資源簡介

安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道（打磨稿）
堂 組 姓名 編號 125004 日期: 2013-3-7 主備校長簽字:
課題：同位角、內錯角、同旁內角 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：如圖，指出圖中的對頂角、鄰補角有哪些？
2、新知自研：自研教材P6-P7相關內容。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.理解“同位角”“內錯角”“同旁內角”的概念；2.能找出圖中的同位角、內錯角、同旁內角。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
三
線
八
角
的
認
識
與
例
題
導
析（47min）
鄰補角和對頂角是兩條直線相交得到的兩角位置關系，那么一條直線分別與兩條直線相交，得到的沒有公共頂點的兩個角又有怎樣的位置關系呢。
【學法指導】
如圖所示，回答問題（其中AB、CD叫做被截線，EF叫做截線）
①看∠1與∠5，是在被截線AB、CD的 ，在截線EF的 ，這樣的兩個角叫做同位角。
圖中的同位角還有 、 、 。
②看∠3與∠5，在被截線AB、CD的 ，并在截線EF的 。具有這種位置關系的兩角叫內錯角。圖中的內錯角還有 。
③看∠3與∠6，在被截線AB、CD的 ，在截線EF的 ，這兩角叫做同旁內角，圖中的同旁內角還有 。
兩人幫扶對
建議解決以下問題：
1、研究“∠1與∠5”“∠3與∠5”“∠3與∠6”這三對角在圖中的位置關系
2、結合圖形用自己的語言描述：同位角、內錯角、同旁內角的定義
3、結合圖形，找出圖形中還有哪幾對這樣的三類角。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展；
（20min）
展示單元一：
主題：結合圖形，
探究生成概念
素材：以幾何圖形展示三類角
方式：一組主展示
過程：
展示組首先明確被截線和截線，結合圖形分析總結：同位角、內錯角、同旁內角的定義，并通過全班互動的形式找出圖形中所有的三類角；
展示單元二：
主題：例題導析
素材：結合圖形
方式：一組主展示
過程：
1.針對“例題思路分析→例題規(guī)范解答→解題注意點→概念強調”的流程完整的展示出來。
2.理清例題的解題思路，重在三類角的尋找，強調例題的規(guī)范解答。（15min）
分別從被截線、截線的位置關系兩方面對同位角、內錯角、同旁內角進行定義：
合 同位角的定義：
作
探 內錯角的定義：
究
環(huán) 同旁內角的定義：
節(jié)
等級認定：
同類演練：
如圖，三條直線兩兩相交，請指出∠1與其他有標號的角構成什么角？
【例題導析】自研教材P7的例2
①本題被截線是 、 ，截線是 ；
②∠1與∠2是 角，∠1與∠3是 角，
∠1與∠4是 角。
③因為∠2與∠4是 角，由 ，可得 ，又因為∠1=∠4，即∠2=
因為∠3與∠4是 角，故∠3+∠4= 。
又因為∠1=∠4，所以
即 與 互補。
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：同位角、內錯角、同旁內角的
定義；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
結合圖形，談談你尋找三類角的好方法。
④規(guī)范完成同類演練，并整理、
完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A.∠1和∠7是同位角 B.∠4和∠8是同位角
C.∠4和∠6是內錯角 D.∠3和∠6是同旁內角
2.如圖，下列說法：①∠1和∠3是同位角；②∠3和∠4是同旁內角；③∠3和∠2是內錯角；④∠1和∠2是內錯角；⑤∠4和∠2是同位角.其中正確的是（ ）
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
3．如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A.∠1和∠3是內錯角 B.∠2和∠3是同位角
C.∠1和∠2是內錯角 D.∠2和∠4是同旁內角
4.下列圖形，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
發(fā)展題：
5.如圖，∠1和∠E、∠2和∠3、∠3和∠E各是什么角？他們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得的？
提高題：
6.如圖，分別找出一個角與∠a配對，使兩個角成為：（1）同位角；（2）內錯角；（3）同旁內角，并指出是由哪條直線截另外兩條直線而得到的。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125008 日期: 2013-3-13 主備校長簽字:
課題：命題與定理 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
舊知鏈接：判斷下列語句是否正確：
（1）點到直線的距離是直線外一點到直線的垂線段 （ ）
（2）等式兩邊加同一個數，結果仍是等式。 （ ）
（3）經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 （ ）
2、新知自研：自研教材P20-P21相關內容。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.會判斷什么是命題，分清命題的題設和結論。2.根據命題能判斷命題的真假。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知
與
例 題
導 析
（47min）
【學法指導】自研教材P20-P21的內容
1.我們在數學的海洋中遇到過很多需要作出判斷的語句，如①三角形內角和為180°；②兩直線平行，同位角相等；③兩直線平行，內錯角相等；④兩直線平行，同旁內角互補；⑤兩角相等，兩角為同位角；像這樣能判斷性質的語句，我們叫做 ，這樣的語句由 和 組成，分別表示
2.結合以前所學的知識，舉出一些生活中的或數學中的命題。
3.數學中的命題常可以寫成“如果…那么…”的形式，請你將上述命題①②③④⑤轉化成“如果…那么…”的形式；這時“如果”后面接的是 ，“那么”后面接的是 。
再度探究命題是具有判定性的，若命題是正確的.也就是說，如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做 ；反之，若命題的題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做 。
自我探究談談你對定理與證明的理解，完成在重點識記處。
例題導析自研教材P21的“例”題，思考：
因為a⊥b，根據垂線定義，∠1= ，又因為b∥c，根據平行線的性質1（兩直線平行同位角相等），我們可以得出：∠1= ，根據等量代換得出∠1= = ，根據垂直的定義得： ⊥ 。總結：證明的每一步都要根據，這些根據可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、定理等。
自我探究怎么判斷一個命題是假命題的？
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
兩人幫扶對
建議解決以下問題：1.商討導一答案，理解命題定義。
2.探討命題中的“題設”和“結論”；
3.命題的真假與否的判斷；
4.舉一些命題，將其改成“如果…那么…”的形式.5.能書寫進行簡單的證明的證明過程.
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展；（20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：以實物模型演示
方式：PK型主展示
過程：
舉出幾個語句，分析是否是命題是命題的找出題設和結論改寫成“如果…那么…”的形式，對其進行分析，從而明確命題的概念以及命題的題設以及結論。判斷其是真命題還是假命題，給出相關定義。
展示單元二：
主題：例題導析
素材：課本例1
方式：PK型主展示
過程：
展示“思考”的證明過程（包括“已知”與“求證”），會利用題目中的已知條件（包括題目告之的已知條件以及題目中隱含的已知條件），注意這類證明的完整性與解題格式。（15min）
重點識記：
合命題的定義：
探
作真命題的定義：
探 究判斷命題的真假的方法：
環(huán)
節(jié)
等級評定：
同類演練：
將下列命題改寫為“如果…那么…”的形式，并分別指出題設和結論，并判斷命題的真假。
（1）同位角相等；
（2）等角的補角相等；
（3）直角都相等。
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、命題的概念以及真命題與假命題的判定；
2、命題轉化成“如果…那么…”的形式；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。 （6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到命題的“題設”與“結論”在生活中的實際應用及熟練判斷命題的正確性。④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.若兩條平行直線被第三條直線所截，下列說法錯誤的是（ ）
A.一對同位角的平分線互相平行 B.一對內錯角的平分線互相平行
C.一對同旁內角的平分線互相平行 D.一對同旁內角的平分線互相垂直
2.下列語句可以中，可以稱為是命題的是（ ）
A.延長線段AB至C B.垂線段最短
C.過點P作直線AB到C D.畫一個圓
3.下列命題中，假命題的個數是（ ）
①同角的余角相等 ②不相等的角是對頂角 ③互余的兩角都小于45° ④不相交分得直線叫平行線
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4.命題“在同一平面內，不平行的兩條直線必定相交”的題設 ，
結論 。
5.將“等角的余角相等”，寫成“如果……那么…….”的形式. .
6. 判斷下列語句是真命題還是假命題。
（1）如果兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線也互相平行。 （ ）
（2）等式兩邊加同一個數，結果仍是等式。 （ ）
（3）如果兩個角度數相等，那么這兩個角是對頂角。 （ ）
（4）如果兩個角都是銳角，那么兩角之和也是銳角。 （ ）
發(fā)展題：
7、說明下列命題是假命題只要舉一個反例就行（反例就是題設成立，結論不成立的例子）.舉反例說明下列命題是假命題.
（1）互補的兩個角一個是鈍角一個是銳角；
（2）若︳a︱=︳b︱，則a=b；
（3）內錯角相等；
（4）一個正數與一個負數之和是0.
提高題：
9、如圖所示，在三角形ABC中，AB⊥CD于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，證明：∠1=∠2.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道（一稿）
堂 組 姓名 編號 125002 日期: 2013-3-2 主備校長簽字:
課題： 垂線（一） 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：如右圖所示，直線a與直線b相交，且∠1=90°，求∠2、∠3、∠4的度數。
新知自研：自研教材P3-P5相關內容。
自研檢測：直線a、b相交，交點為O，且∠AOB=90°，則直線a、b的位置關系是？
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.明確垂直的定義以及“垂線”、“垂足”等概念；2.會用三角尺和直尺過一點作一條直
線的垂線，理解“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知 與
性
質
生
成
47min
生活中，處處留心皆學問。現在，拿起你身邊的三角尺，細心觀察三角尺兩條直角邊有什么樣的位置關系？觀察你現在所坐的課桌，桌子腿與桌面又有什么位置關系？今天我們就來學習相關的知識。
【學法指導】認真自研課本P3-P4內容:①在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,總能在某一時刻出現∠α=90°，這時我們說直線a與b互相 ，故垂直是
的一種特殊情形。
②根據上面知識，當a⊥b，則直線a叫做直線b的 ，直線b亦可叫做直線a的 ； 是垂足。
【自我總結】根據以上知識總結，如何得出兩條直線垂直（定義法和推理法兩 ）

