資源簡介

銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121004 日期: 2012-9-16 主備校長簽字:
課題： 數 軸 設計者:七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：按要求對下列各數進行分類：15，-，-5，，-，0.1，-5.32，-80，123
正分數有 ；負分數有 ；
正整數有 ；負整數有 。
2、新知自研：自研教材第7—9頁，初步感知數軸的意義。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習目標（1min）：1.知道數軸的三要素； 2.會畫數軸，會在數軸上找到給定的有理數的位置；
3.初步感知“數形結合”的數學思想。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知
與
例
題
導
析
45min
坐在汽車上的你，會看到馬路邊的指示牌、樹、建筑物等。。。，那你會用數學知識畫出它們的相對位置嗎。。。。。。。
走進課本，走進數軸---了解數軸的組成
【初步感知】
閱讀課本第7頁的“問題”，按課本要求試畫實物圖表示這一情境；
（完成于下列空白處）
【再度思考】
結合課本第7頁的思考將上面實物圖中的樹、電線桿、站牌換成字母，試用直線畫出這一情境；
【深入探究】
1、閱讀課本第8頁的“思考”，結合溫度計的形狀，試著畫一條數軸：
2、結合課本第8頁到第9頁的內容：
了解什么是數軸，并知道數軸由哪幾部分構成；（完成于右邊的重點識記）
①兩人對子間針對自研問題、自研成果進行交流，并迅速的相互給出自研等級認定。
②五人互助組重點交流：
A、交流自學中存在的疑難；
B、小組長負責，組內針對數軸的組成部分，重點討論怎樣準確的畫出數軸。
一起來攻關：
1、如果在數軸上表示正數a，如何表示？
2、如果是數-a呢？
③十人共同體合作商討：A、組長確定展示方案，并結合展示方案在大黑板上做好展示前準備；
B、大組組長負責，結合展示方案，分配任務，做好組內小展示。
（15min）
展示單元一：
（1）方案預設1：
①小組精美的畫出實物圖形，并結合課本中的“問題”展示；
②結合課本中的兩個“思考”，將實物圖轉化為數形圖，完美的展示出來
③小組總結如何“畫數軸”（語言簡練、準確；板書工整、美觀；展示自然、大方，充滿自信）；
最后：總結，正數a在數軸上的位置，與原點的距離，數-a在數軸上的位置與原點的距離。
展示單元二：
方案預設2：根據例題解題步驟，組內清查作圖是否合乎要求。總結作圖步驟，規范格式。
（20min）
重點識記：
1、 ，這條直線叫做數軸。
2、數軸是由 、 、
構成的。
等級認定：
同類演練一：
1．畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：
， -5，0，4，-4，-1.5
例：畫出數軸并表示下列有理數：
-5，+3 ，0 ， ，4 .
第一步：畫出數軸：
★注意：你的數軸有原點嗎？正方向、單位長度確定了嗎？
第二步：在數軸上找到給定的有理數。
（自己按例題指導完成解題。）（10min)
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、數軸的三要素： 、 、 ；
2、注意“0”的重要地位;
3、注意，小數和分數的表示；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.在數軸上畫出下列各點。
（1）-300 ，0 ，100 ，500 ，-100 ；
（2）0.1 ，-0.2 ，0 ，0.5 ，0.3 。
發展題：
2．如圖所示：
（1）點A向右移動5個單位長度，點B向左移動3個單位長度，此時點A表示的數是 ，點B表示的數是 ；
（2）若圖中點A向左移動2個單位長度，點B向右移動3個單位長度，則此時A、B兩點相距 單位長度。
3.某地區早晨測得溫度為-2℃，中午再測得時發現溫度上升了5℃，傍晚測量時比中午下降了4℃，畫一條數軸，求出傍晚的氣溫。
提高題：
如圖所示的數軸上有三個點A，B，C.
⑴A，B，C三個點所表示的數分別是什么？
⑵若以B為原點，則A，B，C三個點所表示的數分別是什么？
⑶怎樣移動A，B，C中的兩個點，才能使三個點表示的數相同？（寫出兩種移動方法即可）
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學訓練學道（二）
班級： 姓名： 時間：45min 總分：100分 得分：
訓練內容：有理數
訓練主題：1、明確有理數的概念及分類；2、掌握數軸、相反數、絕對值的概念；
3、能運用數軸、相反數、絕對值進行有理數大小的比較；
訓練時間：2012年9月20日上午正課 展示時間：2012年9月20日晚自習
板塊一：有理數、數軸 （23分）
1．（4分）下列說法正確的是（ ）
A.一個有理數不是整數就是分數 B.正整數和負整數統稱整數
C.正整數、負整數、正分數、負分數統稱有理數 D.0不是有理數
2．（4分）下列結論中，一定正確的是（ ）
A.若一個數是整數，則這個數一定是有理數
B.若一個數是有理數，則這個數一定是正數
C.若一個數是有理數，則這個數一定是負數
D.若一個數是有理數，則這個數一定是正數
3．（3分）下列語句：①數軸上的點只能表示整數；②數軸是一條線段；③數軸上的一個點只能表示一個數；④數軸上找不到既不表示正數，又不表示負數的點；⑤數軸上的點所表示的數都是有理數。其中正確的有 （填序號）。
4．（12分）把下列各數填在相應的大括號內：
-27 ， 3.3 ，13 ，-1.2，，-1, 0 ，-39.2 ，2
（1）正整數集合：｛ …｝;
（2）正分數集合：｛ …｝;
（3）非負數集合：｛ …｝;
（4）負整數集合：｛ …｝;
（5）負分數集合：｛ …｝;
（6）負數集合： ｛ …｝。
板塊二：相反數。（27分）
1．（5分）下列說法正確的有 （填序號）。
①符號不同的兩個數叫做相反數；②0沒有相反數；③正數的相反數一定是負數；
④-0.2是相反數⑤在數軸上，互為相反數的兩個數到原點的距離相等；⑥a的相反數是-a，-a一定是負數；⑦+（-3）的相反數是-3；⑧-（+5）的相反數是-5.
2．（6分）寫出下列各數的相反數，并將這些數的相反數在數軸上表示出來。
-4 ； +2 ； -1.5 ；0 ； ； -
3．（18分，每題3分）化簡下列各數的符號：
（1） （2）-（+3.5）
（3）+（-1） （4）-[+（-7）]
（5）-｛-[-(+5)]｝ （6）-｛+[-(+5)]｝
板塊三：絕對值 （25分）
1．有下列數-（-4）；-5；- ；0；；；；；
（1）、畫一條數軸
2．
3．（7分）依次寫出下列各數的絕對值：
-125 ，+23 ，-3.5 ，0 ， ，- ，-0.05
4．（6分）若x的相反數是 -3，y =，求x+y的值。
5．（6分）若x的相反數是 -3，=2，求x+y的值。
板塊四：有理數大小的比較、絕對值的運用（25分）
1．（18分，每題3分）比較下列各組數的大小：
（1）-與 - （2） -（-4）與 +（-3）
（3）-（+5）與 0 （4）- 與 -（-）
（5）- 與 -（-） （6） 與 -（-）
2．（7分）若，求a、b、c的值。
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121003 日期: 2012-9-14 主備校長簽字:
課題： 有理數 設計者:七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：把下列各數按要求分類：6, -3，2.4，4， 0， ，-3.14…
（1）是正整數的有 ；（2）是負整數的有 ；（3）是正分數的有 ；（4）是負分數的有 。
2、新知自研：認真自研課本第7頁。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.了解有理數的概念
2.能正確地對有理數進行分類
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
有
理
數
的
分
類
及
應
用
45min
【生活中的分類】生活中有很多涉及到分類的問題，比如你現在學習科目分為語文、數學、英語…聰明的你還能分出哪些分類的例子呢？帶著你對“分類”的認知，走進今天的學習吧！
走進課本——了解有理數的含義
【學法指導】
1、回想一下，列舉出曾經學過的數有哪些，寫在下面。

