)·質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)
自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間）
互動(dòng)策略
展示方案 （內(nèi)容·方式·時(shí)間）
模塊一 圓的方程
標(biāo)準(zhǔn)方程
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研書本必修2課本第118到125頁的內(nèi)容 ，利用圓的方程的幾何性質(zhì)來解決問題：
（1）圓心為，半徑為的圓，它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
（2）圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
.
(3)寫出圓心為 ，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn) 是否在這個(gè)圓上.
2.三角形的幾種心
（1）的外心是指 ，即
；它的特征是 .
(2) 的內(nèi)心是指 ，即
；它的特征是 .
（3）的重心是指 ，它的特征是 .
3.一般方程
圓的一般方程形式為 ，其中圓心坐標(biāo)與半徑可以分別表示為

①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定，初步解決對(duì)子間的疑惑問題.
②五人互助組：
將自己根據(jù)自研中的四個(gè)板塊內(nèi)容存在疑難的問題在小組內(nèi)進(jìn)行商討解決.進(jìn)行互動(dòng)交流，力爭(zhēng)人人過關(guān).
重點(diǎn)交流：
(圓的方程的求法
(直線與圓的位置關(guān)系
(圓與圓的位置關(guān)系
④空間直角坐標(biāo)系
⑤空間中兩點(diǎn)間距離的求法
③十人共同體：
小組針對(duì)本組抽到的展示任務(wù)，結(jié)合自研成果，在組長(zhǎng)的主持下進(jìn)行展示的任務(wù)分工，做好展示準(zhǔn)備.
(10min）
【議題1】用待定系數(shù)法求圓的方程（方案提示：①從解題入手，提煉知識(shí)點(diǎn)，②突出需要重點(diǎn)回顧的知識(shí)點(diǎn)，③可補(bǔ)充本考點(diǎn)中的典型題目）
1（文）寫出下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在C(-2,-4)半徑為；（2）圓心在C(5，-3),經(jīng)過M（6,1）；
（理）求半徑是5，圓心在y軸上，且與直線y=6相切的圓的方程.
2（文）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2，-2),且圓心C在直線上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（理）求圓心在直線上，且過兩圓，的交點(diǎn)的圓的方程.
3.求過三點(diǎn)A(-1,5),B(5,5),C(6，-2)的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo).
模塊二 直線與圓的位置關(guān)系
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研書本必修2課本第126-128頁內(nèi)容，完成以下問題：
4.（1）欲判斷直線與圓的位置關(guān)系，即判斷
.
設(shè)直線，
圓，則圓心到直線的距離為 .若直線與圓：
①相交，則
②相切，則
③相離，則
（3）相交弦長(zhǎng)為
5.已知直線和圓心為C的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系.
6.直線與圓相交于AB兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).
【議題2】最值問題與動(dòng)點(diǎn)軌跡問題（方案提示：由不變量求出變量所滿足的關(guān)系式）
4（文）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
（理）從原點(diǎn)向過（1,1），（2,2）兩點(diǎn)的所有圓作切線，求切點(diǎn)的軌跡方程.
5.已知過點(diǎn)M（-3，-3）的直線被所截得的弦長(zhǎng)為，試求直線的方程.
6.已知圓，P為圓上任意一點(diǎn)，求P到原點(diǎn)的最值.
模塊三 圓與圓的位置關(guān)系
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研書本必修2課本第129-130頁內(nèi)容，完成以下問題：
已知兩圓的方程，欲判斷兩圓的位置關(guān)系，需要求出哪些量：
具體的判斷方法是：①
② ；③
④ ；⑤
8.已知圓，圓，判斷兩圓的位置關(guān)系.

已知圓，
圓；（1）求出兩圓的公共弦的直線方程；

（2）過兩圓的交點(diǎn)的圓系方程為
（3）若直線與圓相交，則過直線與圓的交點(diǎn)的圓系方程為
10.已知圓，
圓；當(dāng)a為何值時(shí)（1）兩圓相切；（2）相交；（3）相離.求a的取值范圍.
【議題3】圓系與圓系問題（方案提示：①分析問題，找出是過圓與圓的交點(diǎn)還是直線與圓的交點(diǎn)，進(jìn)而求出圓系方程）
7.求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程.
8.判斷兩個(gè)圓
與的公切線的條數(shù).
9.求經(jīng)過點(diǎn)M(2，-2)以及圓與圓交點(diǎn)的圓的方程.
10.求圓心在直線上，且經(jīng)過兩圓和交點(diǎn)的圓的方程.
模塊四 空間直角坐標(biāo)系
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研書本必修2課本第134-138頁內(nèi)容，完成以下問題：
11.（1）請(qǐng)分別寫出三個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式：
、 、
（2）請(qǐng)分別寫出三個(gè)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式：
、 、
對(duì)于空間中兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離公式為


（60min） 評(píng)定等級(jí)：
【議題4】空間直角坐標(biāo)系（方案提示：①根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)一步鞏固空間直角坐標(biāo)系的特性；②利用空間兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解題.）
11.求證：以A(10，-1,6)，B(4,1,9)，C(2,4,3)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.
12.長(zhǎng)方體中，AB=BC=2，,點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系；（1）寫出點(diǎn)D,N,M的坐標(biāo)；（2）求線段MD,MN的長(zhǎng)度；（3）設(shè)點(diǎn)P是線段DN上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.


