資源簡介

安徽銅都雙語學校自主發展型五環跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2201 日期: 2012年8月4日
課題： 一元二次方程（一）
自研課（時段： 晚自習 時間： 15min ）
舊知鏈接：已知是一元一次方程，其中常數項為 .
新知自研：課本第25、26頁的內容.
展示課（時段： 正課 時間： 60 min ）
學習主題：1、知道一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式；
2、會識別一元二次方程的項與系數.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念認知
45分
【學習內容】第25-26頁的問題和例題
【學法指導】
①找到引言問題和問題1中的等量關系；（列出方程）

②比較方程①②有什么共同點？
理解一元二次方程中的“一元”、“二次”及其“一般形式”


【自我探究】
·閱讀一元二次方程的概念及一般形式后，為什么規定.
·指出什么情況下方程是一元一次方程.

【例題導析】
①在尋找一元二次方程相關的項和系數時應先把方程做怎樣的處理. 書寫答案時還應該特別注意什么.


②例題中，若將方程轉化為，此方程符合一般形式嗎？此時的項與系數都發生了變化，你怎樣認識這個問題.

（10分鐘）
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
讓每位成員明確一元二次方程的概念及其一般形式.
一起來攻關：
當為何值時，是一元二次方程？
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展. （10分鐘）
方案預設1：
·根據學法指導的內容逐項展示，從實際問題的分析入手，重點敲打一元二次方程的概念及其一般形式。
·根據一元二次方程的一般形式，拓展展示：什么情況下方程是一元一次方程。供大家分享。
方案預設2：
·展示板上呈現例題的規范解題過程，分析例題的解題思路以及解題的注意點
·再現登山思考，歸納出能合并的根式特點.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（25分鐘）
一元二次方程：
一元二次方程一般形式:



等級認定：
同類演練
（1）根據題意列方程:
一天一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺，沿門對角斜著拿竹竿正好進屋，你知道竹竿有多長？
（2）將同類演練1中所列的方程化成一般形式，并指出其二次項，二次項系數，一次項，一次項系數和常數項：
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、讀兩遍題目，找到等量關系列方程;
2、將例題的解答步驟用到同類演練（2）中；
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：20分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1、判斷下列方程是否為一元二次方程：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）
2、將下列一元二次方程化為一般形式，并指出它的二次項系數、一次項系數及常數項：
（1） （2） （3） （4）
發展題：關于的方程是一元二次方程的條件是什么？
提高題：已知關于的方程
（1）當為何值時，此方程是一元一次方程？并求出這個一元一次方程的根。
（2）當為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發展型五環跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2202 日期: 2012年8月5日
課題： 一元二次方程的根
自研課（時段： 晚自習 時間： 15min ）
舊知鏈接：判斷下列方程是否是一元二次方程，如果是指明二次項，二次項系數，一次項，一次項系數，常數項。
（1）4x(x+2)=25; (2) ax2+5x=0
新知自研：課本第25問題2、27－29頁的內容.
展示課（時段： 正課 時間： 60 min ）
學習主題：了解一元二次方程根的概念并能初步判別所給數值是不是一元二次方程的根；
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念認知
45分
【學習內容】第25頁的問題2
【學法指導】
思考：
①參加比賽球隊的個數與每個隊比賽的場數之間的關系？


②為什么要乘以“”？


【思維激活】
同學聚會相互握手，共握手45次，問多少同學參加聚會？


【自我探究】
回顧：什么是方程的根？

2、自研教材P27的內容思考：①怎樣判別
所給的數值是不是一元方程的根？

②－7也是方程x2-x=56的根，為什么要將
它舍去？由此你有什么啟示？

嘗試解決P28思考.

（10分鐘）
兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

你的問題如何解答？

②五人互助組
在組長的帶領下：
商討：A、單循環比賽（每兩個隊比賽一場）中球隊的個數與比賽場數的關系？
B、如何判別所給數值是不是一元次方程的根？
一起來攻關：
新年快到了，同學們相互送卡片，生活班長一共買了380張卡片，全班共有多少人？
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展. （12分鐘）
方案預設1：
1、再現比賽情境尋找等量關系，重點分析參加比賽球隊的個數與每個球隊比賽場之間的關系以及為什么要乘以的問題必要時可畫示意圖進行解決;
2、分析“思維激活”與“闖關題”，聯系問題2說說這三個題目的區別與聯系并根據等量關系列出相應的方程.
方案預設2：
回顧方程根的概念，突出如何用嘗試法尋找方程x2-x=56的根，全班互動，一起思考方程的根-7的舍去的啟示；
嘗試解P28思考的問題.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
一元二次方程根：



同類演練
1、嘗試尋找“思維激活”與“一起來闖關”實際問題的答案.





2、當堂生成性訓練：






同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、嘗試尋根，要有方向不能麻木；
2、方程的根否符合實際問題;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：20分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：：
已知關于的一元二次方程有一個解為，求的值。
已知關于的方程有，，則該方程的兩根為多少？
3、若代數式的值為8，則代數式的值為多少？
4、要組織一場籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，有多少個隊參加？
發展題：
如果1是關于的一元二次方程的一個根，求的值。
提高題：
若是方程的一個根，求的值。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2203 日期: 2012年8月31日
課題： 配方法解一元二次方程（一）
自研課（時段： 晚自習 時間： 15min ）
舊知鏈接：1、平方根的意義:若,我們說 是 的平方根,;
2、檢測:①完全平方公式：
②分解因式：（1）（2）（3）
新知自研：課本P30－31練習以上內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 min ）
學習主題：能將某些特殊的一元二次方程化成x2=p或（mx+n）2=p(p0)的形式，并會求相應的根；
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念認知
45分
為了體驗生活，讓我們做次油漆匠吧，看，課本第30頁的小明刷的多起勁啊!可貌似他遇到了什么麻煩,讓我們去幫幫他吧.
【學法指導】自研教材第30頁的問題1.
①找到問題1中的等量關系并列出方程；

②問題1中如何得到方程的根，并且在實際問題中是如何處理方程的根的；

【自我探究】通過問題1方程的根的尋找，
你能總結出解方程x2=p(p0)的一般方法嗎？
大家很好的幫助小明解決了難題，小明說要謝謝大家，不過他仍有一個難題在困擾著他，是什么樣的題目讓小明不開心呢……
【學法指導】
自研教材第30頁的“思考”，完成以下問題：
（1）對于方程課本是如何解的，試著與問題1中的方程比較，它是怎樣實現降次的？

（2）要想解方程，我們應把方程做怎樣的變形?