2、閱讀課本第7頁內容，自主了解有理數的含義.
3、初步了解有理數的含義后，你能運用有理數的含義對我們學過的數進行分類嗎？老師相信你一定行！
（完成在右邊的隨堂筆記處）
①兩人對子間針對自研問題、自研成果進行交流，并迅速的相互給出自研等級認定。
②五人互助組重點交流：
A、交流自學中存在的疑難；
B、小組長負責，組內針對有理數的含義
C、在組長的引領下，去剖析學法指導的問題和解題途徑。
一起來攻關：
從多角度對有理數進行分類。
③十人共同體在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（15min）
展示單元一：
方案預設1：
假設我是“有理數”，先自我介紹，再介紹我的家庭成員，最后說出他們各自的特征又有哪些，可不要把他們弄丟了哦！
（從有理數的定義入手，從不同的角度進行分類，兩組主展示）
展示單元二：
方案預設2：
先在大黑板上寫出自己喜歡的數，并在下面的集合中讓這些數找到他們各自的家！后帶領全班互動展示其它同學喜歡的數，最后主持本組成員展示“思考”
（20min）
重點識記：
有理數的概念：

有理數的分類①：
有理數的分類②：
等級認定：
同類演練二：
把下列各數填入相應的數集里：
-0.9， -123， 300， 0， -20，
0.3， 100.1 ，0.65， -3.24， 270，
-203，- ，-9％，，-，5.
正整數集合：｛ …｝

負整數集合：｛ …｝

整數集合：｛ …｝

負有理數集合：｛ …｝
【學有所用，自我探究】
1、寫出你最喜歡的十個數：
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
2、在你寫的這些數中，你能把它們找到下面各自的家嗎？（填寫序號）
（1）正數集合｛ …｝
(2)非正數集合｛ …｝
（3）負分數集合｛ …｝
（4）偶數集合｛ …｝
現在你對有理數有了進一步的認識了吧，那請思考下面的問題吧！
★思考：①“正數”即比 大的數
②“非正數”，即不是正數，不是正數即 或 。
③“負分數”即比 小的分數。
④“偶數”即能被 整除的數。
（10min）
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、運用正數和負數的概念進行選擇；
2、注意“0”的重要地位;
3、負有理數包括負整數和負分數；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1、下列說法正確的是…………………………………………………………（ ）
A、正整數和正分數統稱為正有理數 B、正整數和負整數統稱為整數
C、正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數 D、0不是有理數
2、把下列各數填在相應的大括號內：
-27 ， 3.3 ，13 ，-1.2，，-1, 0 ，-39.2 ，2
（1）正整數集合：｛ …｝;
（2）正分數集合：｛ …｝;
（3）非負數集合：｛ …｝;
（4）負整數集合：｛ …｝;
（5）負分數集合：｛ …｝;
（6）負數集合：｛ …｝。
發展題：
有一位同學對老師說，因為像2，+2.37，…等正數是有理數，像-1，-3.1，-6，…等負數也是有理數，同樣0也是有理數，因此得出結論：有理數包括正數、0和負數。請問這位同學得出的結論是否正確？若不正確，請說明理由。
提高題：
觀察下面一列有理數，探究其規律：-1，，，，，…
⑴第100個數是多少？它是正數還是負數？
⑵分數，是不是這列有理數中的數？
⑶如果這列數無限排列下去，與哪一個數越來越接近？
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121007 日期: 2012-9-19 主備校長簽字:
課題： 1.2.5有理數大小的比較 設計者: 七年級數學組
中學數學課評價要素：1、集體競相，組長分工明確；2、板書工整、規范、美觀、三色筆使用正確；3、姿態自然、大方；
語言洪亮、清晰、嚴謹；4、有全班互動場景，有創新意識；5、有認知深化、拓展、延伸。
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：（1）寫出下列各數的相反數：0 ；-5 ；3.5 ；
（2）寫出下列各數的絕對值：6 ；-8 ；- 。
2、新知自研：在數軸上表示下列各數：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，-4，-3,-2，-1

