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2022版
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的
變化
與
解讀
小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變化
目錄
√
課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的總體方向與原則
√
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的解讀
√
小學(xué)數(shù)學(xué)課程新的變化趨勢(shì)
√
對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的關(guān)注
課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的總體方向與原則
第
一
課
完善了培養(yǎng)目標(biāo)
1
教育的根本任務(wù)是立德樹人，因此要全面落實(shí)培養(yǎng)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人要求，突出課程育人宗旨。
優(yōu)化了課程設(shè)置。
2
全面落實(shí)“五育”并舉和創(chuàng)新性人才培養(yǎng)要求，設(shè)置九年一貫制課程，一體化設(shè)計(jì)道德與法治課程，將勞動(dòng)、信息科技從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)，科學(xué)、綜合實(shí)踐活動(dòng)課程提前至一年級(jí)開設(shè)，完善藝術(shù)課程，以音樂、美術(shù)為主線，融入舞蹈、戲劇、影視等內(nèi)容，強(qiáng)化課程育人的整體性和系統(tǒng)性。
圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，精選和設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，設(shè)置“跨科主題”學(xué)習(xí)活動(dòng)，占本學(xué)科總課時(shí)的10%，強(qiáng)化學(xué)科間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)了課程的綜合性和實(shí)踐性。
（三）完善了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)
各學(xué)科結(jié)合課程內(nèi)容明確學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度、廣度，為教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。設(shè)置教學(xué)提示，增加教學(xué)和評(píng)價(jià)案例，強(qiáng)化教師“如何教”的具體指導(dǎo)。
（四）強(qiáng)化了學(xué)業(yè)質(zhì)量指導(dǎo)
注重“幼小銜接”，合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級(jí)課程，注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。結(jié)合學(xué)生從小學(xué)到初中在認(rèn)知、情感等方面的發(fā)展特征，把握課程深度、廣度的變化，更好體現(xiàn)學(xué)習(xí)的連續(xù)性和進(jìn)階性。了解高中階段的學(xué)科和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
（五）加強(qiáng)了學(xué)段銜接。
強(qiáng)化教材編寫指導(dǎo)，明確教學(xué)改革方向和評(píng)價(jià)改革重點(diǎn)，對(duì)教研和培訓(xùn)提出具體要求。健全課程實(shí)施機(jī)制，強(qiáng)化課程實(shí)施監(jiān)測(cè)和督導(dǎo)要求。
（六）細(xì)化了實(shí)施要求
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的解讀
第
二
課
（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征
具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。
數(shù)學(xué)教育與人的行為有關(guān)的終極目標(biāo)，如一個(gè)人在思維方面、做事等方面是否運(yùn)用了數(shù)學(xué) 的思維去觀察，思考與表達(dá)。
學(xué)生在參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展。
對(duì)于數(shù)學(xué)教育具有一致性，具有發(fā)展性，從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)都會(huì)貫穿始終。
（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵—“三會(huì)”
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容
情感態(tài)度價(jià)值觀
1
是課程目標(biāo)中明確提出了關(guān)于學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)要求
2
是作為核心素養(yǎng)的核心概念的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。
3
是科學(xué)精神、社會(huì)責(zé)任。體現(xiàn)了教育的育人功能，落實(shí)了培養(yǎng)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人要求
（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一般性特征。
數(shù)學(xué)眼光
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征。
數(shù)學(xué)思維
是讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性特征。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，具有整體上一致性和階段性的特征
在小學(xué)的低年級(jí)學(xué)段中更具體、更側(cè)重意識(shí)
在小學(xué)的高年級(jí)學(xué)段中更一般、更側(cè)重能力。
核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體落實(shí)上表現(xiàn)
（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容
小學(xué)11個(gè)關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)眼光：符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感
空間意識(shí)、幾何直觀；
數(shù)學(xué)思維：推理意識(shí)、運(yùn)算能力；
數(shù)學(xué)語(yǔ)言：模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)。核心概念：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)
初中7個(gè)關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)眼光：抽象意識(shí)、空間觀念、
幾何直觀
數(shù)學(xué)思維：推理能力、運(yùn)算能力
數(shù)學(xué)語(yǔ)言：模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)。核心概念：模型思想、數(shù)據(jù)觀念
小學(xué)數(shù)學(xué)課程新的變化趨勢(shì)
第
三
課
（一）教學(xué)內(nèi)容上總的修訂方向
四個(gè)領(lǐng)域
數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何
統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐
四個(gè)強(qiáng)調(diào)
數(shù)與代數(shù)
強(qiáng)調(diào)整體性和一致性，將負(fù)數(shù)、方程、反比例等內(nèi)容移到了初中進(jìn)行教學(xué)
圖形與幾何
強(qiáng)調(diào)幾何直觀意識(shí)的培養(yǎng)，增加尺規(guī)作圖的內(nèi)容。
統(tǒng)計(jì)與概率
強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)量，把百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行教學(xué)。
綜合與實(shí)踐
強(qiáng)調(diào)與其他學(xué)科的融合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活、傳統(tǒng)文化的聯(lián)系
基本思路
兩個(gè)加強(qiáng)
加強(qiáng)幾何直觀
加強(qiáng)代數(shù)推理
教師實(shí)施
兩個(gè)明確
明確知識(shí)的本質(zhì)
明確蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
（二）教學(xué)內(nèi)容上的一些變化
圖形與幾何：尺規(guī)作圖的要求
要求一
給定一條線段，作等長(zhǎng)線段。理解幾何概念（類似數(shù)字）。
給定一條線段，作等邊三角形，感悟兩條直線交于一個(gè)點(diǎn)給定兩條線段，作等腰三角形：
給定三條線段，作三角形，感悟三角形兩邊之和大于第三邊。
要求二
把三角形的三條邊依次落在一條直線上，感悟周長(zhǎng)，會(huì)畫圓和圓弧，感悟圓的周長(zhǎng)與半徑。
統(tǒng)計(jì)與概率
百分?jǐn)?shù)（與統(tǒng)計(jì)的密切聯(lián)系）
是把百分?jǐn)?shù)移到統(tǒng)計(jì)單元，這和當(dāng)初把平均數(shù)移到統(tǒng)計(jì)，而不把平均數(shù)這一數(shù)學(xué)內(nèi)容僅僅看作加法和除法的運(yùn)算相似，
百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)
倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)，
相對(duì)穩(wěn)定的表達(dá)
用到百分?jǐn)?shù)的表達(dá)有飲料中果汁的含量稅率、利息、折扣，
相對(duì)隨機(jī)的表達(dá)
罰籃命中率，下雨概率，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，
百分?jǐn)?shù)決策
根據(jù)一年中空氣優(yōu)良所占的百分比，作出相關(guān)決策。
百分?jǐn)?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)
四年級(jí)學(xué)生跳繩的標(biāo)準(zhǔn)75%,這些都反應(yīng)了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)功能。
綜合與實(shí)踐：人為規(guī)定的量以主題活動(dòng)放入綜合與實(shí)踐單元
第一學(xué)段：
主題活動(dòng)1購(gòu)物活動(dòng)：認(rèn)識(shí)人民幣元、角、分
主題活動(dòng)2時(shí)間在哪里：認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒
主題活動(dòng)3我的教室：會(huì)用上、下、左、右、前、后描述相對(duì)位置：認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向
主題活動(dòng)4身體上的尺子：用身體上的“長(zhǎng)度”為單位進(jìn)行測(cè)量
主題活動(dòng)5數(shù)學(xué)連環(huán)畫：用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)記錄自己一天的經(jīng)歷，或者，述說(shuō)一個(gè)含有數(shù)學(xué)知識(shí)的小故事
