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專題5運動圖像（x-t、v-t、a-t）
【知識梳理】
一、運動學圖象主要有x－t、v－t、a－t圖象，應用圖象解題時主要看圖象中的“軸”、“線”、“斜率”、“點”、“面積”和“截距”六要素：
一般意義 x－t圖象 v－t圖象 a－t圖象
軸 圖象描述哪兩個物理量之間的關系 縱軸— 橫軸— 縱軸— 橫軸— 縱軸— 橫軸—
線 表示物理量y隨物理量x的變化過程和規律 運動物體的位移與時間的關系 運動物體的速度與時間的關系 運動物體的加速度與時間的關系
斜率 k＝，定性表示y隨x變化的快慢 某點的斜率表示該點的 某點的斜率表示該點的 某點的斜率表示該點的
點 兩線交點表示對應縱、橫坐標軸物理量相等 兩線交點表示兩物體 兩線交點表示兩物體在該時刻 兩線交點表示兩物體該時刻
面積 圖線和時間軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義 無意義 圖線和時間軸所圍的面積，表示物體 圖線和時間軸所圍的面積，表示物體
截距 圖線在坐標軸上的截距一般表示物理過程的“初始”情況 在縱軸上的截距表示 在縱軸上的截距表示 在縱軸上的截距表示
二、x－t圖象、v－t圖象、a－t圖象是如何描述物體的運動性質的
1、x－t圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體 ，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做 運動，圖線的斜率表示 。
2、v－t圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做 運動，若圖線是一條傾斜的直線，則表示物體做 運動，圖線的斜率表示 。
3、a－t圖象中，若圖線平行于橫軸，表示物體做 運動，若圖線與橫軸重合，則表示物體做 運動。
三、關于運動圖象的三點提醒
(1)x t圖象、v t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x與t、v與t一一對應。
(2)x t圖象、v t圖象的形狀由x與t、v與t的函數關系決定。
(3)無論是x t圖象還是v t圖象，所描述的運動都是直線運動。
【專題練習】
一、單項選擇題
1．質點沿直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，關于質點的運動，下列說法中正確的是（　　）
A．2s末質點的位移為零，前2s內位移為“-”，后2s內位移為“+”，所以2s末質點改變了運動方向
B．2s末質點的位移為零，該時刻質點的速度為零
C．質點做勻速直線運動，速度大小為0.1m/s，方向與規定的正方向相同
D．質點在2s時間內的位移大小為0.4m，位移的方向與規定的正方向相同
2．普達措國家公園自然景觀秀麗，是香格里拉的主要景點之一，甲、乙兩同學在普達措國家公園沿平直道路運動的x-t圖像分別如圖中的a、b所示。下列說法正確的是（ ）
A．第3s起，兩同學運動方向相同，且
B．兩人由同一位置開始運動，但乙比甲遲3s開始運動
C．前5s內，甲的位移大于乙的位移
D．前5s內，兩同學的平均速度相等
3．如圖所示為甲、乙兩物體運動的x-t圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．甲物體做曲線運動，乙物體做直線運動
B．兩物體的初速度都為零
C．在0~t1時間內兩物體平均速度相等
D．在t1時刻甲的速度小于乙的速度
4．隨著社會科技的發展，無人機的使用大大方便了人們的生活。如圖所示是某款無人機在豎直方向試機時0~4s內的v-t圖像，規定向上為正方向，由圖可知（　　）
A．第1s內和第3s內無人機的加速度相同
B．第ls內和第3s內無人機的運動方向相反
C．無人機在0~4s內的平均速度比0~2s內的平均速度小
D．第2s末無人機離地面最高
5．若一質點從開始由原點出發沿直線運動，其速度—時間圖像如圖所示，則該質點（　　）
A．時離原點最遠 B．時離原點最遠
C．時回到原點 D．時回到原點，路程為
6．飛行背包是一種可以讓使用者通過穿戴該產品后飛上天空的飛行器。消防員利用飛行背包在某次高樓火災觀測時，豎直飛行的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．消防員上升的最大高度為225m
B．消防員在2.5～3.0min內加速度最大
C．消防員在3.5～4.25min內處于失重狀態
D．消防員在2.5～4.25min，平均速度大小約為6.43m/s
7．質點由靜止開始做直線運動，加速度與時間關系如圖所示，t1到t2的時間間隔與0~t1的時間間隔相等，則（　　）
A．質點做勻變速直線運動
B．質點在某個位置附近來回運動
C．在0~t2時間段內，質點在t1時刻的速度最大
D．在0~t2時間段內，質點在t2時刻的速度最大
8．甲、乙兩車的速度時間關系圖像如圖所示，甲的圖像是拋物線，虛線p是拋物線在時刻的切線，與乙的圖像平行，時刻甲的速度為，下列說法正確的是（　　）
A．甲乙的平均速度相等
B．甲的速度逐漸增大，加速度逐漸減小
C．甲在時刻的加速度為
D．乙的加速度大于
9．一質點從靜止開始做直線運動。其加速度隨時間的變化關系如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．0-4s內質點先加速后減速
B．2s- 6s內質點做勻變速直線運動，0~4s內質點先加速后減速
C．質點4s末的速度小于6s末的速度