【自我探究】總結解此類一元二次方程的思想及一般步驟:

（10分）
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
總結：
A:x2=p/ax2=p/ax2+m=n/a(x+m)2=n這幾種形式的一元二次方程的解法；
B：一起來攻關：
試求方程：x2-2x=0的根
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
·由小明的困惑引出問題1，找問題的等量關系列出相應的方程，回顧平方根的概念，解此方程.
方案預設2：
·對比（2x-1)2=5和x2=25形式異同，找到解方程（2x-1)2=5的方法，并總結此類型的方程如何求解
·觀察方程：
x2+6x+9=2左邊式子有什么特點，再聯系（2x-1)2=5的解法，尋求此方程的根.
·再現登山思考，左邊不是一個完全平方式時我們應該怎么做？.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
重點識記：
1、如果方程能化為 的形式，那么可得 ；
2、如果方程能化為 的形式，那么可得 .
同類演練
1、解下列方程
① ②
解： 解：



③
解：



當堂生成性訓練：







同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、將例題中的解答步驟及方法運用到同類演練中；
2、注意x2=p或（mx+n）2=p當p>0時方程根的不唯一;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：20分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
解方程：
（1）； （2）；

（3）； （4）
發展題：將邊長為5的正方形邊長增加，所得正方形的面積比原正方形面積大11，求。
提高題：
解方程，試把下列過程填寫完整；：
解 把常數項移到方程的右邊，得
兩邊都加上9，得 +
即
開方，得
∴ ， 。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2204 日期: 2012年9月1日
課題： 配方法解一元二次方程（二）
自研課（時段： 晚自習 時間： 15min ）
舊知鏈接：1、完全平方公式: x2+4x+ = (x+ )2 x2-3x+ =(x- )2
2、求一個數的平方根.
新知自研：課本P32-33練習以上內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 min ）
學習主題： 1、理解配方法的概念; 2、掌握如何配方以及配方法解一元二次方程的步驟
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
方法總結·例題導析
45分
同學們，我們都能用直接開平方法解一元二次方程了，是不是所有的方程都能用直接開方法來解呢，讓我們一起去了解一下.
【學法指導】自研教材第31頁的“問題2”到第33頁例1以上內容。
①找到問題2中的等量關系并列出方程；


②課本在解時有哪些步驟？


③第二步為什么兩邊加9，加其它數行嗎？


【自我探究】你能根據課本中的方法總結配方法解二次項系數為1一元二次方程的一般步驟嗎？


大家很好的熟悉了配方的方法，實際上配方法解一元二次方程的思想仍然是降次。下面我們就用這種方法來解方程吧……
【學法指導】
自研教材第33頁的例1：
①第（1）小題先對方程作怎樣的處理？

②第⑵小題的方程二次項系數不為1時該怎么辦？

【自我探究】總結歸納配方法解一元二次的一般步驟。
（10分）
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
總結：
A:二次項系數為1時如何配方？
B：二次項系數不為1時如何配方？
一起來攻關：
試求代數式：
x2+2x+2的最小值與－x2+3x-2的最大值？
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
·再現問題2的情境根據等量關系列出方程，當二次項系數為1時如何配方..
方案預設2：
·再現例1的解題過程，重點闡述當二次項系數不為1時，如何配方；
·再現登山思考，當代數不是一個完全平方式求極值時我們應該怎么做？.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
重點識記：
配方法：

同類演練
用配方法解下列方程。
⑴
解:



⑵
解:



⑶
解:



當堂生成性訓練：




同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、思考一元二次方程的二次項系數為1時怎樣配方；
2、注意當二次項系數不為1時怎樣配方？;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：20分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
用配方法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
發展題：
小冰準備在教室后墻中央開辟一個矩形“學習園地”“欄目，其面積為2.8m2，并且與墻的四周必須留相等的距離。已知班級后墻長8m，高4m，請問欄目的四周與墻的距離為多少？
提高題：
試說明：不論x，y取何值，代數式的值總是正數。你能求出當x，y取何值時，這個代數式的值最小嗎？

培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2205 日期: 2012年9月3日
課題： 解一元二次方程· 公式法
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接：用配方法解下列方程： （1） （2）
新知自研：課本P34-35練習以上內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 1、理解用配方法探索的解的過程；
2、掌握一元二次方程根的判別式并運用求根公式解一元二次方程.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
規
律
探
究
·
例
題
導
析
45分
【學習內容】：自研教材P33-35
【學法指導】：
①運用配方法解：ax2+bx+c=0的一般步驟：
a、移項得
b、系數化為1得：
c、左右同時加上 得：

d、寫成平方形式；e、降次；
②對于一元二次方程的一般形式
在求根的過程中得到：
之后該如何分情況討論解答？



【自我探究】
的值與根的關系？


①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
總結：
A: 一般形式：
如何配方？
B：的值與根的關系？
一起來攻關：
關于的方程有兩個相等的實數根，求的值.
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
·用配方法求方程
的根，得出一元二次方程的求根公式；
·重點剖析：的值與根的關系？
方案預設2：
·再現例2的解題過程，總結公式法求根的一般步驟；
·攻關思考：“方程有兩個相等的實數根”中蘊含的信息；你能對攻關題進行更多的變型嗎？可以創設更多的互動型展示哦！
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
※的根是：
（△≥0）
※的值與根的關系：
當時， ；
當時， ；
當時， ；
同類演練
用公式法解方程：
（1）
解：



（2）
解：


當堂生成性訓練：




【學習內容】： 自研教材例2 ，
【學法指導】：
用公式法解一元二次方程首先做什么？

【自我總結】
用公式法解一元二次方程的一般步驟：


（10分鐘）
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、按照公式法的解答步驟進行演練；
2、注意根的判別式與根的關系;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1、用公式法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
發展題：
用公式法解關于x的方程：
提高題：
已知一個直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程的兩個根，求這個直角三角形的斜邊長.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2206 日期: 2012年9月4日
課題： 解一元二次方程· 因式分解法
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接：分解下列因式：（1）； （2）； （3）.