兩人幫扶對
建議解決以下問題：
1、相互交流自研時遇到的問題
2、重點討論兩條直線的位置關系
3、著重理解已知直線的垂線的唯一性
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展； （20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：以實物模型演示
方式：一組展示
過程：
以相交模型為道具，講解：“ 當一角為90°時，兩直線垂直”，突出垂直是相交的一種特殊形式，理解“垂線”、“垂足”定義，并大量舉出垂直的生活實例。
展示單元二：
主題：探究生成
素材：結合套尺
方式：一組展示
過程：
深度展示探究內容的三個問題，從而推得垂線性質（注：強調一條直線過已知點其垂線的唯一性）（15min）
當兩條直線相交，所形成的四個角都
合相等時，這兩條直線有什么位置關系？
作為什么。
探
究
環(huán)
節(jié)
記

同類演練：
如圖，OA⊥OB，CD是過點O的直線，∠BOD=20°，求∠AOC。
【再度探究】日常生活中，兩直線相互垂直的現象很常見，你能舉出一些實例嗎？

自研教材P4的探究，動手做一做，思考:
①用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線有
條，簡單說明理由： 。
②根據探究內容，自行完成下圖。
過點A作a⊥l （2）過點B作b⊥l
③由此可知垂線性質：

【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
13min
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、垂直的定義和性質；
2、垂直的相關運算；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到“垂直”在生活中的實際應用及熟練掌握相關運算。
④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.下列時刻中，時針和分針互相垂直的是（）
A.2時20分 B.6時15分 C.12時50分 D.3時整
2.畫一條線段的垂線，垂足在（ ）
A.線段上 B.線段的端點
C.線段的延長線上 D.以上都有可能
3.下列說法中正確的是（ ）
A.一條直線有且只有一條垂線 B.過一點不可能向一條射線或線段所在直線作垂線
C.若 D.互為鄰補角的兩個角平分線一定互為垂直
4.已知，則OM與ON重合的理由是（ ）
A.過兩點確定一條直線 B.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C.過兩點能作一條垂線 D.兩點之間線段最短
5.如圖1所示，直線AB與直線CD相交于點O,E是∠AOD內一點，已知,
∠BOD=45°，則∠COE的度數是（ ）
A.125 ° B. 135 °
C.145 ° D.155°
發(fā)展題：
6.如圖所示，直線AB和CD相交于點O，于O,OD平分∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC、∠BOF、∠AOF的度數。
提高題：
7.如圖所示，AOB是直線，∠AOD：∠DOB=1:3，OD平分∠COB。
（1）求∠AOC的度數；
（2）判斷AB與OC的位關系。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125003 日期: 2013-3-4 主備校長簽字:
課題： 垂線（二） 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：①什么是點與點之間的距離？②過一點有沒有直線與已知直線垂直？有幾條？
②連接兩點之間的 叫做兩點之間的距離；兩點之間 最短。
2、新知自研：自研教材P5-P6相關內容。
自研檢測：如圖，做出過直線外一點P做出直線AB的垂線段。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.理解垂線段的概念，掌握在同一平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；
2.理解并掌握垂線段最短的性質，理清垂線段與垂線的區(qū)別與聯系。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
與
方
法
生
成
（47min）
【學法指導】
認真閱讀教材P5的“思考”
·建模過程：先仔細看看這個實際問題，為了解決這個實際問題我們先來研究P5的“探究”，仔細觀察這兩幅圖，第一幅為生活實物圖片，第二幅圖為幾何圖形，從中我們可以體會生活中有數學，數學服務于生活。請大家關注文中用怎樣的語言在兩幅圖之間進行過渡的，把它畫出來推敲。
·利用模型，解決問題
通過度量：
（1）你發(fā)現： 最短；
（2）你總結：

（3）你歸納：“點”與“點”之間的距離：
“點”與“線”之間的距離：

（4）你處理：P6“練習”上面的實際問題于導學稿右邊的隨堂筆記。
兩人幫扶對
建議解決以下問題：
1.相互交流自研時遇到的問題；
2.重點討論兩點之間的距離，點到直線的距離的做法；
3.著重理解垂線段的性質。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展； （20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：以實物模型演示
方式：PK型主展示
過程：
按照“生活中遇到問題”“探究相應的數學知識”
總結歸納相應的數學知識解決實際問題的流程展示。
展示單元二：
主題：例題導析
素材：以生活實例演示
方式：PK型主展示
過程：
1.針對“例題思路分析→例題規(guī)范解答→解題注意點→作圖規(guī)范強調→，作法總結”的流程完整的展示出來。
2.理清例題的解題思路，重在垂線段性質的應用，強調例題的規(guī)范解答。（15min）

合
探
作
探
究
環(huán)
節(jié)
同類演練：
如圖，這是小明同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是多少（比例尺為1：150）？
【例題導析】如圖，小明牽著馬從A地去B地吃草，再到河邊去飲水，問最短路線是什么？請你畫出來。
1.思考：A地去B地，是表示 與 之間的距離，再由B到河邊，如何做到最短？

