資源簡介

一、功率
（一）比較做功的快慢
比較做功的快慢有三種方法：
(1)若做功相同，比較做功的時間，所用時間越短做功越快，所用時間越長做功越慢；
(2)若做功時間相同，比較所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用時間都不相同，則通過計算(做功的多少與做功所用時間的比值)進(jìn)行比較。
通過以上三種方法的比較，說明做功的快慢與做功的多少和做功所用時間這兩個因素都有關(guān)系。
（二）功率
(1)定義：單位時間里完成的功叫做功率。
(2)意義：反映做功快慢的量(即表示能量轉(zhuǎn)化快慢的量)。
(3)符號： P
(4)功率的公式：由功率的定義知，功率=功/時間，如果用P表示功率，W表示功，t表示時間，則功率的公式可表示為P=W/t
(5)功率的單位
在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號為W。1瓦=1焦/秒。在實(shí)際應(yīng)用中還常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作為功率的單位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①當(dāng)物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運(yùn)動時(力F與速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力與力的方向上運(yùn)動速度的乘積。利用P=Fv可以知道：拖拉機(jī)在上坡時，當(dāng)功率一定時，通過換擋減小速度是為了增大牽引力，這樣有利于上坡。
②應(yīng)用公式P=W/t時一定要注意三個量的對應(yīng)關(guān)系，功W一定是在對應(yīng)的時間t內(nèi)完成的功，這樣算出的功率才是時間t內(nèi)的功率，不同的時間內(nèi)對應(yīng)的功率一般來說是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t時間內(nèi)的平均功率，而不是某一時刻的瞬間功率。
例1、跳繩是大家喜愛的體育運(yùn)動之一，小金的質(zhì)量為50千克，每次跳起高度約為6厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳100次，下列說法正確的是（ ）
A. 向上起跳過程中小金的動能持續(xù)增大 B. 在整個跳繩過程中小金的機(jī)械能守恒
C. 小金跳一次克服重力做功約3焦 D. 小金跳繩的功率約為50瓦
例2、甲、乙兩位同學(xué)參加爬山活動。甲同學(xué)的體重為450牛，乙同學(xué)的體重為500牛。當(dāng)他們爬到離地面100米的高度時，甲同學(xué)克服自身的重力做功 焦。如果該過程甲同學(xué)用了5分鐘的時間，乙同學(xué)用了6分鐘的時間，那么 同學(xué)的功率大。
例3、如圖所示是疫情期間推出的一款消毒機(jī)器人。使用前對機(jī)器人進(jìn)行測試：在儲液箱中裝滿消毒液，關(guān)閉噴灑裝置并使機(jī)器人在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，相關(guān)數(shù)據(jù)如表。（消毒液密度ρ取1.0×103kg/m3）
設(shè)備參數(shù) 空載質(zhì)量/kg 50
儲液箱容積L 20
測試數(shù)據(jù) 行駛時間/min 1
行駛路程/m 30
行駛功率/W 180
（1）該機(jī)器人在水平地面做勻速直線運(yùn)動時，受到的牽引力為多少牛？
（2）若裝滿消毒液的機(jī)器人乘坐電梯上升10米，克服重力做功多少焦？
1.如圖所示，水平地面G點(diǎn)兩側(cè)粗糙程度不同，物體一直受到沿水平方向5N的拉力F。物體經(jīng)過E點(diǎn)開始計時，每經(jīng)過相同時間，用虛線框記錄物體的位置，物體在EG段做勻速直線運(yùn)動，則( )
物體在GK段受到的摩擦力等于5N
B. 物體在EF段的速度大于GH段的速度
C. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
2.在水平地面上有一長方體木箱。小林用水平推力F把木箱向前推動，如圖甲所示。此過程中，推力F隨時間t的變化情況如圖乙所示，木塊前進(jìn)的速度v的大小隨時間t的變化情況如圖丙所示，下列說法不正確的是（ ）
A. 1-3s內(nèi)，木箱受到的滑動摩擦力為200N B. 0-1s內(nèi)，推力不做功
C. 3-5s內(nèi)，推力做功為400J D. 1-3s內(nèi)，推力的功率恒為300W