新知自研：課本P38-39練習以上內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題： 經歷觀察分析與思考，能識別能用因式分解法解的一元二次方程的特征，體會因式分解法方程的便捷.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
·
例
題
導
析
45分
【學習內容】自研教材第38頁的問題.
【學法指導】
⑴根據問題中“落回地面”蘊含的信息，找到問題中的等量關系列出方程：

⑵試用不同的方法解方程，你認為哪種方法更簡單？
方法一：

方法二：

【自我探究與總結】
閱讀文中的解答方法，將它與你的解法比較，你有什么收獲？你能總結：可以用因式分解法來解的方程的特征嗎？因式分解法解方程的道理是什么？


①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
總結：
A: 能用因式分解法來解的方程的特征；
B：因式分解法的解題原理.
一起來攻關：
下面是小明同學的解答，你有什么發現：
兩邊同除以
得：
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
·剖析實際問題，理清等量關系，列出方程；
·創設競賽場景：分別用我們學過的解法解方程
比比誰更快更準！
方案預設2：
·再現例3的解題過程，總結因式分解法的一般步驟；
·攻關思考：攻關題中的解法“漏根”了，為什么會漏呢？
還記得“增根”嗎？
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
同類演練：
①
解：



②
解：



③
解：



當堂生成性訓練：




【學習內容】自研教材第39頁的例3.
【學法指導】
（1）例3中①②兩個方程是運用什么方法進行因式分解的？

（2）結合之前所學的解一元二次方程的幾種方法，談談你的認識.

【自我總結】
用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：


（10分鐘）
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、按照因式分解法的解答步驟進行演練；
2、注意不同因式分解法的應用;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
用因式分解法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4） （m≠0）

發展題：
若（y≠0），求的值.
提高題：
已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：
; ①
; ②
; ③
┉┉
（1）請解出上述一元二次方程①，②，③；
（2）你能求出第n個方程的根嗎？.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2207 日期: 2012年9月6日
課題： 根與系數關系（韋達定理）
自研課（時段： 晚自習 時間： 15min ）
舊知鏈接：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，且a0)的根x1= ,x2=
2、因式分解：1x2+(p+q)x+pq= .
新知自研：課本P40-4練習以上內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 min ）
學習主題： 1、推導掌握一元二次方程的根與系數的關系；
2、會根據根與系數的關系，直接寫出一元二次方程的兩根之和與兩根之積.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
方法總結·例題導析
45分
【學法指導】
一、①認真閱讀課本P40思考怎樣將（x-x1）（x-x2）=0轉化為x2+px+q=0的形式？把（x-x2）（x-x2）=0的右邊展開得到一般形式為
②展開后的式子的二次項系數是 一次項系數P= 常數項q=
③、由②可以得出x1+x2= x1x2=
二、①一般一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，二次項系數a未必為1，它們兩根和、積與系數有類似關系嗎？認真自研課本P41的方程2x2-3x+1=0是怎樣找x1+x2與 x1x2的值？

②對任意的一個方程都有這樣的情況嗎？

③一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）當△＞0時我們通過求根公式 ，
由此可知x1+x2=
x1x2=
三、①在利用公式解答第（1）（2）兩小題時，應先確定什么。
②第（3）小題先要對方程作出怎樣的處理。

③注意例題的解題格式和規范

(10分鐘)
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
總結：
A:二次項系數為1時根與系數的關系？
B：二次項系數不為1時根與系數的關系？
一起來攻關：
試求代數式：
x1、x2是某一元二次方程的根，且x1+x2＝5、x1x2＝6試求這個元二次方程？
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
①再現思考情境，經歷由特殊到一般，展示（x-x1）（x-x2）到x2+px+q的全過程，找出當二次項系數為1時，x1+x2 和x1x2與系數的關系；
②通過具體的方程先解出方程的根然后找出兩根之和與兩根之積與系數的關系；
③通過求根公式推導出兩x1+x2 和x1x2與系數的關系
方案預設2：
·再現例題解題過程，注意解題規范，以及求兩根的和時符號問題；
·再現登山思考，給我們兩根的和與兩的積，如何求這個方程？.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
重點識記
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，且a0)
同類演練
當堂生成性訓練：


同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、思考一元二次方程的二次項系數為1時怎樣配方；
2、注意當二次項系數不為1時怎樣配方？;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：20分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
用配方法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
發展題：
小冰準備在教室后墻中央開辟一個矩形“學習園地”“欄目，其面積為2.8m2，并且與墻的四周必須留相等的距離。已知班級后墻長8m，高4m，請問欄目的四周與墻的距離為多少？
提高題：
試說明：不論x，y取何值，代數式的值總是正數。你能求出當x，y取何值時，這個代數式的值最小嗎？

培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！！！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2208 日期: 2012年9月8日
課題： 一元二次方程·實際問題 (一)
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接： 解方程 .

新知自研：課本P45“探究一”內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1、經歷“轉播問題”的思考與探究，能找到傳播問題中的等量關系；
2、會用一元二次方程解答傳播問題和數字問題.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
·
例
題
導
析
45分
【學習內容】自研教材第45頁探究1.
【學法指導】
①為了方便探究問題，設每輪傳染中平均每1個人傳給x人.
第一輪的傳染源有1個人，
一輪后共有 個人患了流感；
第二輪的傳染源有 個人，
兩輪后共有 個人患了流感.
②根據題目中“121”的含義可列方程為：


【自我探究】
按同樣的速度：
第三輪的傳染源有 個人，
三輪后共有 個人患了流感.
……
第n輪的傳染源有 個人，
n輪后共有 個人患了流感.
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
A: 理清傳播過程，根據等量關系列出方程，求值、取值；
B：傳播規律總結，第n輪的傳播情況.
一起來攻關：
理清同類演練中的傳播過程，找到規律。將其與探究一比較.
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
①根據學法指導的內容逐項展示，重點敲打傳播問題的等量關系；
②經歷對課本探究的剖析，總結解此類問題的一般方法，供大家分享.
方案預設2：
·操作展示，根據“作法指導”進行推理，重點展示推理和計算過程；
方案預設3：
·攻關思考：理清“同類演練”的傳播過程，將其與探究一比較展示.理清數量關系后進入全班演練.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
同類演練：
有一人用手機發短信，獲得信息的人也按他的發送人數發送該條短信，經過兩輪短信的發送，共有90人手機上獲得同一信息，每一輪發短信平均一個人向幾個人發送短信？




當堂生成性訓練：




【數學活動】作圓柱
作一個圓柱，使它的高等于10㎝，表面積等于
【作法指導】
（1）作圓柱的步驟：先作出符合要求的圓柱展開圖，再將展開圖圍成圓柱；
（2）確定上下底面圓的大小，求出半徑，
確定側面矩形的大小，求出長和寬.




