資源簡介

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級開學(xué)第一課-“聽”數(shù)“說”理
設(shè)計意圖
四年級是學(xué)生開始從被動的學(xué)習(xí)向主動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的重要時期，這個階段學(xué)生心理也會發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)變。此時，學(xué)生開始有了一些自己的想法，但是辨別是非的 “理”性能力還極其有限。數(shù)學(xué)是所有“理”性學(xué)科的基礎(chǔ)，從四年級開始，進行理性思維的培養(yǎng)顯得十分具有必要。也就是說四年級學(xué)生屬于“理”性思維萌芽階段，“君子之學(xué)，貴乎慎始”，不僅僅是治學(xué)，做什么事情，一開始就要慎重，理性思維的習(xí)慣對于一個人成長是多么重要，它是相伴人一生的。基于此，四年級數(shù)學(xué)學(xué)科開學(xué)第一課，也可以說是學(xué)生由感性走向理性的第一個理性思維的載體，因此本節(jié)課的核心嘗試著從“聽”數(shù)---用“聽自己、聽同伴、聽老師（長輩）、再聽自己……”的“數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言”去學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)慣；“聽”數(shù)中學(xué)會用最基本的“說”理方式來表示自己的“聽”數(shù)。這也是本學(xué)期和今后進行“數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的一種習(xí)慣，希望以“聽”數(shù)“說”理點燃學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)”的生命。
教學(xué)目標(biāo)
1．以身邊的情景為載體，個體猜測，小組交流，班級交流，教師點評等形式，學(xué)會聽自己說（獨立思考）、聽同學(xué)說（合作交流），聽老師說（總結(jié)提升）聽自己說（反思質(zhì)疑），培養(yǎng)“聽”數(shù)的習(xí)慣。
2．在聽的過程中，體會用“觀點、理由，結(jié)論”的表達(dá)方式的好處，會用“觀點、理由、結(jié)論”來“說”理。
教學(xué)重點
1．會聽同學(xué)說，聽老師說，聽自己說。
2．會用“觀點、理由、結(jié)論”來說“理”。
教學(xué)難點
1．會反思質(zhì)疑地聽自己說。
2．會用“理由”來支持“觀點與結(jié)論”
教學(xué)準(zhǔn)備
1．教師：準(zhǔn)備素材、卷尺、米尺、 大三角板等測量長度的工具。
2．學(xué)生：書本，紙筆，直尺（三角板）等測量長度的工具。
教學(xué)過程
知道如何傾“聽”建立“聽”的流程
1.認(rèn)一認(rèn)：媒體呈現(xiàn)“ 聽 ”， 同學(xué)們，這個字認(rèn)識嗎？不認(rèn)識怎么辦呀？
2.猜一猜：當(dāng)我們遇到新問題時，需要通過觀察，猜測來獲得與問題有關(guān)的知識，然后通過科學(xué)驗證。請根據(jù)這個字的特征，猜一猜，這個字讀什么？同伴交流一下。班級匯報。
3.讀一讀：媒體連接百度百科“聽”。這個字，讀“聽”。請大家?guī)е旅?br/>兩個問題閱讀一下材料。
（1）由“聽”這個字的從形與從聲，結(jié)合“聽 ”想一想，學(xué)習(xí)中，我們該怎么“聽”課？
（2）把自己“聽”到的觀點與自己開始的觀點碰撞一下，自己有新的收獲嗎？
4.小結(jié)：遇到新問題，需要通過觀察、思考等方式初步“聽”自己的觀點，然后把自己的觀點與同伴進行交流，碰撞，碰撞中認(rèn)真“聽”同伴的，“聽”老師汲取他們的精華，最后還需要返回來與自己先前的觀點進行對比，再一次“聽”自己2，從而形成自己對該問題新的認(rèn)識與理解。
板書：
設(shè)計意圖
課堂伊始，出示“耳”“德”“壬”，激起學(xué)生心中的好奇心--這節(jié)課是數(shù)學(xué)課還是語文課？”“德”與“壬”不認(rèn)識怎么辦？這樣的“認(rèn)一認(rèn)”活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生探究未知的積極性，自然進入“猜一猜”活動，學(xué)生可以通過“耳”“壬”“德”等發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、提出猜測。預(yù)設(shè)中“耳”的發(fā)現(xiàn)具有一般性，可以在“反饋評價”中關(guān)注學(xué)習(xí)或思維較為困難的學(xué)生， “德”與“壬”的可以在“反饋評價”中關(guān)注學(xué)習(xí)或思維較為好的同學(xué)。讓不同的學(xué)生都能在課堂中得到不同的成長。通過“評價反饋”也呈現(xiàn)了學(xué)生對“聽”不同的理解，也在“聽”的活動中，呈現(xiàn)“聽”課的不同層次，為本節(jié)“聽”的學(xué)情給出了真實狀況的呈現(xiàn)。“讀一讀”是“發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想”的延續(xù)---“分析材料，解決困惑”。學(xué)生通過自學(xué)閱讀（初步聽自己的）；小組交流，班級匯報（聽同伴的）；師生交流（聽老師），最后提出（2）把自己“聽”到的觀點與自己開始的觀點碰撞一下，自己有新的收獲嗎？再次回到“聽自己”的，這個“聽”課的邏輯是螺旋遞進。初步讓學(xué)生知道該怎么去“聽。
知道如何說“理”
搭建 “理”性表達(dá)流程
數(shù)學(xué)是一切理科的基礎(chǔ)，本學(xué)期數(shù)學(xué)課，我們就用“聽”的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓我們成為一個會“聽”數(shù)學(xué)課的人。