3.如圖，將同一物體分別沿斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點(diǎn)A，已知AB> AC。如果F1=F2 ，沿著AB、AC上升的摩擦力分別為f1、f2 ，拉力所做的功率分別為P1、P2 ，則f1 f2 ，P1 P2 (選填“>”、“<”或“=")。
4.在立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測試時，體重為500牛的某同學(xué)從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中，重心下降的最大距離是為0.3米，用時0.5秒，運(yùn)動軌跡如圖所示。
（1）此過程人的重力做的功為多少焦？
（2）人的重力的平均功率為多少瓦？
5．在2020東京奧運(yùn)會上，全紅嬋獲得女子10米跳臺金牌，已知她的體重為35kg，體積為0.035m3。（不考慮空氣阻力）
（1）全紅嬋入水后受到的最大浮力是多少？
（2）入水后受到的平均阻力（含浮力）為其體重的3倍，她在跳臺上起跳至最高處距離水面11米，從最高處下落的整個過程中，假如重力所做的功全部用來克服入水后水的阻力所做的功，則池水至少要多深才能保證人體不觸池底？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
1.科學(xué)中常用數(shù)學(xué)方法表示某些量的關(guān)系。下列圖像中能用陰影面積表示相應(yīng)的量的是（ ）
A. 力 B. 功率
C. 路程 D. 時間
2.風(fēng)車是利用風(fēng)力做功的裝置。小科制作了一架小風(fēng)車，他想粗略測定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
（1）除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測量工具有：天平、________和________；
（2）實(shí)驗(yàn)時，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度 h、所用的時間 t、回形針的總質(zhì)量 m，則風(fēng)車做功的功率 P＝________（表達(dá)式中的物理量均用符號表示）；
（3）如果選用較________（填“粗重”或“細(xì)輕）的線做實(shí)驗(yàn)，則測得風(fēng)車的功率值將偏小；風(fēng)車做功過程中，回形針獲得了動能和________能。
3.一輛質(zhì)量2t的汽車，在平直公路上以額定功率80kW從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)l5s運(yùn)動200m恰好達(dá)到最大速度，接著勻速運(yùn)動25s關(guān)閉發(fā)動機(jī)，滑行100m停下。其ν﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運(yùn)動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，求：
（1）.整個過程中發(fā)動機(jī)做的功；
（2）.汽車的最大速度ν最大
4.如圖 1 所示，水平地面上有一長方體木塊。小科用水平推力 F 把木塊向前推動，此過程中，推力 F 和木塊前進(jìn)的路程以及木塊前進(jìn)的速度 v 的大小隨時間 t 的變化情況分別如圖 2 甲、乙、丙所示．求：
（1）在 0﹣3s 內(nèi)，推力對木塊所做的功。
（2）請?jiān)趫D 2 丁中，畫出 0﹣6s 內(nèi)木塊所受的摩擦力 f 隨時間 t 變化的圖線。
答案及解析
例1、【答案】 D
【解答】A.向上起跳過程中小金的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能，速度減小，即動能減小，故A錯誤；
B. 在整個跳繩過程中小金的機(jī)械能會部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即機(jī)械能減小，故B錯誤；
C. 小金跳一次克服重力做功約：W=Gh=50kg×10N/kg×0.06m=30J，故C錯誤；
D.小金跳繩的功率約為： ，故D正確。
例2、【答案】 4.5×104；甲
【解析】根據(jù)W=Gh計算出克服重力做的功，根據(jù)計算功率，然后比較大小即可。
【解答】甲同學(xué)克服自身的重力做功W甲=G甲h甲=450N×100m=4.5×104J；
甲同學(xué)的功率；
乙同學(xué)克服自身的重力做功W乙=G乙h乙=500N×100m=5×104J；
