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考點一　牛頓第一定律的理解與應(yīng)用
1．內(nèi)容
一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．
2．意義
(1)指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因．
(2)指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律．
(3)牛頓第一定律描述的只是一種理想狀態(tài)，而實際中不受力作用的物體是不存在的，當物體受外力但所受合力為零時，其運動效果跟不受外力作用時相同，物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)．
3．慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)．
(2)量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．
(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關(guān)．
考點二　牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
1．牛頓第三定律的內(nèi)容
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上．
2．作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”
(1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同．
(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生的效果不同．
(3)“三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān)．
3．相互作用力與平衡力的比較
對應(yīng)名稱 比較內(nèi)容 作用力與反作用力 一對平衡力
不同點 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
同時產(chǎn)生、同時消失 不一定同時產(chǎn)生、同時消失
兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
一定是同性質(zhì)的力 性質(zhì)不一定相同
相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
1．伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進了人類科學(xué)認識的發(fā)展．利用如圖所示的裝置做如下實驗：小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上升．斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3.根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是(　　)
A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置
B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運動或靜止狀態(tài)
C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變
D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小
2．伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)．早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是(　　)
A．物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性
B．沒有力的作用，物體只能處于靜止狀態(tài)
C．行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質(zhì)是慣性
D．運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
3．(多選)如圖所示，在勻速前進的磁懸浮列車里，小明將一小球放在水平桌面上，且小球相對桌面靜止．關(guān)于小球與列車的運動，下列說法正確的是(　　)
A．若小球向前滾動，則磁懸浮列車在加速前進
B．若小球向后滾動，則磁懸浮列車在加速前進
C．磁懸浮列車急剎車時，小球向前滾動
D．磁懸浮列車急剎車時，小球向后滾動
4．如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者為贏．若繩子質(zhì)量不計，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是(　　)
A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力
B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
5．一起重機通過一繩子將貨物向上吊起的過程中(忽略繩子的重力和空氣阻力)，以下說法正確的是(　　)
A．當貨物勻速上升時，繩子對貨物的拉力與貨物對繩子的拉力是一對平衡力
B．無論貨物怎么上升，繩子對貨物的拉力大小都等于貨物對繩子的拉力大小
C．無論貨物怎么上升，繩子對貨物的拉力大小總大于貨物的重力大小
D．若繩子質(zhì)量不能忽略且貨物勻速上升時，繩子對貨物的拉力大小一定大于貨物的重力大小
6．建筑工人用如圖所示的定滑輪裝置運送建筑材料．質(zhì)量為70 kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取10 m/s2)(　　)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
考點一　牛頓第二定律的理解
1．內(nèi)容及表達式
物體加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同．表達式：F＝ma.
2．對定律的理解
(1)矢量性
a為研究對象在合外力作用下產(chǎn)生的加速度；a與合外力方向一致．
(2)瞬時對應(yīng)性
一物體所受合外力恒定時，加速度恒定，物體做勻變速直線運動；合外力隨時間改變時，加速度也隨時間改變；合外力為0時，加速度為0，物體就處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)．
1．(多選)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的彈簧，則當木塊接觸彈簧后(　　)
A．木塊立即做減速運動
B．木塊在一段時間內(nèi)速度仍可增大
C．當F等于彈簧彈力時，木塊速度最大
D．彈簧壓縮量最大時，木塊加速度為0
2．如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則(　　)
A．物體從A到O先加速后減速
B．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動
C．物體運動到O點時所受合力為0
D．物體從A到O的過程中加速度逐漸減小
3．如圖所示，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P.橫桿右邊用一根細線吊一相同的小球Q.當小車沿水平面做加速運動時，細線保持與豎直方向的夾角為α.已知θ＜α，則下列說法正確的是(　　)
A．小車一定向右做勻加速運動
B．輕桿對小球P的彈力沿輕桿方向
C．小球P受到的合力大小為mgtan θ
D．小球Q受到的合力大小為mgtan α
考點二　應(yīng)用牛頓第二定律分析各類問題