展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.能利用數軸比較兩個有理數的大小。2深化對數軸的理解，體會數形結合思想的應用。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
規
律
探
索
與
例
題
導
析
45min
同學們都知道，大象的體重比白兔的體重大；成人的身高和體重比嬰兒的要大，可見生活中處處有量的比較，那在我們有理數王國中如何比較兩個數的大小呢？
【學法指導】自研教材12頁“思考”，1、根據昨晚所畫數軸，將數軸上所標的數，按從左到右的順序寫下來。

【生活體驗】由上面的溫度排序，結合自己生活在一年四季中的身體感應，我們可以得到：
正數 0；0 負數； 正數 負數（填“>”“<”“=”）
【數學規定】在數軸上表示有理數，他們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
【自我探究】結合“數軸’和“數學規定”，探究兩個負數的大小如何比較


①兩人對子之間相互交流并給出等級評定.
②五人互助組
交流本組疑難問題：著力探討
A、數軸上數的大小特點；
B、兩個負數的大小比較
C、例題的規范解題，
一起來攻關：
倆數大小比較的方法
③十人共同體
A、組長確定展示方案，并結合展示方案在大黑板上做好展示前準備；
B、大組組長負責，結合展示方案，分配任務，做好組內小展示。
（15min）
展示單元一：
方案預設1：以昨晚所畫的數軸為展示主線，依據自學指導的流程，完整的展示數軸上點的特征。重點展示兩個負數的大小比較方法。最后可以通過互動的方式（讓學生上黑板寫自己喜歡的數，后進行數的大小比較）進行展示鞏固。
展示單元二：
方案預設2：
結合自學指導，再現例題解題的全過程，感受解題規范，強調規范解題格式。重點展示倆數大小比較的方法
（20min）
重點識記
有理數的大小比較：
兩數同號
同為正號： 的數較大
同為負號： 的數較大
兩數異號
大于 。
一數為0
正數與0： 大
負數與0： 大
等級認定：
同類演練：
填空：
-0.03 0
π 3.14
-4 -5
大于-3而小于5的整數有
個，他們分別是
；
【例題導析】自研課本第13頁例題
①題首先對數字進行 處理。
②題首先對數字進行 處理。
③題首先對數字進行 處理。
【總結提升】通過對例題的處理，自我總結倆數大小的比較方法：
（10min）
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、0與負數的大小；
2、兩個負數大小的比較；
3、注意：處理數的范圍問題要結合數軸；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上. （7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：6分
1．比較下列各組數的大小：
（1）-與 - （2） -（-4）與 +（-3）
（3）-（+5）與 0 （4）- 與 -（-）
（5）- 與 -（-） （6） 與 -（-）
發展題：2分
2．在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“>”號把它們連接起來。
（1） ，-3 ，4 ，- ；
（2）-1 ，-0.9 ，-1.1 ，-2 .
提高題： 2分
3．已知a>0,b<0,且<,比較a，-a，b，-b的大小。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121008 日期: 2012-9-21 主備校長簽字:
課題： 有理數的加法（一） 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：1.填空（填“>”“<”“=”）|-5| 3； -5 2； -5 -2。
2、新知自研： 課本P16-18內容.
自研檢測： 計算：⑴5+3= ⑵5+（-3）= ⑶（-5）+3= ⑷（-5）+（-3）=
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1、理解并掌握有理數的加法法則.
2、運用有理數的加法法則進行計算.
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
法
則
生
成
與
例
題
導
析45min

你每天都收看天氣預報嗎？你知道怎樣求一天的溫差嗎？你會做“1+（-2）=”這樣的以前不能做的運算嗎？是不是躍躍欲試呢？趕快拿起你們手中的筆，一起進入代數世界吧！
【學法指導】認真自研課本P16--17內容,看下列問題，并把問題在數軸上表示出來: 一個物體作左右方向的運動，規定向左為負，向右為正.
①物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后的結果是什么？
（1）在數軸表示：
（2）列式并得結果為
②物體先向左運動5m，再向左運動3m：（1）在數軸表示：
（2）列式并得結果為
③結合課本P17“探究”，嘗試著列舉出物體朝不同方向走的另外幾種情況吧，并列出算式：



【自我探究】通過對②、③的六個算式觀察，你能總結出有理數加法的運算法則嗎？（完成與重點識記）
①兩人對子之間相互交流并給出等級評定.
②五人互助組
交流本組疑難問題：著力探討
A、如何用數軸上點的移動，來尋找有理數加法算式的結果；
B、利用思考和探究中所列的六個算式，歸納并總結有理數加法法則.
C、例題的規范解題，
一起來攻關：
異號相加怎樣處理
③十人共同體
A、組長確定展示方案，并結合展示方案在大黑板上做好展示前準備；
B、大組組長負責，結合展示方案，分配任務，做好組內小展示。
（15min）
展示單元一：
方案預設1：
主題：用數軸表示有理數的加法
建議：
按照課本上“思考”和“探究”中的實際要求，在現情景展示，并且安排學生在黑板上結合數軸同步展示，后在黑板上列出六個算式。通過對六個算式的分析總結出有理數加法法則。
展示單元二：
主題：例題導析
1.有理數兩數相加時，經歷哪些思考？
2．小組設計方案考驗同學有理數加法計算的準確程度。
重點識記：
有理數的加法法則：
1．同號兩數相加，取 符號，并把 相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取
符號，并用 。
3．互為相反數的兩數相加得 。
4．一個數同0相加，得 。

