資源簡介

2.2《法拉第電磁感應定律》導學案
學習目標：
1.通過實驗、分析推理得出法拉第電磁感應定律的過程，體會用變化率定義物理量的方法。
2.理解和掌握法拉第電磁感應定律的內容和表達式。
3.能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應電動勢的大小。
學習過程：
穿過閉合導體回路的磁通量發生變化，閉合導體回路中就有感應電流。通過如圖所示的兩個實驗，探究說明：感應電流的大小跟哪些因素有關呢？
一、感應電動勢
1．在 現象中產生的電動勢叫作感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體就相當于 。
思考：若電路沒有閉合，回路中有沒有感應電流？有沒有感應電動勢？比較產生感應電動勢的條件和產生感應電流的條件你有什么發現？
例：某同學在做探究性實驗中，將的兩個相同的磁電式電流表A、B放置水平桌面，用導線將兩表連接起來，如圖所示。他用手順時針輕輕撥動電表A的指針后放手，發現電表 A、B的指針都發生了偏轉。下列關于兩個電表受到的安培力說法正確的是（ ）
A．電表A、B受到的安培力均做負功
B．電表A、B受到的安培力均做正功
C．電表A受到的安培力做正功，電表B受到的安培力做負功
D．電表A受到的安培力做負功，電表B受到的安培力做正功
2．在電磁感應現象中，回路斷開時，雖然沒有感應電流，但 依然存在。
思考：將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實驗中。快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？
分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？
總結推理：公式E＝n
（1）感應電動勢E的大小取決于 ，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關系，與電路的電阻R無關；感應電流的大小與 和 有關。
（2）磁通量的變化率，是Φ t圖像上某點切線的 ，可反映單匝線圈感應電動勢的 和 。
（3）E＝n只表示感應電動勢的大小，不涉及其正負，計算時ΔΦ應取絕對值。感應電流的方向可以用 去判定。
（4）磁通量發生變化有三種方式
①B不變，S變化，則＝ ；
②B變化，S不變，則＝ ；
③B、S變化，則＝ 。
由E＝ 可求得平均感應電動勢，通過閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝ = ，通過電路中導體橫截面的電荷量Q＝IΔt＝ 。
例：下列說法正確的是（ ）
A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大
B．線圈中的磁通量越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大
C．線圈處在磁場越強的位置，線圈中產生的感應電動勢一定越大
D．線圈中磁通量變化得越快，線圈中產生的感應電動勢越大
二、法拉第電磁感應定律
（1）內容：電路中感應電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量的 成正比。
（2）公式：E＝ 。
①在國際單位制中，E的單位是 （V），Φ的單位是 （Wb），t的單位是 （s），k＝1，公式簡化為E＝。
②若閉合電路是一個匝數為n的線圈，則E＝ 。
（3）標量性：感應電動勢是 ，但有方向。其方向規定為從電源負極經過 指向電源的正極，與電源內部 方向一致。
3．導線切割磁感線時的感應電動勢
（1）導線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝ 。
（2）導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝ 。
例：如圖所示，把矩形線框 CDMN 放在磁感應強度為 B 的勻強磁場里，線框平面跟磁感線垂直。設線框可動部分導體棒 MN 的長度為 l，它以速度 v 向右運動，在 Δt 時間內，由原來的位置 MN 移到 M1N1。求在這個過程中的感應電動勢大小。
鞏固練習：
1.如圖，金屬桿ab靜放在水平固定的“U”形金屬框上，處于豎直向上的勻強磁場中。現使ab突然獲得一初速度v向右運動，下列表述正確的是（　　）
A．安培力對ab做正功 B．安培力對ab不做功
C．桿中感應電流逐漸減小 D．桿中感應電流保持不變
2.在水平桌面上,一個圓形金屬框置于勻強磁場中,線框平面與磁場垂直,磁感應強度B1隨時間t的變化關系如圖甲所示,0~1 s內磁場方向垂直線框平面向下,圓形金屬框與兩根水平的平行金屬導軌相連接,導軌上放置一根導體棒,且與導軌接觸良好,導體棒處于另一勻強磁場B2中,如圖乙所示,導體棒始終保持靜止,則其所受的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下圖中的(設向右的方向為摩擦力的正方向)(　　)
3. 如圖所示，一個水平放置的導體框架，寬度L=1.50m，接有電阻R=2Ω，設勻強磁場和框架平面垂直,磁感應強度B=0.40T，方向如圖。今有一導體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框滑動，框架電阻不計，導體ab的電阻為r=1Ω，當ab以速度v=4.0m/s向右勻速滑動時，試求：