感悟人為規(guī)定的量秦始皇統(tǒng)一度量衡
度長(zhǎng)度單位"尺”：一尺約合23.1厘米。按十進(jìn)丈、引。
《孔子家語(yǔ)》說(shuō)：“布手知尺，布指知時(shí)量容量單位“升”：一升為兩手所棒。按十進(jìn)斗、斜。
衡重量單位“銖”：一鐵為0.65克，起于黍，百黍?yàn)橐汇彾你彏橐粌桑鶅蔀橐唤铮餅橐烩x，四鈞為一石。
第二學(xué)段：
主題活動(dòng)1
年、月、日的秘密：知道24小時(shí)，年、月、日，四季
主題活動(dòng)2
曹沖稱象的故事：認(rèn)識(shí)克、干克、噸，等量與等量相等
主題活動(dòng)3
尋找寶藏：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南
主題活動(dòng)4
度量衡的故事
校園平面圖：用比例尺繪制校園平面圈，標(biāo)明重要場(chǎng)所
第三學(xué)段
1
主題活動(dòng)1
體育中的數(shù)學(xué)：搜集素材，體育賽事、比賽的規(guī)則運(yùn)動(dòng)員的表現(xiàn)等
2
主題活動(dòng)2
營(yíng)養(yǎng)午餐：調(diào)查營(yíng)養(yǎng)需求，分析學(xué)校或家庭食譜構(gòu)成，提出建議
3
主題活動(dòng)3
水是生命之源：了解用水情況，中國(guó)水資源與人均水資源制定節(jié)水方案
4
主題活動(dòng)4
新課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，更注重?cái)?shù)學(xué)課程的整體性與一致性，如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的數(shù)與運(yùn)算和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)主題上的改變，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域由原來(lái)的四個(gè)主題變?yōu)閮蓚€(gè)主題，把負(fù)數(shù)、方程、反比例相關(guān)內(nèi)容都移到了初中進(jìn)行教學(xué)。
（三）內(nèi)容的設(shè)置體現(xiàn)整體性和一致性特征
（三）內(nèi)容的設(shè)置體現(xiàn)整體性和一致性特征
主題一：數(shù)與運(yùn)算
兩匹馬、兩粒米→□□→2，自然數(shù)的發(fā)展歷程由數(shù)量到圖形，再到數(shù)字，自然數(shù)在形式上是去掉數(shù)量的名詞，用符號(hào)表示數(shù)；在實(shí)質(zhì)上舍去事物的背景，使得數(shù)具有了一般性，重點(diǎn)培養(yǎng)建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)了兩個(gè)層次，第一層次是由兩匹馬、兩粒米→□□，這是由感性具體→感性一般，屬于簡(jiǎn)約階段，再由□□→2，這是由感性一般→理性具體，屬于符號(hào)階段，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生感悟到數(shù)是一種符號(hào)表達(dá)，是對(duì)數(shù)量的抽象。
一是不單純介紹概念，新概念的引入要涉及概念的性質(zhì)或者比較，這就是負(fù)數(shù)移到初中的理由，在過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)課程中只介紹負(fù)數(shù)，沒有比較、沒有計(jì)算，
二是不單純介紹方法，新方法的引入要讓學(xué)生感悟必要性，不是為了教而教，這就是方程移到初中的理由，在過(guò)去的教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)字母表示數(shù)的內(nèi)容很少，主要是未知數(shù)沒有代數(shù)思想，仍然是算術(shù)，沒有讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)方程的必要性。
數(shù)與運(yùn)算領(lǐng)域的修訂有兩個(gè)基本原則
（2）加法的認(rèn)識(shí)
可以用計(jì)數(shù)的方法認(rèn)識(shí)加法，由4=3+1→3+1=4但是，一定要回歸到對(duì)應(yīng)的方法，再如比較多少，□□□ □□□□，建立3<4，由□□□ □ □□□□，得出3個(gè)加1個(gè)與4相等，從而建立相等，認(rèn)識(shí)加法，這樣教學(xué)意義，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)表達(dá)：等號(hào)的意義，加法的意義，從而形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)。
（3）1－10的教學(xué)
建議：先講1-9，然后講0和10，這樣教學(xué)的理由是基于認(rèn)識(shí)數(shù)位的思考，
體現(xiàn)了認(rèn)數(shù)的一致性，在同樣的數(shù)位上才能比較大小，體現(xiàn)了運(yùn)算的一致性：在同樣的數(shù)位上才能加減運(yùn)算，還體現(xiàn)了運(yùn)算的整體性，減法是加法的逆運(yùn)算（算減法想加法），以及乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算（算除法想乘法），而在乘法的教學(xué)中，橫式的意義要比豎式重要，橫式是算理，豎式是算法，用到分配律25×12=25×（2+10）=25×2+25×10，這部分內(nèi)容的教學(xué)建議是，在學(xué)生已經(jīng)知道兩位數(shù)乘以一位數(shù)、兩位數(shù)三位數(shù)乘以一位數(shù)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己探索三位數(shù)乘以兩位數(shù)的方法感悟自己得到計(jì)算方法的樂趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣理解算理，培養(yǎng)運(yùn)算能力，從未知到已知，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。