（10分鐘）
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、在攻關的思考下進行演練；
2、比較探究一與同類演練，
在傳播問題的兩種類型;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
2011年9月1日，省衛生廳發布了關于甲型H1N1的流感公告：2011年8月15日，我省有一人患甲型H1N1流感，至今日，已經過了兩輪傳染，目前已有169人患甲型H1N1流感。問：每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
若兩個連續正偶數的平方差為36，求這兩個數。
發展題：某種植物的主干長出若干數目的支桿，每個支桿又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支共73，每個支干長出多少個小分支？
提高題：讀詩詞解題：（通過列方程，計算周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風流人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符，那位學子算的快，多少年華屬周瑜？
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2209 日期: 2012年9月9日
課題： 一元二次方程·實際問題 (二)
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接：問題1：一年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元，隨著生產技術的進步，現在生產一噸甲種藥品的成本是3000元 .這一年，甲種藥品的成本下降額是多少元？下降率是多少？
問題2：某服裝原價為200元，漲價后為242元，則增長率為
問題3：某商品的零售價經過下調后為256元，為原售價的81%，則原價為 （自主解答后，理解下降額與下降率的區別）
新知自研：課本P46“探究二”內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1、經歷“增長率問題”的思考與探究，能找到增長率問題中的等量關系；
2、會用一元二次方程解答增長率問題.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
·
數
學
活
動
45分
【學習內容】自研教材第46頁探究2.
【學法指導】
①探究二中提到“兩年時間，甲成本從5000元到3000元”顯然：
兩年的下降額為：5000-3000=2000（元）；
那么，兩年一共的下降率為：
.
每年的平均下降率：“66.7%÷2≈33.3%”嗎？
②我們用“33.3%”代入驗算：
兩年前成本為5000元，下降33.3%，則一年前的成本為： ；再下降33.3%，則現在的成本為：
根據你的計算，你有什么發現：

③參考文中甲的算法，計算出乙種藥品的年平均下降率后，再將兩者的結果進行對比，完成探究二問題解答（計算過程中注意兩個根的取舍）：


【自我探究】
成本下降率大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應該怎樣全面地比較幾個對象的變換狀況？
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
A: “下降額”與“下降率”的概念；
B：重點探討學法②，明確“年平均下降率”的正確算法.
一起來攻關：
理清同類演練中的變化率問題，將其與探究二比較，幫助大家建立解答此類問題的模型.
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1：
①根據學法指導的內容逐項展示，重點敲打傳播問題的等量關系；
②經歷對課本探究的剖析，總結解此類問題的一般方法，供大家分享.
方案預設2：
·操作展示，根據“作法指導”進行推理，重點展示推理和計算過程；
方案預設3：
·攻關思考：理清“同類演練”的數量關系，將其與探究二比較展示后進入全班演練.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
同類演練：
某校辦工廠生產某種產品，今年的產量為200件，計劃通過改革技術，使今后兩年的產量都比前一年增長相同的百分數，這樣，三年的產量將達到1400件，求這個百分數？




當堂生成性訓練：




【數學活動】圍長方形：用一根120㎝的細繩分別圍成滿足下列條件的長方形：
①面積為675； ②面積為900；
【作法指導】
（1）試著求出它們的長與寬；
（2）能圍成面積大于900的長方形嗎？你能解釋你的結論嗎？


（10分鐘）
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、在攻關的思考下進行演練；
2、比較探究二與同類演練，
變化率問題的兩種類型;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
列方程解下列應用題：
1、某工廠今年3月份的產值為100萬元，由于受國際金融風暴的影響，5月份的產值下降到81萬元，求平均每月產值下降的百分率.
2、某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.求該廠五、六月份 平均每月的增長率。
發展題： 商店里某種商品在兩個月內降價兩次，現在該商品每件的價格比兩個月前下降了36%.問：平均每月降價的百分率.
提高題：常德市工業走廊南起漢壽縣太子廟鎮，北至桃源縣盤塘鎮創元工業園．在這一走廊內的工業企業2008年完成工業總產值440億元，如果要在2010年達到743.6億元，那么2008年到2010年的工業總產值年平均增長率是多少？《常德工業走廊建設發展規劃綱要（草案）》確定2012年走廊內工業總產值要達到1200億元，若繼續保持上面的增長率，該目標是否可以完成.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2210 日期: 2012年9月10日
課題： 一元二次方程·實際問題 (三)
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接：問題：一個長方形的長與寬的比為9:7，面積為126，求它的長與寬.
新知自研：課本P46“探究三”內容
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1、經歷“面積問題”的思考與探究，能找到面積問題中的等量關系；
2、會用一元二次方程解答面積問題.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
·
問
題
拓
展
45分
【學習內容】自研教材第47頁探究3.
【學法指導】
①探究二中提到“正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形”則：
中央的長方形的長寬之比為：27:21=9:7；
②設中央長方形的長與寬分別為9a㎝和7a㎝，因“上下邊襯等寬，左右邊襯等寬”
則：上下邊襯與左右邊襯的寬之比為：


③根據所求比值，經歷設、列、解、驗、答.
設：
列： （根據什么等量列）
解：
驗： （兩根怎樣取舍）
答：
【自我探究】
我們建立在①的基礎上再思考，能否先求出正中央的長方形長寬，再求四周的邊襯呢？試試看，也許比文中的解答更簡單.


①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
A: 文中例題解答思路；
B：“自我探究”中的新方法.
一起來攻關：
“面積問題拓展”即為今日攻關，去挑戰它吧！
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1·探究3
·圖文結合，逐句分析；
·理清思路，分部展示；
·總結展示，關鍵易錯；
·自我探究，互動分享.
方案預設2·問題拓展
·用紙片展示圖（1）到圖（2）的變化過程，分析兩圖的區別與聯系；
·理清思路，分部展示；
·總結展示，關鍵易錯.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（20分鐘）
同類演練：
課本第49頁“拓廣探索”第9題





當堂生成性訓練：




【面積問題拓展】自研下面的例題：
如圖（1）所示，在一個長為50m、寬為30m的矩形空地上建造一個花園，要求花園的面積占矩形面積的，中間修兩條等寬且相互垂直的道路，求路的寬度.
解：如圖（2）所示:將兩條路平移到左邊和上邊.設路寬為.可得：
（50-x）（30-x）=30×50×
整理得:
解得： ,
答：根據實際情況，路寬為5m.
【學法指導】
（1）圖（1）與圖（2）的區別和聯系；
（2）找到方程的等量關系和兩根取舍的依據

