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義務教育數學新
課程標準
小學數學課程的變化
主講人：xxx 時間：20XX.XX
《義務教育數學新課程標準》的變化與解讀
目錄
《義務教育數學新課程標準》的變化與解讀
01
課程標準修訂的總體方向與原則
02
數學核心素養理念的解讀
03
小學數學課程新的變化趨勢
04
對學生思維能力的培養的關注
小-學-數-學-課-程-的-變-化
課程標準修訂的總體方向與原則
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小-學-數-學-課-程-的-變-化
01
PART
（一）完善了培養目標
教育的根本任務是立德樹人，因此要全面落實培養有理想、有本領、有擔當的時代新人要求，突出課程育人宗旨。
（二）優化了課程設置
全面落實“五育”并舉和創新性人才培養要求，設置九年一貫制課程，一體化設計道德與法治課程，將勞動、信息科技從綜合實踐活動課程中獨立出來，科學、綜合實踐活動課程提前至一年級開設，完善藝術課程，以音樂、美術為主線，融入舞蹈、戲劇、影視等內容，強化課程育人的整體性和系統性。
（三）完善了課程內容結構
圍繞學生核心素養發展，精選和設計課程內容，設置“跨科主題”學習活動，占本學科總課時的10%，強化學科間的相互聯系，增強了課程的綜合性和實踐性。
（四）強化了學業質量指導
各學科結合課程內容明確學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度、廣度，為教學設計和教學評價提供依據。設置教學提示，增加教學和評價案例，強化教師“如何教”的具體指導。
（五）加強了學段銜接
注重“幼小銜接”，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。結合學生從小學到初中在認知、情感等方面的發展特征，把握課程深度、廣度的變化，更好體現學習的連續性和進階性。了解高中階段的學科和學習特點，為學生進一步學習做好準備。
（六）細化了實施要求
強化教材編寫指導，明確教學改革方向和評價改革重點，對教研和培訓提出具體要求。健全課程實施機制，強化課程實施監測和督導要求。
數學核心素養理念的解讀
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小-學-數-學-課-程-的-變-化
02
PART
（一）數學核心素養的特征
01
具有數學基本特征的關鍵能力、思維品質以及情感、態度與價值觀的綜合體現。
02
數學教育與人的行為有關的終極目標，如一個人在思維方面、做事等方面是否運用了數學的思維去觀察，思考與表達。
03
學生在參與數學教學活動中逐步形成和發展。
04
對于數學教育具有一致性，具有發展性，從小學、初中、高中到大學都會貫穿始終。
會用數學的眼光觀察現實世界
01
（三）數學核心素養的內涵—“三會”
會用數學的思維思考現實世界
01
會用數學的語言表達現實世界。
01
（三）數學核心素養的具體內容
情感態度
價值觀
01
是課程目標中明確提出了關于學習興趣、學習習慣的培養要求。
02
是作為核心素養的核心概念的應用意識、創新意識。
03
是科學精神、社會責任。體現了教育的育人功能，落實了培養有理想、有本領、有擔當的時代新人要求。
（三）數學核心素養的具體內容
數學眼光
培養學生數學抽象能力，體現了數學的一般性特征。
數學思維
培養學生數學邏輯推理能力，體現了數學的嚴謹性特征。
數學語言
是讓學生建立數學模型，體現了數學應用廣泛性特征。
數學核心素養的培養，具有整體上一致性和階段性的特征,在小學的低年級學段中更具體、更側重意識,在小學的高年級學段中更一般、更側重能力。
核心素養在數學教學中具體落實上表現
小學11個關鍵詞：
數學眼光：符號意識、數感、量感
空間意識、幾何直觀；
數學思維：推理意識、運算能力；
數學語言：模型意識、數據意識。核心概念：應用意識、創新意識
初中7個關鍵詞：
數學眼光：抽象意識、空間觀念、幾何直觀
數學思維：推理能力、運算能力
數學語言：模型意識、數據意識。核心概念：模型思想、數據觀念
（三）數學核心素養的具體內容
小學數學課程新的變化趨勢
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小-學-數-學-課-程-的-變-化