2.完成本題。
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、垂直的定義和性質的運用；
2、點到直線的距離相關運算；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到“垂線段”在生活中的實際應用及熟練掌握相關運算。
④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.下列說法：①一條直線只有一條垂線；②畫出點P到直線l的距離；③兩條直線相交就是垂直；④線段和射線也有垂線。其中正確的有 。
2.點到直線的距離是指（ ）
A.從直線外一點到這條直線的垂線 B.從直線外一點到這條直線的垂線段
C.從直線外一點到這條直線的垂線的長 D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長
3.如圖所示，點A到BD的距離是指（ ）
A．線段AB的長度 B.線段AD的長度 C.線段AE D.線段AE的長度
4.如圖所示，C是AB外一點，CD⊥AB于D，則下列說法正確的是（ ）
A.線段CA、CD、CB中，CD最短 B.線段CB的長時點C到直線AB的距離
C.線段CA的長是點C到直線AB的距離 D.以上說法都不對
5.如圖所示，AC⊥l1,AB⊥l2，則點A到直線l2的距離是線段 的長。
發(fā)展題：
7.如圖所示，要把水渠中的水引到池塘C，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明原因。
提高題：
8.如圖，一輛汽車在直線型的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于AB兩側的村莊，設汽車行駛到P位置時，離村莊M最近；行駛到Q點時，離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P、Q兩點的位置。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 126003 日期: 2013-3-19 主備校長簽字:
課題： 平方根(一) 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：計算：= ，= ，= .
2、新知自研：自研教材P44-P45的內容。
自研檢測：x2=9，那么x= ；則9的平方根是： .
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.理解平方根的概念，理解平方與開平方之間是互為逆運算的關系。
2.熟練掌握并能夠解決平方根相關計算問題。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念
認知
與
例
題
導
析
47min
我們知道32=9，3是9的算術平方根，那么（-3）2=9，你又有什么想法……
【學法指導】認真自研教材P44-45內容：①根據思考內容，我們知道32=9，而且知道3是9的 平方根；不難猜想，其實我們了解的還有（ ）2=9.
②根據學法指導內容，認真完成P45的表格，從而你能總結出：平方根：

字母表示：
③求一個數a的平方根的運算叫做
【自我總結】（1）說說算數平方根和平方根有什么區(qū)別和聯系；
（2）用實例說明，其實平方和開平方是一種互逆關系.
兩人幫扶對
交流自研過程中遇到的疑難問題；
著重交流平方與開平方；實例論證平方運算和開平方運算是互為逆運算。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展。
(20min)
展示單元一：
主題：探究、歸納生成概念及理論方法
素材：學法指導內容及書本
方式：互動、檢測型展示
過程：
①根據學法指導內容，引導、總結平方根概念；
② 以學道為載體，分析平方運算和開平方運算是互為逆運算的關系，注重理論與實例的結合。
展示單元二：
主題：實踐應用
素材：例題
方式：拓展、互動型展示
過程：
結合溫故內容，再現例題解題的全過程，展示例題解題規(guī)范過程，說明解題方法，強調解題注意點。(15min )
解題思路及步驟：
（1）解答首先從“平方運算”
合 出發(fā)，流程為：
作 ∵ ∴ 是 的平
探 方根 ；
究 （2）弄清流程，仿照例題，尋
環(huán) 求0的平方根。
節(jié) ∵ 0 ∴0的平方根為：
.

等級評定：

【同類演練】
1.下列各數是否有平方根？并求其平方根：
（1） 225
（2）
（3）
-16
（5）0
【溫故】 平方運算：如果一個數的平方等于25，這個數是多少？
分析： =25， =25，
所以這個數是 或 ，即是25的平方根是 和 ；其中 是25的算數平方根。
【例題導析】自研教材P45例4內容：
根據溫故引導，帶領全班同學規(guī)范例4解題格式，動員全班展示（完成同類演練）。
（1）100
（2）
（3）0.25
（12min）
同
類
演
練
13min
不想當元帥的士兵，不是好士兵。現在挑戰(zhàn)大家的時候到了，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、平方根的概念及性質；
2、平方與開平方互為逆運算；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
明確平方根的概念及性質，熟練掌握相關實際應用，勇于挑戰(zhàn)自我。
④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.求下列各數的平方根：
（1）2.25 （2）625 （3） （4）
（5）196 （6）0.04 （7） （8）


發(fā)展題：
2.計劃用100塊正方形地磚來鋪設面積為64平方米的長方形客廳，求所需要的正方形地磚的邊長。
提高題：
3.已知一個高為40cm的圓柱形水桶可裝28.26L水，求此水桶底面半徑長。（圓柱的體積等于底面圓的面積×高，π取3.14）
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 126004 日期: 2013-3-20 主備校長簽字:
課題： 平方根性質 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：計算下列各數的平方根： 289
2、新知自研：自研教材P74的內容。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.掌握正數、0、負數的平方根特點；2.學會用符號表示數a的平方根。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
規(guī)律生成
與
例
題
導
析
（47min）
通過昨天的學習，我們發(fā)現，正數的平方根、0的平方根的個數，今天我們就來一起探究總結，正數和0的平方根以及相關關系……
【規(guī)律生成】
1.正數a的平方根用 表示，它們的關系是： ；
2.“0”的平方根是什么？負數呢？為什么？

3.聯想1、2所說，什么情況下有意義，什么情況下又無意義，你的理由是：
【總結歸納】
結合以上總結，歸納平方根的性質
（完成在隨堂筆記處）
兩人幫扶對
1、總結歸納平方根的性質；
2、平方根的符號表示，以及何時有意義，給出理由；
3、總結， -，±（a≥0）的數學意義。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展； （20min）
展示單元一：
主題：探究規(guī)律
素材：性質歸納
列舉實例講解正數、0、負數的平方根特點，用數學符號表示，分析清楚“算術平方根”（即：正的平方根），“負的平方根”以及“平方根”的數學表示形式，要求分析有理有據，條例清晰。
方案預設二：
主題：例題導析
素材：例5
1、讀題→分析題意→規(guī)范解答→總結思路→強調符號的處理→得出結論。
2、重點強調所表示的數學意義；（20min）
【重點識記】
合1.正數有 個平方根，它
作 們 ，0的平方根是 ，
探 負數 。
究2.正數a的 為，
環(huán) 正數a的 為-，
節(jié) 正數a的平方根用 表示。
3.符號只有當 時有意義， 時無意義。
等級評定：
【同類演練】
1.求下列各式的值，并寫出其意義：
（1）
（2）±
（3）-
（4）±
【例題導析】自研教材P74的例5
1、62= ，0.92= ，= ；
2、 的意義： ；的意義： ；
的意義： ；
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、被開方數的處理；2、式子
結果符號的處理；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
知道一個數的算術平方根就可以立即寫出它的負的平方根，為什么？；
④規(guī)范完成同類演練，并整理、
完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.求下列各數的平方根：
（1）25 （2）0.0081 （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9）8 （10）20 （11） （12）-（-81）

發(fā)展題：
2.求滿足下列各式的X的值。
① ② ③
提高題：
3.一個正方形的面積擴大為原來的4倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮棵娣e擴大為原來的9倍呢？n倍呢？
4.已知一個正數的平方根是3x-2和5x+6，求這個數。
5、已知a,b滿足，求b2-5a的平方根。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125009 日期: 2013-3-14 主備校長簽字:
課題： 平移 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：如圖所示，借助量角器及三角板，你能否找出
這兩個三角形的相同點：
新知自研：自研教材P28-P30相關內容。
自研檢測：平移前后圖形對應點連線有什么特點：
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.通過實例認識平移，掌握平移的概念及性質；
2.能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形；
3.靈活運用平移的相關知識進行圖案設計，增強審美意識。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知 與
定理
生
成
47min
生活中無處不展現出圖形的美，觀察你身邊的圖形，去發(fā)現它們的美，并發(fā)揮自己的聰慧，繪出自己心儀的圖形。
【學法指導】認真自研P28-29內容。在自研完“平移”后，在“美術”課上小明完成下列一組圖。
依據“平移”的知識，結合P29歸納，運用“審美”的眼光說一說“美”在哪里？給你幾個基本的幾何圖形，你能否繪出“美”。


【自我設計】學會“審美”，自己繪“美”，依據“學法指導”的知識，自己創(chuàng)造一組圖案，比一比，看誰設計的圖案最“美”！
兩人幫扶對
交流自研過程中遇到的疑難問題；
依據“平移”的相關知識，說說平移的圖案美在哪里。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展。(20min )
展示單元一：
主題：思考、探究、歸納生成概念及理論方法
素材：實物、數形結合型演示
方式：互動型展示
過程：
①依據“平移”相關知識，說說小明圖案美在哪里。②各大組展示自己“精美”圖案，全班評選“最美”圖案。
展示單元二：
主題：動手實踐
素材：例題
方式：拓展、生動型展示
過程：
展示例題解題規(guī)范過程，說明解題方法，強調平移作圖解題依據及注意點。 (15min )
自我總結平移圖形的“美”：
合
作
探
究
環(huán)
節(jié)

