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人教版七年級數學上冊第三章
3.1.2 等式的性質
學習目標
1、利用天平，通過觀察分析得到等式的性質。
2、能夠利用等式的性質解答簡單的一元一次方程，即將方程轉化為x=a（a為常數）的形式。
3.在觀察、分析的過程中，經歷小組合作的過程。
下面的式子有哪些特點呢？
像這樣用等號“=”來表示相等關系的式子叫做等式。
“=”
那么你知道 、 、 的解都等于多少嗎？
探究一
怎樣能使天平保持不動？
已知
右邊需要加上相同的數量
右邊需要減去相同的數量，天平才能保持不動
等式的性質一
等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
怎樣用數學語言表述呢？
探究二
如果已知
天平兩邊擴大同樣的倍數，天平還能保持平衡嗎？
=
縮小同樣的倍數呢？
已知
=
c可以為任意值嗎？
c≠0
等式的性質二
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
現在你能夠計算出 、 、 的解是多少了嗎？
（1）解:
兩邊減7，得
于是
（2）解:
兩邊除以-5，得
于是
（2）解:
兩邊加5，得
化簡，得
兩邊乘-3，得
解以x 為未知數的方程，就是把方程轉化成x=a（常數）的形式。
檢驗：將 代入方程的左邊，得
左右兩邊相等，所以 是方程 的解。
你會計算了嗎？讓我們再來試一試吧！
機會來了！
想一想，下列等式的變形都正確嗎？如果正確，符合那條性質呢？不正確又是哪里出現了錯誤呢？
√
×
√
√
×
若 ，下列等式哪些是成立的？
（1）（3）（4）成立
（2）（5）不成立
用適當的數或整式填空，使結果仍然是等式。
4x
4.5
-4
2x-1
能不能從 得到 ,為什么？
反之，能不能從 得到 ,為什么？
課 堂 小 結
（1）
（2）
（3）
練一練
1、下列說法錯誤的是（ ）
B
2、下列各式變形正確的是（ ）
B
3、等式 的下列變形，利用等式的性
質而進行變形的是（ ）
D

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