等級評定：
同類演練：
（1）（-7）+（-3）
解：



（2）（+4）+（-6）
解：



（3）（-3.2）+0
解：



（-5）+5
解：



【學法指導】自研課本P18例1，思考：
1．例1（1）是 號兩數相加，取 符號，并加 相加。
例1（2）是 號兩數相加，取 符號，并用 數絕對值減去 絕對值。
【自我總結】有理數加法的一般步驟：
（12min）
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、0與負數的大小；
2、兩個負數大小的比較；
3、注意：處理數的范圍問題要結合數軸；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.計算：
（1）2+（-6） （2）（-7）+（-8） （3）（-2.1）+（-3）
（4）（-6.6）+6.8 （5）（-2.5）+（+4.6） （6）（-13.12）+（-10.2）
發展題：
一建筑工地倉庫，記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數量如下：
進貨情況
出貨情況
庫存情況
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合計
面對這份表格，解答下列問題：
⑴兩天一共進貨、出貨各多少噸？
⑵星期一、二的庫存量各有什么變化？
提高題：
若a>0,b>0,則a+b 0；若a<0,b<0，則a+b 0；若a>0,b<0,>,則a+b 0；若a>0,b<0,
<,則a+b 0；若a、b互為相反數，則a+b 0。

培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121009 日期: 2012-9-22 主備校長簽字:
課題： 有理數的加法（二） 設計者: 七年級數學組
中學數學課評價要素：1、集體競相，組長分工明確；2、板書工整、規范、三色筆使用正確；3、姿態自然、大方；語言洪亮、清晰、嚴謹；4、有全班互動場景，有創新意識；5、有認知深化、拓展、延伸。
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：填空：①30+（-20）= ；（-20）+30= ；
②[8+（-5）]+（-4）= ；8+[（-5）+（-4）]= 。
2、新知自研：由①得加法交換律，用字母表示：a+b= ；由②得加法結合律：（a+b）+c= 。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1、掌握有理數加法的交換律與結合律；
2、運用有理數加法的交換律與結合律進行簡單計算
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
定
律
生
成
與
例
題
導
析
45min
小學階段我們已經學習過加法交換律和結合律，可以給我們的計算帶來方便，今天我們來一同研究加法交換律和結合律在有理數中是否適用
【學法指導】自研教材19頁的內容
1、結合昨晚對“舊知鏈接”中30+（-20）和（-20）+30的處理， 相同點：
不同點：
2、結合昨晚對“舊知鏈接”中[8+（-5）]+（-4）和8+[（-5）+（-4）] 的處理， 相同點：
不同點：
【發現總結】針對上面處理，你有什么發現，用自己的語言總結：


①兩人對子之間相互交流并給出等級評定.
②五人互助組
交流本組疑難問題：著力探討
A、有理數加法的交換律；
B、有理數加法的結合律.
C、例題的規范解題，
一起來攻關：
計算中該如何選擇運算律
③十人共同體
A、組長確定展示方案，并結合展示方案在大黑板上做好展示前準備；
B、大組組長負責，結合展示方案，分配任務，做好組內小展示。
（15min）
展示單元一：
主題：定律生成
1、再現每個探究中兩個算式的規范解答，通過對比，總結的方法，展現有理數的運算律，
2、討論什么情況下利用加法交換律、結合律給解題帶來方便，并再舉例進行說明。
展示單元二：
主題：例題導析
1.計算有理數加法時，經歷哪些思考？
2．按照“例題的思路分析→例題的規范解題→解題注意點→格式強調→經驗總結”的流程完整的展示出來。
（20min）
重點識記：
1、有理數的加法交換律
文字語言：