1.聽自己1：暑假兩個月過去了， 同學(xué)們都長高了許多，現(xiàn)在老師這里有一把米尺，也就是它長是1米，這里還有一把大三角尺，它的這條邊長54厘米，這里還有一把直尺長30厘米，梁老師身高175厘米，請同學(xué)們利用這些材料與信息，先運用“聽”自己1的方式，（獨立思考，有理有據(jù)地進行猜測）猜一猜**同學(xué)（班級中等的身高）的身高大約是多少厘米？說出理由。
2.聽同伴：匯報一下你猜測的結(jié)果與理由？認(rèn)真聽同伴匯報，有疑問的可以提問，并說出你疑問的理由？
3.聽老師：大家說得真棒，老師聽了同學(xué)們的交流，老師有很多的收獲，老師嘗試用下面的語言來表達(dá)一下！
（1）觀點
我認(rèn)為：**同學(xué)的身高大約是 ****厘米
（2）理由 因為……所以……
（3）結(jié)論
所以：我的結(jié)論是**同學(xué)的身高大約是 ****厘米你們覺得這樣表達(dá)清楚嗎？說說理由。
4.聽自己 ：結(jié)合“聽”的過程，嘗試用“觀點、理由、結(jié)論”來說說**同學(xué)（班級中等的身高）的身高大約是多少厘米？同桌之間互相說一說。
板書：
設(shè)計意圖
義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（2011年）課程理念中提出“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”。
聽自己1：借助學(xué)生身邊看的見米尺、三角尺，直尺以及老師的身高，來猜測陪同自己一起成長的同學(xué)的身高情況，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題來源于生活，來源于身邊的事，對生活中的人和事進行數(shù)學(xué)化的聚集，會用數(shù)學(xué)的眼光看問題。
聽同伴：學(xué)生在自我探究的基礎(chǔ)上，會自覺主動地用自己的理解與同伴的思考進行對比與碰撞，通過類比推理等思想碰撞，引導(dǎo)學(xué)生“言之有理”的討論，重在“之”與“理”的表述邏輯。
聽老師：在學(xué)生豐富的交流與探討中，老師可以對幾份回答，采用不同形式的表達(dá)，讓學(xué)生在“聽”的過程中，體會“觀點、理由、結(jié)論”表述方式優(yōu)越性，增進自己表述“理性”的方式。
聽自己2：再次進行反思性學(xué)習(xí)，經(jīng)歷聽得過程，并嘗試用“觀點、理由、結(jié)論”進行表述自己反思，提升。教師需要分層次讓學(xué)生進行“說理”。
整個環(huán)節(jié)，承上鞏固學(xué)生“聽”—學(xué)的方式，學(xué)習(xí)“理”—最基本理性表述的方式。這些都是學(xué)生本學(xué)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要的最基本的學(xué)校方式。
“聽數(shù)”“說理”
運用“聽數(shù)”“說理”流程解決問題
出示情景：
“買菜1”
小胖去菜市場回來，告訴爸爸他一共買了3樣菜：４斤黃瓜、3斤西紅柿６斤土豆。
小胖對爸爸說，“黃瓜每斤8元，土豆每斤5元，一共花了100元錢。”
“這筆帳不對，一定是算錯了。”爸爸笑著說。
“您還不知道西紅柿每斤多少元，怎么就知道錯了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是錯了帳。”爸爸肯定地說。
爸爸說得對嗎？
1.“聽數(shù)”：希望同學(xué)們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)真閱讀問題情境，靜下心來，認(rèn)真思考，善于將遇到的問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，我們可以稱這個過程為--“聽數(shù)”，最后用數(shù)學(xué)的思維解決問題。
2.聽自己1：小胖算錯了？還是爸爸說錯了？想一想，算一算，用“觀點，理由，結(jié)論”來告訴大家，你解決問題的方法。
3.聽同伴：小組交流一下？看看對自己有沒有提示？
4.聽老師：總結(jié)歸納出解題的技巧，給學(xué)生完成下一道題作出鋪墊。
5.聽自己2：聽同學(xué)和老師后，想一想你有哪些收獲？
6.老師將問題情景再轉(zhuǎn)變一下，你覺得剛才的方法還可以解決嗎？

“買菜2”
小胖去菜市場回來，告訴爸爸他一共買了４樣菜：４斤黃瓜、３斤西紅柿、６斤土豆、3斤辣椒。
“黃瓜每斤8元，土豆每斤5元，一共花了100元 。”小胖對爸爸說。
“這筆帳不對，一定是算錯了。”爸爸笑著說。
“您還不知道辣椒每個多少錢、西紅柿每個多少錢，怎么就知道錯了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是錯了帳。”爸爸肯定地說。爸爸說得對嗎？
7.獨立解決？然后小組討論一下。
8.點名匯報，這個與原先有什么區(qū)別與聯(lián)系？
9.總結(jié)并板書 ：我們在學(xué)習(xí)的過程中，不斷地用“觀點、理由、結(jié)論”的“說理”方式去“聽自己說，聽同伴說，聽老師說，然后反思提煉形成 聽自己說 ”，這樣的過程不斷重復(fù)的，螺旋遞進的過程就是真正的“學(xué)習(xí)”。
板書：
設(shè)計意圖
課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）教學(xué)建議提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注意課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)”，也就是說“實施課堂教學(xué)，不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”。