再比如運(yùn)算順序，先乘除后加減：（3+2）×4=5×4=20和3+2×4=3+8=11兩種方法解釋，一種方法是講故事，前者：操場(chǎng)上來(lái)了一隊(duì)同學(xué)，每排3名男同學(xué)、2名女同學(xué)，一共4排，問共有有多少名同學(xué)？同學(xué)數(shù)=每排的人數(shù)×排數(shù)，后者：操場(chǎng)上有3名同學(xué)，后來(lái)又來(lái)了一隊(duì)同學(xué)，2名同學(xué)一排，一共4排，問現(xiàn)在操場(chǎng)上有幾名同學(xué)。同學(xué)數(shù)=原有同學(xué)數(shù)+后來(lái)同學(xué)數(shù)。
（4）如何認(rèn)識(shí)萬(wàn)：10000與萬(wàn)的區(qū)別
認(rèn)識(shí)數(shù)的關(guān)鍵數(shù)位與計(jì)數(shù)單位，比如何讀2002，這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了認(rèn)數(shù)的整體性：把計(jì)數(shù)單位從整數(shù)拓展到分?jǐn)?shù)和小數(shù)，分?jǐn)?shù)2/3的數(shù)位是1/3，體現(xiàn)了認(rèn)數(shù)的一致性，
同樣的數(shù)位才能比較大小，1/2和1/3比較大小需要通分，小數(shù)0.1的數(shù)位是1/10，0.01的數(shù)位是1/100，計(jì)數(shù)單位是不一樣的。三、關(guān)注數(shù)學(xué)課程的整體性和一致性，分?jǐn)?shù)與小
（4）如何認(rèn)識(shí)萬(wàn)：10000與萬(wàn)的區(qū)別
認(rèn)識(shí)數(shù)的關(guān)鍵數(shù)位與計(jì)數(shù)單位，比如何讀2002，這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了認(rèn)數(shù)的整體性：把計(jì)數(shù)單位從整數(shù)拓展到分?jǐn)?shù)和小數(shù)，分?jǐn)?shù)2/3的數(shù)位是1/3，體現(xiàn)了認(rèn)數(shù)的一致性
同樣的數(shù)位才能比較大小，1/2和1/3比較大小需要通分，小數(shù)0.1的數(shù)位是1/10，0.01的數(shù)位是1/100，計(jì)數(shù)單位是不一樣的。三、關(guān)注數(shù)學(xué)課程的整體性和一致性，分?jǐn)?shù)與小
（三）內(nèi)容的設(shè)置體現(xiàn)整體性和一致性特征
主題二：數(shù)量關(guān)系
（1）用字母表示數(shù)
不講方程的目的，是為了加強(qiáng)字母表示、得到代數(shù)式如何認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)（符號(hào)意識(shí)）丟番圖用字母表示未知傲：仍然是算術(shù)韋達(dá)用字母表示方程系數(shù)：代數(shù)的開始字母是數(shù)的更高層次的抽像：從理性具體上升到理性一般，普適階段字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，字母得到的結(jié)果具有一般性：a+b=b+a。
（2）用符號(hào)表示研究對(duì)象的性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律
性質(zhì)
2n是偶數(shù)，其中n表示正整數(shù)：
關(guān)系
b=a+30小明的爸爸比小明大30歲，如果小明歲時(shí)、爸爸b歲，就可以得到上面的表達(dá)式；
規(guī)律
s=60t一輛汽車以平均每小時(shí)60公里的速度行駛，如果t小時(shí)后行駛了s公里，就可以得到上面的表達(dá)式，
對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的關(guān)注
第
四
課
（一）嘗試讓學(xué)生自己得到結(jié)論
充分利用直觀，進(jìn)行規(guī)則感悟，以三個(gè)基本事實(shí)作為依據(jù)。
1.兩點(diǎn)間直線段最短。
2.傳遞性：a=b，b=c→a=c
3.等式性質(zhì)：a=b→a+c=b+C:a×c=b×c a>b-a+c>b+c
命題①：三角形兩邊之和大于第三邊，說(shuō)理：先進(jìn)行直觀操作，后用基本事實(shí)1進(jìn)行總結(jié)（推理意識(shí)）
命題②：加一個(gè)數(shù)比原來(lái)的數(shù)大
說(shuō)理：5>0，a+5>a，用基本事實(shí)3。（推理意識(shí)）
概念記憶上，如三角形內(nèi)角和為180度，那么根據(jù)性質(zhì)是否可以理解：一個(gè)非直角三角形至多有幾個(gè)鈍角，一個(gè)非直角三角形至少有幾個(gè)銳角，結(jié)論與說(shuō)理：至多有一個(gè)鈍角，因?yàn)閮蓚€(gè)鈍確大于180度至少有兩個(gè)銳角，同樣的道理，培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)。還有是否能夠理解：如果a+b=c+d，那么ad
建立兩個(gè)原則：滿意原則，加分原則，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，如超市的問題，問題：有一條道路連接兩個(gè)居民小區(qū)，計(jì)劃在路邊建一個(gè)超市，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)建在什么地方，為什么？讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題
（一）關(guān)注概念和性質(zhì)的理解
比如：三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法，四邊形內(nèi)角和、邊之間的關(guān)系等，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問題，如什么是除法是乘法的逆運(yùn)算，從舉例到商是乘法的一個(gè)乘數(shù)，什么是三角形兩邊之和大于第三邊，講的是邊長(zhǎng)利用基本事實(shí)。
（三）嘗試讓學(xué)生提出有意義的問題
如滑梯的問題，什么樣的滑梯可以滑的更遠(yuǎn)。
2022版
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的
變化
與
解讀
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