數學語言：
2、有理數的加法結合律
文字語言：

數學語言：
等級認定：
同類演練：
解：







【例題導析】自研課本第19頁的例2
思路分析1.為了計算方便，首先可利用加法交換律交換加數的位置，原式可轉變為： ①
2．再利用結合律，①式可轉變為
。
經驗總結談談在進行有理數加法運算時你的金點子：
(10min)
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、注意同分母的觀察；
2、有理數加法結合律和交換律的先后使用；
3、注意：計算題的規范格式；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1．計算：
（1）（-0.9）+（-0.87） （2）（+）+（） （3）（-5.25）+ (4)(-89)+0
(5) -2.4+3.5-4.6+3.5 (6) ()++()+() (7) +(-6.5)++(-1.75)+
發展題：
某出租車下午從停車場出發，沿著東西方向的大街進行汽車出租，到晚上6時，行駛記錄如下（規定向東記為正，向西記為負，單位：千米）：+10，-3，+4，+2，+8，+5，-2，-8，+12，-5，-7。
（1）到晚上6時，出租汽車在什么位置？（2）若汽車每千米耗油0.06升，則從停車場出發到晚上6時，出租汽車共耗油多少升？
提高題：
小紅靠為中學生做家教維持上大學的費用，下表就是小紅一周的收支情況（收入為正，支出為負，單位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
+15
0
+15
0
+15
+20
+20
-8
-15
-19
-10
-9
-11
-6
（1）在這一周內小紅有多少節余？（2）照這樣一個月（按30天計算）小紅有多少節余？
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學訓練學道（一）
班級： 姓名： 時間：50min 總分：100分 得分：
訓練內容：正數和負數
訓練主題：掌握正數和負數的概念，運用正數和負數處理實際問題
訓練時間：2012年9月13日上午正課
板塊一：選擇題（每題3分，共30分）
在-5，0 ，2 ，0.3，-3.14，+這些數中，是正數的有 （ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2．2010年初西南大旱，某水庫水位下降了3米，如果水位上升4米記為4米，那么該水庫水位的變化情況可記為 （ ）
A．3米 B.-3米 C.4米 D.-4米
3．下列四組數中，都是正數或都是負數的是 （ ）
①4 ，2 ，-3 ； ②2 , 3 , 0 ；③0，-3，-4；④+3，+，
A．②③④ B.②③ C.②④ D.④
4．對于“0”的說法正確的有 （ ）
①0是正數與負數的分界；②0℃是一個確定的溫度；③0為正數；④0是自然數；⑤不存在既不是正數也不是負數的數。
A．3個 B.4個 C.5個 D.2個
5．汽車向東行駛5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
6．如果+20％表示增加20％，那么-6％表示 （ ）
A．增加14％ B.增加6％ C.減少6％ D.減少26％
7．下列說法錯誤的是 （ ）
A.0是自然數 B.0是整數 C.0是偶數 D.海拔0米表示沒有海拔
8．下列說法正確的是 （ ）
A.-3，-5，-0.5,0都是負數 B.0既是正數又是負數
C．0不是非負數 D.6既是整數又是正數
9．下列各組數中，不是具有相反意義的量是 （ ）
A.向東走5m和向西走2m B.收入10元和支出20元
C.上升7m和下降3m D.長大一歲和減少2kg
10.某次科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0, 10時以前記為負，10時以后記為正，那么上午7:45應記為 （ ）
A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:45
板塊二：填空題（每空2分，共42分）
1、舉出具有相反意義的量：前進50米和 ；零上和 ；收入和 ；上升和 ；盈利和 。
2、如果零上15℃用15℃表示，那么零下10℃用 表示；如果向北行駛5km記作5km,那么向南行駛3km，記作 ；如果收入1000元記作+1000元，那么支出500元應記作 。
3、甲、乙兩人同時從A地出發，如果甲向南走48米，記作+48米，則乙向北走32米，記作 ，這時甲、乙兩人相距 。
4、既不是正數也不是負數的數是 。
5、向北走2000米和向南走1000米，如果規定向北走為正，則向北走2000米可記作 米，向南走1000米可記作 米，原地不動可記作 米。
6、某象棋比賽用+1表示贏一局，那么輸兩局用 表示，平局
用 表示。
7、在下列各數：15，-4，-0.03，+2，，0，中，正整數有 ， 負分數有 。
8、 排球比賽中，如果贏12分記作12，那么-8表示 。
9、 在5， ， 1 , 0.15 ， 中，與其他四個不同的一個數是 。
10、2010年南非世界杯小組賽中，阿根廷以4:1的比分勝韓國，如果阿根廷進4球記作+4球，那么-1球表示 。
板塊三：判斷題（每題2分，共10分）
1．加正號的數是正數，加負號的數是負數。 （ ）
2．任意一個正數，前面加上一個“-”號，就是一個負數。 （ ）
3．如果a是正數，那么-a一定是負數。 （ ）
4．0℃表示沒有溫度。 （ ）
5．一個數不是正數就是負數。 （ ）
簡答計算題（1到3題每題4分，第4題6分）
1．某蓄水池的標準水位記為0m，若用正數表示水面高于標準水位的高度，那么：
（1）0.08m和-0.2m各表示什么？
（2）水面低于標準水位0.1m和高于標準水位0.23m各怎樣表示？
某中學對七年級男生進行引體向上測試，以能做7個為標準，超過的個數用正數表示，不足的個數用負數表示，其中8名男生的成績如下：
+3 ，-2 ，0 ，+4 ，-1 ，-1 ，+2 ，-5
這8名男生有幾個達到標準？
他們共做了多少個引體向上？
板塊四：
3．小蟲從某點O出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行記為負數，爬行的各段路程（單位：厘米）依次為：
+5 ，-3 ，+10 ，-8 ，-6 ，+12 ，-10
小蟲最后是否回到了出發點O？
小蟲離開出發點最遠時是多少厘米？
在爬行過程中，如果每爬一厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？
4．課桌高度比標準高度高2毫米記作+2毫米，那么比標準高度低3毫米記作什么？現有5張課桌，量得它們的高度比標準高度分別高出+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若規定課桌的高度比標準高度高最多不能超過2毫米，低最多不能超過2毫米就算合格，那么上述5張課桌中有幾張合格？
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級： 70 姓名： 編號： 121001 日期: 2012-9-2 學科長簽字：
課題： 正數與負數 設計者： 初一數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 15min）
舊知鏈接：小學階段學過的數有：
新知自研：認真自研教材P2—3練習以上的內容.
自研檢測：你在自研中認識的數與以前學習的數有何區別？
展示課（時段： 正課 時間： 60min ）
學習主題：1、了解正數、負數的概念并能正確區分正數和負數。
2、初步了解正負數在實際問題中的意義。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課堂元素
自研自探環節
合作探究
環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（內容·學法·時間）
互 動 策 略
（內容·學法·時間）
展 示 方 案
（內容·學法·時間）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·知識生成·同步演練）
方
法
探
索
與
例
題
導
析
（28分）
在生活中，我們經常會和很多的數打交道，比如今天的溫度是多少度，買東西要花多少錢等等，今天就讓我們一起走進數的世界…
【學法指導】
自研教材第2頁的內容：
引言中哪些數跟以前所學習過的“數”不一樣？這些數與以前所學習的數有何區別？



★聰明的你 還有一個很特殊很特殊的數，它是 . 想一想，它特殊在哪里?

