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課題 導體的電阻
本次課考點羅列 1.對電阻定律的理解和應用
2.電阻R和電阻率ρ的比較
3.伏安特性曲線
一、考點梳理考點一、對電阻定律的理解和應用1．對電阻定律的理解（1）公式R＝ρ是導體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρ；若通過電流為I2，則R2＝ρ。（2）適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質溶液。（3）電阻定律是通過大量實驗得出的規律。2．R＝ρ與R＝的比較公式R＝ρR＝區別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關系只適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯系R＝ρ對R＝補充說明了導體的電阻不取決于U和I，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積【典例1】　兩根完全相同的金屬導線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？【分析】(1)導線拉長2倍后，導線的ρ不變，l變為原來2倍，體積不變，S變為原來的。(2)R、ρ、l、S滿足R＝ρ。【解析】　金屬導線原來的電阻為R＝ρ，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。對折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，則R′∶R″＝16∶1。練習1、如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，但b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，但長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是(　　)A．V1的示數是V2的2倍B．V1的示數是V3的2倍C．V2的示數是V1的2倍D．V2的示數是V3的2倍【解析】A　由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯，通過它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示數是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數是V2的4倍，故D錯誤。考點二、電阻R和電阻率ρ的比較1.電阻與電阻率的對比電阻R電阻率ρ描述對象導體材料物理意義反映導體對電流阻礙作用的大小，R大，阻礙作用大反映材料導電性能的好壞，ρ大，導電性能差決定因素由材料、溫度和導體形狀決定由材料、溫度決定，與導體形狀無關單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯系R＝ρ，ρ大，R不一定大，導體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導電性能不一定差2.各種材料的電阻率與溫度的關系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標準電阻。(4)當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導體。【典例2】(多選)關于導體的電阻及電阻率的說法，正確的是(　　)A．導體對電流的阻礙作用叫作導體的電阻，因此，只有導體有電流通過時才具有電阻B．雖然R＝，但是導體的電阻與導體兩端的電壓及導體中的電流無關C．將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零【解析】BD　導體的電阻率由材料本身性質決定，并隨溫度變化而變化，導體的電阻與長度、橫截面積有關，與導體兩端電壓及導體中電流大小無關，A、C錯誤，B正確；電阻率反映材料的導電性能，電阻率常與溫度有關，存在超導現象，D正確。練習1、下列關于電阻率的說法，錯誤的是 (　　)A．電阻率只是一個比例常數，與任何其他因素無關B．電阻率反映材料導電性能的好壞，所以與材料有關C．電阻率與導體的溫度有關D．電阻率在國際單位制中的單位為歐·米【解析】A　電阻率反映材料導電性能的好壞，與材料有關，選項A錯誤，選項B正確；電阻率與溫度有關，選項C正確；根據電阻定律R＝ρ，解得ρ＝，電阻率在國際單位制中的單位為歐·米，選項D正確。故A符合題意。考點三、導體的伏安特性曲線1．由I U圖像可以獲取的信息(1)坐標軸的意義：I U圖像中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I。(2)圖線斜率的意義：I U圖像中，斜率表示電阻的倒數，在圖中R2R2【典例1】(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是(　　)A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積【解析】ABD　由圖像可知，通過燈泡的電流隨兩端電壓的增大而增大，且ΔU>ΔI，因為電阻是指對電流的阻礙作用，所以隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，否則ΔU和ΔI的變化倍數相等，故A正確；由圖像可知，P點對應的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R＝，故B正確，C錯誤；因P＝UI，所以圖像中矩形PQOM的面積為對應P點小燈泡的實際功率，故D正確。練習1、兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關系如圖所示，可知兩電阻R1：R2等于(　　)A．1∶3　　　 B．3∶1C．1∶ D．∶1【解析】A　在I U圖像中直線斜率的倒數等于該導體的電阻，因此兩個電阻之比等于斜率的倒數之比＝＝，故A正確。練習2、(多選)某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是(　　)A．導體在B點的電阻為120 ΩB．導體在B點的電阻為40 ΩC．在AB段導體的電阻因溫度的影響改變了1 ΩD．在AB段導體的電阻因溫度的影響改變了10 Ω【解析】BD　根據電阻的定義式可以求出A、B兩點的電阻分別為RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，選項A錯誤，B正確；因為ΔR＝RB－RA＝10 Ω，即導體的電阻因溫度的影響改變了10 Ω，選項C錯誤，D正確。二、夯實小練1．關于公式R＝和公式R＝ρ，下列說法正確的是(　　)A．兩式對一切情況都適用B．R＝僅適用于金屬導體，R＝ρ適用于任何導體 C．導體的電阻R與U成正比，與I成反比 D．同種導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比【解析】D　R＝ρ適用于金屬導體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯誤；導體的電阻由導體本身決定，與U、I無關，故C錯誤，D正確。2．目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型化、越小。圖中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但R2的尺寸遠遠小于R1的尺寸。通過兩導體的電流方向如圖所示，則關于這兩個導體的電阻R1、R2關系的說法正確的是 (　　)A．R1>R2　　　　 B．R121世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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