資源簡介 安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2701 日期: 2012年1月4日 主備校長: 課題: 圖形相似(一) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 ) 新知自研:教材34-35內(nèi)容展示課(時段: 正課 ) 【學(xué)習(xí)主題】理解相似圖形的定義;【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】 導(dǎo)學(xué) 流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)概念認(rèn)知(40分鐘) 在現(xiàn)實生活中,我們經(jīng)常看到形狀相同的圖形,如國旗上大小不同的五角星,還有不同尺寸同底版的相片等等。這些形狀相同的圖形之間有什么樣的聯(lián)系呢?從本節(jié)課開始我們來一起學(xué)習(xí)!【自學(xué)指導(dǎo)】看定義 找實例 ·相似圖形定義的關(guān)鍵詞: 相同, 不同。·想一想找一找生活中圖形相似的實例: 【自我探究】·想“思考” 得結(jié)論 在哈哈鏡里看到的圖像有的被壓扁,有的被拉長,這與圖形相似的定義是否相符?【自我總結(jié)】·兩圖形是否相似關(guān)鍵看: (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:概念認(rèn)知①怎樣判定兩個圖形是否相似;②相互說說生活中圖形相似的實例。五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用自我探究中的指導(dǎo),分享各自得出的結(jié)論。十人共同體·大組長和小組長分別站立本組兩頭,其他成員站立自己座位區(qū),進(jìn)行任務(wù)分工·部分人員板面設(shè)計·剩余同學(xué)展示預(yù)展 (13min)單元一·探究型展示主題:怎樣判斷圖形是否 相似 素材:同類演練問題方式:組內(nèi)展示+巡展過程:(1)組內(nèi)展示流程·觀察同類演練圖形認(rèn)真讀題,依據(jù)定義,找到相似的圖形;·總結(jié)圖形相似的本質(zhì) 特征·解決問題聯(lián)系定義,找一找生活中圖形相似的實例;(2)組際巡展流程以五人互助組為單位,尋找圖形相似的本質(zhì)特征,更多的尋找生活中圖形相似的實例。 (15min)同類演練:如圖,圖形a-f中,哪些是與圖形(1)或(2)相似的?【解】 同類演練(`20分鐘)同類演練經(jīng)歷了展示學(xué)習(xí),相信同學(xué)們一定胸有成竹,請大家抽起小黑板,小對子再次合作完成同類演練.請關(guān)注:·選擇最佳建系方法·規(guī)范解答格式另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題:1、判斷題:(1)兩個正方形一定相似; ( )(2)兩個菱形一定相似; ( )(3)有一個底角相等的兩個等腰三角形一定相似; ( )(4)有一個角相等的兩個平行四邊形相似。 ( )2、下列說法中,正確的是( )A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四邊形都相似C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似3、下列屬性中,是相似圖形的本質(zhì)屬性的是( ) A、大小不同 B、大小相同 C、形狀相同 D、形狀不同發(fā)展題:4、如圖,找出下列圖形中相似的圖形 11 12 13 14提高題: 正方形網(wǎng)格中有一簡筆畫的“魚,”請你將這條“魚”放大,使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是 2:1.培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2702 日期: 2012年1月5日 主備校長: 課題: 圖形相似(二) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 ) 舊知鏈接:相似圖形的特征新知自研:教材36-38內(nèi)容展示課(時段: 正課 ) 【學(xué)習(xí)主題】理解相似多邊形的性質(zhì),并能初步的加以運(yùn)用【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】 導(dǎo)學(xué) 流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)概念認(rèn)知與例題導(dǎo)析(40鐘)大雪紛飛,雪花跳舞,冰雹亂跳;大雪花、小雪花,大冰雹、小冰雹,其妙自然,相似無處不在!【自學(xué)指導(dǎo)】性質(zhì)生成:特殊—-般·看36頁思考:仿照正三角形,請你寫出正六邊形成比例線段: ·思維激活:AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1可不可以寫成AB:BC=A1B1:B1C1?你還有沒有其他的結(jié)論: ·自研教材37頁的“探究”◎動手量一量:相似多邊形邊、角有什么關(guān)系?把你的測量數(shù)據(jù)在圖上標(biāo)出◎仔細(xì)看一看:如果把多邊形的每一條邊看作一個三角形的斜邊,直角邊之間存在什么關(guān)系? 【自我探究】·性質(zhì)學(xué)得活不活,例題做一做: 由∠C的度數(shù)∠a的度數(shù),由∠A的度數(shù)得∠E的度數(shù),依據(jù)是什么?我們在書寫多邊形相似時有哪些值得注意的地方?·聯(lián)系思維激活思考:你還有沒有其他的方法X的值? (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:概念認(rèn)知①思維激活的探討②帶◎問題的探五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用自我探究中的指導(dǎo),分享各自得出的注意點(diǎn)。十人共同體·大組長和小組長分別站立本組兩頭,其他成員站立自己座位區(qū),進(jìn)行任務(wù)分工·部分人員板面設(shè)計·剩余同學(xué)展示預(yù)展 (13min)單元一·探究型展示主題:相似多邊形的性質(zhì) 素材:教材+自學(xué)指導(dǎo)方式:組內(nèi)預(yù)示+組際爭展過程:組內(nèi)預(yù)展、組際爭展流程·組長分配任務(wù):板書+培輔+預(yù)展展示流程:特殊――般推導(dǎo)相似多邊形的性質(zhì)·展示注意點(diǎn):“思維激活”、動手量一量的處理單元二·互動型展示 主題:例題處理 方式 :全班互動,總結(jié)例題解題注意點(diǎn)解題多種方式 (15min) 【解】 同類演練(`20分鐘)同類演練經(jīng)歷了展示學(xué)習(xí),相信同學(xué)們一定胸有成竹,請大家抽起小黑板,自主獨(dú)立完成同類演練.