資源簡介

3.1.2函數的表示方法
學生姓名： 年級： 科目：數學 學科教師：
課題 3.1.2 函數的表示方法
授課類型 基礎知識 經典例題 課堂練習 考試真題
教學目標
教學重難點
授課日期及時段
教學內容
知識清單 1．函數的表示方法 表示法定義解析法用① 表示兩個變量之間的對應關系圖像法用② 表示兩個變量之間的對應關系列表法通過③ 來表示兩個變量之間的對應關系
2．分段函數 如果函數，據自變量在不同的取值范圍內，函數有著④ ，則稱這樣的函數為分段函數； 3．函數表示方法比較 表示方法優點缺點 解析法一是簡明、全面概括了變量間的關系；二是利用解析式可求任一函數值不夠形象、直觀，而且并不是所有函數都有解析式 圖像法能形象、直觀地表示函數的變化情況只能近似求出自變量的值所對應的函數值，而且有時誤差較大 列表法不需計算可以直接看出與自變量對應的函數值僅能表示自變量取較少的有限值 時的應對關系
知識點一：求函數解析式的常用方法 解題指導： 1．待定系數法：若已知的解析式的類型，設出它的一般形式，根據特殊值，確定相關的系數即可. 2．解方程組法：利用已給定的關系式，構造出一個新的關系式，通過解關于的方程組求出； 3．配湊法：對的解析式進行配湊變形，使它能用表示出來，再用代替兩邊所有的“”即可； 4．換元法：設，解出，代入，求的解析式即可. 1．代入法 例題1 已知，求；（★★☆☆☆） 變式1 設，則等于_______；（★★☆☆☆） A. B. C. D. 2．拼湊法 例題2 已知，求；（★★★☆☆） 變式2 已知，求；（★★★☆☆） 3．換元法 例題3 已知，求；（★★★☆☆） 變式3 已知，求；（★★★☆☆） 4．待定系數法 例題4 已知是一次函數，且，求的解析式；（★★★☆☆） 變式4 已知是二次函數，且，求的解析式；（★★★☆☆） 5．解方程法 例題5 已知，求的解析式；（★★★☆☆） 6．賦值法 例題6 設是上的函數，且滿足，并且對任意實數，均有，求的解析式；（★★★★☆） 即時小練習 1．已知是二次函數，且，則 ； 2．定義在上的函數滿足.若當時，，則當時， ；（★★★☆☆） 知識點二：分段函數 解題指導： 例題1 用分段函數表示，求，并畫出函數的圖像；（★★★☆☆） 變式1 用分段函數表示下列解析式，作出下列函數圖像并求出值域；（★★★☆☆） （1）； （2）； 例題2 設函數，則___________；（★★☆☆☆） 變式2 設函數，則=（ ）（★★☆☆☆） A. B. C. D. 例題3 函數，若，則________；（★★★☆☆） 變式3已知實數，函數，若，則的值為________； 變式4已知函數，若，則實數； 即時小練習 1．設，則，，則的值為__________； 2．已知，則等于__________； 3．設函數，若是奇函數，則的值是_____________； 4．設函數，則；（★★☆☆☆） A.基礎過關 一、選擇題 1.函數的圖像是 （ ）（★★☆☆☆） 2．若，那么等于（ ）（★★☆☆☆） A. B. C. D. 3．已知函數，則使函數值為的的值是（ ）（★★☆☆☆） A. B. C. D. 4．若，是，這兩個函數中的較小者，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 無最大值 二、填空題 5．已知函數，分別由下表給出：（★★☆☆☆）
則的值為 ；當時， ； 6．如右圖，函數的圖像是曲線，其中點的坐標分別為，，，則的值等于 ；（★★☆☆☆） 7.已知，則不等式的解集是 ； 三、解答題 8．已知函數，求，，的值；（★★★☆☆） 9．已知且，求的值；（★★★☆☆） B.能力提升 1.已知，則的解析式為（ ）（★★★☆☆） A. B. C. D. 2.已知，，則等于（ ）（★★★ A. B. C. D. 3.定義在上的函數滿足，，則等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知函數，則的值等于（ ）（★★☆☆☆） A. B. C. D. 5.觀察下表：（★★★☆☆）
則（ ） A. B. C. D. 6.函數，則（ ）（★★☆☆☆） A. B. C. D. 7.設函數，那么（ ）（★★★☆ A. B. C. D. 8.已知函數是一次函數，且滿足，則 ；10.已知二次函數滿足且； (1)求的解析式； (2)求在區間上的值域；（★★★☆☆） 9.，(1)求的值；(2)求的值；(3)當時，求的值域；（★★★★☆）

展開更多......

收起↑