（60min）
三、【培輔課】（附培輔單）
疑惑告知：
效果描述：
五、【反思課】：
今日心得：
今日不足：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！

班級(jí) 高二（ ） 姓名 學(xué)科長(zhǎng) 編號(hào) 2403 日期: 2012.09.05
課題： 圓的一般方程 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：寫出下列幾種特殊位置的圓的方程.（圓心為，半徑為r）
1.（1）：圓心在原點(diǎn)： ；（2）圓心在x軸上： ；（3）與y軸相切：
2. 已知兩點(diǎn) A(4，9)，B(6，3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

2、新知自研： 必修2課本第121到123頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、正確理解圓的一般方程及一般方程的特點(diǎn)，能判斷圓心的位置及半徑
2、通過對(duì)圓的一般方程的探究與討論，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
公式推導(dǎo)與
例題導(dǎo)析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
1.方程表示什么圖形？方程表示什么圖形？


2.方程在什么條件下表示圓？它所表示的圓的圓心與半徑分別為多少？



3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？


【自我探究】
認(rèn)真自研教材122頁例4，完成下面探究?jī)?nèi)容：
1.與例2的方法比較，你有什么體會(huì)？

2.求圓的方程常用“待定系數(shù)法”，用待定系數(shù)法求圓的方程的大致步驟可以分為哪三步？



（10min） 等級(jí)評(píng)定
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
閱讀學(xué)法指導(dǎo)中的題目，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得出圓的一般方程的概念并比較兩者的異同和各自的特點(diǎn)，最后商討得出用待定系數(shù)法求圓的方程的三大步驟，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元一：
方案預(yù)設(shè)1：
結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，將自研中學(xué)法指導(dǎo)中的題目先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，依次作答學(xué)法指導(dǎo)中的三個(gè)問題.
方案預(yù)設(shè)2：
結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)比例2和例4的兩種解法，說說你的體會(huì)，同時(shí)說說用待定系數(shù)法求圓的方程的三大步驟.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例4的解題過程，注意板書的工整性和解題過程的規(guī)范性.
（23min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【同類演練】
已知
表示一個(gè)圓.
（1）求t的取值范圍；
（2）若圓的直徑為6，求t的值.
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例題的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓心坐標(biāo)和半徑的值，再代入公式計(jì)算，同時(shí)思考有沒有其他解法.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
五人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1、方程表示的圖形是（ ）
A.以（1，-2）為圓心為半徑的圓 B.以（1,2）為圓心，為半徑的圓
C.以（-1，-2）為圓心，為半徑的圓 D.以（-1,2）為圓心，為半徑的圓

2、直線將圓平分，且與直線垂直，則直線的方程為（ ）
A. B.
C. D.
發(fā)展題：
已知方程表示一個(gè)圓.
求t的范圍；
若方程表示圓，則t取何值時(shí)圓的半徑最大？并求此時(shí)圓的方程.
提高題：
1、直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于
(文) 2、若圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為，則的值等于（ ）
A.0 B.1 C.2 D.
（理）2、若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，過點(diǎn)的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程是（ ）
A. B.
C. D.
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！

班級(jí) 高二（ ） 姓名 學(xué)科長(zhǎng) 張衛(wèi) 編號(hào) 2406 日期: 2012-09-12
課題： 圓的切線方程與圓的弦長(zhǎng)問題 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：（1） 已知點(diǎn)到直線：的距離為： .
（2）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為： .
（3）已知點(diǎn)，則過AB兩點(diǎn)直線方程為： .
2、新知自研： 必修2課本第126到128頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、會(huì)推導(dǎo)過圓上任意一點(diǎn)的切線方程；
2、掌握直線與圓相交時(shí)其弦長(zhǎng)的兩種求法.
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
例題導(dǎo)析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
例1：已知點(diǎn)在圓上，求過點(diǎn)的切線方程. (可以先畫圖，在以下兩個(gè)方面思考：1、圓心與切點(diǎn)所在的直線的斜率與切線的斜率的關(guān)系；2、直線點(diǎn)斜式的求法)





（理）仿照上述推導(dǎo)過程，得出圓
上一點(diǎn)的切線方程.

例2：（1）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦心距，圓的半徑為，求出弦長(zhǎng).
（2）設(shè)直線的方程為，圓的直線方程為且直線與圓交于兩點(diǎn).試用的坐標(biāo)以及斜率來表示弦長(zhǎng).



（10min） 等級(jí)評(píng)定
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
討論兩條直線相互垂直時(shí)，它們斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而求出過圓上一點(diǎn)的切線方程，同時(shí)商討弦心距、半徑和弦長(zhǎng)之間關(guān)系，交流例2的自研成果，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元一：
方案預(yù)設(shè)1：
先畫出草圖，結(jié)合兩條直線相互垂直斜率之間的關(guān)系求解左邊自研的例1，注意解題過程的規(guī)范性（理班同時(shí)還要推導(dǎo)圓心不在原點(diǎn)時(shí)的切線方程）.
方案預(yù)設(shè)2：
回顧弦心距、弦長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系的判斷，優(yōu)先選擇幾何法求解自研中的例2.
（23min）
方案預(yù)設(shè)3：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索，兩組展示；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【同類演練】
1.已知圓：
（文）（1）求經(jīng)過點(diǎn)的切線方程.
(2)求經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切的直線方程.
2.已知圓：，直線：.
(1)求證：對(duì)于，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，且，求的值.
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照自研一中兩個(gè)例題的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先畫出草圖，再求解相應(yīng)的問題，同時(shí)思考有沒有其他解法.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
四人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1.已知圓的方程是x2＋y2＝1，則在y軸上截距為的切線方程為
2.半徑為5的圓過點(diǎn)A(－2, 6)，且以M(5, 4)為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程.
發(fā)展題：
3.已知圓心在直線上，且與直線相切，圓截y軸所得的弦長(zhǎng)為2，求圓的方程.
4.已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，求該圓的方程及過該圓的兩端點(diǎn)的切線方程.

