資源簡介

一、動能和勢能的轉化
（一）動能和重力勢能的相互轉化
動能和重力勢能之間可以相互轉化，一般發生在重力作用下的運動過程中。
(1)擺錘的擺動:在擺錘向下擺動的過程中，高度越來越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能:在擺錘擺過中點向上擺動的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉化為重力勢能。
(2)滾擺的運動:在滾擺下降的過程中，高度越光越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能；在滾擺上升的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉化為重力勢能。
(3)高處滾下的小球:小球在最高點運動速度是零，不具有動能，只具有重力勢能； 到最低點只具有動能；之間既有動能又有重力勢能。最高點開始小球在滾動過程中，重力勢能轉化為動能；最低點開始動能轉化為重力勢能。
（二）動能和彈性勢能的相互轉化
一個木球從高處滾下來，撞擊到彈簧片上。
研究的過程 球的速度 動能 彈簧片形變程度 彈性勢能 能的轉化
木球壓彎彈簧片 不斷減小直至為零 不斷減小直至為零 由小變大 不斷增大 動能轉化為彈性勢能
彈簧片把木球彈回 由零不斷增大 由零不斷增大 由大變小 不斷減小，直至為零 彈性勢能轉化為動能
（三）機械能守恒
動能和勢能之和稱為機械能。物體的動能和勢能可以相互轉化，而且在轉化過程中，如果只有動能和勢能的相互轉化,機械能的總量就保持不變，即機械能守恒。
（四）動能和勢能轉化的應用
動能和勢能的相互轉化有著廣泛的應用。如撐桿跳高運動員起跳后，身體不斷上升，撐竿劇烈彎曲，動能轉化為運動員的重力勢能和撐竿的彈性勢能。當上升到一定高度時，動能變得很小。此后，撐竿的彈性勢能將逐漸轉化為運動員的重力勢能。水力發電站是利用水的勢能轉化為水的動能，再轉化為葉輪的動能，進而帶動發電機發電的。
例1、彈跳桿運動是一項廣受歡迎的運動。其結構如圖甲所示，圖乙是小科玩彈跳桿時由最低位置上升到最高位置的過程，其中b是彈簧處在原長的狀態，針對此過程分析正確的是（ ）
A. 在a狀態時，彈簧的彈性勢能最大
B. 在b狀態時，小科的動能達到最大
C. b→c，彈簧的彈性勢能轉化為小科的重力勢能
D. a→b，小科的機械能保持不變
例2、如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個小球，小球放在粗糙的水平木板上。a點是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點是小球到達最右端的位置。則小球從a點運動到c點的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 小球在a點和c點處彈簧的彈性勢能相等
B. 小球從b點到c點的過程，小球的動能越來越小
C. 整個過程機械能守恒
D. 以上說法都不對
例3、如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為________。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了________。(物體比熱容用c表示)
（3）C點距離水平面的高度為________。
1.如圖甲所示，小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度Δl之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點。不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發生彈性形變，則小球（ ）
A. 受到的彈力始終不變 B. 運動過程動能一直增大
C. 運動過程機械能不變 D. 在b點時重力等于彈力
2.如圖為雜技演員演出的過程示意圖。男演員從甲處用力向上起跳，落下后踩在蹺蹺板的a端，能把站在b端的女演員彈上乙處。由于存在空氣阻力，故( )。
A.男演員的質量必須大于女演員的質量