1．瞬時加速度問題：兩類模型
(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間．
(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．
2．解決動力學(xué)圖象問題的關(guān)鍵
(1)v－t圖象、x－t圖象、F－t圖象、F－a圖象等
(2)看清圖象的橫、縱坐標所表示的物理量及單位并注意坐標原來是否從0開始．
(3)理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點，如斜率、截距、面積、交點、拐點等，判斷物體的運動情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運動定律求解．
3．應(yīng)用整體法與隔離法處理連接體問題
(1)物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體．
(2)若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．
4．動力學(xué)兩類基本問題
(1)已知物體的受力情況，求解物體的運動情況：解這類題目，一般是應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用運動學(xué)公式，求出物體的運動情況．
(2)已知物體的運動情況，求解物體的受力情況：解這類題目，一般是應(yīng)用運動學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的某個力．
1．(多選)質(zhì)量均為m的A、B兩個小球之間連接一個質(zhì)量不計的彈簧，放在光滑的臺面上．A球緊靠墻壁，如圖4所示，今用恒力F將B球向左擠壓彈簧，達到平衡時，突然將力撤去，此瞬間(　　)
A．A球的加速度為 B．A球的加速度為0
C．B球的加速度為 D．B球的加速度為
2．(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將細線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長量分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間(　　)
圖5
A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
3．如圖所示，將一個質(zhì)量為m的三角形物體放在水平地面上，當用一水平推力F經(jīng)過物體的重心向右推物體時，物體恰好以一較大的速度做勻速直線運動，某一時刻保持力的大小不變立即使推力反向變成拉力，則推力反向的瞬間(　　)
A．物體的加速度大小為，方向水平向左
B．物體的加速度大小為，方向水平向右
C．地面對物體的作用力大小為mg
D．地面對物體的作用力大小為
4．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(　　)
A．兩圖中兩球加速度均為gsin θ
B．兩圖中A球的加速度均為0
C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0
D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
5．(多選)如圖7a，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖b所示．若重力加速度及圖b中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(　　)
A．斜面的傾角
B．物塊的質(zhì)量
C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)
D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度
6．如圖所示，一長木板在水平地面上運動，在某時刻(t＝0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．在物塊放到木板上之后，木板運動的速度—時間圖象可能是下列選項中的(　　)
7．如圖甲所示，水平粗糙桌面上兩個相同的條形磁鐵的異名磁極正對放置，起初均靜止.已知兩磁鐵間吸引力F隨兩磁鐵間距離x變化的圖像如圖乙，每根磁鐵質(zhì)量為m＝0.2 kg，與桌面間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，兩磁鐵起初距離為20cm，現(xiàn)在用手控制A，先用水平力讓它緩緩向B靠近，當發(fā)現(xiàn)B開始運動時，立即改用豎直向下的壓力壓住A使其保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在B向A靠近過程中，以下說法正確的有( )
A．當x＝5cm時，B將開始運動
B．當x＝4cm時，B的加速度為10 m/s2
C．豎直向下壓力的最大值一定大于4 N
D．B運動過程中加速度可能達到28 m/s2
8．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為(　　)
A. B. C．L＋ D．L＋
9．(多選)如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，上面穿著質(zhì)量為M的滑塊，滑塊又通過細線懸吊著一個質(zhì)量為m的小鐵球．此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運動，而滑塊、小鐵球均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ.若小車的加速度逐漸增大，滑塊始終和小車保持相對靜止，當加速度增大到2a時(　　)
A．橫桿對滑塊向上的彈力不變
B．橫桿對滑塊的摩擦力變?yōu)樵瓉淼?倍
C．細線對小鐵球的豎直方向的分力增大了
D．細線對小鐵球的水平方向的分力增大了，增大的倍數(shù)小于2
10．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　　)
A．8 B．10 C．15 D．18
11．如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话搿Ｒ阎狿、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為( )
B． C． D．
12．成都“歡樂谷”是大型的游樂性主題公園，園內(nèi)有一種大型游戲機叫“跳樓機”．讓人體驗短暫的“完全失重”，非常刺激，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面50 m高處，然后由靜止釋放，為研究方便，認為人與座椅沿軌道做自由落體運動2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面5 m高處時速度剛好減小到0，然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10 m/s2)求：
(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？
(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？
13．觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要，科研人員進行科學(xué)考察時，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為M＝800 kg，在空中停留一段時間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時，氣球速度為v0＝2 m/s，此時開始計時經(jīng)過t0＝4 s時間，氣球勻加速下降了h1＝16 m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)氣球勻加速下降階段的加速度大小a.