提高題：
過點(diǎn)P（-2，-3）作圓C：的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B.求：
經(jīng)過圓心C，切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)的圓的方程；
直線AB的方程；
線段AB的長(zhǎng).
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。。?br/>銅都雙語學(xué)校高效課堂自主學(xué)習(xí)型數(shù)學(xué)日導(dǎo)學(xué)稿
班級(jí) 高二（ ） 姓名 學(xué)科長(zhǎng) 張衛(wèi) 編號(hào) 2401 日期: 2012.09.03
課題： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程( 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：1. 原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為
2. 設(shè)直線的方程為3x-y-2=0，直線的方程為y=3x+4，則與的距離為
2、新知自研： 必修2課本第118到119頁的例1的內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心、半徑
2、會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
公式推導(dǎo)與
例題導(dǎo)析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
在平時(shí)生活中，我們經(jīng)常看到一些圓，比如游樂場(chǎng)的摩天輪，杯子的蓋子等等。那么，你知道這些圓是如何固定的呢？
當(dāng)圓心位置與半徑大小確定后，圓就唯一確定了，因此，確定一個(gè)圓最基本要素是
圓的定義是
2.在直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到圓心的距離為r，由兩點(diǎn)間的距離公式得到等式
兩邊平方得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

【自我探究】
一個(gè)圓把平面內(nèi)的點(diǎn)分成三個(gè)部分：即圓上的點(diǎn)、圓內(nèi)的點(diǎn)以及圓外的點(diǎn)，那么如何判斷點(diǎn)與圓（圓心）的位置關(guān)系呢？（圓的半徑為r）.
1.幾何法：



2.代數(shù)法



認(rèn)真自研教材119頁例1,并結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義，完成右邊隨堂筆記中的內(nèi)容.
（10min）
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
按照學(xué)法指導(dǎo)中的提示，逐步商討最后得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的公式，再結(jié)合自我探究的內(nèi)容，探討如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并對(duì)比兩種不同的方法，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元：
方案預(yù)設(shè)1：
由兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并得出判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的兩種方法即幾何法與代數(shù)法.
方案預(yù)設(shè)2：
結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，閱讀隨堂筆記中的題目，依次作答出這幾種特殊的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例1的解題過程，注意板書的工整性和解題過程的規(guī)范性，并可適當(dāng)進(jìn)行拓展.
（23min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【隨堂筆記】
寫出下列幾種特殊位置的圓的方程.（圓心為，半徑為r）
（1）圓心在原點(diǎn)：
（2）圓心在x軸上：
（3）圓心在y軸上：
（4）圓心在x軸上且過原點(diǎn)：
（5）與x軸相切：
（6）與y軸相切：
（7）與兩坐標(biāo)軸都相切：
等級(jí)評(píng)定
【同類演練】
已知三點(diǎn)A（3,2），B(5，-3)，
C（-1,3），以點(diǎn)P（2，-1）為圓心作一個(gè)圓，使得A,B,C三點(diǎn)中的一點(diǎn)在圓外，一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓上，求這個(gè)圓的方程.
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例題的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓心坐標(biāo)和半徑的值，再代入公式計(jì)算，同時(shí)思考有沒有其他解法.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
五人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
圓關(guān)于原點(diǎn)（0,0）對(duì)稱的圓的方程為
已知圓C與圓關(guān)于直線y= -x對(duì)稱，則圓C的方程為（ ）
A. B.
C. D.
3、求半徑為2，圓心在x軸上，且與直線x=1相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
4、求已知點(diǎn)A（3， -2），B（ -5, 4），則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
發(fā)展題：
若點(diǎn)（a-1，a+1）在圓 的外部，求a的取值范圍.

提高題：
已知圓C: ，點(diǎn)A（0，-1），B（0,1），設(shè)點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，令 ,
求d的最大值與最小值.
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！??！
安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 2411 日期: 2012-09-21
課題： 圓與方程復(fù)習(xí)課 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握直線的傾斜角與斜率的定義； 2、會(huì)求四種條件下的直線的方程；
3、能求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)并熟練應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式； 4、會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系.
二、定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)·質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)
自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間）
互動(dòng)策略
展示方案 （內(nèi)容·方式·時(shí)間）
模塊一 直線的傾斜角與斜率
學(xué)法指導(dǎo);認(rèn)真復(fù)習(xí)必修2課本第三章85-86頁的內(nèi)容，從直線與x軸正半軸的夾角出發(fā)，完成以下問題：
1. （1）已知直線的傾斜角，則其斜率為 .（2）若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則其斜率為 .（3）傾斜角的取值范圍為 .
2.設(shè)兩不重合的直線，的斜率均存在：
（1）①若‖，則有 .②若，則有 .
（2）以上兩種情況反過來也成立嗎？
3.已知 三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得直線，且CB‖AD.
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.初步解決對(duì)子間的疑惑問題.
②五人互助組：
將自己根據(jù)自研中的四個(gè)板塊內(nèi)容存在疑難的問題在小組內(nèi)進(jìn)行商討解決，進(jìn)行互動(dòng)交流，力爭(zhēng)人人過關(guān).
重點(diǎn)交流：
A.直線的傾斜角與斜率的定義
B.四種條件下直線方程的求解方法
C.直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
D.兩點(diǎn)距離的求解方法
E.直線與圓的位置關(guān)系
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.

(10min)
【議題1】直線傾斜角與斜率（方案提示：從解題入手，復(fù)習(xí)書本關(guān)于直線斜率的性質(zhì)，注意直線平行與垂直時(shí)，斜率的數(shù)量關(guān)系）
1.如果三點(diǎn)在同一直線上，求m的值
2.設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為P，且傾斜角為，若將其終邊上一點(diǎn)Q按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到的傾斜角為，求的取值范圍.
3.設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn).（1）若‖，求a的值；（2）若，求a的值
模塊二 四種條件下直線的方程
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研課本必修2第92-99頁的內(nèi)容，對(duì)各種直線形式的性質(zhì)及求法全面了解，完成下面問題：
4.分別寫出下列幾種方程的形式：
（1）點(diǎn)斜式方程
（2）斜截式方程
（3）兩點(diǎn)式方程
（4）截距式方程
5.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 ，求BC邊所在直線方程,以及該邊上中線所在直線的方程.
6.根據(jù)下列條件，求直線的方程.
（1）過點(diǎn)（0,5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2 ；

（2）過點(diǎn)（0,5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2 ；

7.已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為-1，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.并且求出它在x軸與y軸上的截距.
（1）兩點(diǎn)間的距離公式為
點(diǎn)到直線的距離為