B.甲處男演員的勢能一定要大于乙處女演員的勢能
C.男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能
D.女演員彈起時的動能與她站在乙處時的機械能相等
3.“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運動項目，如圖所示。一根彈性橡皮繩，一端系住人的腰部，另一端系于跳臺，當人下落至圖中A點時，橡皮繩剛好被伸直，C點是游戲者所能達到的最低點，當人下落至圖中B點時，橡皮繩對人的拉力與人受到的重力大小相等。對于游戲者離開跳臺到最低點的過程中（不考慮空氣阻力），下列說法正確的是（ ）
A. 游戲者的動能一直在增加
B. 游戲者到達B點時，游戲者的動能增加到最大值
C. 游戲者到達C點時，重力勢能全部轉化為動能
D. 游戲者從C點向B點運動的過程中，重力勢能轉化為動能和彈性勢能
4.如圖所示，甲、乙是兩個相同的小球，在同一高度將甲球以速度v豎直向下拋出，乙球以速度v豎直向上拋出，若不考慮空氣阻力，乙球在上升過程中能量轉化情況是 ；甲球落地時速度 乙球落地時速度 (選填“>”、“<" 或“=")。
5.中國跳水隊被人們稱為“夢之隊”，如圖所示，跳水運動員為獲得充足的空間滯留時間，都會在跳水前先用力下壓跳板，以便利用跳板的________(選填“動能”或“彈性勢能”)讓自己上升的更高。不計空氣阻力，運動員從離開跳板到入水的過程中，________時(選填“離開跳板”、“最高點”或“入水”）時動能最大。
6.在探究“彈性勢能的大小跟哪些因素有關”時，小海選用材料不同其他條件相同的兩根彈簧甲、乙，一個木塊及刻度尺等，按如圖所示裝置進行實驗，得出以下數據：
實驗次數 彈箕類型 彈簧被壓縮的程度/cm 木塊移動的距離/cm
1 彈簧甲 3 S1
2 彈簧甲 8 S2
3 彈簧乙 3 S3
4 彈簧乙 8 S4
（1）小海的實驗基于的猜想是________。
（2）由于彈性勢能的大小不可直接測量，本實驗彈性勢能大小可以通過________體現。
（3）但在第4次實驗時木塊滑到了水平面以外，請你幫助小海想出解決問題的辦法________。
1.如圖是蕩秋千的簡化模型。擺球在A點靜止釋放，到達D點后返回，B、C兩點等高，下列說法正確的是 ( )
A. 球在B，C兩點的動能相等 B. 球在A，D兩點的機械能相等
C. 球從B點到O點的過程中機械能減少D. 球從O點到C點的過程中重力勢能減少
2.乒乓球發球機在同一高度以相同的速度朝不同方向分別發出a、b、c 三個完全一樣的球（如圖所示），若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）
三個小球到達水平桌面時速度不相同
B.三個小球在空中的運動過程中勢能先增大后減小
C.三個小球在空中的運動過程中機械能不變
D.三個小球在空中的運動過程中機械能不相等
3.木塊以一定的速度滑過A、B點，到C點滑出下落至D點。A和B、C和D之間的垂直距離均為h。若空氣阻力忽略不計，則對木塊在運動過程中能量變化的分析，正確的是( )。
A.B點的動能可能等于D點的動能
B.B點的動能不可能等于A點的動能
C.D點與A點相比，機械能不變
D.A點到C點減少的重力勢能大于C點到D點減少的重力勢能
4.如圖所示，連著彈簧的小球套在水平桿上，彈簧自由伸長時，小球位于O點。小幅度向左或向右改變小球位置，小球仍能靜止。現較大幅度改變小球位置，把小球移至A點后使其靜止，然后釋放。
（1）小球向右運動過程中速度最大點出現在________（選填“O點”、“O點左側”、“O點右側”、“都有可能”）；
（2）小球第一次向右由O點至到達最右端B的過程中能量轉化情況為________；
（3）小球最終靜止的位置是________ （選填“O點”、“O點左側”、“O點右側”、“可能是O點，也可能偏左或是偏右”）
5.小華在金老師的指導下用小球和彈性很好的輕質橡皮筋等器材進行了如下實驗（不考慮空氣阻力）。讓系于橡皮筋一端的小球，從O點的正下方的P點由靜止釋放，分別經過a、b、c三點，如圖甲所示。整個下落過程中，橡皮筋所受彈力F與小球下落高度h的關系如圖乙所示；小球的速度v與下落高度h的關系如圖丙所示。
（1）.小球從a點運動到c點的過程中，小球下落速度的變化情況是 。