請關(guān)注: ·聯(lián)系今日所學(xué),注意解題規(guī)范另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題:1、判斷題:(1)兩個正方形一定相似; ( )(2)兩個菱形一定相似; ( )(3)有一個底角相等的兩個等腰三角形一定相似; ( )(4)有一個角相等的兩個平行四邊形相似。 ( )2、下列說法中,正確的是( )A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四邊形都相似C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似3、下列屬性中,是相似圖形的本質(zhì)屬性的是( ) A、大小不同 B、大小相同 C、形狀相同 D、形狀不同發(fā)展題:4、如圖,找出下列圖形中相似的圖形 11 12 13 14提高題: 正方形網(wǎng)格中有一簡筆畫的“魚,”請你將這條“魚”放大,使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是 2:1.培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2703 日期: 2013年01月06日 主備校長: 課題: 相似三角形的判定(一) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知連接:相似三角形的性質(zhì):新知自研:課本第40-42頁的內(nèi)容.展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】1、通過作圖、測量與計算,掌握“平行線分線段成比例定理”; 2、利用“平行線分線段成比例定理”來證明三角形判定定理(一):由“平行”得“相似”. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】 導(dǎo)學(xué) 流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)問題探究與方法生成(40分鐘)【概念認(rèn)知】認(rèn)真閱讀課本第40頁內(nèi)容·將相似三角形的性質(zhì)定理變成它的逆定理可知,判定△ABC與△相似的條件為:關(guān)于角的條件: 關(guān)于邊的條件: ·若△ABC與△相似可記作 如果它們相似比為k,那么△與△ABC相似,則相似比為 ;【動手操作】細(xì)讀課本第40頁的探究1內(nèi)容·弄清圖中5條直線的位置關(guān)系和所要探究的問題.刻度尺測量相關(guān)線段長度:AB= BC= DE= EF= 計算: ·將直線平移后再進(jìn)行測量與計算,通過兩次的測量與計算,將你的發(fā)現(xiàn)記下來: 【自我探究】·觀察第41頁圖27.2-2,找到其中一幅圖中的兩個三角形被平行線分得的對應(yīng)線段,寫出所有相等的對應(yīng)線段的比: · “思考”攻關(guān)①看題干,理思路:在概念認(rèn)知欄中,當(dāng)兩個三角形滿足什么條件時,△∽△ABC②看解答,理步驟:證明對應(yīng)角相等很容易,三組對應(yīng)邊的比相等比較麻煩,尤其是兩組底邊的比的處理.將這一內(nèi)容畫下來,仔細(xì)推敲這里的等量代換過程. (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:概念認(rèn)知動手操作①三角形相似條件;②平行線分線段成比例定理的測量計算和所得出的結(jié)論;③除了文中的還能得到哪些比相等五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用思考攻關(guān)中的指導(dǎo),分享各自的方法和自己的想法十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展 (13min)單元一·提升型展示主題1:平行線分線段成比例定理素材:文中第40頁探究1方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·再現(xiàn)探究圖形·測量相關(guān)數(shù)據(jù)·計算對應(yīng)線段比的結(jié)果·比對結(jié)果得定理主題2:用“平行”而“三角形相似”素材:文中41頁思考和同類演練方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·根據(jù)思考意圖,理清思路·分步驟逐項證明(先證角再證對應(yīng)邊的比)·總結(jié)相似判定定理一 (15min)同類演練:如圖,△ABC的兩邊AB和AC反向延長線上有兩點(diǎn)D、E,且DE∥BC.求證:△ADE∽△ABC【證明】 同類演練(`20分鐘)同類演練經(jīng)歷了展示學(xué)習(xí),相信同學(xué)們一定胸有成竹,請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·對應(yīng)角相等的證明·對應(yīng)邊的比相等的證明·拓展式引導(dǎo)語另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③拓展式引導(dǎo)語:·演練問題和文中的思考兩個相似基本模型,它們都是用平行證明相似.通常我們把它們總結(jié)為“A”型和“X”型④規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題:1、如圖,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:3,CE=6㎝,則AE= (第1題) (第2題)2、如圖,△ABC中,DE∥BC,AD=3,AB=5,則DE:BC= 3、如圖,已知平行四邊形ABCD中,E為AD延長線上的一點(diǎn),AD= AE,BE交DC于F,指出圖中各對相似三角形及其相似比 (第3題)發(fā)展題:4、如圖,D,E,F(xiàn)分別是△ABC的邊AB,AC,BC上的點(diǎn),且DE∥BC,EF∥AB。已知DE=3,EF=4,AD=5,試求BC的長。提高題:5、如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,F(xiàn)是AD上一點(diǎn),且AE:FD=1:5,連接CF并延長交AB于點(diǎn)E,求AE:EB的值。培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課(時段:大自習(xí))1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2704 日期: 2013年01月07日 主備校長: 課題: 相似三角形的判定(二) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知連接:相似三角形的判定一:兩個三角形因“平行”而“相似”.