資源簡介

5.2科學(xué)測量：用雙縫干涉測量光的波長
一、實驗原理與方法
1．相鄰明紋(暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系
相鄰兩亮紋或暗紋的中心距離：Δx＝λ.
在雙縫干涉實驗中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝Δx計算出入射光波長的大小．
3．條紋間距Δx的測定
如圖甲所示，測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測量時先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向左(向右)移動至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對齊，如圖乙所示，記下此時讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n條亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝ .
二、實驗器材
雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺．
三、實驗步驟
1．按圖所示安裝儀器．
2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上．
3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測量頭，仔細調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)．
4．加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動使分劃板移動，直到分劃板的中心刻線對齊另一條紋中心，記下此時手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n.
5．將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝，算出條紋間距，然后利用公式λ＝Δx，求出此單色光的波長λ(d儀器中已給出，l可用米尺測出)．
6．用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)．
7．重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值．
8．換用另一濾光片，重復(fù)實驗．
四、誤差分析
1．雙縫到屏的距離l的測量誤差
2．測條紋間距Δx帶來的誤差
五、注意事項
1． 安裝時，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直．
2．光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時使之與單縫平行且靠近．
3．實驗中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系．
【經(jīng)典例題】
例1在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖所示．
(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調(diào)節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點：
A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B．干涉條紋與雙縫垂直
C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)
D．干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)
以上幾點中，你認為正確的是________．
(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為________ mm.
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示．則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值．
【課堂鞏固】
1．(多選)某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖甲所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實驗條件可能是(　　)
A．減小光源到單縫的距離
B．減小雙縫之間的距離
C．增大雙縫到光屏之間的距離
D．換用頻率更高的單色光源
2．(多選)用單色光做雙縫干涉實驗，在光屏上某點P，從中央O點開始計數(shù)，P點恰好為第三條亮紋，現(xiàn)改用波長較短的單色光照射，其他的條件不變，那么可能的是(　　)
A．P處仍為第三條亮紋
B．P處可能是第四條亮紋
C．P處可能是第二條亮紋
D．中央O點仍為亮紋
3.利用雙縫干涉測定單色光波長，某同學(xué)在做該實
驗時，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對齊B條紋中心時(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為________ mm.圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為________ mm.在實驗中，所測單色光的波長為____________ m．在本實驗中如果在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋．
4.某同學(xué)利用圖所示裝置測量某種單色光的波長．實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋．回答下列問題：
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可________；
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________；
(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm，則所測單色光的波長為________ nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
5．(2020·山東濟南市二模)如圖所示為雙縫干涉實驗的裝置示意圖，現(xiàn)要利用這套裝置來測量某種單色光的波長．
(1)裝置示意圖中有三個電學(xué)元件的名稱空缺，關(guān)于它們的說法正確的是________．
A．①是雙縫，③是濾光片
B．②是雙縫，③是單縫
C．②是單縫，③是雙縫
(2)用20分度的游標(biāo)卡尺測量雙縫間距如圖甲所示，雙縫間距d＝________ mm.
(3)圖乙為實驗得到的干涉條紋，用測量頭測出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測單色光波長的計算式為λ＝________(用題中所給的字母表示)．
6．(2020·山東省實驗中學(xué)月考)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，請按照題目要求回答下列問題：
(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”)．
(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長．
元件代號 A B C D E
元件名稱 光屏 雙縫 白光光源 單縫 透紅光的濾光片
將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為________．(填寫元件代號)
(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50 mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為________ mm；在B位置時游標(biāo)卡尺如圖(c)所示．由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________ m(保留2位有效數(shù)字)．
參考答案：
例1　(1)AD　(2)0.700　(3)大于
課堂鞏固
1.BC
2.BD
3.11.4mm 16.8mm 6.75X10-7m 不能
4.(1)B　(2)　(3)630
5.(1)C　(2)2.05　(3)
6. (1)甲　(2)EDBA　(3)111.15　6.1×10－7

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