（13分鐘）
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、將探究3的方法應用到同類演練中；
2、比較拓展問題與同類演練;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：列方程解下列應用題：
1、取一塊長80cm,寬60cm的矩形白鐵皮，在他的四個角上截四個大小相同的正方形后，把四邊折起來，做成一個無蓋的長方體的盒子，若做成的盒子底面積為1500cm2,求:截下的小正方形的邊長。
2、在一幅長為8分米，寬為6分米的矩形風景畫的四周鑲寬度相同的金邊，制成一幅矩形掛圖，若使整個掛圖的面積為80平方分米，求：金色紙邊的寬。
發展題：用長為100cm的金屬絲做一個矩形框子：
（1）趙文斌做成的矩形框子的面積為400cm2,而鄭書培做成的矩形框子的面積為600cm2.你知道這是為什么嗎？
（2）能做成面積為800cm2的矩形框子嗎？為什么？你能做成最大的矩形框子的面積為多少？
提高題：在一塊長為16m寬為12m的矩形荒地上，建造一個花園，要求花園面積為荒地面積的一半，圖（1）為小明設計的方案，其中花園四周小路的面積相等，通過列方程，小明得到小路的寬為2m或12m,圖（2）是小英設計的方案，其中在荒地各個角上的扇形都相同。
①小明的結果對嗎？若不對，請計算出正確結果。
② 小英的設計方案中扇形的半徑為多少？
③ 你還有其他設計方案嗎？請畫出圖形。
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2211 日期: 2012年9月12日
課題： 一元二次方程·實際問題 (四)
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接：（1）每件襯衫盈利40元，每天可銷售20件.每天共盈利 元.
（2）若每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件；按此規律，若件襯衫降價x元，那么，該商場每天可多售 件.
新知自研：自研材料
某商場銷售一片名牌襯衫，若每件襯衫盈利40元，平均每天可銷售20件；為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，若每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。
（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
解：（1）設每件襯衫應降價x元，根據題意得：
（40-x）（20+2x）=1200 整理得:
解得：x1=20, x2=10
因為要盡快減少庫存，所以x取20.
答：每件襯衫應降價20元。
（2）商場每天盈利（40-x）（20+2x）=-2(x-15)2+1250,當x=15時，代數式（40-x）（20+2x）的值最大，最大值為1250.
答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多，最大值為1250元。
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
學習主題：1、經歷“經濟生活問題”的思考與探究，能找到“經濟生活問題”中的等量關系；
2、會用一元二次方程解答“經濟生活問題”.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
問
題
探
究
·
問
題
拓
展
45分
經濟與我們生活密切相關,你想成為一個企業家嗎?你想成為一個成功的商人嗎？你想怎樣才能獲得更多的利潤嗎……那么，你必須關注下面的問題.
【學習內容】自研材料一.
【學法指導】
·讀題：結合自我經歷，明確已知與問題；
·審題：商場的盈利與哪些因素有關？通過審題，本材料中的影響盈利的因素之間有關系嗎？結合材料，寫下你的理解.



·析題：
找到材料中的解答最主要的等量關系.
特別關注：
第（1）題中兩個結果的取舍
（為什么取20，而不取10？）；
第（2）題中最大值的處理過程.


【自我探究】
通過以上的分析，你還能找到不同的等量關系嗎？試著用你的等量關系進行解答.
（你的思考，全班期待！）


【自我總結】有關經濟生活問題，解答的一般方法及答題關鍵點

（10分鐘）
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
A: 自學指導中“審題”中的思考題；
B：“自我探究”中的新方法.
一起來攻關：
將材料題中的“盡快減少庫存”刪去，對兩個問題的解答將會產生怎樣的影響.
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1·探究3
·帶領讀題，逐句分析；
·理清思路，分部展示；
·總結展示，關鍵易錯.
方案預設2·問題拓展
·自我探究，質疑對抗；
·自我總結，互動分享；
·攻關思考，一題多做.
恰當的進行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！
（23分鐘）
同類演練：
某旅行社有100張床位，每床每晚收費10元，空床可以全部租出，若每床每晚提高2元，則減少10張床位租出，若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位租出。以每次提高2元的這種方法變化下去，為了獲得1120元的利潤，每床每晚應提高多少元？





當堂生成性訓練：




同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、將我們總結的方法應用到同類演練中；
2、比較材料問題與同類演練;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1、某百貨商店服裝柜在銷售中發現“紅豆”襯衫每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接元旦，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發現,如果每件襯衫降價4元，那么平均每天就可多售8件，要想平均每天在銷售這種襯衫上盈利1200元，那么每件“紅豆”襯衫應降價多少元？
發展題：
（2010年武漢市）某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。問：如何定價才能使每星期的利潤最大？
提高題：
認真自研下列材料，完成課本第54頁第12題：
一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發現前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車。（1）從剎車到停車用了多少時間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（結果保留小數點后一位）
分析：（1）已知剎車后滑行路程為25m,如果知道滑行的平均速度，則根據路程、速度、時間三者的關系，可求出滑行時間。為使問題簡化，不妨假設車速從20m/s到0m/s是隨時間勻速變化的。這段時間的平均車速等于最大速度與最小速度的平均值。即：（20+0）÷2=10（m/s）于是從剎車到停車的時間為：
行駛路程÷平均車速
即：25÷10=2.5（s）
（2）從剎車到停車平均每秒車速減少值為（初速度-末速度）÷車速變化時間，
即：（20-0）÷2.5=8（m/s）
(3)設剎車后汽車行駛到15m用了x(s)由（2）可知，這時的車速為（20-8x）m/s.
這段路程內的平均速度為：
，即:（20-4x）m/s.由：
速度×時間=路程，得：
（20-4x）x=15. 解得：
即：剎車后汽車滑行到15m時約用了 1.0 s.