（1）導體ab上的感應電動勢的大小；
（2）回路上感應電流的大小、導體ab兩端的電壓。
課后作業：
1.下列說法正確的是(　　)
A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產生的感應電動勢一定越大
B.線圈中磁通量越大,線圈中產生的感應電動勢一定越大
C.線圈處在磁場越強的位置,線圈中產生的感應電動勢一定越大
D.線圈中磁通量變化得越快,線圈中產生的感應電動勢越大
2.如圖所示，用粗細相同的同種材料的導線制成的單匝圓形閉合線圈、放在同一絕緣水平面內，1、兩線圈的半徑之比為：1，圖示區域內有垂直于線圈平面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小隨時間均勻減小。則下列判斷正確的是（　　）
A．1、兩線圈中產生的感應電動勢之比為E1：E2=2：1
B．1、兩線圈中產生的感應電動勢之比為E1：E2=1：1
C．1、兩線圈中感應電流大小之比為I1：I2=2：1
D．1、兩線圈中感應電流大小之比為I1：I2=1：1
3. 在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形體環．規定導體環中電流的正方向如圖a所示，磁場方向向上為正．當磁感應強度 B 隨時間t按圖b變化時，下列能正確表示導體環中感應電流變化情況的是( )
A．B．C．D．
4.如圖所示,質量均為m的金屬棒MN、PQ垂直于水平金屬導軌放置且與導軌接觸良好,金屬棒MN與金屬導軌間的動摩擦因數為2μ,金屬棒PQ與金屬導軌間的動摩擦因數為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,磁感應強度為B的勻強磁場的方向豎直向下。則金屬棒MN在恒力F=3μmg作用下向右運動的過程中,有(　　)
A.安培力對MN棒做正功
B.PQ棒不受安培力作用
C.MN棒做加速度逐漸減小的加速運動,最終勻速運動
D.PQ棒始終靜止,安培力對PQ不做功
5. 兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖甲所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確的是(　　)
A．磁感應強度的大小為0.5 T
B．導線框運動的速度的大小為5 m/s
C．磁感應強度的方向垂直于紙面向內
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.04 N
6. 如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n＝100，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。下列說法中正確的是(　　)
A．線圈中的感應電流方向為順時針方向
B．電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大
C．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4 W
D．前4 s內通過R的電荷量為4×10－4 C
7. 如圖甲所示，N=200匝的線圈（圖中只畫了2匝），電阻r=2Ω，其兩端與一個R=48Ω的電阻相連，線圈內有指向紙內方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規律變化。
（1）求線圈產生的感應電動勢E的大小；
（2）求電阻R的熱功率P。
8. 如圖所示，水平放置的平行金屬導軌相距l＝0.50m，左端接一電阻R＝2.0Ω，磁感應強度B＝2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌電阻忽略不計，ab棒電阻r＝0.50Ω,當ab以v＝2.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
(1)ab棒中感應電動勢的大小；
(2)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的功率大小。
9. 如圖所示,MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行金屬導軌,導軌間距為l=0.5 m,導軌所在平面與水平面夾角θ=37°,M、P間接阻值為R=9 Ω的電阻。勻強磁場的方向與導軌所在平面垂直,磁感應強度大小為B=2 T。質量為m=0.1 kg、阻值為r=1 Ω的金屬棒放在兩導軌上,在平行于導軌的恒定拉力F=1 N作用下,從靜止開始向上運動。已知金屬棒與導軌始終垂直并且保持良好接觸,導軌電阻不計,導軌和磁場足夠大,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)當金屬棒的速度為2 m/s時的加速度;
(2)金屬棒能獲得的最大速度;
(3)若金屬棒從開始運動到獲得最大速度在導軌上滑行的距離是2.5 m,這一過程中R上產生的焦耳熱。

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