03
PART
（一）教學內容上總的修訂方向
四個領域
數與代數
圖形與幾何
統計與概率
綜合與實踐
四個強調
數與代數：強調整體性和一致性，將負數、方程、反比例等內容移到了初中進行教學。
圖形與幾何：強調幾何直觀意識的培養，增加尺規作圖的內容。
統計與概率：強調統計量，把百分數作為統計量進行教學。
綜合與實踐：強調與其他學科的融合，加強數學教學與生活、傳統文化的聯系
基本思路兩個加強
加強幾何直觀
加強代數推理
教師實施兩個明確
明確知識的本質
明確蘊含的數學核心素養
（二）教學內容上的一些變化
圖形與幾何：尺規作圖的要求
要求一：給定一條線段，作等長線段。理解幾何概念（類似數字）。
給定一條線段，作等邊三角形，感悟兩條直線交于一個點給定兩條線段，作等腰三角形：
給定三條線段，作三角形，感悟三角形兩邊之和大于第三邊。
要求二：把三角形的三條邊依次落在一條直線上，感悟周長，會畫圓和圓弧，感悟圓的周長與半徑。
統計與概率：百分數（與統計的密切聯系）
是把百分數移到統計單元，這和當初把平均數移到統計，而不把平均數這一數學內容僅僅看作加法和除法的運算相似，
百分數的本質：倍數關系的表達，
相對穩定的表達：用到百分數的表達有飲料中果汁的含量稅率、利息、折扣，
相對隨機的表達：罰籃命中率，下雨概率，經濟增長，
百分數決策：根據一年中空氣優良所占的百分比，作出相關決策。
百分數作為標準：四年級學生跳繩的標準75%,這些都反應了百分數的統計功能。
綜合與實踐：人為規定的量以主題活動放入綜合與實踐單元
第一學段：
主題活動1購物活動：認識人民幣元、角、分
主題活動2時間在哪里：認識時、分、秒
主題活動3我的教室：會用上、下、左、右、前、后描述相對位置：認識東、南、西、北四個方向
主題活動4身體上的尺子：用身體上的“長度”為單位進行測量
主題活動5數學連環畫：用學過的數學知識記錄自己一天的經歷，或者，述說一個含有數學知識的小故事
第二學段：
主題活動1年、月、日的秘密：知道24小時，年、月、日，四季
主題活動2曹沖稱象的故事：認識克、干克、噸，等量與等量相等
主題活動3尋找寶藏：進一步認識東北、西北、東南、西南
主題活動4度量衡的故事
感悟人為規定的量秦始皇統一度量衡
度長度單位"尺”：一尺約合23.1厘米。按十進丈、引。
《孔子家語》說：“布手知尺，布指知時量容量單位“升”：一升為兩手所棒。按十進斗、斜。
衡重量單位“銖”：一鐵為0.65克，起于黍，百黍為一銖二十四銖為一兩，十六兩為一斤，三十斤為一鈞，四鈞為一石。
第三學段：
主題活動1校園平面圖：用比例尺繪制校園平面圈，標明重要場所
主題活動2體育中的數學：搜集素材，體育賽事、比賽的規則運動員的表現等
主題活動3營養午餐：調查營養需求，分析學校或家庭食譜構成，提出建議
主題活動4水是生命之源：了解用水情況，中國水資源與人均水資源制定節水方案
（三）內容的設置體現整體性和一致性特征
新課程標準的修訂，更注重數學課程的整體性與一致性，如在數與代數領域的數與運算和數量關系兩個主題上的改變，數與代數領域由原來的四個主題變為兩個主題，把負數、方程、反比例相關內容都移到了初中進行教學。
（三）內容的設置體現整體性和一致性特征
主題一：數與運算
（1）自然數的認識
兩匹馬、兩粒米→□□→2，自然數的發展歷程由數量到圖形，再到數字，自然數在形式上是去掉數量的名詞，用符號表示數；在實質上舍去事物的背景，使得數具有了一般性，重點培養建立數感、符號意識等數學核心素養，這樣的學習過程體現了兩個層次，第一層次是由兩匹馬、兩粒米→□□，這是由感性具體→感性一般，屬于簡約階段，再由□□→2，這是由感性一般→理性具體，屬于符號階段，這樣的教學設計讓學生感悟到數是一種符號表達，是對數量的抽象。
（三）內容的設置體現整體性和一致性特征
數與運算領域的修訂有兩個基本原則：
一是不單純介紹概念，新概念的引入要涉及概念的性質或者比較，這就是負數移到初中的理由，在過去小學數學課程中只介紹負數，沒有比較、沒有計算，
二是不單純介紹方法，新方法的引入要讓學生感悟必要性，不是為了教而教，這就是方程移到初中的理由，在過去的教學中小學數學字母表示數的內容很少，主要是未知數沒有代數思想，仍然是算術，沒有讓學生感悟學習方程的必要性。
（2）加法的認識