新知自研:課本第42-43頁的內(nèi)容相似三角形判定二.展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】1、利用相似三角形判定一學(xué)習(xí)“探究2”,掌握相似三角形判定二:“三組對應(yīng)邊的比相等,兩個三角形相似”; 2、能運(yùn)用上述判定方法解決簡單的計算與證明問題. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】 導(dǎo)學(xué) 流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)問題探究與方法生成(40分鐘)【作圖與猜想】作圖:在右側(cè)作圖區(qū)作出兩個三角形:△ABC的三邊長為1㎝,1.5㎝,2㎝;△DEF的三邊長為2㎝,3㎝, 4㎝.測量:測量你所作的兩個三角形的對應(yīng)角,你的發(fā)現(xiàn): 計算:根據(jù)作圖數(shù)據(jù),計算對應(yīng)邊的比,觀察結(jié)果,你的發(fā)現(xiàn): 猜想:根據(jù)你的測量結(jié)果和計算情況,猜想這兩個三角形的關(guān)系是: 【探究與證明】認(rèn)真閱讀課本第42頁“探究2”內(nèi)容閱讀探究題干·明確內(nèi)容結(jié)合猜想,表明探究的已知條件和探究問題梳理過程·理清證明步驟①探究的證明中,先將小三角形轉(zhuǎn)移到大三角形中,再進(jìn)行證明.這一環(huán)節(jié)輔助線起到了關(guān)鍵的作用.②整個證明過程涉及到三個三角形:△ABC,△和△,它們之間有怎樣的關(guān)系?誰起到了“中介”的作用? ③怎樣證明△ABC≌△的?從而根據(jù)相似與全等之間的傳遞性,最終證明△ABC∽△ (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:作圖與猜想·比對兩人的猜想結(jié)果,關(guān)注測量和計算過程;·完善猜想的題設(shè)和結(jié)論五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用探究與證明中的指導(dǎo),關(guān)注:·輔助線價值·中介三角形意義·全等的證明·全等、相似的傳遞十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)單元一·主題型展示素材:文中第42頁探究2方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·作圖與猜想圖形再現(xiàn),呈現(xiàn)展示主題;展示作圖測量計算和猜想;·探究與證明猜想經(jīng)過證明成定理;明確探究的已知和問題;板書呈現(xiàn)證明全過程,利用過程理清證明步驟,關(guān)注到“輔助線” “用比例式證線段相等” “用全等傳遞相似”·總結(jié)相似判定定理二(15min)作圖區(qū):同類演練:下圖是邊長為1的網(wǎng)格,通過計算,證明下列兩個三角形相似,并求出相似比. 同類演練(`20分鐘)請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·應(yīng)用今天所學(xué)到的判定(二)證明·怎樣計算三角形的邊長另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題:在△ABC與△A′B′C′中,滿足下列條件能判定它們相似的是 .①AB=AC=BC=6cm, A′B′=A′C′=B′C′=6cm②AB=AC=6cm,BC=8cm,A′B′=A′C′=3cm,B′C′=4cm③AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=8cm,B′C′=6cm,A′C′=4cm④AB=3,BC=4,AC=5,A′B′=,B′C′=2,A′C′=發(fā)展題:提高題:培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課(時段:大自習(xí))1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2705 日期: 2013年01月08日 主備校長: 課題: 相似三角形的判定(三) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知連接:相似三角形的判定二:三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形. 相似、全等三角形的傳遞性在證明中的應(yīng)用.新知自研:課本第44頁的內(nèi)容相似三角形探究三.展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】1、利用相似三角形判定一和相似全等的傳遞性學(xué)習(xí)“探究3”,掌握相似三角形判定三:“如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似”; 2、能運(yùn)用上述判定方法解決簡單的計算與證明問題. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】 導(dǎo)學(xué) 流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)問題探究與定理生成(40分鐘)【探究3指導(dǎo)】認(rèn)真閱讀課本第44頁“探究3”內(nèi)容閱讀探究題干·明確內(nèi)容·標(biāo)明探究的已知條件和探究問題結(jié)合上面的圖形,寫出已知與求證.已知: 求證:△ABC∽△·證明指導(dǎo):通過輔助線將將△ABC移至△中,可在邊上截取AD=AB,過點(diǎn)D作DE∥交于點(diǎn)E. 可知:△∽△,若能證△≌△ABC根據(jù)全等、相似三角形的傳遞性可證明結(jié)論.證明: 【“思考”攻關(guān)】認(rèn)真閱讀文中44頁的思考,比對探究3,條件發(fā)生了哪些改變?還能證明兩個三角形相似嗎?可聯(lián)系全等中的“SSA”進(jìn)行思考.(12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:探究3指導(dǎo)內(nèi)容·已知和求證內(nèi)容;·結(jié)合證明指導(dǎo),交流證明思路.