（3）兩條平行線間的距離公式為
【議題2】直線方程的求法（方案提示：根據(jù)直線的四種方程的形式的性質(zhì)與求法，不同的題目設(shè)不同的形式來求解）
4求滿足下列條件的直線方程：
（1）斜率為3，經(jīng)過點(diǎn)（5，-4）；
（2）斜率為-2，經(jīng)過點(diǎn)（0,2）；
（3）經(jīng)過兩點(diǎn)（2,1）和（3，-4）；
（4）經(jīng)過兩點(diǎn)（2,0）和（0，-3）.
5.直線 經(jīng)過點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，試求的方程.
6. 求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn),且與直線平行；
（2）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直；
（3）經(jīng)過點(diǎn)，且平行于經(jīng)過點(diǎn)和.
模塊三 直線交點(diǎn)坐標(biāo)與圓的方程
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研課本必修2第102-104頁的內(nèi)容，結(jié)合第四章圓的方程，對(duì)以下問題進(jìn)行認(rèn)真復(fù)習(xí)與解決.
9.判斷直線，的位置關(guān)系.若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo).
10.（1）圓心為（a，b），半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（2）圓的一般方程為 .圓心為 ，半徑為 .
11.已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，求△AOB外接圓的方程.

12.直線繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓的位置關(guān)系是 .
【議題3】直線與圓的關(guān)系（方案提示：利用數(shù)形結(jié)合，對(duì)直線與圓的方程求解進(jìn)行畫圖與代數(shù)的研究，進(jìn)行解題.）
7.已知△ABC中， ，C點(diǎn)在直線上，若△ABC的面積為10，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
8.一個(gè)圓經(jīng)過兩點(diǎn)，半徑為10，求圓的方程.
9.一圓過點(diǎn)，圓心在直線上，且半徑為5，求此圓的方程.
模塊四 弦長(zhǎng)與切線方程的求法
學(xué)法指導(dǎo)：復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)稿2406，對(duì)弦長(zhǎng)與切線方程的求法都可根據(jù)幾何法與代數(shù)法兩個(gè)方面去進(jìn)行解決.
幾何法：（1）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦心距，圓的半徑為，求出弦長(zhǎng).
（2）圓心到切點(diǎn)的距離與半徑的關(guān)系是
圓心與切點(diǎn)所在直線的斜率與切線的斜率的關(guān)系是
14、（1）設(shè)直線的方程為，圓的直線方程為且直線與圓交于兩點(diǎn).試用的坐標(biāo)以及斜率來表示弦長(zhǎng).


（3）已知點(diǎn)在圓上，求過點(diǎn)的切線方程為
上一點(diǎn)的切線方程.
15 、若直線 與圓 沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
（60min） 評(píng)定等級(jí)：
【議題4】弦長(zhǎng)與切線方程的運(yùn)用（方案提示：幾何法：先畫圖，再根據(jù)弦長(zhǎng)與半徑的特殊位置關(guān)系，切點(diǎn)與圓心的特殊位置關(guān)系用數(shù)學(xué)式表達(dá)；代數(shù)法：用弦長(zhǎng)公式與切線方程的公式進(jìn)行運(yùn)算.）
10.求與圓切于點(diǎn)P（-3,2）的切線方程.
11、自點(diǎn)A（-3,3）發(fā)出的光線射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓相切.求光線所在的直線方程.
12.求經(jīng)過直線與圓的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的圓的方程：
（1）面積最??；（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）
（60min）
三、【培輔課】（附培輔單）
疑惑告知：
效果描述：
四、【反思課】：
今日心得：
今日不足：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！

班級(jí) 高二（ ） 姓名 學(xué)科長(zhǎng) 編號(hào) 2404 日期: 2012-09-06
課題： 直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：1.已知點(diǎn)，直線的方程為，則點(diǎn)P到直線的距離公式為
2.已知圓的一般方程為，請(qǐng)用配方法把方程配成標(biāo)準(zhǔn)形式
2、新知自研： 必修2課本第126到128頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、正確理解直線和圓的位置關(guān)系
2、會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系，注意區(qū)分相切和相交的概念
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
公式推導(dǎo)與
例題導(dǎo)析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
1.在初中學(xué)習(xí)平面幾何后，請(qǐng)你試著根據(jù)下面的提示，寫出直線與圓的位置關(guān)系：
（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線與圓 ；
（2）直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線與圓 ；
（3）直線與圓沒有公共點(diǎn)，則直線與圓 .
2.根據(jù)例1的分析，若已知
直線的方程為：
圓的方程為： ，
你能根據(jù)直線的方程和圓的方程判斷出直線與圓之間的關(guān)系嗎？
（1）代數(shù)法：



（2）幾何法：



【自我探究】
認(rèn)真自研教材127頁例2，完成下面探究?jī)?nèi)容：
1.弦心距的定義是什么？

2.已知弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，弦心距為d，半徑為r，這三個(gè)量之間存在著怎樣的一個(gè)等量關(guān)系？（提示：先畫出圖形，在圖形上發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系）
（10min） 等級(jí)評(píng)定
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②四人互助組：
討論直線與圓有哪幾種位置關(guān)系，進(jìn)而討論如何來判斷直線與圓的位置關(guān)系，再進(jìn)一步討論有幾種方法來解決直線與圓的位置關(guān)系的問題，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③八人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元一：
方案預(yù)設(shè)1：
回顧初中學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系，總共有幾種情況，進(jìn)而根據(jù)自研2中的問題即給定一條直線方程和一個(gè)圓的方程，如何來判斷直線和圓的位置關(guān)系（兩種方法：幾何法與代數(shù)法）.
方案預(yù)設(shè)2：
先說說弦心距的概念，再在展示板上畫出直線與圓相交的情況，在圖形上標(biāo)出弦長(zhǎng)、弦心距和半徑這三個(gè)量，寫出這三個(gè)量之間所滿足的關(guān)系式.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例2的解題過程，注意板書的工整性和解題過程的規(guī)范性.
（23min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【同類演練】
一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域，已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例1的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先建立直角坐標(biāo)系，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓心坐標(biāo)和半徑的值，再寫出直線的方程，同時(shí)思考有沒有其他解法.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
四人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1.當(dāng)k為何值時(shí)，直線與圓 （1）相交； （2）相切； （3）相離.
2.已知直線與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程.
發(fā)展題：
3.判斷直線與圓的位置關(guān)系.
4.已知直線，圓，試判斷直線與圓有無公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn).