可以用計數的方法認識加法，由4=3+1→3+1=4但是，一定要回歸到對應的方法，再如比較多少，□□□ □□□□，建立3<4，由□□□ □ □□□□，得出3個加1個與4相等，從而建立相等，認識加法，這樣教學意義，引導學生理解數學表達：等號的意義，加法的意義，從而形成數感、符號意識。
（3）1－10的教學
建議：先講1-9，然后講0和10，這樣教學的理由是基于認識數位的思考，
體現了認數的一致性，在同樣的數位上才能比較大小，體現了運算的一致性：在同樣的數位上才能加減運算，還體現了運算的整體性，減法是加法的逆運算（算減法想加法），以及乘法是加法的簡便運算，除法是乘法的逆運算（算除法想乘法），而在乘法的教學中，橫式的意義要比豎式重要，橫式是算理，豎式是算法，用到分配律25×12=25×（2+10）=25×2+25×10，這部分內容的教學建議是，在學生已經知道兩位數乘以一位數、兩位數三位數乘以一位數的基礎上讓學生自己探索三位數乘以兩位數的方法感悟自己得到計算方法的樂趣、學習數學的興趣理解算理，培養運算能力，從未知到已知，體現了轉化的教學思想。
再比如運算順序，先乘除后加減：（3+2）×4=5×4=20和3+2×4=3+8=11兩種方法解釋，一種方法是講故事，前者：操場上來了一隊同學，每排3名男同學、2名女同學，一共4排，問共有有多少名同學？同學數=每排的人數×排數，后者：操場上有3名同學，后來又來了一隊同學，2名同學一排，一共4排，問現在操場上有幾名同學。同學數=原有同學數+后來同學數。
（4）如何認識萬：10000與萬的區別
認識數的關鍵數位與計數單位，比如何讀2002，這樣的設計，體現了認數的整體性：把計數單位從整數拓展到分數和小數，分數2/3的數位是1/3，體現了認數的一致性，同樣的數位才能比較大小，1/2和1/3比較大小需要通分，小數0.1的數位是1/10，0.01的數位是1/100，計數單位是不一樣的。三、關注數學課程的整體性和一致性，分數與小
主題二：數量關系
（1）用字母表示數
不講方程的目的，是為了加強字母表示、得到代數式如何認識用字母表示數（符號意識）丟番圖用字母表示未知傲：仍然是算術韋達用字母表示方程系數：代數的開始字母是數的更高層次的抽像：從理性具體上升到理性一般，普適階段字母可以像數一樣進行運算，字母得到的結果具有一般性：a+b=b+a。
（2）用符號表示研究對象的性質、關系、規律
性質：2n是偶數，其中n表示正整數：
關系：b=a+30小明的爸爸比小明大30歲，如果小明歲時、爸爸b歲，就可以得到上面的表達式；
規律：s=60t一輛汽車以平均每小時60公里的速度行駛，如果t小時后行駛了s公里，就可以得到上面的表達式，
對學生思維能力的培養的關注
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小-學-數-學-課-程-的-變-化
04
PART
（一）嘗試讓學生自己得到結論
充分利用直觀，進行規則感悟，以三個基本事實作為依據。
1.兩點間直線段最短。
2.傳遞性：a=b，b=c→a=c
3.等式性質：a=b→a+c=b+C:a×c=b×c a>b-a+c>b+c
命題①：三角形兩邊之和大于第三邊，說理：先進行直觀操作，后用基本事實1進行總結（推理意識）
命題②：加一個數比原來的數大
說理：5>0，a+5>a，用基本事實3。（推理意識）
概念記憶上，如三角形內角和為180度，那么根據性質是否可以理解：一個非直角三角形至多有幾個鈍角，一個非直角三角形至少有幾個銳角，結論與說理：至多有一個鈍角，因為兩個鈍確大于180度至少有兩個銳角，同樣的道理，培養學生的推理素養。還有是否能夠理解：如果a+b=c+d，那么ad
（一）關注概念和性質的理解
建立兩個原則：滿意原則，加分原則，讓學生學會用數學的眼光觀察問題，如超市的問題，問題：有一條道路連接兩個居民小區，計劃在路邊建一個超市，你認為應當建在什么地方，為什么？讓學生會用數學的思維思考問題，比如：三位數與兩位數的乘法，四邊形內角和、邊之間的關系等，學會用數學的語言表達問題，如什么是除法是乘法的逆運算，從舉例到商是乘法的一個乘數，什么是三角形兩邊之和大于第三邊，講的是邊長利用基本事實。
（三）嘗試讓學生提出有意義的問題
如滑梯的問題，什么樣的滑梯可以滑的更遠。
義務教育數學新
課程標準
演示完畢感謝觀看
主講人：xxx 時間：20XX.XX
《義務教育數學新課程標準》的變化與解讀

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