關(guān)注:·輔助線作法和價值·全等的證明過程·全等相似的傳遞五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用思考攻關(guān)內(nèi)容提示:·作圖分析·聯(lián)系SSA說理十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)單元一·主題型展示素材:文中第44頁探究3方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·圖形再現(xiàn),呈現(xiàn)展示主題;·明確探究的已知和問題;·板書呈現(xiàn)證明全過程,利用過程理清證明步驟,關(guān)注到“輔助線” “用比例式證線段相等” “用全等傳遞相似”·總結(jié)相似判定定理三;·思考攻關(guān)引導(dǎo)全班互動型大展示(15min) 同類演練:圖中的兩個三角形是否相似 同類演練(`20分鐘)請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·應(yīng)用今天所學(xué)到的判定(三)證明·需要計算哪些量從而證明相似另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題: 發(fā)展題:提高題:培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課(時段:大自習(xí))1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2705 日期: 2013年01月09日 主備校長: 課題: 相似三角形的判定(四) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知連接:相似三角形的判定定理總結(jié):我們已經(jīng)掌握了哪幾種證明三角形相似的方法.新知自研:課本第46頁的內(nèi)容相似三角形探究四和例2.展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】1、利用相似三角形判定一和相似全等的傳遞性學(xué)習(xí)“探究4”,掌握相似三角形判定四: “如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角相等,那么這兩個三角形相似”; 2、能運(yùn)用上述判定方法證明乘積式,學(xué)習(xí)例2的相交弦定理. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)問題探究與例題導(dǎo)析40分【作圖與猜想】作圖:在右側(cè)作圖區(qū)作出兩個三角形△ABC和△,使得∠A=∠,∠B=∠猜想:這兩個三角形的關(guān)系是: 【探究與證明】認(rèn)真閱讀課本第46頁“探究4”內(nèi)容閱讀探究題干·明確內(nèi)容明確探究的已知條件和探究問題結(jié)合所作圖形或文中圖27.2-8寫出已知.已知: 求證:△ABC∽△·證明指導(dǎo):通過輔助線將將△ABC移至△中,可在邊上截取AD=AB,過點(diǎn)D作DE∥交于點(diǎn)E. 可知:△∽△,若能證△≌△ABC根據(jù)全等、相似三角形的傳遞性可證明結(jié)論.證明: 【例題導(dǎo)析】·看題干,理思路: 從題目的條件看,好象沒有提供任何條件,觀察圖形后,根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”或“對頂角相等”可以找到其中的隱藏條件.·看解答,理步驟:請關(guān)注:(證明過程從后向前梳理)①乘積式變成比例式②根據(jù)比例式找相似三角形③構(gòu)建相似三角形,證相似④還有不同的方法嗎? (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:·作圖與猜想比對兩人的猜想結(jié)果,完善猜想的題設(shè)和結(jié)論·例題導(dǎo)析例題的證明思路,乘積式的證明方法五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用探究與證明中的指導(dǎo),關(guān)注:·輔助線價值·中介三角形意義·全等的證明·全等、相似的傳遞十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)單元一·主題型展示主題1:探究4展示方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·作圖與猜想圖形再現(xiàn),呈現(xiàn)展示主題;展示作圖和猜想;·探究與證明猜想經(jīng)過證明成定理;明確探究的已知和問題;板書呈現(xiàn)證明全過程,利用過程理清證明步驟,關(guān)注到“輔助線” “用全等傳遞相似”·總結(jié)相似判定定理四主題2:例題導(dǎo)析方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·再現(xiàn)例題圖形和證明過程·利用圖形分析思路, 利用過程梳理步驟(15min)作圖區(qū):同類演練: 同類演練20分請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·應(yīng)用今天所學(xué)到的判定(四)證明·找到對應(yīng)角相等,理清其中的相等的比另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題: 發(fā)展題: 提高題:培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課(時段:大自習(xí))1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道班級 90 姓名 編號 2707 日期: 01月11日 主備校長: 課題: 相似三角形的應(yīng)用(一) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 ) 舊知連接:相似三角形的判定定理.新知自研:課本P49-50例3和例4內(nèi)容.展示課(時段: 正課 ) 【學(xué)習(xí)主題】1、會利用相似三角形的性質(zhì),根據(jù)物體的影長求物體的長; 2、會利用相似三角形的性質(zhì),求河流的寬. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】導(dǎo)學(xué)流程自研自探 環(huán)節(jié)合作探究 環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納 環(huán)節(jié)自 學(xué) 指 導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨 堂 筆 記(成果記錄·知識生成·同步演練) 例 題導(dǎo) 析45分金字塔是埃及的象征,各國的科學(xué)家都在長期研究它的奧秘,聰明的你,能利用所學(xué)的三角形相似的知識測量出金字塔的高度嗎?【學(xué)法指導(dǎo)】自研教材第49頁的例3:·仿照例題,設(shè)計方案求學(xué)校旗桿的高度,你的方案: 根據(jù)實物圖,試畫出幾何圖形標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)值,求出旗桿的高度: 【思維啟動】你還有其他的方案求旗桿高度嗎?