【自我探究】
1、結合課本中提到的數，說一說這些數與以前學習的數有哪些區別；

2、想想今天所學習的數中各有怎樣的特征：

①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
結合自我探究的結果，說說正數、負數之間的區別，并供組內分享。
一起來攻關：
結合課本和生活，談談“0”的特殊身份，特殊意義
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（10分鐘）
方案預設一：
結合生活中的一些實例，大量的舉出與它們相關的數，并從數的特性和與“0”的大小關系兩方面總結什么樣的數是正數,什么樣的數是負數.
方案預設2：
·展示板上呈現例題的規范解題過程，分析例題的解題思路以及解題的注意點
·再現登山歸納：
如果一個問題中出現相反意義的量，我們該怎樣表示。
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！ (25min)
重點識記：
的數叫做正數；
的數叫做負數；
數0即 ，也 。
等級評定：
同類演練一：
1、下列數中哪些是正數？哪些是負數？
-11； 0； 0.2； 3； +； ； 1； -1；

2、判別下列說法是否正確.
(1)帶“-”的數都是負數. ( )
(2)如果a是負數，那么-a是正數. ( )
(3)0是整數,比負數大,比正數小. ( )
(4)0只代表沒有. ( )
同類演練二:
1、某企業以2007年的利潤為標準，2008年增加了10%記為+10%，2009年的利潤為-5%表示的意義是 。
2、有一種記分法：80分以上，如88分記為+8分，某同學得了74分，則應記為 。
【例題導析】
自研教材第3頁的內容：
帶著這些問題，完成下列的填空：
（1）體重增加用 數表示，體重減少用 數表示；體重無變化怎么表示： 。
（2）用正數表示出口額的 ；
用負數表示出口額的 ；什么情況下增長率為0
（10min）
同 類
演 練
（21min）
自主研讀右側同類演練：
1、運用正數和負數的概念進行識別；
2、注意0的特殊意義;
3、注意正數和負數在實際生活中的運用；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1下面各數哪些是正數，哪些是負數？
-5，，2004，0，，+6.5，-10%，-0.123
2、如果零上15℃用15℃表示，那么零下10℃用 表示；
如果向北行駛5km記作5km，那么向南行駛3km，記作 ；
如果收入1000元記作1000元，那么支出500元應記作 .
發展題：
某中學對七年級男生進行引體向上測試，以能 做7個為標準，超過的個數用正數表示，不足的個數用負數表示，其中8名男生的成績如下：
+3，-2，0，+4，-1，-1，+2，-5
這8名男生有幾個達到標準?
他們共做了多少個引體向上?
提高題：
小蟲從某點出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行記為負數，爬行的各段路程（單位：厘米）依次為：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
小蟲最后是否回到了出發點？
小蟲離開出發點最遠時是多少厘米？
在爬行過程中，如果每爬一厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎？
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學訓練學道（三）
班級： 姓名： 時間：50min 總分：100分 得分：
訓練內容：正負數與有理數
訓練主題：1、掌握正數和負數的概念，運用正數和負數處理實際問題
2、掌握數軸、相反數、絕對值的概念，以及有理數大小的比較方法
3、會進行有理數的加法運算
訓練時間：2012年9月23日上午正課 展示時間：2012年9月23日晚自習
板塊一：正數和負數（每題3分，共24分）
在-5，0 ，2 ，0.3，-3.14，+這些數中，是正數的有 （ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2．2010年初西南大旱，某水庫水位下降了3米，如果水位上升4米記為4米，那么該水庫水位的變化情況可記為 （ ）
A．3米 B.-3米 C.4米 D.-4米
3．下列四組數中，都是正數或都是負數的是 （ ）
①4 ，2 ，-3 ； ②2 , 3 , 0 ；③0，-3，-4；④+3，+，
A．②③④ B.②③ C.②④ D.④
4．對于“0”的說法正確的有 （ ）
①0是正數與負數的分界；②0℃是一個確定的溫度；③0為正數；④0是自然數；⑤不存在既不是正數也不是負數的數。
A．3個 B.4個 C.5個 D.2個
5．汽車向東行駛5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
6．如果+20％表示增加20％，那么-6％表示 （ ）
A．增加14％ B.增加6％ C.減少6％ D.減少26％
7．下列說法錯誤的是 （ ）
A.0是自然數 B.0是整數 C.0是偶數 D.海拔0米表示沒有海拔
8．某次科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0, 10時以前記為負，10時以后記為正，那么上午7:45應記為 （ ）
A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:45
板塊二：數軸與相反數（每空3分，共36分）
1、下列結論中，一定正確的是（ ）
A.若一個數是整數，則這個數一定是有理數
B.若一個數是有理數，則這個數一定是正數
C.若一個數是有理數，則這個數一定是負數
D.若一個數是有理數，則這個數一定是零
2、下列說法中正確的是 （ ）
①-5是相反數 ②5和-5都是相反數
③-5是5的相反數 ④-5和5互為相反數
A．①② B.②③ C. ①④ D. ③④
3、把下列各數填在相應的大括號內：
-3， 0.04 ，-2.7，,，0，-, 0 ，-(-1) ，-
（1）整數集合：｛ …｝;
（2）分數集合：｛ …｝;
（3）負數集合：｛ …｝;
（4）負有理數集合：｛ …｝;
（5）非負有理數集合：｛ …｝;
（6）自然數集合： ｛ …｝。
4、下列說法正確的有 （填序號）。
①符號不同的兩個數叫做相反數；②0沒有相反數；③正數的相反數一定是負數；
④-0.2是相反數⑤在數軸上，互為相反數的兩個數到原點的距離相等；⑥a的相反數是-a，-a一定是負數；⑦+（-3）的相反數是-3；⑧-（+5）的相反數是-5.
5、如果a的相反數是3，那么= ；
6、化簡：（1）、-[-（-2.3）] （2）、-[+（-2）]
板塊三：絕對值與有理數大小比較（每題6分，共18分）
1．有下列數-（-4）；-5；- ；0；；；；；
（1）、畫一條數軸，并用數軸上的點表示上述一列數。
（2）、把這一列數按從小到大的順序排列起來，并用“﹤”來連接。
2．若x的相反數是 -3，=2，求x+y的值。
3．已知
（1）、求a+b的相反數；
（2）、求的值；
板塊四：有理數的加法（每題3分，最后一題4分，共22分）
1、計算;
（1）、（-23）+（-38） （2）、5.4+（-7.6）
（3）、（—8）+（—10） （4）、
2、用簡便方法計算
（1）、（—28）+（+34）+（—22）+（+26）
（2）、（—3.8）+2.7+（—0.43）+1.3+（—0.2）
（3）、
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121002 日期: 2012-9-12 學科長簽字:
課題：正負數在實際問題中的意義 設計者:七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 15 min ）
1．舊知鏈接：把下列各數填在相應的大括號內：27，-，+8.5，-14, 0，，-π。
正數集合：{ …}；整數集合：{ …}； 負數集合：{ …}
2．新知自研：自研課本第四頁的內容
3．什么是分界點，存折中支出與存入的理解
展示課（時段： 正課 時間： 60 min ）
學習主題：1.通過例題的學習初步感知在同一問題中分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。
2.了解正負數表示加工工件允許誤差。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
閱
讀
與
思
考
45min
自研教材第4頁“閱讀與思考”
【學法指導】
1、思考欄里的海拔高度怎樣用正負數表示；它以什么為分界點的？