提高提：
5.求直線被圓截得的弦長(zhǎng).
（理）6.與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！
安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 2407 日期: 2012-09-13
課題： 直線與圓的方程的應(yīng)用 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：圓與圓位置關(guān)系的判定方法：
設(shè)兩圓的圓心分別為，圓心距，兩圓的半徑分別為，利用數(shù)形結(jié)合，判斷兩圓的圓心距與兩圓的半徑和與半徑差之間關(guān)系：（1）兩圓相交： ；（2）相離： ；
（3）外切： ；（4）內(nèi)切： ；（5）內(nèi)含： .
2、新知自研： 必修2課本第130到132頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、正確理解直線和圓的基本概念，會(huì)用二者的關(guān)系解決一些實(shí)際問題.
2、利用直線和圓的概念來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
例
題
導(dǎo)
析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
判斷公切線的條數(shù)：
已知圓與圓；
（1）將兩圓寫成標(biāo)準(zhǔn)形式為：


（2）所以圓圓心坐標(biāo)與半徑分別為：

圓的圓心坐標(biāo)與半徑分別為：

（3）圓心距d=
兩半徑和為 ，半徑差絕對(duì)值
所以兩圓的位置關(guān)系為
故兩圓的公切線有 條.
2.認(rèn)真自研教材中的例5，完成以下問題：
（1）請(qǐng)你將例5的文字語言翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言：


（2）圖中圓心的橫縱坐標(biāo)與兩點(diǎn)的坐標(biāo)有著怎樣的聯(lián)系？


（3）用坐標(biāo)法解決幾何問題時(shí)，先用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素：
你能根據(jù)例題的解題過程試著總結(jié)出用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟嗎？（請(qǐng)?zhí)顚懺陔S堂筆記處）
（10min） 等級(jí)評(píng)定
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
討論兩個(gè)圓有哪幾種位置關(guān)系，重點(diǎn)根據(jù)幾何法探討判定兩圓位置的操作方法，明白公切線的含義，討論公切線的求法與兩圓位置的關(guān)系，最后得出坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元：
方案預(yù)設(shè)1：
回顧圓與圓的五種位置關(guān)系相對(duì)應(yīng)的圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，再按照學(xué)法指導(dǎo)中第一小題的三個(gè)提示，得出公切線的條數(shù)的判斷方法.
方案預(yù)設(shè)2：
帶領(lǐng)大家閱讀例5題目，先將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言，講解其解題思路，最后總結(jié)出坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例4的解題過程，注意解題過程的規(guī)范性和工整性.可適當(dāng)進(jìn)行拓展題討論.
（23min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【隨堂筆記】
坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟：
【同類演練】
某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m，現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例題的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先根據(jù)題意建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出圓的方程，再判斷船能否通過.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
五人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1.判斷兩圓有幾條公切線：，.
2.趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約為7.2m，求這座圓拱橋的拱圓的方程..
發(fā)展題：
已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b）（其中a，b均大于4），直線AB與圓C：相切.
（1）求證：
（2）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
4.等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC，AC上，且,相交于點(diǎn)P，求證：AP⊥CP.
A
P E
B D C
提高題：
已知P（a,b）是圓 外一點(diǎn)，PA、PB是過點(diǎn)P的圓的切線，切點(diǎn)為A、B.求證：直線AB的方程為 .
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！
安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 3102 日期: 2012-09-19
課題： 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：（1）算法的概念：
（2）算法的特征：
（3）判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法是
2、新知自研：必修3 課本第6到10頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、掌握基本的程序框的畫法，并且知道他們的名稱和功能
2、能識(shí)別三種不同的邏輯結(jié)構(gòu)并能知道它們的功能
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
概
念
認(rèn)
知
與
例
題
導(dǎo)
析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
認(rèn)真閱讀課本第6頁內(nèi)容，完成以下問題：
1.程序框圖的定義：
2.在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟，請(qǐng)你列出幾個(gè)常見的程序框，并且說明它們的名稱和功能：（可列表格）
3.根據(jù)程序框圖的定義，你認(rèn)為算法的邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？

【自我探究】
認(rèn)真自研課本例3的解題過程，思考：
1.例3的程序框圖使用了哪種算法的邏輯結(jié)構(gòu)？

2.結(jié)合課本上所介紹的幾種算法的邏輯結(jié)構(gòu)，體會(huì)這三種邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，并且比較一下條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別和聯(lián)系.


根據(jù)課本介紹的幾種邏輯結(jié)構(gòu)，想想這三種邏輯結(jié)構(gòu)可以分別用怎樣的程序框圖來表示（請(qǐng)完成在隨堂筆記處）.
（12min）
①兩人小對(duì)子：
對(duì)子之間相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.并向?qū)Ψ教嵋粋€(gè)問題


②五人互助組
組長(zhǎng)主持，帶領(lǐng)組員：
認(rèn)真分析幾種常見的程序框圖的畫法、名稱及功能；
在此基礎(chǔ)上區(qū)別算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)的區(qū)別于聯(lián)系和程序框圖的畫法；
并在組內(nèi)進(jìn)行小展示力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(8min)
展示單元
方案預(yù)設(shè)1：
結(jié)合課本內(nèi)容，說說程序框圖的含義，并列表講解幾種常見的程序框的畫法、名稱和功能。最后總結(jié)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪三種.
方案預(yù)設(shè)2：
根據(jù)程序框圖的定義說說三種算法的邏輯結(jié)構(gòu)的定義及其程序框的畫法.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例3的解題過程，先說出算法再畫出程序框，注意解題過程的規(guī)范性和畫圖的工整性.