等級評定：
同類演練：
在方格紙中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B和點C應移到什么位置？再將點A由點M移到點N，分別畫出兩次平移后的三角形；如果直接平移三角形ABC，使點A移到點N，它和我們前面得到的三角形位置相同嗎？

【例題導析】自研教材P29-30例題，思考：
1．如何操作B點的對應點，依據是：


2.作C點的對應點的操作步驟為：


在課本上作出完整的圖形。
【自我總結】總結平移過程中有哪些“美”；作圖過程中又應該注意哪些點？

（完成同類演練）
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
13min
經歷展示提升之后，相信同學們一定胸有成竹，請抽起小黑板，對子再次合作，PK型完成同類演練。
請關注：1、平移的概念；
2、平移過程中各點及線段的對應關系；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”。
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，學以致用。能夠應用平行的判定方法解決相關問題。
④規(guī)范完成同類演練，并完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.下列現象中，不屬于平移的是（ ）
A.乘手扶電梯上樓的人的運動 B.傳送帶上電視機的運動
C.急剎車時汽車在地面上的運動 D.鐘擺的擺動
2.平移改變的是圖形的（ ）
A.位置 B.形狀 C.大小 D.位置、形狀、大小
3.在平移過程中，所有對應點的連線是（ ）
A.互相垂直且長度相等 B.互相平行且長度相等
C.互相平行，但不一定長度相等 D.互相平行或在一條直線上且長度相等
4.如圖所示，△ABC平移到△A‘B‘C‘，則圖中與線段AA’平行且相等的線段有（ ）
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
5.把3cm長的線段向右平移2cm得線段AB，則AB= 。
發(fā)展題：
6.如圖所示，線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B的對應點，作出線段AB。
提高題：
7.已知三角形ABC與點D，過D作三角形ABC平移后的圖形使點A與點D對應。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125005 日期: 2013-3-8 主備校長簽字:
課題： 平行線 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：同一平面內，兩直線的位置關系有 和 兩種。
2、新知自研：自研教材P11-P12相關內容。
自研檢測：下列圖形是三直線相交模型，固定木條b、c，轉動木條a，木條a轉動過程中會出現以下三圖的情況，試說明同一平面內直線a與b的位置關系（相交、平行）
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.理解平行線的概念，明確同一平面內兩條直線的位置關系；2.掌握平行公理及其推論， 能夠熟練畫出平行線。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知 與
性
質
生
成
47min
世界之大、之奇妙，世界無處不留有數學的奧妙。現在，就用你明眸的雙眼觀察你身邊的實物。長方形黑板的兩個對邊有什么樣的位置關系，平行或是相交；你所用的課桌桌面，對邊又是什么關系？
【學法指導】自研教材P11的內容：
1.通過認真自研成果，探究思考內容；將木條a、b與c釘在一起，固定b、c，轉動a的過程中，三直線的位置關系有幾種，畫出幾何圖形；
當直線a與b沒有交點時，此時直線a與b的位置關系是： 記作：
平行在生活中很常見的，你還能舉出更多實例嗎？
【自我思考】動手操作：以身邊的實物代替木條，擺出三直線所有位置關系，并畫出幾何圖：
兩人幫扶對
建議解決以下問題：
1、相互交流自研時遇到的問題
2、重點討論并理解平行公理及推論
3、相互檢測對公理及推論的理解及應用
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展（20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：以實物模型演示
方式：PK型展示
過程：
以模型為例，演示直線的平行關系，按學法內容畫出平行線的圖形，強調平行的數學符號，并學會通過語言來畫圖。
展示單元二：
主題：思考探究
素材：探究
方式：探究型展示
過程：
通過對P12的思考內容的實際操作及深度分析，得出本節(jié)重要的平行公理及推論，并檢驗學生背誦情況。（15min）
平行公理：
合
作
探 由平行公理，得出推論：
究
環(huán)
節(jié)
等級評定：
同類演練：
如果a∥b，b∥c，那么a和c互相平行嗎？并說說你的理由。



【再度探究】認真自研教材P12的“思考”
動手畫一畫：在課本上分別過B點和C點作直線a的平行線。
用心想一想：經過B點和C點分別能作 條直線與a平行；
（1）由此你能得出什么結論？

你所畫的兩條直線也互相平行嗎？
由此你又能得出什么結論？

用字母如何表示 ：
（相關內容完成在隨堂筆記中）（12min）
同
類
演
練
13min
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、平行的定義和性質；
2、平行的相關運算；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到“平行”在生活中的實際應用及掌握相關運算。
④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.判斷下列說法是否正確：
（1）過直線AB外一點P畫AB的平行線，可以畫無數條；（ ）
（2）在同一平面內，平行于AB的直線只有一條；（ ）
（3）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。（ ）
（4）兩條不相交的直線叫做平行線。（ ）
（5）在同一平面內的兩條直線不平行就相交。（ ）
（6）同一平面內的兩條線段（或射線）不平行就相交。（ ）
2.如果AB∥CD，CD∥EF，那么AB∥EF，理由 。
3.在同一平面內，直線a與b滿足下列條件，寫出其對應關系。
（1）a與b沒有公共點，則a與b 。
（2）a與b有1個公共點，則a與b 。
4.a、b、c為互不重合的三條直線，則下列推理正確的是（ ）
A.因為a∥b，b∥c，所以d∥c B. 因為a∥d，b∥c，所以d∥c
C.因為a∥d，b∥d，所以a∥b D. 因為a∥d，a∥b，所以c∥d
5.一條直線與另兩條平行線的關系是（ ）
A.一定與兩條平行線平行 B.可能與兩條平行線中的一條平行、一條相交
C.一定與兩條平行線相交 D.與兩條平行線都平行或都相交
發(fā)展題：
6.讀下列語句，畫出圖形：直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E。
提高題：
7.如圖所示，在∠AOB的內部有一點P,已知∠AOB=60°。
（1）過點P作PC∥OA，交點為C,PD∥OB，交點為D。
（2）量出∠CPD的度數，說出它與∠AOB的關系。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125006 日期: 2013-3-10 主備校長簽字:
課題： 平行線的判定 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：如圖，判定∠1和∠2，∠2和∠3，∠1和∠4分別是什么角，并用量角器量出這三對角的大小關系。
新知自研：自研教材P12-P14相關內容。
自研檢測：同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么：
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1.熟練掌握兩條直線平行的三種判定方法；2.學會熟練判定兩直線平行。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知 與
定理
生
成
47min
平行在實際生活中無處不遇到，學習過平行線之后，我們如何去判定平行關系。因為有時候我們肉眼看到的所謂平行，經過我們的思考、探究之后其實不平行……
【思考探究】動手操作：利用直尺和三角板畫平行線，動手做一做，該按怎樣的步驟。畫直線AB過點P，且與直線CD平行。
①從上面的操作過程中，再結合書本P12的思考，如圖1可得到∠1與∠2的大小關系是
，又知道∠1與∠2是一對 角。
由此可得到：

簡單說成：
【再度思考】②認真研究P13“思考”，回答：由①可知，當同位角相等時可以判定兩直線平行，那么內錯角是否也能夠判定呢？書本思考中∠2和∠3是一對 角，假設兩者相等，即∠2=∠3；寫出你的思考過程：
由此可得到：