(詳見教材67頁的數(shù)學(xué)活動1,把你新的方案寫在右側(cè)的隨堂筆記中) ①兩人小對子商討內(nèi)容:·例3如何設(shè)計方案測量金字塔的高度要求:·小對子頭碰頭·交流自學(xué)成果·詢問價值問題②五人互助組在組長的帶領(lǐng)下,商討:·測量高大建筑物高度的不同方案·如何設(shè)計寬大河流不同的方案③十人共同體·大組長和小組長分別站立本組兩頭,其他成員站立自己座位區(qū),進(jìn)行任務(wù)分工·部分人員板面設(shè)計·剩余同學(xué)展示預(yù)展 (12 分鐘)展示單元一:方案預(yù)設(shè)1:相似求高度:根據(jù)實際情況構(gòu)建幾何圖形,標(biāo)明已知條件,尋找相似,比例式解決問題;總結(jié)“相似求高度”問題的不同方法和過程.方案預(yù)設(shè)2:相似求寬度按照“例題導(dǎo)析→畫圖→解答→思路分析→注意事項”的過程進(jìn)行展示;發(fā)動全班大互動,探究“相似求寬度”的更多方法.(20分鐘)測旗桿高度方案:方案: 畫圖標(biāo)值、計算 【等級認(rèn)定】: 同類演練一位同學(xué)想利用竹竿測量樹高,他在某一時刻測得長為1m的竹竿影子長為0.9m,但當(dāng)他馬上測量樹影時,發(fā)現(xiàn)因樹靠近一棟建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墻上,如圖所示,他先測得留在墻上的影高1.2m,又測得地面部分的影長為2.7m.該同學(xué)求得的樹高是多少? “我們都有一個家,名字叫中國,家中藏有兩條龍,是長江與黃河…”這首耳熟能詳?shù)母枨校兄袊膬蓷l巨龍—長江與黃河,那么,你能測出它們的寬度嗎?【例題導(dǎo)析】自研教材第50頁的例4:①關(guān)注課本的模型建構(gòu)的過程,如果實際操作,你能給大家一些提醒的注意點(diǎn)嗎? ②找到相似三角形,證明相似,利用比例式解決實際問題: ※③大家還能有其他的模型建構(gòu)方法嗎?在右側(cè)的構(gòu)圖區(qū)自主構(gòu)圖,自我解答(參考50頁的練習(xí)題2). (13分鐘)同類演練15分自主研讀右側(cè)同類演練,關(guān)注:1.與例題比較出現(xiàn)了新問題,落在墻上的影子怎么處理?建議:①可以把墻砸了,讓影子全部落在地上; ②你還能想到別的處理辦法嗎?2.按例題解決方法,解決問題.抽起小黑板,嘗試自主完成同類演練.另:每組指派兩名代表上大黑板自主板演.(8分鐘)全班互動型展示①演練問題大搜索;②問題糾錯后的自主性展示,拓展性展示;③針對小黑板自主演練的內(nèi)容,回歸糾錯,并將同類演練的答案規(guī)范的完成在學(xué)道上. (7分鐘)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題: 1、在同一時刻,小R量得小D的身高是1.5m,小D的影長是1 m,旗桿的影長是8 m,則旗桿的高度是 m。2、鐵道口的欄桿短臂長1 m,長臂長16 m。當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5 m時,長臂端點(diǎn)升高 m(桿的寬度忽略不計)。發(fā)展題:. 1、某數(shù)學(xué)課外實習(xí)小組想利用樹影測量樹高。他們在同一時刻測得一身高為1.5 m的同學(xué)的影子長為1.35 m,因大樹靠近一棟建筑物,大樹的影子不全在地面上,他們測得地面部分的影子長BC=3.6 m,墻上影子高CD=1.8 m,求樹高AB。提高題:如圖,學(xué)校旗桿附近有一斜坡,小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時,旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時小明測得水平地面上的影長BC=20 m,斜坡坡面上的影長CD=8 m,太陽光線AD與水平地面成30°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度(精確到1 m)。培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2708 日期: 2013年01月12日 主備校長: 課題: 相似應(yīng)用(二) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知連接:相似三角形的判定定理.新知自研:課本P49-50例5內(nèi)容.展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】1、 會利用相似三角形解決利用標(biāo)桿測物體的高; 2、會利用“反射原理”測物體的長. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)例題導(dǎo)析40分一個人站在高矮不等的兩棵樹前,眼睛看著正前方,我們就說眼睛是視點(diǎn),視線與水平線的夾角稱為仰角,眼睛看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。【例題導(dǎo)析】讀題:讀例5題目,觀察實物圖形,將其中的已知條件標(biāo)注到圖形中;建模:當(dāng)你距離小樹很遠(yuǎn)時一定能看到大樹的頂端點(diǎn),當(dāng)你從左往右走時,什么時候剛好能看見大樹頂端點(diǎn),再往前就看不見了。眼睛、樹頂端點(diǎn)和大樹頂端點(diǎn)滿足什么條件?根據(jù)實物圖畫出幾何圖形.(在右側(cè)作圖區(qū)完成)思路分析: 從題目條件,和你的模型看有沒有兩個三角形相似的條件?根據(jù)相似則有對應(yīng)邊的比相等,我們需要哪兩組對就邊?根據(jù)已知條件代入數(shù)據(jù). 【典例導(dǎo)析】典例:如圖,CD是平面鏡,光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射到B點(diǎn),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C,D且AC=3,CE=6,DE=8,求BD。解:根據(jù)反射原理∠AEC=∠BED又∵∠C=∠D=90°∴△ACE∽△BDE∴∴∴BD=4·看題干,理思路: 從題目的條件看,好像兩個直角三角形只有兩個直角對應(yīng)相等,其實還可以運(yùn)用光的反射原理找到另一組對應(yīng)角相等來證明兩個三角形相似.·看解答,理步驟:請關(guān)注:(頂點(diǎn)對應(yīng))①三角形相似的證明②根據(jù)相似則有對應(yīng)邊的比相等③由條件代入數(shù)據(jù)求值 (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:·建模比對兩人的所建立的模型,看看你的模型是否和題意統(tǒng)一·典題導(dǎo)析典題的解題思路,相似判定方法的選用。