（19min）
【隨堂筆記】
（1）順序結(jié)構(gòu)的程序框圖：
（2）條件結(jié)構(gòu)的程序框圖：
（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖：

等級(jí)評(píng)定
同類演練
設(shè)計(jì)一個(gè)求64的立方根的算術(shù)平方根的算法，并畫出程序框圖.
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：
（1）仿照例3的解題格式，規(guī)范解題過程；
（2）解題時(shí)，先思考用到哪種邏輯結(jié)構(gòu)，再想想算法的過程，最后選擇合適的程序框（注意不同程序框它的作用）設(shè)計(jì)流程圖，進(jìn)而求解.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索，互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（15min）
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1.設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+4+……+100的值得算法，并畫出程序框圖.
發(fā)展題：
2.下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是（ ）
A.程序框圖是描述算法的語言 B.在程序框圖中，一個(gè)判斷框可能同時(shí)產(chǎn)生兩種結(jié)果
C.程序框圖雖然可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀 D.程序框圖與流程圖不是一個(gè)概念
3.一次考試中，某同學(xué)的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)的成績(jī)分別是a、b、c、d、e，設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算該同學(xué)的總分和平均分的算法，并畫出程序框圖.
提高提：
4.設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解一元二次方程，并畫出程序框圖.
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！
安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 2409 日期: 2012-09-15
課題： 空間兩點(diǎn)間的距離公式 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：1（1）在xOy平面、xOz平面、yOz平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以分別表示為 、 、
（2）在x軸、y軸、z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可以分別表示為 、 、
2.已知平面上任意兩點(diǎn)，，則AB兩點(diǎn)間的距離為 .
2、新知自研： 必修2課本第136到137頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、熟練且準(zhǔn)確的寫出空間中任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)
2、正確理解空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及靈活運(yùn)用空間兩點(diǎn)間的距離公式
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
公
式
推
導(dǎo)
（39
Min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
1.設(shè)點(diǎn)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離方法(回憶平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的方法)：
根據(jù)以下敘述，畫出圖形：
（1）畫出空間直角坐標(biāo)系；（2）畫出點(diǎn)P在平面上的攝影為B；（3）過B點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為A；（4）連接OB,OP,PB.
2.點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，
在直角△OAB中， ；
在直角△OPB中， =
【自我探究】
1（1）在平面直角坐標(biāo)系中，如果定長(zhǎng)r，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么表示什么圖形？

（2）在空間直角坐標(biāo)系中，如果定長(zhǎng)r，O為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，那么又表示什么圖形？

2.設(shè)點(diǎn)是空間中任意兩點(diǎn)，你能根據(jù)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離公式求出空間兩點(diǎn)的距離嗎？


請(qǐng)將點(diǎn)關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)平面與三個(gè)坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在隨堂筆記中完成.

（12min）
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
將自己根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)中所要求畫出的空間直角坐標(biāo)系進(jìn)行研討，在此基礎(chǔ)上探討得出OP的長(zhǎng)度，最后結(jié)合平面中兩點(diǎn)間的距離得出空間兩點(diǎn)間距離公式，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元一：
方案預(yù)設(shè)1：
根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)1中的提示，畫出一個(gè)直角坐標(biāo)系使之符合1中四個(gè)條件，再根據(jù)2的提問求出P到原點(diǎn)O的距離.
方案預(yù)設(shè)2：
帶領(lǐng)大家回顧圓和球的定義，結(jié)合自我探究中的問題，說說當(dāng)OP為定長(zhǎng)時(shí)，方程在平面中和空間中分別表示什么圖形，再利用方案一的圖講解空間任意兩點(diǎn)間的距離公式.
方案預(yù)設(shè)3：
設(shè)是空間直角坐標(biāo)系中的任一點(diǎn)，分別寫出關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸與三個(gè)坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，可畫正方體進(jìn)行說明.
（21min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【隨堂筆記】
設(shè)是空間直角坐標(biāo)系中的任一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
（1）P關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）P關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）P關(guān)于z軸對(duì)稱；
（4）P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（5）P關(guān)于平面對(duì)稱；
（6）P關(guān)于平面對(duì)稱；
（7）P關(guān)于平面對(duì)稱；
等級(jí)評(píng)定
【同類演練】
（文）求下列兩點(diǎn)間的距離.
（1）
（2）
（理）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，它到的距離為到點(diǎn)的距離的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照平面中兩點(diǎn)間距離的求法，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先根據(jù)題意求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
四人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1、在長(zhǎng)方體中，已知AB=3，AD=2，=1，建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系，并寫出正方形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
求點(diǎn)A（1，2, -1）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).
發(fā)展題：
3、在空間直角坐標(biāo)系中，方程y=x表示（ ）
A.在坐標(biāo)平面xOy中，第一、三象限的平分線 B.平行于z軸的一條直線
C.經(jīng)過z軸的一個(gè)平面 D.平行于z軸的一個(gè)平面
4、已知A（1,2，-1），B（2,0,2）在xOz平面內(nèi)的點(diǎn)M到A與B等距離，求M點(diǎn)軌跡.
提高題：
5、在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，求點(diǎn)P到平面ABC的距離.
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！??！
安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 2408 日期: 2012-09-14
課題： 空間直角坐標(biāo)系 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：1、已知點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
2、(1)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)可以用 來表示.
(2)點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法是： .
2、新知自研： 必修2課本第134到136頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、正確理解空間直角坐標(biāo)系的概念.
2、通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究過程，理解數(shù)學(xué)的邏輯推理方法.
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
概
念
生
成
與
例
題
導(dǎo)
析
（39
Min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
認(rèn)真觀察課本圖4.3-1及課本134頁對(duì)空間直角坐標(biāo)系建立過程的描述，完成以下自研問題.
(1)這三個(gè)坐標(biāo)軸之間有怎樣的聯(lián)系（可以從夾角，單位長(zhǎng)度，垂直關(guān)系等說明）


（2）這三個(gè)坐標(biāo)軸可以確定哪幾個(gè)平面？

（3）有了空間直角坐標(biāo)系后，空間中的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì) 就建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)你試著說下空間中的點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法

.
這三個(gè)坐標(biāo)分別叫做點(diǎn)的
、 、 .
認(rèn)真自研課本例1與例2，完成以下問題.
1.例2中，若把圖中的鈉原子分成上、中、下三層，則：
（1）下層的原子全部在 平面上，它們的坐標(biāo)有何相同點(diǎn)？

（2）中層的原子所在的平面平行于 平面，它們的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？上層呢？