(2)拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？
(3)拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過時間t1＝5 s，氣球下降的高度是多大？
14．如圖所示，足夠長的固定光滑斜面的傾角=30°，斜面頂端有一輕質(zhì)光滑定滑輪。質(zhì)量為m的滑塊P通過不可伸長的細線繞過定滑輪與重物Q相連。開始時托著重物Q使細線豎直且恰好處于繃直狀態(tài)，滑塊P與滑輪間的輕繩與斜面平行。現(xiàn)由靜止釋放重物Q，重物Q豎直向下運動經(jīng)過時間t0時，細線突然被燒斷，發(fā)現(xiàn)滑塊P又經(jīng)過時間t0恰好回到了出發(fā)位置，重力加速度為g，求：
(1)重物Q的質(zhì)量；
(2)滑塊P從開始運動到返回出發(fā)位置過程中運動的路程。考點一　牛頓第一定律的理解與應(yīng)用
1．內(nèi)容
一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．
2．意義
(1)指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因．
(2)指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律．
(3)牛頓第一定律描述的只是一種理想狀態(tài)，而實際中不受力作用的物體是不存在的，當物體受外力但所受合力為零時，其運動效果跟不受外力作用時相同，物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)．
3．慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)．
(2)量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．
(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關(guān)．
考點二　牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
1．牛頓第三定律的內(nèi)容
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上．
2．作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”
(1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同．
(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生的效果不同．
(3)“三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān)．
3．相互作用力與平衡力的比較
對應(yīng)名稱 比較內(nèi)容 作用力與反作用力 一對平衡力
不同點 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
同時產(chǎn)生、同時消失 不一定同時產(chǎn)生、同時消失
兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
一定是同性質(zhì)的力 性質(zhì)不一定相同
相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
1．伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進了人類科學(xué)認識的發(fā)展．利用如圖所示的裝置做如下實驗：小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上升．斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3.根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是(　　)
A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置
B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運動或靜止狀態(tài)
C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變
D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小
答案：A
解析：根據(jù)題意，鋪墊材料粗糙程度降低時，小球上升的最高位置升高，當斜面絕對光滑時，小球在斜面上沒有能量損失，因此可以上升到與O點等高的位置，而B、C、D三個選項，從題目不能直接得出，所以，選項A正確．
2．伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)．早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是(　　)
A．物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性
B．沒有力的作用，物體只能處于靜止狀態(tài)
C．行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質(zhì)是慣性
D．運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
答案：AD