五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用建模;中的指導(dǎo),關(guān)注:·F、A、C的位置·三角形相似的判定方法選用·FH與FK的關(guān)系。十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)單元一·主題型展示主題1:例5展示方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):※帶領(lǐng)全班同學(xué)了解視點(diǎn)、仰角、盲區(qū)的概念※通過讀題,標(biāo)出數(shù)據(jù),把實物圖轉(zhuǎn)化成幾何圖形,建立模型;※根據(jù)模型進(jìn)行思路分析※規(guī)范解題過程主題2:典題導(dǎo)析方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·再現(xiàn)例題圖形和解題過程·利用圖形分析思路,· 利用過程梳理步驟·展示同演練的建模過程(15min)同類演練:如圖,為了測量一棟大樓的高度,王青同學(xué)在她腳下放了一面鏡子,然后向后退,直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部。如果王青身高1.55m,她估計自己眼睛離地面1.50m,同時量人到鏡子的水平距離是30cm,鏡子到大樓的水平距離是25m,這棟大樓有多高? 同類演練20分請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·應(yīng)用今天所學(xué)到的把實際問題轉(zhuǎn)化成幾何問題.·找到對應(yīng)角相等,理清其中的相等的比另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題: 發(fā)展題: 提高題:培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課(時段:大自習(xí))1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2709 日期: 2013年01月13日 主備校長: 課題: 相似三角形的周長和面積 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知連接:(1)如果兩個三角形相似,那么它們的對應(yīng)邊有什么特性? (2)三角形的面積公式: .新知自研:課本P51-52內(nèi)容. 展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】1、通過觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動,理解并掌握相似三角形的周長和面積的性質(zhì); 2、能夠應(yīng)用相似三角形的周長和面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題. 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)規(guī)律探究與例題導(dǎo)析45分 當(dāng)兩個三角形相似時,我們不僅要探究對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系,在實際的問題中還將涉及到兩個三角形的周長和面積【舉一反三】自學(xué)教材第51頁的“思考”·仿照課本相似三角形周長的比與相似比的推導(dǎo)過程,推相似多邊形周長與相似比的關(guān)系.設(shè)多邊形A1A2…An相似于多邊形B1B2…Bn且相似比為k,請你推導(dǎo)出這兩個相似多邊形的周長之比推導(dǎo)過程: 【合作探究】自學(xué)教材第51-52頁的“探究(1)”(三角形部分)探究思考:·欲探討三角形的面積,在兩三角形中還需添加什么輔助線?·添加的輔助線(三角形高線)與相似比有何關(guān)系?·怎樣計算得出兩三角形面積比?自我探究:你還能說說相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比與相似比的關(guān)系嗎? 【例題導(dǎo)析】·看題干,理思路: 從題目的條件看,有沒有提供證明兩個三角形相似的條件,根據(jù)“兩組對應(yīng)邊的比相等且這兩組邊的夾角相等,那么這兩個三角形相似”,根據(jù)題活動1、2的結(jié)論代入數(shù)據(jù).·看解答,理步驟:請關(guān)注:(例題證明相似所選用的方法)①證相似②利用周長之比等于相似比,面積之比等于相似比的平方③代數(shù)據(jù) (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:·【舉一反三】中對應(yīng)邊與相似比的關(guān)系;·例題導(dǎo)析中例題中的相似證明方法五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用活動2中的指導(dǎo),關(guān)注:·輔助線價值·面積之比的計算·其它多邊形周長之比與相似比的關(guān)系·相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的關(guān)系十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)展示單元一:方案預(yù)設(shè)1:展示主題:相似三角形周長展示方案:探究型展示流程建議:①主題引入②相似三角形周長之比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)過程;③引導(dǎo)全班同學(xué)仿照(的推導(dǎo)過程進(jìn)行任意兩個相似多邊開周長之比與相似比的關(guān)系.方案預(yù)設(shè)2:展示主題:相似三角形面積展示方案:設(shè)計探究型展示流程建議:①簡介本組探究設(shè)計過程②關(guān)注探究思考題在展示中的滲透③由相似三角形的高線性質(zhì),嘗試拓展到中線、角平分線 方案預(yù)設(shè)3:主題例題導(dǎo)析方式:全班大展示·再現(xiàn)例題圖形和解題過程·利用圖形分析思路, 利用過程梳理步驟(20min)【舉一反三】探究結(jié)論: 【合作探究】探究過程設(shè)計:探究結(jié)論: 【等級認(rèn)定】: 【實際應(yīng)用】是一塊蛋糕,沿平行于BC的直線DE將其分成面積相等的兩部分,可行嗎?請你試著確定點(diǎn)D(或點(diǎn)E)的位置. 