（2）.當橡皮筋的伸長量最大時，小球的速度為 （選填“va”、“vb”或“0”）。
（3）.已知該橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸長1cm，經測量小球從P點下落到a、b、c三點的距離分別為：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。則實驗中所用小球的重力為 。
答案及解析
例1、【答案】 A
【解析】（1）彈性勢能的大小與物體形變程度的大小有關；
（2）當物體受到的合力方向與運動方向一致時，做加速運動；當合力為零時，加速停止，此時速度最大；當合力的方向與運動方向相反時，物體做減速運動，據此分析速度變化，進而判斷動能變化；
（3）彈簧的彈性勢能不能直接變成重力勢能，需要先轉化為動能，動能再轉化為重力勢能；
（4）根據彈性勢能與小科的機械能的轉化分析。
【解答】A．a是最低位置，此時彈簧的形變程度最大，所以在a狀態時彈簧的彈性勢能最大；A符合題意；
BD．a→b的過程中，彈簧的形變程度減小，彈簧的彈性勢能減小，彈簧的彈性勢能不斷轉化為小科的機械能，故小科的機械能不斷增加；開始一段時間內，彈簧的形變量較大，向上的彈力大于向下的重力，做加速運動；隨著彈簧形變量的減小，彈力減小，當彈力等于重力時，速度達到最大，此時動能最大；彈力繼續減小，當向上的彈力小于向下的重力時，做減速運動；所以，a→b的過程中，小科先加速后減速，在b狀態時速度并不是最大，此時彈簧恢復到原長，無彈力，人只受重力作用，處于減速階段，故在b時動能不是最大，BD不符合題意；
C．b→c的過程中，即人離開地面上升的過程，小科的速度減小，動能減小，高度增大，重力勢能增大，所以該過程中是動能轉化為人的重力勢能，C不符合題意。
故答案為：A。
例2、【答案】 B
【解析】（1）（3）根據機械能和內能之間的轉化分析；
（2）（4）如果合力的方向與運動方向一致，那么物體做加速運動；如果合力為零，那么加速停止，此時速度最大；如果合力的方向與運動方向相反，那么物體做減速運動，據此分析動能的變化即可。
【解答】小球從a到c的過程中，彈簧的長度先變小后變大，因此重力勢能先變小后變大，其實就是彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，小球的動能再轉化為彈性勢能。由于摩擦的存在，小球的機械能會不斷變成內能，從而使轉化成的機械能減小，導致到達c點時轉化成的彈性勢能減小，故A、C錯誤；
小球從b點到c點的過程中，小球受到向左的摩擦力和彈簧的拉力，合力的方向與運動方向相反，因此做減速運動，即它的動能越來越小，故B正確，D錯誤。
故選B。
例3、【答案】 （1）mgH（2）(H-h)gη /c（3）2h-H
【解析】（1）根據W=Gh計算出重力做的功；
（2）根據W=Gh分別計算出A、B兩點時的機械能，然后將它們相減再乘以η計算出水平面上物體克服阻力做的功，也就是它增加的內能，最后根據公式計算升高的溫度。
（3）物體從A到B，再從B到C，會在水平面上克服阻力做兩次功，用物體最初的機械能減去克服摩擦做功的2倍得到物體在C點時的機械能，最后根據計算C點到水平面的高度。
【解答】（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為：W=Gh=mgH；
（2）物體從A點滑到B點的過程中，機械能減少：mgH-mgh；
物體吸收的熱量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物體到達B點時溫度升高了：；
（3）物體從A點到B點，再回到C點時具有的機械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
則C點到地面的高度為：。
1.【答案】 D
【解析】（1）彈力的大小與形變程度的大小有關；
（2）根據速度的變化確定動能的變化；
（3）根據機械能與彈簧彈性勢能的轉化判斷；
（4）根據力與運動的關系判斷。
【解答】A.彈簧的長度越來越小，形變程度越來越大，則彈力不斷增大，故A錯誤；
B.根據乙圖可知，小球的速度先增大后減小，則它的動能先增大后減小，故B錯誤；
C.小球的機械能不斷的轉化為彈簧的彈性勢能，故C錯誤；