簡單說成：
兩人幫扶對
探討自研過程中遇到的問題，著力解決。
重點對子相互檢測對三種判定方法的理解和掌握情況。
明確三種判定方法的判定依據。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展。(20min）
展示單元一：
主題：思考、實踐、探究生成概念及理論方法
素材：實物、數形結合型演示
方式：拓展型展示
過程：
以直尺、三角板為模型演示，深入思考，引導出平行線判定方法1；在方法1的基礎上進一步探究出判定方法2。
展示單元二：
主題：思考探究
素材：探究
方式：探究、拓展型展示
過程：
通過對P14的探究內容的深度分析，探究出判定方法3；通過對例題的規(guī)范解答，檢驗學生對三種判定方法的掌握情況。（15min）
平行判定方法3的說明過程（數形
合 結合）：
作
探
究
環(huán)
節(jié)
等級評定：
同類演練：
如圖，已知∠B=∠C，∠1=∠D，試問OM∥AB嗎？為什么？
【深度思考】①試用“判定方法1”和“判定方法2”來推導：當同旁內角滿足怎樣的大小關系時，兩直線也平行。(帶領全班同學互動，并完成在隨堂筆記中）
②用數學語言描述P14例題：如圖所示，已知b⊥a，c⊥a，問b∥c？為什么？
*你能用其它兩個判定方法，解決這題嗎？帶領全班同學一起思考，共同攻關。
③根據此題，你能得出什么結論？

（12min）
同
類
演
練
13min
經歷展示提升之后，相信同學們一定胸有成竹，請抽起小黑板，對子再次合作，PK型完成同類演練。
請關注：1、平行的判定方法；
2、判定方法的掌握及應用；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”。
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，學以致用。能夠應用平行的判定方法解決相關問題。
④規(guī)范完成同類演練，并完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.如圖所示，下列條件中不能判斷a∥b的是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠1=∠2
C.∠1=∠3 D.∠1+∠2=180°
2.如圖，BC CD，則下列說法正確的是（ ）
A.如果∠B=∠1，那么AB∥CE
B.如果∠B與∠1互余，那么 AB∥CE
C.如果∠B與 ∠1互補，那么AB∥CE
D.如果∠B與∠BCD互補，那么AB∥CE
3.如圖所示，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3
C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
如圖所示，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,則不能判定AB∥CD的條件是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠3+∠2=180°
發(fā)展題：
如圖，根據圖形填空：
（1）因為∠1=∠C（已知），
所以DE∥ （ ）；
（2）因為∠2=∠BED（已知），
所以DF∥ （ ）；
（3）因為∠2=∠DFE（已知），
所以 ∥ （ ）；
（4）因為∠2+∠AFD=180°（已知），
所以 ∥ （ ）；
提高題：.如圖，∠1:∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由。

培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125007 日期: 2013-3-12 主備校長簽字:
課題：平行線的性質 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：平行線的判定方法1：
平行線的判定方法2：
平行線的判定方法3：
2、新知自研：自研教材P18-P19相關內容。
新知檢測：如圖，已知直線a與直線b平行，其中相等的角有：
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.通過猜想、測量得平行線的性質；2.能初步運用平行線的性質進行簡單的計算、證明。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
性
質
生
成
（47min）
【學法指導】
猜想：利用同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補可以判定兩條直線平行。反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系？寫出你的猜想：


探究：自研教材P18的探究：（1）動手：通過測量完成P18的填空，再任意畫一條截線d，并度量各角的度數，完成在探究的表中；
（2）觀察：圖中的三線八角中，哪些角是同位角，同位角有什么關系？
歸納總結
1.平行線的性質1：
2.自研教材P19的“思考”，觀察圖5.3-2，直線a∥b，∠2與∠3是 角，根據平行線的性質1得： ；∠1與∠3互為 ，大小關系： ，從而你能得出 。
歸納總結平行線的性質2：
3.類似方法在草稿紙上證明總結出平行線的性質3：
注意點：如果直線a與b不平行，你的結論還成立嗎？
兩人幫扶對
建議解決以下問題：1.平行線的性質1；
2.平行線的性質2與性質3的推導過程；
3.平行線的性質的運用；
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展；（20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：以實物模型演示
方式：PK型主展示
過程：經歷“猜想”“探究”
“歸納”“總結”的過程推導出“平行線的性質定理”。
展示單元二：
主題：例題導析
素材：課本例1
方式：PK型主展示
過程：
展示“思考”的證明過程（包括“已知”與“求證”），會利用題目中的已知條件（包括題目告之的已知條件以及題目中隱含的已知條件），注意這類證明的完整性與解題格式。
合上課本，完成下面的歸納與總結：
合平行線性質1：
探
作平行線性質2：
探
究平行線性質3：
環(huán)
節(jié)
等級評定：
同類演練：
如圖，已知∠ABC=52°，
∠ACB=60°，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，EF過點O且平行于BC，求∠BOC的度數。
例題導析自研教材P19的“例”題，思考：
鐵片四邊形ABCD是梯形，根據梯形的上底下底相互 ，根據平行線的性質3，所以∠A與 互補，∠B與 互補，又因為∠A=100。∠B=115.，所以∠D= ，∠C= ；
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、平行線的性質以及性質的推導過程；
2、平行線性質的運用；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到“平行線的性質”在生活中的實際應用及熟練掌握相關運算。④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.如圖所示，直線a∥b，直線c與a、b相交，若∠1=65°，則∠2= 。
2.如圖， AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=64°，則∠2等于 。
3.如圖，AB⊥EF,CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有 （ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.如圖，DE是過點A的直線，要使DE∥BC,應有 （ ）
A.∠3=∠2 B.∠C=∠2 C.∠C=∠1 D.∠C=∠B
5.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，則∠CDO等于 （ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
發(fā)展題：
如圖，AB∥CD，OG平分∠AOE，若∠1=58°，試求∠2的度數。
提高題：
如圖，∠1=∠2=100°，∠3=45°.
（1）判斷直線AB，CD的位置關系，并說明理由；
（2）求∠a的度數.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校板塊化·封閉式·考查課七年級數學學道
堂 組 姓名： 時間：2013.3.22 得分： 主備校長：
訓練主題：1.算術平方根、平方根的概念及其相關性質與運算
2.立方根的概念及其相關性質與運算
訓練內容：平方根和立方根（教材P40-52頁內容）
考查時間：2013年3月22日上午正課 展示提升時間：2013年3月22日晚自習
考查形式：封閉式檢測訓練 不指導、不討論、不抄襲（獨立完成50min、互批10min）
板塊一：訓練主題：算術平方根（2*5+9=19）
概念回顧算術平方根的概念：
算術平方根的性質：
基礎過關
1.下列說法正確的是 （填序號）
①4是8的算術平方根 ②-a沒有算術平方根 ③是5的算術平方根
④（-2）2的算術平方根是-2
2.如果一個數有算術平方根，那么這個x一定是 數。
3.若，則x= 。
4．要使有意義，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≥-4 D.a≤-4
5.下列式子中無意義的是 （ ）
A.- B. C. D.
發(fā)展提升
求下列各式的值:
(1) (2) （3）
板塊二：訓練主題：平方根（2*7+12=26）
概念回顧平方根的概念：
開平方的概念：
基礎過關
1.若一個數的平方是2，則這個數是 。
2. 若，則x= .
3. 的算術平方根等于它的本身， 的算術平方根等于它的相反數.
4. 若x2=()2,則x= ;若x2=(-)2，則x= .
5. 已知a,b是連續(xù)整數，a＜＜b,則a= ,b= ,所以的整數部分是
，的小數部分是 .
6．的平方根是 ，±=
7.如果的平方根是±3，則a是 （ ）
A. ±9 B.9 C.81 D. 81
發(fā)展提升
求下列各數的平方根
（1）81 （2） （3）（-2）2
（4） （5）1 （6）132-122
板塊三：訓練主題：平方根的簡單運算(2*3+6+3x4+5=29)
基礎過關
1.一個正整數x的兩個不同的平方根是2a-3和5-a，則a的值是 .
2.若m-4沒有平方根，則m的取值范圍應是 .
3.與-2最接近的兩個數是 （ ）
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
4求下列各式的x的值
（1）x2－3＝0 (2)(2x－1)2＝9
5．化簡
（1）
（2）
（3）
發(fā)展提升
若x2=4，y2=9，且x＞y，求x-y的平方根.
總結反思：1、概念掌握（□我會，□我不會）基礎過關（□我會，□我不會）發(fā)展提升（□我會，□我不會）
板塊四: 訓練主題：立方根(6+8+2x4+6=26)
概念回顧立方根的概念：
開立方的概念：
基礎過關
1.若m是64的立方根，則m的立方根是
2.-8的立方根與4的算術平方根的和是
3.若=-，則a的值為 .
4.求下列各數的立方根
（1）-125 （2）2 （3）- （4）0
3.求下列各式中x的值
（1） （x－2）3=8 （2）64x3+27=0
發(fā)展提升
若和互為相反數，求的值.
總結反思：1、概念掌握（□我會，□我不會）基礎過關（□我會，□我不會）發(fā)展提升（□我會，□我不會）
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道（一稿）
堂 組 姓名 編號 125001 日期: 2013-2-27 主備校長簽字:
課題： 相交線 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：①在平面內，兩條直線的位置關系有幾種情況？哪幾種？
②互為補角的兩個角的度數的和為 度。
2、新知自研：自研教材P2-P3相關內容。
自研檢測：如圖，一組相交線，其中互為鄰補角的有： ；互為對頂角的有：
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1.掌握“鄰補角”和“對頂角”的定義；2.掌握“鄰補角”和“對頂角”的性質。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
導學流 程
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
動
手
操
作
與
性
質
生
成
47min
生活中我們用剪刀剪布，剪開過程中有關角的變化，又蘊含著什么數學奧秘呢？跟著“我”，你就能找到答案。
走進生活①以紙為布，握緊剪刀的把手時，隨著兩個把手之間角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化？若把剪刀的構造看作兩條相交的直線，這兩條直線能構造幾個角并把它們標記出來。②再研教材P2的“探究”，分別測量一下各個角的度數，∠1和∠2的度數有什么關系？∠1與∠3呢？若剪刀把手之間的角變化過程中，這種關系還保持嗎？為什么？
走進數學通過觀察∠1和∠2有一條 ，他們的另一邊互為 （∠1和∠2互為 ），從而我們得出鄰補角的定義；通過觀察∠1與∠3有一個 ，并且∠1與∠3兩邊又有什么關系？從而我們得出對頂角的定義。∠1和∠2互為 ，∠2與∠3互為 ，由“同角的補角相等”，可以得出 ，從而我們得出對頂角的性質。（完成在右邊的重點識記里）
兩人幫扶對
建議解決以下問題：1.相交線的概念；
2.“鄰補角”和“對頂角”的概念及性質；3. “鄰補角”和“對頂角”的性質運用；
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展；
（20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：以實物模型演示
方式：PK型主展示
過程：
1.以“剪刀剪布”為載體引出相交線以及兩直線相交所形成的兩類角，并聯系圖形歸納這兩類角的“位置關系”及“大小關系”；
2. 以探究的內容分析：的概念及其性質；
展示單元二：
主題：例題導析
素材：課本例1
方式：PK型主展示
過程：
按照“例題思路分析→例題規(guī)范作圖→解題注意點→作圖規(guī)范強調→作法總結”的流程完整的展示出來。
2.理清例題的解題思路，重在的性質的運用，強調例題的解題規(guī)范。
（15min）
重點識記：
鄰補角的定義：