甲同學(xué)的功率；
比較可知，甲同學(xué)的功率大。
例3、【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，機(jī)器人在1min內(nèi)勻速行駛的路程為30m，
則機(jī)器人勻速行駛時的速度：v0.5m/s，
由PFv可得，機(jī)器人所受的牽引力：
F360N；
（2）裝滿消毒液時消毒液的體積：
V＝V容＝20L＝20dm3＝0.02m3，
由ρ可得，裝滿消毒液時消毒液的質(zhì)量：
m液＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.02m3＝20kg，
裝滿消毒液的機(jī)器人受到的總重力：
G總＝m總g＝（m液+m空載）g＝（20kg+50kg）×10N/kg＝700N；
克服重力所做的功為：W＝G總h＝700N×10m＝7000J。
答：（1）受到的牽引力為360牛；
（2）克服重力所做的功為7000J。
1.【答案】 D
【解答】A.物體在EG段做勻速直線運(yùn)動，那么它受到的摩擦力等于拉力5N。G點(diǎn)兩側(cè)的粗糙程度不同，而物體對表面的壓力相同，因此物體受到的摩擦力不同，故A錯誤；
B.根據(jù)圖片可知，時間tEF=2tGH ， 路程sEF=sGH ， 根據(jù)公式可知，物體在EF段的速度小于GH段的速度，故B錯誤；
C.拉力相等，都是5N，且距離s相等，根據(jù)W=Fs可知，拉力在EF段和GH段做功相等，故C錯誤；
D.已知速度vEF故選D。
2.【答案】 D
【解答】根據(jù)丙圖可知，在3~5s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動，此時物體受到的摩擦力等于推力。根據(jù)乙圖可知，此時受到的推力F=200N，那么摩擦力f=F=200N。1-3s內(nèi)，木箱對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，那么摩擦力保持不變，即f=200N，故A正確不合題意；
根據(jù)丙圖可知，0~1s內(nèi)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即運(yùn)動的距離為零，根據(jù)公式W=Fs可知，此時推力不做功，故B正確不合題意；
3·5s內(nèi)，物體前進(jìn)的距離s=vt=1m/s×2s=2m，那么推力做功W=Fs=200N×2m=400J，故C正確不合題意；
1-3s內(nèi)，物體做加速運(yùn)動，最終速度1m/s，推力為300N，根據(jù)公式P=Fv可知，推力的平均功率肯定小于300W，故D錯誤符合題意。
3.【答案】 >；=
【解析】（1）對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)二力平衡的知識比較摩擦力的大小；
（2）根據(jù)功率的計算式P=Fv比較兩個功率的大小關(guān)系。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，左邊斜面傾斜角度小，因此物體的重力在斜面上的分力G分較小。
當(dāng)物體在斜面上勻速上升時，它受到沿斜面向上的拉力F，沿斜面向下的摩擦力f和重力的分力G分 ， 即F=f+G分；
因?yàn)樽筮呅泵嫔衔矬w重力的分力偏小，所以左邊斜面對物體的摩擦力較大；
即f1>f2。
（2）已知F1=F2 ，且v1=v2 ，根據(jù)公式P=Fv可知，功率P1=P2。
4.【答案】 （1）重力做的功W=Gh=500N×0.3m=150J；
（2）人的重力的平均功率。
【解析】（1）根據(jù)W=Gh計算重力做的功；
（2）根據(jù)計算做功的平均功率。
5．【解答】解：（1）全紅嬋全部浸沒水中時受到的浮力最大，排開水的體積等于自身體積，則有：
F浮＝ρ鹽水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.035m3＝350N；
（2）全紅嬋的重力：
G＝mg＝35kg×10N/kg＝350N；
從最高處下落的整個過程中，重力所做的功：
W＝Gh＝350N×（11m+hm）；
阻力做功W＝fh＝3×350N×hm；
解得h＝5.5m；
所以池水至少要5.5m深才能保證人體不觸池底。
答：（1）全紅嬋入水后受到的最大浮力是350N；
（2）池水至少要5.5m深才能保證人體不觸池底
1.【答案】 B
【解析】長方形的面積公式：S=ab，即等于長×寬，結(jié)合常見物理量的計算公式分析即可。
【解答】A.根據(jù)公式W=Fs可知，功等于力和距離的乘積，而不是力等于功和距離的乘積，故A錯誤；
B.根據(jù)P=Fv可知，功率等于力和速度的乘積，故B正確；