解析：物體保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性，即物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)，則A項正確．沒有力的作用，物體可能保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，則B錯．行星在圓周軌道上保持勻速率運動是由于受到改變運動狀態(tài)的向心力作用，其運動狀態(tài)是不斷變化的，則C錯．D項符合慣性定義，是正確的．
3．(多選)如圖所示，在勻速前進的磁懸浮列車里，小明將一小球放在水平桌面上，且小球相對桌面靜止．關(guān)于小球與列車的運動，下列說法正確的是(　　)
A．若小球向前滾動，則磁懸浮列車在加速前進
B．若小球向后滾動，則磁懸浮列車在加速前進
C．磁懸浮列車急剎車時，小球向前滾動
D．磁懸浮列車急剎車時，小球向后滾動
答案：BC
解析：列車加(減)速時，小球由于慣性保持原來的運動狀態(tài)(即原速率)不變，相對于車向后(前)滾動，選項B、C正確．
4．如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者為贏．若繩子質(zhì)量不計，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是(　　)
A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力
B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
答案：C
解析：甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對作用力與反作用力，故選項A錯誤．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力作用在同一物體上，不是作用力與反作用力，故選項B錯誤．設(shè)繩子的張力為F，則甲、乙兩人受到繩子的拉力大小相等，均為F，若m甲>m乙，則由a＝得，a甲5．一起重機通過一繩子將貨物向上吊起的過程中(忽略繩子的重力和空氣阻力)，以下說法正確的是(　　)
A．當貨物勻速上升時，繩子對貨物的拉力與貨物對繩子的拉力是一對平衡力
B．無論貨物怎么上升，繩子對貨物的拉力大小都等于貨物對繩子的拉力大小
C．無論貨物怎么上升，繩子對貨物的拉力大小總大于貨物的重力大小
D．若繩子質(zhì)量不能忽略且貨物勻速上升時，繩子對貨物的拉力大小一定大于貨物的重力大小
答案：B
解析：繩子對貨物的拉力和貨物對繩子的拉力是一對作用力與反作用力，不管貨物勻速、加速還是減速上升，大小都相等，A錯，B對；當貨物勻速上升時，繩子對貨物的拉力和貨物重力是一對平衡力，貨物加速上升時，繩子對貨物的拉力大于貨物的重力，貨物減速上升時，繩子對貨物的拉力小于貨物的重力，C、D錯．
6．建筑工人用如圖所示的定滑輪裝置運送建筑材料．質(zhì)量為70 kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取10 m/s2)(　　)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
答案：B
解析：設(shè)人對繩子的拉力大小為F，對建筑材料m應(yīng)用牛頓第二定律得F－mg＝ma.由牛頓第三定律可知，繩子對人向上的拉力F′與人對繩子的拉力F等大反向，設(shè)地面對人的支持力為FN，對人應(yīng)用平衡條件可得：F′＋FN＝Mg，可解得FN＝Mg－mg－ma＝490 N．由牛頓第三定律可知，人對地面的壓力大小與地面對人的支持力大小相等，故人對地面的壓力大小為490 N，B正確．
考點一　牛頓第二定律的理解
1．內(nèi)容及表達式
物體加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同．表達式：F＝ma.
2．對定律的理解
(1)矢量性
a為研究對象在合外力作用下產(chǎn)生的加速度；a與合外力方向一致．
(2)瞬時對應(yīng)性
一物體所受合外力恒定時，加速度恒定，物體做勻變速直線運動；合外力隨時間改變時，加速度也隨時間改變；合外力為0時，加速度為0，物體就處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)．
1．(多選)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的彈簧，則當木塊接觸彈簧后(　　)
A．木塊立即做減速運動
B．木塊在一段時間內(nèi)速度仍可增大
C．當F等于彈簧彈力時，木塊速度最大
D．彈簧壓縮量最大時，木塊加速度為0
答案：BC
解析：當木塊接觸彈簧后，水平方向受到向右的恒力F和彈簧水平向左的彈力．彈簧的彈力先小于恒力F，后大于恒力F，木塊所受的合力方向先向右后向左，則木塊先做加速運動，后做減速運動，當彈力大小等于恒力F時，木塊的速度最大，加速度為0.當彈簧壓縮量最大時，彈力大于恒力F，合力向左，加速度大于0，故B、C正確，A、D錯誤．
2．如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則(　　)
A．物體從A到O先加速后減速
B．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動
C．物體運動到O點時所受合力為0
D．物體從A到O的過程中加速度逐漸減小
答案：A
解析：物體從A到O的過程中，彈力一直減小直至為0，物體受到的滑動摩擦力不變，由牛頓第二定律得a＝，可知物體的加速度先向右減小再向左增大，物體先加速到速度最大，再減速，故A正確，B、D錯誤；物體運動到O點時，受到地面摩擦阻力的作用，所受合力不為0，C錯誤．