鄰補角的性質：

對頂角的定義：

對頂角的性質：

同類演練：
如圖，直線AB、CD、EF相交于點O。
（1）寫出∠AOC、∠BOE的鄰補角；
（2）寫出∠DOA、∠EOC的對頂角；
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD、
∠COB的度數。
【例題導析】自研教材P3頁的例1
思維導圖直線a,b相交，則∠1+∠2= ，則∠2= -∠1= ，∠1和∠3互為 ，∠2與∠4互為 ，由對頂角的性質：對頂角相等，可以得出 。
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
13min
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、對頂角的定義；
2、鄰補角的概念與性質；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到“鄰補角”和“對頂角”的性質在生活中的實際應用。
④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道
（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.如圖，直線AB、CD、EF兩兩相交，若∠1=30°，∠2=60°，
則∠3= ，∠4= ，∠5= ，∠6= 。
2.鄰補角是（ ）
A.和為180°的兩個角 B.有公共頂點且互補的兩個角
C.有一條公共邊且相等的兩個角 D.有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角
3.下列說法中正確的是（ ）
A.對頂角不但有公共頂點，還有公共邊 B.對頂角的補角一定相等
C.相等的兩個角是對頂角 D.一個角的平分線與它的對頂角的平分線不一定在同一條直線上
4.如果兩個角互為鄰補角，以下說法不正確的是（ ）
A.不可能都是銳角 B.不可能都是鈍角 C.不可能都是直角 D.如果一個是銳角，另一個必是鈍角
5.如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2互為對頂角的圖形是（ ）
A． B. C. D.
6.如圖所示，∠1的鄰補角是（ ）
A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOF D.∠BOE和∠AOF
發(fā)展題：
7.如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOC=35°，∠COF=80°。
（1）找出圖中共有幾對對頂角，分別表示出來；
（2）寫出∠AOC的補角，并求∠AOC的補角的度數；
（3）∠AOF的對頂角的度數。
提高題：
8.如圖所示，已知直線AB、CD、EF相交于點O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+60°，求∠AOF的
度數。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
銅都雙語學校板塊化·封閉式·考查課七年級數學學道（一）
堂 組 姓名： 時間：2013.3.10 得分： 主備校長：
考查主題：1、明確相交線和垂線的概念及性質；
2、能準確找出同位角、內錯角、同旁內角及平行線的概念和判定；
考查時間：2013年3月10日上午正課 展示提升時間：2013年3月10日晚自習
考查形式：封閉式檢測訓練 不指導、不討論、不抄襲（獨立完成40min、互批20min）
板塊一：訓練主題：相交線（3*5+6=21分）
概念回顧（1）鄰補角的概念： ；
（2）對頂角的概念： ；
基礎過關
1、（2012·柳州）如圖，直線a與c相交于點O，則∠1的度數是（ ）
A、60° B、50° C、40° D、30°
2、如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、如圖，直線AB，CD相交于點O，則∠AOC的度數是（ ）
A、60° B、40° C、30° D、20°
4、（2012·北京）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，
則∠BOM等于（ ）A、38° B、104° C、142° D、144°
5、如圖，三條直線a，b，c相交于一點O，則∠1+∠2+∠3等于（ ）
A、360° B、180° C、120° D、90°
發(fā)展提升
6、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O。
（1）試寫出∠AOC，∠AOE，∠EOC的對頂角；
（2）試寫出∠AOC，∠AOE，∠EOC的鄰補角；
（3）若∠AOC=50°，求∠BOD，∠BOC的度數。
總結反思：1、概念掌握（□我會，□我不會）基礎過關（□我會，□我不會）發(fā)展提升（□我會，□我不會）
板塊二：訓練主題：垂線（3*6+6=24分）
概念回顧（1）垂線的概念： ；
（2）垂線的性質： ；基礎過關
1、（1）如圖①，O為直線AB上一點，且OC⊥OD，若∠1=25°，
則∠2的度數為 ；
（2）如圖②，直線AB，CD相交于點O，OE為射線，若∠1=30°，
∠2=120°，則OE與AB的位置關系是 ，可記作 。
2、（2011·梧州）如圖，EO⊥CD，垂足為O，AB平分∠EOD，
則∠BOD的度數為（ ）A、120° B、130° C、135° D、140°
3、如圖，如果想把河流中的水引到池塘C中，可過點C作直線AB
的垂線段CD，然后沿CD開挖水渠，則能使所開挖的水渠最短，
這種設計的數學依據是 。
4、如圖，下列說法不正確的是（ ）
A、點B到AC的距離是線段AB的長度 B、點C到AB的距離是線段AC的長度
C、線段AD的長度是點D到BC的距離 D、線段BD的長度是點B到AD的距離
5、如圖，AC⊥a，AB⊥b，則點A到直線b的距離是線段 的長。
6、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是BC邊上的動點，
則AP的長不可能是（ ）A、2.5 B、3 C、4 D、5
發(fā)展提升
7、如圖，直線AB與CD相交于點O，已知OE⊥AB，∠BOD=50°，求∠COE的度數。
總結反思：1、概念掌握（□我會，□我不會）基礎過關（□我會，□我不會）發(fā)展提升（□我會，□我不會）
板塊三：訓練主題：同位角、內錯角、同旁內角（3*6+6=24分）
概念回顧（1）同位角的定義： ；
（2）內錯角的定義： ；
（3）同旁內角的定義： ；
基礎過關
1、如圖，在所標識的角中，同位角是（ ）
A、∠1和∠2 B、∠2和∠3 C、∠1和∠4 D、∠3和∠4
2、（2012·桂林）如圖，與∠1是內錯角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5
3、如圖，與∠1是內錯角的是（ ）
A、∠1 B、∠2 C、∠4 D、∠5
4、如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A、∠A與∠B是同旁內角 B、∠1與∠2是內錯角
C、∠A與∠C是內錯角 D、∠A與∠2是同位角
5、下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）
6、如圖，∠α的同旁內角的個數是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