D.開始時，彈力小于小球的重力，合力向下，小球做加速運動；當彈力等于重力時，合力為零，加速停止，此時速度最大，則b點時重力等于彈力，故D正確。
故選D。
2.【答案】C
【解析】由于存在阻力，因此運動員克服阻力做功，將機械能轉化為內能，因此運動過程中機械能不斷減小，所以男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能，故C正確；
男演員向上跳起時，同時具有動能和重力勢能；女演員到達乙處靜止不動，只具有重力勢能，所以男演員的質量不一定大于女演員質量。如果男演員自由下落時，男演員的質量一定大于女演員質量，故A錯誤；
男演員向上跳起，可能同時具有動能和重力勢能，則男演員的重力勢能不一定大于女演員的重力勢能，故B錯誤；
女演員彈起時動能轉化為重力勢能，由于存在阻力，克服阻力做功，動能沒有完全轉化為重力勢能，所以女演員彈起時的動能大于她站在乙處時的機械能，故D錯誤。
3.【答案】 B
【解析】（1）（2）根據力和運動的關系分析游戲者速度的變化規律，進而確定動能的變化規律；
（3）注意分析繩子彈性勢能的變化；
（4）分析重力勢能和彈性勢能的大小改變即可。
【解答】從開始下落到A點時，彈性繩沒有伸長，因此游戲者不受拉力，只受重力，此時合力向下，與運動方向一致，做加速運動。從A到B，彈性繩的長度變大，拉力變大，但是重力始終大于彈力，合力仍然向下，與運動方向一致，繼續做加速運動。當到達B點時，拉力和重力相等，合力為零，此時加速停止，游戲者的速度達到最大。從B到C的過程中，拉力繼續增大，重力小于拉力，合力向上，游戲者做減速運動。因此從A到C的過程中，游戲者的速度先增大后減小，那么動能先增大后減小，故A錯誤，B正確；
當游戲者到達C點時，它速度為零，動能為零；高度最小，即重力勢能最小。而彈性繩的長度達到最大，即彈性勢能最大，因此游戲者的重力勢能全部轉化為彈性繩的彈性勢能，故C錯誤；
游戲者從C點到B點的過程中，它的高度增大，重力勢能增大；速度增大，動能增大，而彈性繩的長度減小，即彈性勢能減小，因此彈性勢能轉化為游戲者的動能和重力勢能，故D錯誤。
故選B。
4.【答案】 動能轉化為勢能；=
【解析】（1）動能與質量和速度有關，重力勢能與質量和高度有關，據此分析兩種能量的變化即可；
（2）不考慮空氣阻力，那么機械能守恒，據此比較二者落地時的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升過程中，質量不變，高度增大，那么重力勢能增大；質量不變，速度減小，那么動能減小，因此將動能轉化為重力勢能。
（2）在開始運動時，兩球質量相等，高度相等，那么重力勢能相等；出手速度相等，那么動能相等。根據機械能=動能+重力勢能可知，出手時兩球的機械能相等。不考慮空氣阻力，那么機械能守恒，即兩球落地時機械能相等，因為此時重力勢能相等，所以動能相等，則落地時的速度相等。
5.【答案】 彈性勢能；入水
【解析】（1）物體由于發生彈性形變而具有的能量叫彈性勢能；
（2）根據重力勢能與動能的相互轉化分析。
【解答】（1）跳水前用力下壓跳板，跳板發生彈性形變而具有彈性勢能，可以讓運動員上升的更高；
（2）不計空氣阻力，運動員從離開跳板到入水的過程中，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，即將重力勢能轉化為動能。因為入水時下降的高度最大，所以重力勢能轉化為的動能最多，所以入水時動能最大。
6.【答案】 （1）彈簧的彈性勢能與跟彈簧的材料和形變程度有關
（2）推動木塊移動的距離
（3）增加木塊質量后再進行4次實驗或第2、4次同時減少彈簧被壓縮的程度
【解析】（1）根據表格分析可能影響彈簧彈性勢能的因素即可；
（2）彈簧推動木塊移動，根據W=fs可知，木塊移動的距離越遠，克服摩擦做的功越多，即彈簧的彈性勢能越大。
（3）木塊滑到了水平面以外，說明彈簧的彈性勢能太大，據此分析解決方法。
【解答】（1）根據表格可知，實驗中研究的因素為彈簧被壓縮的程度和彈簧的材料，因此小海的實驗基于的猜想是：彈簧的彈性勢能與跟彈簧的材料和形變程度有關。
（2）由于彈性勢能的大小不可直接測量，本實驗彈性勢能大小可以通過推動木塊移動的距離體現。
（3）但在第4次實驗時木塊滑到了水平面以外，解決方法：