C.根據(jù)s=vt可知，路程等于速度和時間的乘積，而不是功和時間的乘積，故C錯誤；
D.根據(jù)W=Pt可知，功等于功率和時間的乘積，而不是時間等于功和功率的乘積，故D錯誤。
故選B。
2.【答案】 （1）刻度尺；秒表（2）（3）粗重；重力勢
【解析】（1）風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，將下面的重物吊起，克服重物的重力做功。根據(jù)W=Gh=mgh可知，要計算出風(fēng)車做的功必須測量物體的質(zhì)量和上升高度；根據(jù)可知，要計算出風(fēng)車做功的功率，就必須測量重物上升的時間，據(jù)此確定所需器材；
（2）根據(jù)功的計算式W=Gh=mgh和功率的計算式分析推導(dǎo)即可；
（3）當(dāng)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時，風(fēng)車對重物和細(xì)線都做功，即W總=W線+W物。如果細(xì)線的重力較大，那么對細(xì)線做的功就較大，而對重物做功變小，自然計算出的功率就變小。回形針向上運(yùn)動具有動能，位置升高而具有重力勢能，據(jù)此分析解答。
【解答】（1）除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測量工具有：天平、刻度尺和秒表；
（2）風(fēng)車克服回形針的重力做功，那么W=Gh=mgh；
風(fēng)車做功的功率為：。
（3）如果選用較粗重的線做實(shí)驗(yàn)，則測得風(fēng)車的功率值將偏小；風(fēng)車做功過程中，回形針獲得了動能和重力勢能。
3.【答案】 （1）解：由題意可知，整個過程中發(fā)動機(jī)的工作時間：t=15s+25s=40s，
由P= 可得，整個過程中發(fā)動機(jī)做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J
（2）解：汽車的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N，
由題意和圖象可知，15﹣40s汽車的速度最大且做勻速直線運(yùn)動，
根據(jù)二力平衡條件和題意可得，汽車勻速運(yùn)動時的牽引力：F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N，
由P= = =Fv可得，汽車的最大速度：v最大= =20m/s
【解析】（1）根據(jù)圖像確定發(fā)動機(jī)做功的時間，然后根據(jù)W=Pt計算出發(fā)動機(jī)所做的功；
（2）首先根據(jù)G=mg計算出汽車的重力，再根據(jù)F=f=0.2G計算出汽車受到的牽引力，最后根據(jù)計算出汽車的最大速度。
4. 【答案】（1）由圖象可知在 0-1s 推力沒有做功，在 1﹣3s 內(nèi)推力 F=300N，
由圖像可知，在 1﹣3s 內(nèi)移動的距離為：1m
推力做功： W=Fs=300N×1m=300J
（2）
【解析】（1）根據(jù)甲圖確定0~3s內(nèi)木塊受到的推力，根據(jù)丙圖確定這段時間內(nèi)通過的距離，然后根據(jù)W=Fs計算推力做的功。
（2）根據(jù)圖確定0~6s內(nèi)木塊的運(yùn)動狀態(tài)，根據(jù)二力平衡確定木塊受到的摩擦力，然后完成作圖即可。
【解答】（1）由圖象丙可知，在 0-1s 內(nèi)木塊沒有運(yùn)動，即推力沒有做功；
根據(jù)甲圖可知，在 1﹣3s 內(nèi)推力 F=300N，
由圖丙可知，在 1﹣3s 內(nèi)移動的距離為s=1m；
則這段時間內(nèi)推力做功： W=Fs=300N×1m=300J。
（2）①根據(jù)丙圖可知，0~1s內(nèi)，木塊移動距離為零，因此它處于靜止?fàn)顟B(tài)；
根據(jù)二力平衡的條件可知，此時它受到的靜摩擦力f=F=100N。
根據(jù)乙圖可知，在1~3s內(nèi)，木塊做加速運(yùn)動；
在3~5s內(nèi)，木塊做勻速直線運(yùn)動；
在5~6s內(nèi)，木塊做減速運(yùn)動。
由于木塊對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此這段時間內(nèi)木塊受到的摩擦力不變。
根據(jù)甲圖可知，3~5s內(nèi)木塊受到推力200N；
根據(jù)二力平衡的條件可知，木塊受到的摩擦力f=F=200N，如下圖所示：
2022-2023學(xué)年上學(xué)期浙教版科學(xué)九年級“沖刺重高”講義（二十七）
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