發(fā)展提升
7、如圖，分別找出一個角與∠α配對，使兩個角成為：（1）同位角；（2）內錯角；（3）同旁內角，并指出是由哪條直線截另外兩條直線而得到的。
總結反思：1、概念掌握（□我會，□我不會）基礎過關（□我會，□我不會）發(fā)展提升（□我會，□我不會）
板塊四：訓練主題：平行線認識及判定（3*8+7=31分）
概念回顧（1）平行線的定義： ；
（2）平行公理： ；
（3）平行公理的推論： ；
（4）平行線的判定：1、 ；
2、 ；
3、 ；
基礎過關
1、在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可能是（ ）
A、平行 B、垂直或平行 C、相交或平行 D、相交或垂直
2、下列說法正確的是（ ）
A、如果a∥b，b∥c，那么c∥d B、如果a∥c，b∥d，那么c∥d
C、如果a∥b，a∥c，那么b∥c D、如果a∥b，c∥d，那么a∥c
3、過一點畫已知直線的平行線，這樣的直線（ ）
A、有且只有一條 B、有兩條 C、不存在 D、不存在或只有一條
4、如圖，若∠1=∠2，則（ ）
A、a∥b B、a∥c C、c∥d D、b∥c
5、如圖，∠1=60°，要使AB∥CD，則須具備另一個條件（ ）
A、∠2=60° B、∠3=60° C、∠2=120° D、∠3=120°
6、如圖，下列推理中正確的是（ ）
A、由∠A+∠D=180°，得AD∥BC B、由∠C+∠D=180°，得AB∥CD
C、由∠A+∠D=180°，得AB∥CD D、由∠B+∠C=180°，得AD∥BC
7、如圖，下列推理判斷錯誤的是（ ）
A、因為∠1=∠2，所以l3∥l4 B、因為∠3=∠4，所以l3∥l4
C、因為∠2+∠4=180°，所以l1∥l2 D、因為∠4+∠5=180°，所以l1∥l2
8、如圖，在下列四個條件中，能說明AB∥CD的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠BAD=∠BCD C、∠3=∠4 D、∠BAC=∠ACD
發(fā)展提升
9、如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎？為什么？
總結反思：1、概念掌握（□我會，□我不會）基礎過關（□我會，□我不會）發(fā)展提升（□我會，□我不會）
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 126005 日期: 2013-3-21 主備校長簽字:
課題： 立方根 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10分鐘 ）
1、舊知鏈接：（1）平方根的定義：
（2）正數有幾個平方根？正數平方根之間的關系？0的平方根呢？負數呢？
（3）有意義，a必須滿足： ；
2、新知自研：自研教材P49-P50的內容。
展示課（時段： 正課 時間：60分鐘）
一、學習主題1.理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根；2.類比平方根、學習立方根。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
導學流程
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
2
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·學法·時間）
展 示 方 案
（內容·學法·時間）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概
念
認
知 與
性
質
生
成
47min
同學們知道許多物品都是用紙盒包裝的：每個大小不同的包裝盒的長、寬與體積（容積）都存在一定數量關系；閱讀教材P49的“問題”，教材是通過怎樣的方法得到包裝箱的邊長的？
【數學與生活】數學解決生活中的問題：研讀P49“立方根”的相關內容，總結“立方根”概念，聯系上面的實際“問題”，你能“專業(yè)”地說說包裝箱的邊長為什么是3？
【自我探究】1.正數、0、負數立方根的特點；完成教材P49的填寫，說明“立方”和“開立方”是互為逆運算的關系，并自我“歸納”總結；
2.回憶平方根的特點，再細讀P50“歸納”以下，“探究”以上的部分，用你最喜歡的方式（比喻、擬人等等）比對，比對平方根和立方根的特點，有什么區(qū)別。
（1）書寫區(qū)別：
（2）比對三次根號下的被開方數特點和二次根號下的被開方數的特點：

兩人幫扶對
1.互查P49探究的完成情況；
2．商討平方根、立方根的區(qū)別；二次根號、三次根號的書寫；二次根號、三次根號下的被開方數的要求；
c．商討
存在的理由。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展。
（20min）
展示單元一：
主題：探究、歸納生成概念及理論方法
素材：學法指導內容及書本
方式：探究、拓展性展示
過程：
①再現生活情境，初步探討“包裝箱”的邊長，闡述“立方根”相關概念，說說包裝箱的邊長的求法；
②依據：“立方”和“開立方”互為逆運算的關系，找到P49“探究”答案，仿照平方根的特點歸納方法，試根據“探究”歸納總結立方根的特點；
立方根的特點；b.三次根號正確規(guī)范的書寫；c.二次根號下被開方數的特點，三次根號下的被開方數的特點。
展示單元二：
主題：實踐應用
素材：P50例題
方式：拓展、互動型展示
過程：
①帶領全班同學完成探究內容，并做出相關“歸納”總結；
②以例題為載體，找到找一個數的立方根的方法，并與全班同學探討；
③全班互動找你喜歡的數的立方根。 （15min）
1.比對平方根與立方根
正
數
0
負數
平方根
立方根
2.你還能找哪些數的立方根
數： 立方根：
數： 立方根：
數： 立方根：
數： 立方根：
等級評定：
【同類演練】
1.求下列各式的值：
（1） （2）
2.求64的立方根的平方根。
【再度探究】負數的立方根:
（1）完成教材P50“探究”填空；
（2）根據填寫，歸納“總結”負數的立方根“”存在的理由。這個關系式對于任何負數都成立，其實求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，然后再取它的 。
【例題導析】認真自研教材P50的例題
觀察例題，分析解題思路及注意點，思考找這些數立方根的方法，帶領全班同學規(guī)范解題：
【探究生成】思考P51的探究內容，結合前面平方根的規(guī)律你能總結出什么規(guī)律：即被開方數的小數點向右或向左移動 位，它的立方根的小數點就相應地向右或向左移動 位。（完成同類演練內容）。 （12min）
同
類
演
練
13min
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、立方根的定義和性質；
2、立方根的相關應用；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”.
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
明確立方根的概念及性質，熟練掌握相關實際應用，勇于挑戰(zhàn)自我。④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
發(fā)展題：
2.求下列各式中x的值：
（1） （2） （3）