3．如圖所示，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P.橫桿右邊用一根細線吊一相同的小球Q.當小車沿水平面做加速運動時，細線保持與豎直方向的夾角為α.已知θ＜α，則下列說法正確的是(　　)
A．小車一定向右做勻加速運動
B．輕桿對小球P的彈力沿輕桿方向
C．小球P受到的合力大小為mgtan θ
D．小球Q受到的合力大小為mgtan α
答案：D
解析：對細線吊的小球Q研究，根據(jù)牛頓第二定律，得mgtan α＝ma，得到a＝gtan α，故加速度向右，小車可能向右加速，也可能向左減速，故A錯誤；對小球P，由牛頓第二定律，得mgtan β＝ma′，因為a＝a′，得到β＝α＞θ.則輕桿對小球的彈力方向與細線平行，故B錯誤；對小球P、Q由牛頓第二定律可知F＝ma＝mgtan α，故C錯誤，D正確．
考點二　應(yīng)用牛頓第二定律分析各類問題
1．瞬時加速度問題：兩類模型
(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間．
(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．
2．解決動力學(xué)圖象問題的關(guān)鍵
(1)v－t圖象、x－t圖象、F－t圖象、F－a圖象等
(2)看清圖象的橫、縱坐標所表示的物理量及單位并注意坐標原來是否從0開始．
(3)理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點，如斜率、截距、面積、交點、拐點等，判斷物體的運動情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運動定律求解．
3．應(yīng)用整體法與隔離法處理連接體問題
(1)物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體．
(2)若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．
4．動力學(xué)兩類基本問題
(1)已知物體的受力情況，求解物體的運動情況：解這類題目，一般是應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用運動學(xué)公式，求出物體的運動情況．
(2)已知物體的運動情況，求解物體的受力情況：解這類題目，一般是應(yīng)用運動學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的某個力．
1．(多選)質(zhì)量均為m的A、B兩個小球之間連接一個質(zhì)量不計的彈簧，放在光滑的臺面上．A球緊靠墻壁，如圖4所示，今用恒力F將B球向左擠壓彈簧，達到平衡時，突然將力撤去，此瞬間(　　)
A．A球的加速度為 B．A球的加速度為0
C．B球的加速度為 D．B球的加速度為
答案：BD
解析：撤去恒力F前，A和B都平衡，它們的合力都為0，且彈簧彈力為F.突然將力F撤去，對A來說水平方向依然受彈簧彈力和墻壁的彈力，二力平衡，所以A球的合力為0，加速度為0，A項錯，B項對．而B球在水平方向只受水平向右的彈簧的彈力作用，加速度a＝，故C項錯，D項對．
2．(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將細線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長量分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間(　　)
圖5
A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
答案：AC
解析：設(shè)物塊的質(zhì)量為m，剪斷細線的瞬間，細線的拉力消失，彈簧還沒有來得及發(fā)生形變，所以剪斷細線的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力T1，剪斷前對b、c和彈簧S2組成的整體受力分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F合＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正確，B錯誤；設(shè)彈簧S2的拉力為T2，則T2＝mg，根據(jù)胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正確，D錯誤．
3．如圖所示，將一個質(zhì)量為m的三角形物體放在水平地面上，當用一水平推力F經(jīng)過物體的重心向右推物體時，物體恰好以一較大的速度做勻速直線運動，某一時刻保持力的大小不變立即使推力反向變成拉力，則推力反向的瞬間(　　)
A．物體的加速度大小為，方向水平向左
B．物體的加速度大小為，方向水平向右
C．地面對物體的作用力大小為mg
D．地面對物體的作用力大小為
答案：D
解析：開始物體做勻速直線運動，知推力F等于摩擦力，即F＝Ff，某一時刻保持力的大小不變立即使推力反向變成拉力，物體仍然向右運動，摩擦力仍然向左，則合力為F合＝F＋Ff，方向向左，根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度a＝＝，方向水平向左，故A、B錯誤；地面對物體有支持力和摩擦力，支持力等于重力，摩擦力等于F，根據(jù)平行四邊形定則知，地面對物體的作用力F′＝，故D正確，C錯誤．
4．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(　　)
A．兩圖中兩球加速度均為gsin θ
B．兩圖中A球的加速度均為0
C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0