（1）設(shè)是空間中的兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，你能寫出點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)與坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？（2）你能試著寫出三個(gè)坐標(biāo)平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式嗎？（請(qǐng)完成在隨堂筆記處）
（10min）
①兩人小對(duì)子：
相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.
②五人互助組：
觀察空間直角坐標(biāo)系的建立過程，探討三個(gè)坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，以及空間中任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法過程，結(jié)合平面坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)公式，推出空間中中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(6min)
展示單元：
方案預(yù)設(shè)1：
觀察空間直角坐標(biāo)系的建立過程，說說三個(gè)坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，以及這三個(gè)坐標(biāo)軸可以確定幾個(gè)平面，重點(diǎn)講解空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法（可按照自研中的提示講解）.
方案預(yù)設(shè)2：
分析鈉原子三層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)公式推出空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式，最后板書出三個(gè)坐標(biāo)平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式.
方案預(yù)設(shè)3：
再現(xiàn)課本例1的解題過程，注意解題過程的規(guī)范性和工整性.
（23min）
方案預(yù)設(shè)4：
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索；
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，拓展性展示；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
（9min）
【隨堂筆記】
（1）點(diǎn)坐標(biāo)：
（2）三個(gè)坐標(biāo)平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式：
等級(jí)評(píng)定
【同類演練】
如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別在x軸、y軸的正半軸上.
試寫出的坐標(biāo)；
試寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例題的解題步驟，規(guī)范解題格式；
（2）解題時(shí)，先根據(jù)題意求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
五人互助組：
①互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③交流新思路、新解法、新拓展.
(6min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列點(diǎn)：A（0,1,2），B（2,0,3），C（3,2,0），D（1,2,3）.
2、已知A（3,3,1），B（1,0,5），求AB的中點(diǎn)M到C（0,1,0）的距離為 .
發(fā)展題：
3、已知正四棱錐S-ABCD的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2a，試求重心的坐標(biāo).
4、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4,1,3），B（2，-5,1），C（3,7，-5），求頂點(diǎn)D到線段AB的中點(diǎn)的距離.
提高題：
5、試在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的直線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)Q（-1,0,4）的距離最小.
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！?。?br/>安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道
班級(jí) 高二（ ） 姓名 主備校長(zhǎng)： 編號(hào) 3101 日期: 2012-09-18
課題： 算法的概念 設(shè)計(jì)者: 邢汪強(qiáng)
自研課（時(shí)段： 晚自習(xí) 時(shí)間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：1.復(fù)習(xí)二元一次方程組的兩種常見解法：加減消元法與代入消元法。解二元一次方程組：

2、質(zhì)數(shù)的定義：
2、新知自研：必修3 課本第2到4頁的所有內(nèi)容
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）： 1、通過分析解決具體問題的過程與步驟，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義
2、能用自然語言描述解決具體問題的算法
二、【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)
總結(jié)歸納環(huán)節(jié)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式·時(shí)間）
展 示 方 案
（內(nèi)容·方式·時(shí)間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識(shí)生成·同步演練 ）
︻
導(dǎo)
學(xué)
一
︼
概
念
認(rèn)
知
與
例
題
導(dǎo)
析
（39min）
【學(xué)法指導(dǎo)】
你還記得用加減消元法求解二元一次方程組的解題過程嗎？回顧的求解過程，我們可以歸納出以下步驟：
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，
【自我探究】
1.你能根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)中具體的二元一次方程組的解題過程寫出求解一般的二元一次方程組 的步驟嗎？（其中）




2.請(qǐng)你根據(jù)以上內(nèi)容，試著自己概括出算法的概念，填寫在重點(diǎn)識(shí)記處.
認(rèn)真自研課本例1的解題過程，思考：
1.例1的兩小題都是判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，你能根據(jù)其解題過程寫出它的解題方法嗎（即算法分析）？


2.與一般的解決問題的過程相比，你認(rèn)為算法最重要的特征是什么？

結(jié)合例1的具體問題，你能寫出“判斷正數(shù)是否為質(zhì)數(shù)”的算法嗎（完成在隨堂筆記處）？

（12min）
①兩人小對(duì)子：
對(duì)子之間相互交流自研成果，并用紅筆給出等級(jí)評(píng)定.并向?qū)Ψ教岢鲆粋€(gè)問題


②五人互助組：
組長(zhǎng)主持，帶領(lǐng)組員：
認(rèn)真分析學(xué)法指導(dǎo)中具體的二元一次方程組的求解步驟；
類比分析得出自我探究中一般的二元一次方程組的求解步驟；
在組內(nèi)進(jìn)行小展示力爭(zhēng)人人過關(guān).
③十人共同體：
小組結(jié)合自研成果準(zhǔn)備好老師下達(dá)的展示任務(wù)，做好展示準(zhǔn)備.
(8min)
展示單元：
方案預(yù)設(shè)1：
觀察學(xué)法指導(dǎo)中的二元一次方程組，描述加減消元法的定義，最后寫出學(xué)法指導(dǎo)中每一步的內(nèi)容.
方案預(yù)設(shè)2：
理清加減消元法的步驟，根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)中的具體問題解題步驟類比得出一般的二元一次方程組的求解步驟，在展示板上呈現(xiàn)出來，并概括出算法的概念.
方案預(yù)設(shè)3：
分析課本例1的解題過程，完成左邊自研問題1和2，并仿照例1的解題思路解答自研問題3.
（19min）
重點(diǎn)識(shí)記
算法的概念：