2、存折中出現的正負數表示的含義是什么？

【自我探究】
你能再列舉一些用正負數表示數量的實例嗎？（比一比，看誰的閱歷最豐富）


①兩人對子間迅速給出自研等級認定，就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.
。
②五人互助組結合自我探究的結果，說說正數、負數在實際問題中表示的含義，并供組內分享。
一起來攻關：
如果一棟樓房以10樓為分界，15樓怎么表示，4樓怎么表示。
③十人共同體在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（15min）
展示單元一：
方案預設一：
理清正負數在表示海拔高度及收支情況中所蘊含的意義，由此及彼搜索正負數在生活中的大量的運用，并例舉出來。
展示單元二：
方案預設二：
結合學法指導，展示用正負數表示實際情況的誤差，能根據正負號的表示正確寫出誤差的范圍。最后，搜索日常生活中用正負數表示的誤差，比一比看誰搜索得最多。
（20min）
等級認定：
同類演練：
某廠生產的零件標準質量為40g，但實際生產的零件可能比標準質量大一點或小一點。現有5個零件，測得它們的質量分別為39.98g，40.01g,
39.97g,40.04g,40.02g.如果恰好等于標準質量記為“0g”，比標準質量大0.01g記作+0.01g，比標準質量小0.01g記作-0.01g。
（1）試用正、負數分別表示出這些零件的質量；
（2）如果零件的質量與標準質量相差不超過0.02g為正品，那么這5個零件中有多少個是正品？
【學法指導】
（1）直徑是30表示的意義是：

（2）藥品保存溫度是（202）℃說明
在 ℃～ ℃范圍內藥品保存合適。
【自我探究】
你還能舉出用正負數表示某個范圍的其它例子嗎？為什么會出現這樣的情況？


（10min）
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、運用正數和負數的概念進行表示；
2、注意分界點的重要地位;
3、注意正數和負數在實際生活中的運用；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1．2010年南非世界杯小組賽中，阿根廷以4:1的比分勝韓國，如果阿根廷進4球記作+4球，那么-1球表示 。
2．某商店上月收入5000元，如果本月收入5500元，則增長值是 元；如果本月收入與上月收入持平，則增長值是 元；如果本月收入4300元，則增長值是 元。
3．下列說法正確的是（ ）
A．盈利和虧損是具有相反意義的量 B.收入500元是具有相反意義的量
C.向東走100米和向南走200米是具有相反意義的量 D.上升3米和下降1米是具有相反意義的量
發展題：
4．某工廠2009年第一、二、三、四季度的利潤額分別為+25萬元、+30萬元、-12萬元、+20萬元，這些數量表示的實際意義是什么？
5．如果把公元2009年記作+2009年，那么-82年的意義是 。
6．某食品包裝盒上標有“凈含量3855g”，則這盒食品的合格凈含量范圍是 g~ g。
提高題：
7．課桌高度比標準高度高2毫米記作+2毫米，那么比標準高度低3毫米記作什么？現有5張課桌，量得
它們的高度比標準高度分別高+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若規定課桌的高度比標準
高度高最多不能超過2毫米，低最多不能超過2毫米就算合格，那么上述5張課桌中有幾張合格?
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121005 日期: 2012-9-17 主備校長簽字:
課題： 1.2.3 相反數 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
舊知鏈接：畫出數軸并表示下列有理數：2，-2 , 5 ，-5 ，0 ，2.5 ，-2.5
2、新知自研：自研教材P10-11內容.
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.借助數軸理解并掌握相反數的概念；2.能找到給定有理數的相反數.
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
與
定
義
生
成
45min
【學法指導】
認真觀察“舊知連接”內容，完成下列填空：
①數軸上到原點距離相等的點一共有
組，分別是 ，距離原點的距離分別為
②若是一個正數，數軸上到原點的距離是的點有 個，它們分別在 左右，表示 與 .像這樣，只有 的兩個數叫做互為相反數.
③一般地，和 互為相反數，0的相反數是 .你還能列舉幾對互為相反數的數嗎？
①兩人小對子相互交流自研成果，并給出等級認定；
②五人互助組交流本組疑難問題：著力探討
A．如何從數、形兩個方面歸納總結相反數的概念；
B．如何尋找一個已知數的相反數；
C．在任意數前添加“-”號，就能得到原數的相反數的原因.
一起來攻關：
-（-a）=
③十人共同體合作商討：A、組長確定展示方案，并結合展示方案在大黑板上做好展示前準備；
B、大組組長負責，結合展示方案，分配任務，做好組內小展示。
（15min）
展示單元一：
方案預設1：
通過對數軸上點的觀察、分類，體驗對稱圖形的特點，從數、形兩個方面歸納總結相反數的概念.
展示單元二
方案預設2：
①根據導學二，自我總結如何找到一個數的相反數；
②利用數軸，解釋添加“-”號就能得到原數的相反數的原因
（20min）
重點識記：
1.只有 的
兩個數叫做互為相反數。
2．正數的相反數是 ；
負數的相反數是 ；
0 的相反數是 。
歸納：a的相反數是 ；
0的相反數是 。
等級認定
同類演練：
1.在數軸上，點A表示7，點B、C表示互為相反數的兩個數，且點C與點A之間的距離為2，求點B、C對應的數.
化簡下列各數：
，，，
認真自研課本P10“思考”及以下內容【學法指導】
①結合導學一中的數軸，思考：
數軸上表示相反數的兩個點，它們和原點存在怎樣的關系？
②你如何得到一個正數的相反數？