培輔課（時段：大自習 附培輔單）
今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2206 日期: 2012年9月15日 主備校長：
課題： 旋轉（一）
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
1、新知自研：課本第56頁，
2、舊知連接：畫畫：快速轉動風扇，急速奔馳的車輪等等請你利用手中的筆畫出這幾類物理現象
展示課（時段： 正課 ）
【學習主題】通過對生活中旋轉現象的觀察與分析，掌握旋轉的概念，能尋找到旋轉現象中的旋轉中心、
旋轉角.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
導學
流程
自研自探 環節
合作探究 環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納 環節
自學指導
（內容·學法·時間）
互動策略
（內容·學法·時間）
展示方案
（內容·學法·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練）
導
學
一
概念認知
·
例題導析
同學們都見過風車吧，小小的風車在風的吹動下不停地轉動.能轉動的物體有很多，例如車輪、水車、分機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉盤……它們把我們帶進了一個旋轉的世界.
【學習內容】認真自研教材第56頁：
【學法指導】
①完成思考中的問題；
②圖形的旋轉具備幾個條件？在旋轉中，如何找旋轉中心，怎樣確定旋轉角？


【思維激活】 列舉生活“旋轉” 實例，并指出“旋轉中心”和“旋轉角度”
鐘表在不停地轉動，時針從8時到10時，在右側的筆記處簡單畫出圖形，標明旋轉中心和旋轉角，計算出旋轉角度.

【例題導析】
如圖（隨堂筆記處）：
如圖：四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉圖形.
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
※自研結束了，你一定有許多思考，選出你認為最有價值的問題在兩人小對子環節進行交流。（10分鐘）
①兩人小對子相互提一個問題


②五人互助組組長帶領下相互說說生活中旋轉問題，并說說如何確定旋轉中心和旋轉的角度；
山高我為峰挑戰無極限；實例比 對旋轉與平移 ，找到它們異同點

③十人共同體在組長主持下進行組內展示自研成果的內容，力爭人人過關.
（12分鐘）
展示單元一
方案預設1：
主題：生活中的旋轉
畫出旋轉的美，說出旋轉的美，
并選一個具體旋轉實例，畫出它的旋轉圖形，結合圖形展示出我們對旋轉、旋轉中心、旋轉角的認識與理解并實例說明旋轉與平移的區別與聯系。
方案預設2;
主題;例題導析
再現例題情景，從已知出發，逐項分析，重點分析旋轉中心和旋轉角的確定；全班互動找旋轉中心和旋轉角的一般方法.
（23分鐘）
畫圖區：
旋轉中心是 ，旋轉角是（用字母表示）： ，它是 °
自研等級認定：
同類演練：
如圖△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD經過旋轉后到達△ACP的位置，求：
旋轉中心是 ，旋轉了多少度？
同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、細讀題目，注意三角形ABC為等邊三角形
2、思考旋轉的角度與三角形內角的關系;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP’.
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和PP′的長度.
發展題：如圖，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置.
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）如果M是AB 的中點，那么經過上述旋轉后，點M 轉到了什么位置？
提高題：如圖，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，那么△ABP與△ACE是什么關系？
若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉角及∠CAE，∠E，∠BAE的度數.
培輔課（時段：大自習 ）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功……今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2302 日期: 2012年9月16日 主備校長：
課題： 旋轉（二）
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
1、新知自研：課本第56頁，
2、舊知連接：畫畫：快速轉動風扇，急速奔馳的車輪等等請你利用手中的筆畫出這幾類物理現象
展示課（時段： 正課 ）
【學習主題】通過對旋轉圖形的對應點、邊、角的探究，掌握并應用旋轉的基本性質.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
導學
流程
自研自探 環節
合作探究 環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納 環節
自學指導
（內容·學法·時間）
互動策略
（內容·學法·時間）
展示方案
（內容·學法·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練）
導
學
一
概念認知
·
例題導析
大家通過前面的學習，對旋轉知識有了一定的了解，如旋轉中心、旋轉角等，那么旋轉前后的兩個圖形又具有哪些性質呢？我們帶著這樣的思考進入今天的學習吧！
【自學探究】自研課本第57頁“探究”
①讀懂“探究”，利用探究的圖形（圖23.1-3）：找到旋轉中心： ，旋轉角： ， ， 旋轉前后對應點：A與 ， B與 ，C與 對應，
旋轉前后的對應線段：
②測量并比較對應點到旋轉中心的距離，旋轉角的度數；
③兩三角形形狀和大小的關系.

【自我總結】在筆記處總結旋轉性質
【思維激活】
“原圖形、旋轉中心、旋轉角度、旋轉后的圖形”由以上關鍵詞寫出幾個真命題（命題的題設和結論在“”中尋找）并在方格紙中畫畫看.

【例題導析】我們已明白了旋轉的性質，接下來就應用旋轉的性質來作圖.
自研課本第58頁例題，思考：
①AD繞著A點順時針旋轉90°后與哪一條線
段重合？如何確定∠ABE、為90°？
②例題的解法重點是邊角邊的角度畫出旋轉后的圖形你能否從其它的角度畫出圖形（在方格紙試試）
※自研結束了，你一定有許多思考，選出你認為最有價值的問題在兩人小對子環節進行交流。（10分鐘）
①兩人小對子相互提一個問題


②五人互助組組長帶領下結合課本圖形總結旋轉的性質。
山高我為峰挑戰無極限；以下說法中正確的有
①我能根據原圖形、旋轉中心、旋轉的角度畫出旋轉后的圖形。
②我能根據原圖形和旋轉后的圖形找到旋轉中心旋轉的角度

③十人共同體在組長主持下進行組內展示自研成果的內容，力爭人人過關.
（12分鐘）
展示單元一
方案預設1：
主題：圖形旋轉的性質
·再現探究圖形，通過測量全班歸納圖形旋轉的性質；
·根據圖形旋轉的性質聯系“思維激活”與挑戰題，全班互動總結圖形旋轉方面的所有作圖題.
方案預設2;
主題;例題導析
從例題的已知條件出發，分析如何解題，尋找解題的理論依據，重點尋找圖形的多種作法
（23分鐘）
圖形旋轉的基本性質：
1、

2、

3、

同類演練：
如圖，△ABC繞0點旋轉后頂點A的對應點為D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形.