D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
答案：D
解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin θ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsin θ，加速度為2gsin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球所受合力均為mgsin θ，加速度均為gsin θ，可知只有D對．
5．(多選)如圖7a，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖b所示．若重力加速度及圖b中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(　　)
A．斜面的傾角
B．物塊的質(zhì)量
C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)
D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度
答案：ACD
解析：由vt圖象可求知物塊沿斜面向上滑行時的加速度大小為a＝，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，即gsin θ＋μgcos θ＝.同理向下滑行時gsin θ－μgcos θ＝，兩式聯(lián)立得sin θ＝，μ＝，可見能計算出斜面的傾角θ以及動摩擦因數(shù)，選項A、C正確；物塊滑上斜面時的初速度v0已知，向上滑行過程為勻減速直線運動，末速度為0，那么平均速度為，所以沿斜面向上滑行的最遠距離為x＝t1，根據(jù)斜面的傾角可計算出向上滑行的最大高度為xsin θ＝t1×＝，選項D正確；僅根據(jù)vt圖象無法求出物塊的質(zhì)量，選項B錯誤．
6．如圖所示，一長木板在水平地面上運動，在某時刻(t＝0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．在物塊放到木板上之后，木板運動的速度—時間圖象可能是下列選項中的(　　)
答案：A
解析：在達到相同速度之前，有
－μmg－μ·2mg＝ma1 a1＝－3μg
達到相同速度之后，有 －μ·2mg＝ma2 a2＝－2μg
由加速度可知，圖象A正確．
7．如圖甲所示，水平粗糙桌面上兩個相同的條形磁鐵的異名磁極正對放置，起初均靜止.已知兩磁鐵間吸引力F隨兩磁鐵間距離x變化的圖像如圖乙，每根磁鐵質(zhì)量為m＝0.2 kg，與桌面間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，兩磁鐵起初距離為20cm，現(xiàn)在用手控制A，先用水平力讓它緩緩向B靠近，當發(fā)現(xiàn)B開始運動時，立即改用豎直向下的壓力壓住A使其保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在B向A靠近過程中，以下說法正確的有( )
A．當x＝5cm時，B將開始運動
B．當x＝4cm時，B的加速度為10 m/s2
C．豎直向下壓力的最大值一定大于4 N
D．B運動過程中加速度可能達到28 m/s2
答案：C
解析：AB．B受到桌面的滑動摩擦力
f＝μmg＝0．5×0.2×10 N＝1.0 N
當A對B的吸引力等于滑動摩擦力時，B開始滑動，由題圖乙可知，當x＝4cm時，B開始滑動，且加速度為零，故AB錯誤；
C．當x＝0時，吸引力F＝3.0 N，最大，要使A不動，應(yīng)滿足桌面對A的摩擦力
fA＝μ（mg＋N）≥F
N≥4 N
故C正確；
D．當x＝0即F＝3.0 N時，B的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律
F－f＝ma
B的最大加速度為10 m/s2，故D錯誤。
8．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為(　　)
A. B. C．L＋ D．L＋
答案：C
解析：兩個小球一起做勻加速直線運動，加速度相等，對系統(tǒng)進行受力分析，由牛頓第二定律可得：F＝(m＋2m)a，對質(zhì)量為m的小球水平方向受力分析，由牛頓第二定律和胡克定律，可得：kx＝ma，則此時兩球間的距離為L＋，C正確．
9．(多選)如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，上面穿著質(zhì)量為M的滑塊，滑塊又通過細線懸吊著一個質(zhì)量為m的小鐵球．此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運動，而滑塊、小鐵球均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ.若小車的加速度逐漸增大，滑塊始終和小車保持相對靜止，當加速度增大到2a時(　　)
A．橫桿對滑塊向上的彈力不變
B．橫桿對滑塊的摩擦力變?yōu)樵瓉淼?倍
C．細線對小鐵球的豎直方向的分力增大了
D．細線對小鐵球的水平方向的分力增大了，增大的倍數(shù)小于2
答案：AB
解析：取滑塊和小鐵球構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，豎直向上橫桿對系統(tǒng)的支持力和系統(tǒng)受到的總重力平衡，水平方向上滿足F＝(M＋m)a，其中F表示橫桿對滑塊的摩擦力．當小車的加速度增大到2a時，橫桿對滑塊向上的彈力保持不變，而橫桿對滑塊的摩擦力增加到原來的2倍．隔離小鐵球為研究對象，細線的豎直分力F1＝mg與小鐵球重力平衡，細線的水平分力F2＝ma產(chǎn)生加速度，所以當小車的加速度增加到2a時，細線對小鐵球豎直方向的分力不變，水平方向的分力變?yōu)樵瓉淼?倍．