①木塊的質量越大，對水平面的壓力越大，木塊受到的摩擦力越大，于是移動距離會變小，則：增加木塊質量；
②彈簧被壓縮的程度越小，它的彈性勢能越小，運動的距離越小，則：同時減少彈簧被壓縮的程度。

1.【答案】 C
【解析】重力勢能的大小與質量和高度有關，而機械能=動能+重力勢能，據此分析判斷即可。
【解答】小球在A點和D點時都處于靜止狀態，此時它的動能為零，即機械能都等于重力勢能。因為D點高度小于A點，所以D點的重力勢能小于A點，即D點的機械能小于A點，則整個運動過程中，小球的機械能會不斷減小，故B錯誤，C正確；
C點在B點后面，因此C點的機械能小于B點；兩點高度相等，則兩點時重力勢能相等。根據機械能=動能+重力勢能可知，C點的動能小于B點，故A錯誤；
球從O到C時，質量不變高度增大，因此重力勢能增大，故D錯誤。
故選C。
2.【答案】C
【解析】乒乓球在空中運動時，若不計空氣阻力，那么它沒有能量損失，即機械能守恒，故C正確，D錯誤；
開始運動時，乒乓球的速度相同，即動能相同；高度相同，即重力勢能相同。根據機械能=動能+重力勢能可知，三個小球的機械能相同。當它們到達水平桌面時，轉化而成的動能相同，那么速度相同，故A錯誤；
對于c乒乓球來說，乒乓球的高度不斷下降，那么它的重力勢能不斷的轉化為動能，故B錯誤。
3.【答案】 A
【解析】根據動能和重力勢能的影響因素，以及機械能和內能的轉化知識分析判斷。
【解答】A.若BC段粗糙受到阻力作用，木塊逐漸減速，即C點的動能會減小；但是在木塊從C到D運動過程中，木塊的重力勢能轉化為動能，即D點的動能會增大。如果增大的動能和減小的動能相同，那么B點的動能可能等于D點的動能，故A正確；
B.木塊以一定的速度滑過AB點，若AB是粗糙的，木塊可能進行勻速直線運動，B點的動能可能等于A點的動能，故B錯誤；
A.木塊從A點到D點，由于表面存在摩擦，機械能轉化為內能，所以機械能減小，故C錯誤；
D.A和B、C和D之間的垂直距離均為h，則A點到C點減少的重力勢能等于C點到D點減少的重力勢能，故D錯誤。
故選A。
4.【答案】 （1）O點左側（2）動能轉化為內能和彈性勢能
（3）可能是O點，也可能偏左或是偏右
【解析】（1）當物體受到的合力與運動方向相同時，做加速運動；當合力為零時，物體加速停止，此時速度最大；當合力的方向與運動方向相反時，物體做減速運動；
（2）根據克服摩擦做功和彈簧伸長分析能量轉化情況；
（3）根據小球能量的轉化情況分析。
【解答】（1）當小球向右運動從A到O的過程中，它受到向左的摩擦力和向右的彈力。在開始的一段時間內，彈力始終大于摩擦力，合力向右，與運動方向一致，因此小球做加速運動。隨著彈簧的伸長，彈力逐漸減小，當彈力和摩擦力相等時，合力為零，此時小球的速度最大。因為O點時，彈簧的彈力為零，所以速度最大的點肯定在O點左側。
（2）小球第一次向右由O點至到達最右端B的過程中，小球克服阻力做功，將機械能轉化為內能；彈簧不斷伸長，小球的機械能轉化為彈性勢能，因此能量轉化為：動能轉化為內能和彈性勢能；
（3）如果小球動能為零的點在O點，那么小球在O點靜止；如果動能為零的點在O點左側，那么小球靜止在O點左側；如果動能為零的點在O點右側，那么小球靜止在O點右側。
5.【答案】（1）先增大后減小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根據丙圖可知，小球從a點運動到c點過程中，小球下落速度的變化情況是：先增大后減小。
（2）當橡皮筋的伸長量最大時，此時小球的動能全部轉化為橡皮筋的彈性勢能，即此時它的動能為零，它的速度為零。
（3）根據乙圖可知，當下落高度為ha時，橡皮筋的彈力開始增大，即此時橡皮筋開始伸長，那么橡皮筋的原長為ha=0.4m。根據丙圖可知，當hb=0.5m時，小球的速度達到最大，此時合力為零，即彈力等于重力。此時橡皮筋伸長△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，則小球的重力為：0.3N/cm×10cm=3N。
2022-2023學年上學期浙教版科學九年級“沖刺重高”講義（二十五）
機械能守恒與轉化

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