同
類
演
練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、思考如何確定旋轉角；
2、注意作圖的規范性.
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
△ABC是等腰直角三角形，∠C為直角.
（1）畫出以A為旋轉中心，逆時針旋轉45°后的圖形；
（2）指出△ABC三邊的對應線段.
發展題：
如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△ABE按逆時針旋轉后能與△ADF重合.
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若AE=5cm，求四邊形AECF的面積.
提高題：
在平面直角坐標系xOy中有一直角梯形OABC，其中BC∥AO，點A、點B的坐標分別為（-2，0），（-1，1）.將直角梯形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A，B，C分別落在點A′，B′，C′處。請你解答下列問題：
（1）在如圖的直角坐標系xOy中畫出旋轉后的梯形OA’B’C’；
（2）求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功……今天你展示了嗎！



















安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2303 日期: 2012年9月17日 主備校長簽字：
課題： 旋轉·中心對稱
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知鏈接：已知△ABC和直線L，畫△DEF，使△DEF與△ABC關于直線L對稱.新知自研：課本第62-64頁的內容.
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
【學習主題】1、通過圖形的觀察與思考，知道中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念；
2、通過操作，歸納總結中心對稱的性質，將這一性質應用中心對稱的尺規作圖中.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念認知
·
例題導析
45分
【學習內容】課本第62-64頁的所有內容.
【學法指導】
閱讀思考·概念認知（第62頁內容）
“把其中一個圖形繞點O旋轉180°”你有什么發現？根據你的發現繼續閱讀，試著用自己的語言描述下列三個概念：
中心對稱：
對稱中心：
對稱點：
閱讀探究·性質生成（第63頁內容）
①按課本操作步驟自己利用三角板進行操作；（在右側畫出操作后的圖形）
②根據操作過程和旋轉的性質可知，文中的兩個三角形關系一定全等；
③文中對“點O”是這樣描述的：點O是線段的中點。通過你的操作和觀察，你還可以怎樣描述對稱中心點O的位置？試著證明你的結論.



閱讀例題·性質應用（第64頁內容）
①理清作圖步驟；②弄明白作圖依據.


自研結束了，你一定有許多思考，選出你認為最有價值的問題在兩人小對子環節交流.
（10分鐘）
①兩人小對子
就學法指導中問題相互交流，并向對方詢問一個問題.

②五人互助組
在組長的帶領下：
A:三個概念
性質證明；
B：作圖依據
作圖步驟.
一起攻關總結：
旋轉對稱和中心對稱的聯系與區別
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預展.
（12分鐘）
方案預設1·概念認知
·操作引領，圖形再現
·根據圖形，指導觀察
·結合板書，概念詮釋
方案預設2·性質生成
·操作引領，圖形再現
·分項觀察，性質猜想
·證明猜想，性質總結
方案預設2·性質應用
·再現作圖過程
·說明作圖依據
·總結作圖步驟
設計我們組的展示，
引燃全班的激情！
（23分鐘）
操作作圖區：
中心對稱的兩個圖形具有以下性質：
（1）三點共線：

（2）線段相等：

（3）圖形全等：

同類演練：
已知，如圖，△ABC和△關于點C中心對稱，求證：四邊形是平行四邊形.








同類
演練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、將我們總結的方法應用到同類演練中；
2、證明的規范性格式書寫;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
如圖，△ABC和△A＇B＇C＇關于某一點對稱，王林同學不小心把墨水潑在紙上，只能看到△ABC和線段BC的對應線段B＇C＇.請你幫王林同學找到對稱中心O，且補全△A＇B＇C＇.
發展題：
如圖，四邊形ABCD繞一點旋轉，點A落在點A＇，點B落在點B＇，試作出未完成的部分，并簡要說明作法.
提高題：
（2010·寧夏回族自治區中考）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE繞著點E順時針旋轉1800得到△CEF.
（1）請指出圖中哪些線段與線段CF相等；
（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形？證明你的結論
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功……今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校自主發展型人本跨界大課堂數學學道
班級 90 姓名 編號 2304 日期: 2012年9月19日 主備校長簽字：
課題： 旋轉·中心對稱
自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）
舊知連接：1、軸對稱圖形的概念：
2、判斷下列圖形是不是軸對稱圖形，如果是，請寫出有幾條對稱軸
①圓 ②正方形 ③矩形 ④平行四邊形 ⑤等腰梯形
3、中心對稱的概念：
新知自研： 自研課本第65頁（在草稿紙上做一個平行四邊形的小紙片）
展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）
【學習主題】1、通過對圖形的觀察，類比軸對稱圖形的知識比較認知中心對稱圖形的概念，
2、并能判斷一個圖形是否是中心對稱圖形.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
課 堂
元 素
自研自探環節
合作探究環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納環節
自 學 指 導
（ 內容·學法·時間 ）
互 動 策 略
（內容·形式·時間）
展 示 方 案
（內容·方式·時間）
隨堂筆記
（成果記錄·知識生成·同步演練 ）
概念認知
·
例題導析
45分
【學習內容】自研教材65頁的內容.
【學法指導】
（1）讀懂65頁的“觀察”，按“觀察”的要求利用昨晚所做的模型進行操作；
（2）將你的操作發現用自己的語言描述，試總結中心對稱圖形的概念；（右側筆記處）
（3）舉出生活中是中心對稱圖形的例子.


【自我總結】
回顧軸對稱、軸對稱圖形，中心對稱、中心對稱圖形的相關概念，試著利用表格來自我梳理，尋找到它們的聯系與區別. （右側筆記處）
【例題導析】
例：判別下列圖形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形（如果是，請指出對稱軸或對稱中心）
①圓 ②平行四邊形
解：①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，②平行四邊形是中心對稱圖形.
結合上面的解答指出各自的對稱軸或對稱中心
談談課本65頁圖23.2-8的兩幅圖是軸對稱圖形還是中心對稱圖形，說出自己的識別方法.
自研結束了，你一定有許多思考，選出你認為最有價值的問題在兩人小對子環節交流.
（10分鐘）
①兩人小對子
相互交流學法指導中的操作、操作過程的發現、中心對稱圖形的概念，并迅速給出等級認定；
②五人互助組
重點交流表格，比較軸對稱、軸對稱圖形，中心對稱、中心對稱圖形的聯系與區別，找到中心對稱圖形的識別方法；
③十人共同體
在組長主持下進行組內展示自研成果的內容，力爭人人過關，針對本組展示任務做最充分的準備.
（12分鐘）
方案預設1：
主題：概念認知
展示建議：利用模型完成操作，展示板上呈現圖形，帶領大家觀察、發現總結中心對稱圖形的概念；
方案預設2：
主題：聯系與區別
展示本組表格的設計意圖，設計方法，內容呈現，帶領大家尋找到相關圖形的聯系與區別；
方案預設3：
主題：例題導析
通過對“圓”“平行四邊形”及課本兩幅圖的展示，總結識別圖形的一般方法.
設計我們組的展示，
引燃全班的激情！
（23分鐘）
中心對稱圖形的概念：