10．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　　)
A．8 B．10 C．15 D．18
答案：BC
解析：設(shè)PQ西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，則F＝nma①
設(shè)PQ東邊有k節(jié)車廂，則F＝km·a②
聯(lián)立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶數(shù)，
當n＝2時，k＝3，總節(jié)數(shù)為N＝5
當n＝4時，k＝6，總節(jié)數(shù)為N＝10
當n＝6時，k＝9，總節(jié)數(shù)為N＝15
當n＝8時，k＝12，總節(jié)數(shù)為N＝20，故選項B、C正確．
11．如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话搿Ｒ阎狿、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為( )
B． C． D．
答案：A
解析：P靜止在水平桌面上時，由平衡條件有
推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br/>故Q物體加速下降，有
可得
而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動摩擦力，對P由牛頓第二定律
解得
12．成都“歡樂谷”是大型的游樂性主題公園，園內(nèi)有一種大型游戲機叫“跳樓機”．讓人體驗短暫的“完全失重”，非常刺激，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面50 m高處，然后由靜止釋放，為研究方便，認為人與座椅沿軌道做自由落體運動2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面5 m高處時速度剛好減小到0，然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10 m/s2)求：
(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？
(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？
答案：(1)20 m/s　(2)1.8倍
解析：(1)自由下落2 s后速度v＝gt①
代入數(shù)據(jù)得：v＝20 m/s②
(2)自由下落2 s高度：h1＝gt2③
設(shè)H＝50 m，h2＝5 m，
勻減速高度：h＝H－h(huán)1－h(huán)2④
又v2＝2ah⑤
設(shè)座椅對游客作用力為FN，由牛頓第二定律有
FN－mg＝ma⑥
聯(lián)立③④⑤⑥得：＝
代入數(shù)據(jù)得：＝1.8
13．觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要，科研人員進行科學(xué)考察時，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為M＝800 kg，在空中停留一段時間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時，氣球速度為v0＝2 m/s，此時開始計時經(jīng)過t0＝4 s時間，氣球勻加速下降了h1＝16 m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)氣球勻加速下降階段的加速度大小a.
(2)拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？
(3)拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過時間t1＝5 s，氣球下降的高度是多大？
答案：(1)1 m/s2　(2)80 kg　(3)30 m
解析：(1)設(shè)氣球勻加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則由運動公式可知：h1＝v0t0＋at
解得a＝1 m/s2
(2)由牛頓第二定律得：Mg－F＝Ma
拋掉質(zhì)量為m的壓艙物，氣球勻速下降，有：(M－m)g＝F，解得m＝80 kg.
(3)設(shè)拋掉一些壓艙物時，氣球的速度為v1，經(jīng)過t1＝5 s下降的高度為H
由運動學(xué)公式可知：v1＝v0＋at0
H＝v1t1
解得H＝30 m.
14．如圖所示，足夠長的固定光滑斜面的傾角=30°，斜面頂端有一輕質(zhì)光滑定滑輪。質(zhì)量為m的滑塊P通過不可伸長的細線繞過定滑輪與重物Q相連。開始時托著重物Q使細線豎直且恰好處于繃直狀態(tài)，滑塊P與滑輪間的輕繩與斜面平行。現(xiàn)由靜止釋放重物Q，重物Q豎直向下運動經(jīng)過時間t0時，細線突然被燒斷，發(fā)現(xiàn)滑塊P又經(jīng)過時間t0恰好回到了出發(fā)位置，重力加速度為g，求：
(1)重物Q的質(zhì)量；
(2)滑塊P從開始運動到返回出發(fā)位置過程中運動的路程。
答案：(1)；(1)
解析：(1)細線斷前，由牛頓第二定律可知，對滑塊P有
對重物Q有
滑塊P的位移
滑塊P在時的速度
細線斷后，由牛頓第二定律可知滑塊P的加速度大小
又經(jīng)過時間，滑塊P運動的位移
由題意可知
解得
(1)細線斷后滑塊P沿斜面上升的距離
滑塊P從開始運動到返回出發(fā)位置運動的路程
解得

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