1.聽數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”看情景，本質(zhì)上就是“抽象”，學(xué)會從復(fù)雜的情景（買菜）中，提取數(shù)以及數(shù)量關(guān)系（或圖形、圖形關(guān)系），學(xué)生獨立思考、教師引導(dǎo)、指導(dǎo)。
2.聽自己1、3聽同伴、4、聽老師、5聽自己2：學(xué)生在對抽象出的“數(shù)學(xué)問題”，認(rèn)真勤奮地經(jīng)歷獨立思考、合作交流，反思質(zhì)疑等等“用數(shù)學(xué)的思維”解決問題，實質(zhì)上就是經(jīng)歷“合情推理與演繹推理”的“推理”過程解決問題。
6.“買菜2”：“買菜2”相對于“買菜1”來說，學(xué)生的思維挑戰(zhàn)更上一個臺階。“買菜1”一個未知量（西紅柿的單價），學(xué)生可以通過“合情推理”的嘗試，也可以通過一維的“演繹推理”的逆推，只需要敢于試一試就會發(fā)現(xiàn)，西紅柿的單價無法確定（符合小胖答案的是循環(huán)小數(shù)）。“買菜2”具有兩個未知量（西紅柿的單價、辣椒的單價）都不知道。如果簡單按照原先的“推理”方式去嘗試解決問題，真的無法做到！但看上去會與“買菜1”很相似。這樣的設(shè)計會激發(fā)學(xué)生主動地、富有個性地去學(xué)習(xí)、不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題從而解決問題。
7.獨立思考。8.點名匯報：關(guān)注學(xué)生“聽”與“說理”的鞏固與引導(dǎo)。9.總結(jié)并板書：反思質(zhì)疑是學(xué)習(xí)中的最核心的地方，就是每次學(xué)習(xí)新知識后都要對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)，特別是對失誤之處吸取教訓(xùn)。所以反思質(zhì)疑是新的學(xué)習(xí)方法，主要是自己向自己學(xué)習(xí)，針對失誤之處反省找到根源，以避免重復(fù)錯誤，這是最好的學(xué)習(xí)。整個學(xué)習(xí)過程就是一個不斷螺旋遞進的過程。通過結(jié)構(gòu)化的板書，讓學(xué)生初步感知學(xué)習(xí)的過程就是一個螺旋遞進的過程。
素材鏈接
1. 課后與同學(xué)、家長或老師一起產(chǎn)生運用“聽”數(shù)“說”理的學(xué)習(xí)方式解決問題。
看一看，思一思 ，論一論
觀察下面百數(shù)表，回答下列問題。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
（1）個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是等于9的兩位數(shù)共有多少個？ （2）個位數(shù)字比十位數(shù)字小的兩位數(shù)共有多少個？（3）個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)共有多少個？
數(shù)學(xué)小魔術(shù)
神奇的猜數(shù)術(shù)
2.小明拿出一張方格紙，上面共畫了11個方格，如圖所示
小明對著小胖神秘地說：“不管你選哪兩個數(shù)，經(jīng)過我的魔術(shù)，我都能猜出最后的結(jié)果！”
魔術(shù)步驟為：（1）小胖從1~ 10 的數(shù)中任意選兩個數(shù)，分別填在第1個和第2個方格中。（2）從第3個方格開始，請小胖分別在每個方格中填入前面兩個方格中的數(shù)之和，一直填到第10個方格為止。（3）請小胖報出第10個方格中的數(shù)。（4）第11個方格內(nèi)應(yīng)該填什么數(shù)呢？（注意：小胖前9次每次在方格中所填的數(shù)要向小明保密）
小明背對著小胖，拿出了計算器，進行快速運算。奇跡真的發(fā)生了，小明神奇地向小胖報出了答案！
請你動腦筋想一想，其中的奧秘在哪里？
3 .它能爬上來嗎？
蝸牛何時爬上井
一只蝸牛不小心掉進了一口枯井里。它趴在井底哭了起來。一只癩( lai)蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說:“別哭了，小兄弟!哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了!”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想:“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里!”蝸牛對癩蛤蟆說:“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去!請問這口井有多深 ”“哈哈哈……，真是笑話!這井有10米深，你小小的年紀(jì)，又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬上去呢 ” “我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去!”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興，心想:“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想著想著，它不知不覺地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心里一驚:“我怎么離井底這么近 ”原來，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅強地蝸牛終于爬上了井臺。小朋友你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎

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