軸對稱、軸對稱圖形，中心對稱、中心對稱圖形的聯系與區別（自我設計表格）
同類演練：
指出下列圖形是軸對稱圖形（對稱軸）還是中心對稱圖形（對稱中心）
1、正方形
2、長方形
3、菱形
4、等腰梯形
5、直角梯形
6、等腰三角形
7、等邊三角形





同類
演練
15分
自主研讀右側同類演練：
1、將我們總結的方法應用到同類演練中；
2、答題的規范性格式書寫;
3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在學道上.
（7分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
發展題：
提高題：
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功……今天你展示了嗎！
安徽銅都雙語學校高效課堂自主發展型數學學道
班級 90 姓名 編號 2306 學科長: 齊永甲 日期:2010.9.22
課題： 關于原點對稱的點的坐標 設計者：九年級·數學組制
自研課（時段： 晚自習 時間： 10分鐘 ）
舊知連接：1、在平面直角坐標系上表示下列各點：A（2，3），B（-3，4），C（-3，-2），分別在平面直角坐標系上表示A,B,C點關于x軸和y軸對稱的點和坐標.
2、總結：點A(x, y)關于x軸對稱的點的坐標表示為A＇（ ， ），關于y軸對稱點的坐標Ａ＇＇（ ， ）.
新知自研：課本第66頁到67頁的探究與例2.
展示課（時段： 正課 ）
【學習目標】1、在平面直角坐標系中，通過描點作圖，探究“關于原點對稱的點坐標”的特點；
2、應用關于原點對稱點為在平面直角坐標系中做中心對稱圖形.
【定向導學·互動展示·當堂反饋】
導學
流程
自研自探 環節
合作探究 環節
展示提升環節
質疑評價環節
總結歸納 環節
自 學 指 導
（內容·學法·時間）
互動策略
（內容·學法·時間）
展示方案
（內容·學法·時間）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·知識生成·同步演練）
規
律
生
成
與
例
題
導
析
40分
我們已經會用尺、規作中心對稱，若將圖形放在平面直角坐標系中，我們能利用對稱點的坐標的特點幫助我們作圖嗎？
【自研自探】
認真自研教材66頁的探究：
①利用中心對稱的作圖方法，作出已知點關于原點的對稱點，寫出對稱點坐標；（在課本上完成作圖，在右側筆記中完成對應點坐標）
②觀察、分析關于原點對稱的兩點坐標特點，試用自己的語言進行口頭總結橫縱坐標的關系.
【思維激活】用你最拿手方法幫同學們記憶關于原點對稱、X軸對稱、Y軸對稱倆個點之間的關系。可創曲、可填詞……
①兩人小對子
針對自己在自研存在的問題向自己的對子提出一個有價值的問題



②五人互助組
在組長的帶領下
A:回顧關于x軸或y軸的點的坐標特點，探究關于原點對稱的點坐標特點
B:例2的解答方法和步驟；
③十人共同體
在行政大組長的主持下，根據本組的展示內容做好分工，完成版面設計，做好展示前的預演.
（12分鐘）
展示單元一：
方案預設1：
坐標特點探究與總結
與全班互動展示探究問題，帶領大家觀察、分析關于原點對稱的點坐標特點；
回顧關于x軸y軸對稱點的坐標特點，可利用圖（或表）幫助大家一并進行整理；
方案預設2：
作圖應用·例題導析
剖析例題的解答思路，理清例題的解答步驟.如果按自學指導中“※”部分操作，大家有什么新發現.
（20分鐘）
關于原點對稱的點的坐標：
A（ 4, 0） （ ， ）
B（ 0,-3） （ ， ）
C（ 2, 1） （ ， ）
D（-1, 2） （ ， ）
E（-1,-4） （ ， ）
【自我歸納】
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標 ，
即點 關于原點的對稱點為（ ， ）
【等級認定】
同類演練：
如圖，已知△ABC的頂點的坐標分別是A（-1，1），B（-4，-3），C（-4，-1）.
（1）做出△ABC關于原點O對稱的圖形；
（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標.
解：


【作圖應用·例題導析】
讀懂第67頁的例2，例題解答經歷哪些步驟？如何在平面直角坐標系確定三角形關于原點對稱的三角形？
在解答過程中：
①找到△ABC三個頂點關于原點對稱的點坐標：
（ , ）（ , ）（ , ）,
②在平面坐標系中描出點、、；
③順次連接，得△.
※回顧軸對稱的坐標特點，利用關于軸對稱的點的坐標的特點，作出與△ABC關于對稱軸（任選x軸或y軸）對稱的圖形△.
（8分鐘）
同
類
演
練
20分
自主研讀右側同類演練，注意：
1.仿造例2的解題步驟，先找對應點坐標，再描點，最后連線成圖；
2.旋轉時，關注旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.
抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.
另：每組指派兩名代表上大黑板自主板演.
（8分鐘）
五人互助組：
①互查互檢組內成員演練成果及自行修正;
②觀察大黑板展演成果，快速查找問題，組長記錄問題;
③交流新思路、新解法、新拓展.
（6分鐘）
展示單元二：
全班互動型展示
①演練問題大搜索；
②問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；
③針對小黑板自主演練的內容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規范的完成在導學稿上.
（6分鐘）
訓練課（時段：晚自習 ， 時間：30分鐘）
“日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評：
基礎題：
1.（2009·欽州）點關于原點對稱的點坐標為【 】
A.（-2,-1） B.（2,1） C.（2,-1） D.（-2,1）
2.（2010·十堰）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（m,n），則點P關于原點O的對稱點的坐標為： .
3.在平面直角坐標系中，已知A（2,3），若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到,則 的坐標為： .
4.如圖，平行四邊形的兩條對角線AC
與BD交于平面直角坐標系的原點，點A
的坐標為（-2,3），則點C的坐標為【 】
（-3,2） B.（-2,-3）
C.（3,-2） D.（2,-3）
發展題：
5.如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線為軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使點A與點B關于原點對稱，則這是點C的坐標可能是【 】
A.（1,3） B.（2,-1） C.（2,1） D.（3,1）
提高題：
（2010·福州）如圖，在矩形OABC中，點B的坐標為（-2,3），畫出矩形OABC繞O點順時針旋轉90°后的矩形,并直接寫出,,的坐標.
培輔課（時段：大自習 附培輔單）
1、今晚你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思課
1、病題診所：
2、精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功……今天你展示了嗎！

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