你如何得到一個負數的相反數？

【自我探究】
對于一個任意數，只要在前面加一個 號，就可以得到該數的相反數 .
（10min）
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、相反數在數軸上的表示；
2、-（-a）= ;
3、解題時要畫數軸，運用數形結合的思想；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：6分
1．化簡：
① -（+17） ② +（+35）
③ -［-（-9）］ ④ -｛+［-（-）］｝
2．化簡下列各數的符號，并指出這些數中互為相反數的有理數。
-（-8）， +（-3）， +（+8）， -（+3）， +（-8）， -（-3）.
發展題：2分
3．點G在數軸上，若將點G向左移動4個單位長度，再向右移動2個單位長度，此時點G所表示的數是原來點G所表示數的相反數，原來點G表示的是什么數？把你的研究過程在數軸上表示出來。
提高題：2分
4．如圖所示是一個正方體的表面展開圖，在其中三個正方體A、B、C內填入適當的數，使得它折成正方
體后相對的面上的兩個數互為相反數。
A
B
0
-1
C
2
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
堂 姓名 編號 121006 日期: 2012-9-18 主備校長簽字:
課題： 1.2.4 絕對值 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
舊知鏈接：①寫出下列各數的相反數：6 ，-8 ，-4 ，0 ，-3.2
②畫出數軸表示下列有理數，并指出它們與原點的距離：5 ，-5 ，4 ，-3.5 ，0
2、新知自研：自研教材P11-12內容.
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.通過數軸理解并掌握絕對值的概念及意義；2.初步掌握分類討論的數學思想.
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知
與
例
題
導
析
45min
我們知道，從幾何方面說，互為相反的兩個數在數軸上是位于原點的兩旁，到原點的距離相等。從代數方面說，只有符號不同的兩個數互為相反數，那么互為相反數的兩個數有什么共同的特征呢。。。。。。
【學法指導】
小王和小李分別從公司出發，沿東、西方向行駛10km.到達A、B兩地.
①若向東行駛記為正，公司地址為原點，你能畫出數軸，并標出A、B的位置嗎?分別是多少？
②此時小王距離公司 km，小李距離公司 km.
③比較①和②這兩個答案，你能發現它們有什么相同和不同嗎？數學上又是如何定義的
相同點：
不同點：
定義：
【特點歸納】
絕對值表示數a的點到原點的距離，所以絕對值是一個 數；
【規律探究】
數a，可以是正數、0、負數，探究數a的絕對值（完成在隨堂筆記中）
①兩人小對子相互交流自研成果，并給出等級認定；
②五人互助組
交流本組疑難問題：著力探討
A、絕對值的概念和意義；
B、例題的規范解題
一起來攻關：

=
③十人共同體
A、組長確定展示方案，并結合展示方案在大黑板上做好展示前準備；
B、大組組長負責，結合展示方案，分配任務，做好組內小展示。
（15min）
展示單元一：
方案預設1：
結合課本中的實際問題，再現學法指導的全過程，帶領大家歸納、總結絕對值的概念；
列舉一些數字，用數學符號表示它的絕對值，并依據絕對值定義說說它所表示的數學意義；
運用分類討論的思想歸納總結的值；
展示單元二
方案預設2：
按照“問題探究→拓展提升→注意事項”的過程進行展示.重點分析“重點討論”
（20min）
重點識記：
1.一般地，數軸上表示的數a的點與
叫做a的 ；記作 ；
2.
（＞0）
= （=0）
（＜0）
等級認定
同類演練：
1.若x=-(-3),y=-,求x-y的值.
2.已知=2，=3，且＜，求、.
例：若x的相反數是 -3，y =，求x+y的值。
【學法指導】x的相反數是-3，則x的值為 ；y=，則y= .
【規范解答】解：因為x的相反數是-3
所以 x= ；因為y=
所以y= ；所以x+y= ；
（10min）
同
類
演
練
15min
自主研讀右側同類演練：
1、相反數在數軸上的表示；
2、-（-a）= ;
3、解題時要畫數軸，運用數形結合的思想；
4.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上. （7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：6分
1．求下列各數的絕對值.
（1） （2）- （3） -2
發展題：2分
2．絕對值大于4且小于7的整數有哪些？請分別寫出.
若x的相反數是 -3，=2，求x+y的值.
提高題：2分
4．若＋=0，求的值.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！

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