同類演練15分請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·因平行我們很容易得到相似 ·由面積比可得邊長比另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(5min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題:1、如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=2BD。(1)若△ADE的周長為6,求△ABC的周長。(2)若S梯形BCED=20,求S△ADE。發(fā)展題:1、如圖,△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,AE:EC=2:3,S△ABC=a,求四邊形BFED的面積(用含a的式子表示)。提高題:某校準(zhǔn)備耗資1600元,在一塊上、下兩底分別為10m,20m的梯形ABCD空地上種植花木,AD∥BC。AD與BC相交于M(1)如果在△AMD和△BMC地上種植太陽花,單價為8元/m2,將△AMD地上種滿花,共花了160元,請計算種滿△BMC地上的花所需的費(fèi)用;(2)如果其余地上要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇,單價分別為12元/m2和10元/m2,應(yīng)選擇哪種花木,剛好用完準(zhǔn)備的1600元資金?培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2709 日期: 2013年01月14日 主備校長: 課題: 位似(一) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 )舊知鏈接:已知△ABC,畫△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,且 新知自研:課本第60頁到61頁內(nèi)容展示課(時段: 正課 )【學(xué)習(xí)主題】 1、知道位似的相關(guān)概念; 2、能夠利用位似將圖形放大或縮小 . 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)問題探究與例題導(dǎo)析40分 在日常生活中,我們經(jīng)常見到一類相似圖形,例如,在放映幻燈時,通過光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上;在照相館中,攝影師通過照相機(jī),把人物的影像縮小到底片上;等等。。。,在上述的例子中,我們知道這樣的放大或縮小,沒有改變圖形形狀,根據(jù)相似的概念,我們知道兩圖形之間是相似的。【細(xì)心看看】自研課本P59內(nèi)容。·實例中兩個圖形,形狀有什么關(guān)系?位置有什么關(guān)系?·“思考”中三幅圖形兩兩之間有什么關(guān)系?(從對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)頂點(diǎn)的連線等方面考慮)·看P60頁位似的相關(guān)概念.【自我探究】看課本中“思考”位似中心的位置有幾種情況?你認(rèn)為還有其它情況嗎?動手畫畫.【動手畫畫】位似,是圖形變換一種形式,因此學(xué)習(xí)位似就要學(xué)會如何畫圖。·認(rèn)真閱讀課本P60頁練習(xí)以上內(nèi)容,思考把原圖形ABCD縮小到原來的,我們的做法是:連接OA,使OA'/0A=其它各點(diǎn)依此類推。如果我們要把原圖形縮小到原來的呢?呢?呢?·課本上兩位似圖形在位似中心的同側(cè),兩圖形能不能在位似中心兩側(cè)呢?動手畫畫(可在隨堂筆記處畫) (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:·交流【細(xì)心看看】中位似的概念·說說自已認(rèn)為位似中心有幾種位置五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用【動手畫畫】中的指導(dǎo),關(guān)注:·說說畫位似圖形在位似中心同側(cè)的方法及步驟·說說畫位似圖形在位似中心兩側(cè)的方法及步驟十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)展示單元一:方案預(yù)設(shè)1:展示主題:相似三角形周長展示方案:操作探究型展示流程建議:①主題引入②學(xué)具簡介,互動式測量,猜想③引導(dǎo)全班同學(xué)經(jīng)歷構(gòu)圖證明全過程方案預(yù)設(shè)2:展示主題:相似三角形面積展示方案:設(shè)計探究型展示流程建議:①簡介本組探究設(shè)計過程②關(guān)注探究思考題在展示中的滲透③由相似三角形的高線性質(zhì),嘗試拓展到中線、角平分線 主題2:例題導(dǎo)析方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·再現(xiàn)例題圖形和解題過程·利用圖形分析思路, 利用過程梳理步驟(15min)重點(diǎn)識記:1、 的兩個圖形叫做位似圖形。2、 位似中心。 作圖區(qū)同類演練已知△ABC,根據(jù)位似將△ABC放大為原來的兩倍(1)以A點(diǎn)為位似中心(一大組完成)(2)以D點(diǎn)為位似中心(二大組完成)(3)以E點(diǎn)為位似中心(三大組完成)(4)以F點(diǎn)為位似中心(四大組完成) 同類演練20分請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·應(yīng)用位似的定義各對應(yīng)點(diǎn)的連線相交 于一點(diǎn)連接各點(diǎn)與位似中并延長;·在延長線上截取相應(yīng)的長度另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(5min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:20分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題:已知△ABC,把它縮小,要求原圖形與新圖形的相似比為3:1,且與△ABC相似。 發(fā)展題: 如圖,方格紙中有一條美麗可愛的小金魚. (1)在同一方格紙中,畫出將小金魚圖案繞 原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案; (2)在同一方格紙中,并在軸的右側(cè),將原小金魚圖 案以原點(diǎn)O為位似中心放大,使它們的位似比為1:2, 畫出放大后小金魚的圖案.提高題: 如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對稱,請在圖中畫出對稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母M、N;(2)以圖中O點(diǎn)為位似中心,將圖形ABCD放大,得到放大后的圖形A2B2C2D2,則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應(yīng)邊的比是多少?