D．質點2s末的速度等于6s末的速度
10．如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4，分別代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是（　　）
A．曲線1表示物體做曲線運動
B．x-t圖像中，t1時刻兩物體的位移x1>x2
C．v-t圖像中0至t3時間內物體3和物體4的平均速度大小不相等
D．兩圖像中，t2、t4時刻分別表示物體2、4開始反向運動
11．一質點運動的x-t圖像為如圖所示的一段拋物線，則下列說法正確的是（　　）
A．質點做勻變速曲線運動
B．質點做加速度大小為40m/s2的勻變速直線運動
C．t=0時，質點的速度大小為20m/s
D．質點在0～1s內的平均速度大于20m/s
12．神舟十三號載人飛船于2021年10月16日成功發射，3名航天員將在太空駐留6個月。據介紹航天員的訓練項目包括急動度的訓練。急動度j是加速度變化量與發生這一變化所用時間的比值，即j=，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。在某次訓練中，航天員的加速度隨時間的變化關系如圖所示，則航天員（　　）
A．0﹣6s內加速度方向不變
B．0﹣2s急動度增大
C．3﹣5s內加速度減小
D．t=3s時和t=5s時急動度等大同向
二、多項選擇題
13．如圖所示是一輛汽車做直線運動的x t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是（　　）
A．OA段運動最快
B．AB段靜止
C．CD段表示的運動方向與初始運動方向相反
D．4 內汽車的位移大小為30km
14．在平直公路上有A、B兩輛汽車，它們的圖像分別如圖中a、b所示，下列說法正確的是（　　）
A．A車的加速度比B車的大
B．B車的加速度大小為
C．0-2.5s內A車的平均速度大小為4m/s
D．0-4s內B車的位移大小為14m
15．甲、乙兩物體在x軸上運動，位置時間（）圖像如圖所示，可以看出（　　）
A．甲的速度為5 m/s，乙的速度為2.5 m/s
B．t=2 s時甲與乙相距5 m
C．t=4 s時甲與乙的速度相等
D．在0～4 s的時間內甲與乙的路程相等
16．“加速度的變化率”可以表示加速度隨時間變化的快慢，汽車加速度的變化率越小，乘客舒適感越好。某轎車由靜止啟動，前3s內加速度隨時間的變化關系如圖所示，則（　　）
A．2s~3s內轎車做加速運動
B．第3s末，轎車速度達到10m/s
C．加速度變化率的單位為m2/s2
D．乘客感覺0~2s內比2s~3s內更舒適
17．隨著經濟發展，鄉村公路等級越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此，一些特殊路段都設立了各式減速帶。現有一輛汽車發現前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運動，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度。上述過程中汽車行駛的v t圖像如圖所示，由圖像可知（　　）
A．0~2s內汽車做加速度逐漸減小的變減速直線運動
B．0~2s內汽車的位移等于12m
C．汽車勻速運動的位移等于4m
D．0~2s內與4~5s內汽車的平均加速度相同
18．如圖為一物體做直線運動的速度圖像，根據圖像可得出下列說法正確的是（　　）
A．物體始終沿正方向運動
B．物體先沿負方向運動，在后沿正方向運動
C．在前物體位于出發點負方向上，后位于出發點正方向上
D．在時，物體距出發點最遠
19．某品牌玩具汽車的行業標準為“加速時汽車的加速度大小不超過，且剎車時汽車的加速度大小不低于，某次測試得到該品牌玩具汽車的圖像如圖。下列說法正確的是（　　）
A．汽車加速時不符合行業標準
B．汽車剎車時不符合行業標準
C．在第內，汽車的位移為
D．第末，汽車回到出發位置
20．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體A、B的圖像如圖所示。在時間內，下列說法正確的是（　　）
A．A、B兩個物體的加速度大小都在不斷減小
B．A物體的加速度不斷增大，B物體的加速度不斷減小
C．A、B兩物體的位移都不斷增大
D．A、B兩個物體的運動方向相反
21．一質點從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化關系如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．內質點先加速后減速
B．內質點做勻變速直線運動，內質點先加速后減速
C．質點末的速度大于末的速度
D．質點末的速度等于末的速度
22．甲、乙兩車在同一直道上行駛，它們的位移x隨時間t變化的關系如圖所示，已知乙車做勻變速直線運動，加速度大小為1.6m/s2，其圖線與t 軸相切于10s處，則下列說法正確的是（　　）
A．甲車的初速度為零
B．乙車的初速度為
C．乙車的初位置在x0＝60m處
D．5s時兩車相遇，此時乙車速率是甲車速率的2倍
參考答案
1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．C 12．D
13．BC 14．ACD 15．AB 16．AB 17．AC
18．BD 19．BC 20．AC 21．CD 22．BD

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