3.比較下列各組數的大小：
（1）與2.5 （2）與
提高題：
5.已知與互為相反數，求的值。
6.已知，求3x+6y的立方根。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 125010 日期: 2013-3-16 主備校長簽字:
課題：算術平方根 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10 分鐘 ）
1、舊知鏈接：32= ； 42= ； 02= ； （-3）2= .
2、新知自研：自研教材P40的內容。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
一、學習主題：1.理解算術平方根的概念；2.會求一個非負數的算術平方根。
二、【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升環(huán)節(jié)
質疑評價環(huán)節(jié)
總結歸納環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念
認知
與
例
題
導
析
（47min）
走進生活自研教材P40的問題：我們已經知道正方形的面積等于正方形邊長的乘方，那么若已知正方形的面積，怎樣求出正方形的邊長呢？若一塊正方形畫布的面積為25dm2，那么怎樣裁剪才能滿足要求呢？說說你的看法。
走進數學用你的方法完成P40表格
上述表格實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么我們把這個正數x叫a的 ，a的算術平方根記做 ，讀作： ，a叫做
我們規(guī)定0的算術平方根為
兩人幫扶對
建議解決以下問題：
1.探討算術平方根的求法；
2.分析算術平方根的相關概念；
3.一個正數的算術平方根的表示方法；
4.特殊數0的算術平方根；
5.結合“被開方數”比較算術平方根的大小。
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展；（20min）
展示單元一：
主題：回歸生活
探究生成概念
素材：40頁“問題”
方式：一組主展示
過程：以實際問題引入學習算術平方根的必要性；通過聯想正數平方的求法引出正數的算術平方根概念及被開方數的概念，特別關注特殊數0的算術平方根；探究算術平方根與0的概念；
展示單元二：
主題：例題導析
素材：課本例1
方式：一組主展示
過程：1.按照“例題思路分析→例題規(guī)范解答→解題注意點→作圖規(guī)范強調→作法總結”的流程完整的展示出來。
2.通過例1的處理，探究被開方數的大小與算術平方根大小的關系；（15min）
【重點識記】
算術平方根：
合
探你還能找哪些數的算術平方根：
作數: 算術平方根：
探數: 算術平方根：
究數: 算術平方根：
環(huán)數: 算術平方根：
節(jié)
等級評定：
【同類演練】
1.求下列各數的算術平方根：
（1）0
（2）
（3）
例題導析】自研教材P40例1。
因為102=100，根據算術平方根的概念，我們知道100的算術平方根為 ，用求算術平方根的形式可以表示為： ；同理，觀察例題與思考本題（2）（3）的算術平方根；你還能找哪些數的算術平方根，完成在隨堂筆記處。
再度探究比較上面例題的三個數的大小排列順序為： ，他們的算術平方根的大小排列順序為： ，從而你能總結出什么結論？完成在同類演練中。【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、一個正數的算術平方根的求法；
2、特殊數0的算術平方根；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
回歸生活，能夠找到“算術平方根”在生活中的實際應用及熟練掌握相關運算。④規(guī)范完成同類演練，并整理、完善學道
（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間： 30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.求下列各數的算術平方根：
（1）0.0025 （2）625 （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
2.判斷下列說法是否正確：
（1）5是25的算術平方根 （2）是的算術平方根 （3）的算術平方根是4 （4）0的算術平方根是0
3.填空：一個數的平方等于它本身，這個數是 ，一個數的算術平方根等于它本身，這個數是 。
發(fā)展題：
計算：-8+；
提高題：
（1）求，，，，，的值，，對于任意數a，等于多少？
（2）求，，，，，的值，對于任意非負數a，等于多少？
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數學學道
堂 組 姓名 編號 126002 日期: 2013-3-17 主備校長簽字:
課題：算術平方根的應用 設計者: 七年級數學組
自研課（時段： 晚自習 時間： 10分鐘 ）
1、舊知鏈接：求下列各數的算術平方根：（1）9 （2）0 （3） （4）
2、新知自研：自研教材P41-P44的內容，完成課本43頁探究的表格。
3、教具準備：制作兩個面積為1的正方形。
展示課（時段： 正課 時間：60分鐘）
【學習主題】1.學會用逐漸推進的方法求的近似數；2.理解正數a、b的大小關系與、的大小關系相同。
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
導學流程
自研自探 環(huán)節(jié)
合作探究環(huán)節(jié)
展示提升 環(huán)節(jié)
質疑評價 環(huán)節(jié)
總結歸納 環(huán)節(jié)
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·學法·時間）
展 示 方 案
（內容·學法·時間）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
探
究
探
索
與
例
題
導
析
（47min）
【學法指導】
動手操作
將你昨晚制作的兩個面積為1的正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，形成一個面積為2的大正方形。
自我探究
1、你知道大正方形的邊長是多少嗎？
2、結合P40到41頁的“探究”，探究這個邊長更為精確的近似值（完成于筆記中）
再度思考
觀察P43“探究”中被開方數，以及你所填的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律呢？

兩人幫扶對
1、怎樣用逐漸推進的方法求的近似數；
2、觀察P43“探索”表格中的結果，歸納被開方數與平方后的結果之間的變化關系。
3、弄清例3的解答過程，會處理實際問題中的；
十人共同體
1、一個5人互助組在組長的帶領下，在特定區(qū)域，針對重點識記部分的概念，進行檢測性組內小展示；
2、另一5人互助組在黑板前，就本組展示主題，進行板面規(guī)劃（板書）和展示流程準備；
3、十人共同體在科研組長的帶領下，進行組內預展；
（20min）
展示單元一：
主題：探究規(guī)律
素材：紙片
①動手操作P41“探索”，完成整個“剪”“拼”過程，利用“算術平方根”知識，得到大正方形邊長。
②結合P41“探索”，帶領同學們認識并理解是一個無限不循環(huán)小數，總結出算術平方根比較大小的方法，你能再舉出幾個像這樣的無限不循環(huán)小數嗎；
③再度思考P71“探究”，帶領同學們填表格，找規(guī)律。
展示單元二：
主題：例題導析
大小比較
素材：例3
1、讀題→分析題意→規(guī)范解答→總結思路→強調的處理→得出結論。
2、結合的處理談談含的數，大小比較；
（15min）
推導的近似值（精確0.001）
合
作
探
究
環(huán)
節(jié)

等級評定：
【同類演練】
1.已知≈1.414，≈4.472，求， 。
2.比較下列各組數的大小：
①與12
②與2
③與0.5
【例題導析】仔細閱讀P43的例3
1.如果能夠裁出小長方形，長和寬之比為： ： ；
2.若設長為3x，則寬為 ；根據小長方形的面積可列方程為：

3．計算出符合條件的小長方形的長與寬后，課本是如何處理的，又是如何確定剪不出符合要求的小長方形；
【我來提問】通過以上的自研，我有下面的一個問題想與同伴和老師交流：
（12min）
同
類
演
練
（13min）
經歷了展示學習，相信同學們一定胸有成竹，請大家抽起小黑板，對子再次合作，完成同類演練。
請關注：1、被開方數的變化和算術平方
根的變化關系；2、算術平方根的大小比較；
▲想挑戰(zhàn)自我嗎？請看右側“拓展式引導語”，
另：每組派一名代表上黑板演練展示，最大限度暴漏最有價值問題。（6min）
展示單元三·反饋型展示
展示流程：
①目標聚焦主黑板，全班搜索問題，并爭搶糾錯；
②對子間相互糾錯，補充完善；
③拓展式引導語：
結合算術平方根的大小比較，談談你的好方法；
④規(guī)范完成同類演練，并整理、
完善學道（7min）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：20分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.與最接近的兩個數是（ ）
A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5
2. 估計-2的值（ ）
A、在1~2之間 B、在2~3之間 C、在3~4之間 D、在4~5之間
3. ，則x=
4. 的相鄰的兩個整數是 ，的整數部分是 ，小數部分是 。
5.已知=0.25，≈0.79，則≈ ，= 。
6.估算-2的值在整數 與整數 之間。
發(fā)展題：
7.設2+的整數部分和小數部分分別是x、y，試表示出x、y的值。
提高題：
8.先閱讀，再回答問題：
因為，且1<<2，所以的整數部分為1；因為，且2<<3，所以的整數部分為2；因為，且3<<4，所以的整數部分為3。依此類推，我們會發(fā)現（n為正整數）的整數部分為多少，并說明理由。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！

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