(注:只要寫出對應(yīng)邊的比即可)(3)求圖形A2B2C2D2的面積培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述: 反思課1、病題診所: 2、精題入庫: 【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功……今天你展示了嗎!安徽銅都雙語學(xué)校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學(xué)學(xué)道 班級 90 姓名 編號 2710 學(xué)科長: 齊永甲 日期: 2013-1-15 課題: 位似(二) 自研課(時段: 晚自習(xí) 時間: 10分鐘 ) 舊知鏈接:已知△ABC,畫△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC位似,且相似比為1:3新知自研:課本第62頁到61頁內(nèi)容展示課(時段: 正課 ) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、在平面直角坐標(biāo)系中,用點(diǎn)坐標(biāo)表示位似關(guān)系; 2、能夠利用位似將圖形放大或縮小 . 【定向?qū)W(xué)·互動展示·當(dāng)堂反饋】導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容·學(xué)法·時間)互動策略 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)展示方案 (內(nèi)容·學(xué)法·時間)隨堂筆記(成果記錄·知識生成·同步演練)問題探究與例題導(dǎo)析40分之前,我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中,如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱和中心對稱,大家知道嗎,位似也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示的.【探究指導(dǎo)】自研教材62頁的“探究”內(nèi)容:根據(jù)昨天的學(xué)習(xí),畫位似圖形的方法,首先,將各頂點(diǎn)與位似中心相連,在用圓規(guī)截取頂點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比,最后將各截取的點(diǎn)順次相連,就得到了位似圖形.·在課本的圖1中,先連接 并延長;·在OA的延長線上(或反向延長線上)截取= ;·點(diǎn)有幾個? 【探究總結(jié)】·自己在課本圖(2)上畫出位似圖形·根據(jù)上面的畫圖,試探究每組對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律: 【例題導(dǎo)析】自研教材62頁的例題·在平面直角坐標(biāo)系上作圖,首先是要確定好各個頂點(diǎn)的坐標(biāo),通過上面的學(xué)習(xí)我們知道,如果位似中心在原點(diǎn),相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k,相似比為則:A(-6,6),則A1( , ),或A1( , )B(-8,2),則B1( , ),或B1( , )C(-4,0),則C1( , ),或C1( , )D(-2,4),則D1( , ),或D1( , ) (12min)兩人幫扶對建議解決以下問題:·結(jié)合探究指導(dǎo)內(nèi)容,明確位似作圖過程,明白所作圖形有兩種情況;·結(jié)合探究總結(jié)寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),再進(jìn)行觀察,總結(jié)出位似點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律五人互助組在小組長的帶領(lǐng)下,利用例題導(dǎo)析中的指導(dǎo),關(guān)注:·確定點(diǎn)坐標(biāo)與作圖之間的順序;·確定點(diǎn)坐標(biāo)的方法;十人共同體·獲得任務(wù)后,3名同學(xué)進(jìn)行展示板面規(guī)劃·有問題的同學(xué)繼續(xù)尋求幫助·剩余同學(xué)展示預(yù)展(13min)單元一·主題型展示主題1:探究展示方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·作圖圖形再現(xiàn),呈現(xiàn)展示主題;展示作圖的兩種情況;·探究結(jié)合所作圖形,寫出位似前后圖形的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),觀察點(diǎn)坐標(biāo),總結(jié)規(guī)律.主題2:例題導(dǎo)析方式:全班大展示方案預(yù)設(shè):·再現(xiàn)例題圖形·利用位似點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律, 進(jìn)行作圖過程步驟梳理(15min)同類演練: 同類演練20分請大家抽起小黑板,獨(dú)立自主完成同類演練.請關(guān)注:·確定坐標(biāo)·找點(diǎn)連線另:每組派一名代表上主黑板演練展示,最大限度暴露最有價值價值問題.(10min)單元二·反饋型展示展示流程:①目光聚焦主黑板,全班搜索問題,并爭搶糾錯;②對子間相互糾錯,補(bǔ)充完善;③規(guī)范完成同類演練,并整理、完善學(xué)道.(10min)訓(xùn)練課(時段:晚自習(xí) , 時間:30分鐘) “日日清鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題” 自評: 師評: 基礎(chǔ)題: 發(fā)展題:提高題:培輔課(時段:大自習(xí) 附培輔單)1、今晚你需要培輔嗎?(需要,不需要)2、效果描述:反思課(時段:大自習(xí))1、病題診所:2、精題入庫:【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!!! 展開更多...... 收起↑ 資源列表 2701.doc 2702.doc 2703 相似判定(一).doc 2704 相似判定(二).doc 2705 相似判定(三).doc 2706 相似判定(四).doc 2707.doc 2708 相似應(yīng)用2.doc 2709 相似三角形周長之比和面積之比.doc 2710 位似 (新) .doc 2711 位似與坐標(biāo).doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