判斷正數(shù)是否為質(zhì)數(shù)”的算法：






等級(jí)評(píng)定
同類演練
任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積.
︻
導(dǎo)
學(xué)
二
︼
同步演練（20min）
自主研讀右側(cè)同類演練：
1.先利用1分鐘時(shí)間理清同類演練解題思路；
2.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練；
注意：（1）仿照例1的解題格式，規(guī)范解題過程；
（2）解題時(shí)，先根據(jù)題意分清需要幾步，，再考慮哪幾步，進(jìn)而求解求解.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（5min）
全班互動(dòng)型展示：
①演練問題大搜索，互查互檢組內(nèi)成員演練成果及自行修正.
②問題糾錯(cuò)后的自主性展示，觀察大黑板展演成果，組長(zhǎng)快速查找問題并指導(dǎo)其糾正；
③針對(duì)大黑板糾錯(cuò)后的問題，老師指派一名同學(xué)總結(jié)該類題的解題思路和規(guī)范性，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在導(dǎo)學(xué)稿上.
(15min)
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間： 30分鐘）
“日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評(píng)： 師評(píng)：
基礎(chǔ)題：
1. 任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
發(fā)展題：
2.下列說法正確的是（ ）
A.算法就是某個(gè)問題的解答過程 B.算法執(zhí)行結(jié)果的表達(dá)方式可以不同
C.解決某一個(gè)具體問題，算法不同結(jié)果不同 D.算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不能太多，否則無法實(shí)施
3.寫出判斷9是否為質(zhì)數(shù)的算法步驟.
提高題：
4.任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出的所有因數(shù).
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！
銅都雙語學(xué)校教師大周教學(xué)計(jì)劃呈報(bào)表
年級(jí)：高二 月份：2012.9 教師：邢汪強(qiáng)
9.1
暑假作業(yè)評(píng)析
9.2
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
9.3
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1
9.4
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2
9.5
圓的一般方程
9.6
直線與圓的位置關(guān)系
9.7
圓與圓的位置關(guān)系
9.8
訓(xùn)練課
9.9
訓(xùn)練課評(píng)析
9.10
復(fù)習(xí)課
9.11
圓的弦長(zhǎng)
9.12
圓的切線方程
9.13
直線與圓的方程的應(yīng)用
9.14
空間直角坐標(biāo)系
9.15
空間兩點(diǎn)間的距離
9.16
訓(xùn)練課
9.17
算法的概念
9.18
程序框圖
9.19
算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
9.20
算法的畫法
9.21
復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)稿
9.22
訓(xùn)練課
9.23
訓(xùn)練課評(píng)析
9.24-25
月考
9.26
放假
培
輔
計(jì)
劃
培
優(yōu)
幫
困
（文）侯宇航 胡浩 汪程
（理）鐘睿 江浩 華明進(jìn)
（文）朱晨光
（理）胡舒榮
銅都雙語學(xué)校高二數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷一
訓(xùn)練時(shí)間：9月10日 訓(xùn)練內(nèi)容： 圓的方程
姓 名： 班 級(jí)：高二（ ） 得 分： 
模塊一 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1. 寫出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑 （4分）
（1） （2）
（3） （4）
2.求滿足下列條件的各圓的方程. （9分）
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑是2；
（2）圓心是點(diǎn)（-1，-3），半徑是；
（3）經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），圓心在點(diǎn)C（8，-3）.
3.已知兩點(diǎn)A(2,7),B(6,4),求以線段AB為直徑的圓的方程.（8分）
模塊二 圓的一般方程
4.方程表示的曲線是以（-2，3）為圓心，以4為半徑的圓，求D,E,F的值.（8分）
5.求下列各圓的方程. （8分）
（1）圓心在上，且過兩點(diǎn)（2，0）和（0，-4）；
（2）過A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三點(diǎn).
6.方程表示圓，求的取值范圍. （10分）
模塊三 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系
7..若點(diǎn)（1，1）在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ） （4分）

或
8.寫出圓心在（3，4），半徑為5的圓的方程，并判定點(diǎn)A(0,0),B(1,3)C（-2,1）與該圓的位置關(guān)系. （9分）
9.求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程. （8分）
10.一個(gè)圓與y軸相切，圓心在直線上，在直線上截得的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程.（10分）
模塊四 圓與圓的位置關(guān)系
11　圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離的最
小值等于 （4分）
12.已知圓 ；
圓 ，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）圓與外切；（2）圓與圓內(nèi)含.（8分）
已知圓
和圓相交于A，B兩點(diǎn)，求公共弦
AB所在的方程及弦長(zhǎng).（10分）
銅都雙語學(xué)校高二數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷二
訓(xùn)練時(shí)間：9月16日 訓(xùn)練內(nèi)容： 圓的方程
姓 名： 班 級(jí)：高二（ ） 得 分： 
模塊一 圓的方程
1、在中，若頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2,0）和（2,0），中線AD的長(zhǎng)度為3，則點(diǎn)A的軌跡方程為（ ） （5分）
A. B.
C. D.
2、圓心為（-2,3），且與y軸相切的圓的方程是（ ） （5分）
A. B.
C. D.
3、求圓心在直線上與直線相切，并且在直線上截得的弦長(zhǎng)等于6的圓的方程. （11分）
模塊二 直線與圓的位置關(guān)系
4、如果直線與圓C：有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)P（a,b）與圓C的位置關(guān)系是（ ） （5分）
A.在圓外 B.在圓上 C.在圓內(nèi) D.不確定
5、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2，則k的值為（ ）
A. B. C. D. （5分）
6、直線截圓所得弦長(zhǎng)等于4，則以|a|、|b|、|c|為邊長(zhǎng)的三角形一定是（ ） （5分）
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不存在
7、過P(-2，4)及Q(3，-1)兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓方程是
（5分）
8、已知圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若。求m的值。（10分）
模塊三 圓與圓的位置關(guān)系
兩圓和的位置關(guān)系是（ ）
A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離 （5分）
10、已知圓交于
A、B兩點(diǎn)，則AB所在的直線方程是_______________________。（5分）
11、設(shè)圓心為的方程為，圓心為的方程為，則圓心距等于（ ） （5分）
A.5 B.25 C.10 D.
12、已知兩圓和圓，（1）求判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求兩圓的公共弦長(zhǎng).（12分）
模塊四 空間直角坐標(biāo)系
空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3,4,0）與點(diǎn)B（2，-1,6）的距離是（ ）
A. B. C. 9 D. （5分）
已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3，1)，B(6，3，7)，
C(4，1，-2)，則的重心坐標(biāo)為（ ） （5分）
A. B. C. D.
15、正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).（理）并求出與其在側(cè)面的投影所成的角.（12分）

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