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專題9受力分析與共點力的平衡
【知識梳理】
一、受力分析
1．受力分析的一般步驟：
2．受力分析的三個技巧
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。
(2)除了根據力的性質和特點進行判斷，假設法是判斷彈力、摩擦力有無及方向的常用方法。
(3)善于轉換研究對象，尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析與其接觸物體的受力，再應用 判定。
3．受力分析的四種方法
(1) ：將加速度相同的幾個相互關聯的物體作為一個整體進行受力分析。
(2) ：將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析。
(3) ：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設，然后分析該力存在對物體運動狀態的影響來判斷該力是否存在。
(4) ：對加速運動的物體進行受力分析時，應用牛頓運動定律進行分析求解。
二、共點力平衡的條件和應用
1．共點力的平衡
(1)平衡狀態：物體 或做 運動。
(2)平衡條件： ＝0或Fx＝0，Fy＝0.
(3)常用推論
①若物體受n個作用力而處于平衡狀態，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力 。
②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個 。
2．處理共點力平衡問題的基本思路
確定平衡狀態(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論。
3．處理靜態平衡問題的常用方法
(1)合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力 、 。
(2)分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的作用效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。
(3)正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為 的兩組，每組力都滿足平衡條件。
(4)力的三角形法：對受三個力作用而平衡的物體，將力平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力。
【專題練習】
一、單項選擇題
1．如圖，A、B兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態。現將繩子一端從P點緩慢移到Q點，系統仍然平衡，以下說法正確的是（　　）
A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大
C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大
2．如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在木板B的上面，木塊A的右端通過彈簧測力計固定在豎直墻壁上。用力2F向左拉木板B，使它以速度v勻速運動，這時木塊A靜止，彈簧測力計的示數為F。下列說法中正確的是（　　）
A．木板B受到的滑動摩擦力等于F
B．地面受到的滑動摩擦力等于F
C．若木板B以2v的速度運動，木塊A受到的滑動摩擦力等于2F
D．若用力4F拉木板B，木塊A受到的滑動摩擦力等于2F
3．質量為 M 的正三角形物體 A 和質量為 m 的光滑梯形物體 B 緊靠著放在傾角為 的固定斜面上，并處于靜止狀態，如圖所示，則關于物體受力情況的判斷正確的是（　　）
A．物體 A 對物體 B 的彈力方向沿斜面向上
B．物體 A 受到的靜摩擦力大小為
C．物體 B 對物體 A 的壓力等于 mgsinα
D．物體 B 對斜面的壓力等于 mgcosα
4．如圖，一根不計質量的輕桿垂直固定于豎直墻內，桿的另一端裝有一質量不計的光滑定滑輪，繩子跨過滑輪掛著一質量為的物體，繩子的端固定在墻上，且與墻之間的夾角為，則輕桿對定滑輪的作用力為（　　）
A．大小為，方向與輕桿成斜向上
B．大小為，方向與輕桿成斜向上
C．大小為，方向與輕桿成斜向上
D．大小為，方向與輕桿成斜向上
5．如圖所示，一輕質光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數均為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角為37°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為（　　）
A． B． C． D．
6．如圖所示，質量為0.5kg的物塊放在足夠長的木板（開始時木板水平）上，物塊和木板間的動摩擦因數，當木板與水平面之間的夾角分別為30°和60°時，物塊受到的摩擦力大小分別記為和，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度，下列判斷正確的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
7．碼頭上卸下一堆沙子，在卸料口下堆成了圓錐形，圓錐形半頂角為α，沙粒之間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，所有沙粒均靜止，則（　　）
A．質量為m的表層沙粒，所受彈力大小為
B．沙粒受到周圍沙粒作用力的合力為零
C．動摩擦因數
D．沙堆重心距地面高度為圓錐高度的一半
8．如圖所示，A的質量為mA=2kg，B的質量mB=0.5kg，傾角α=30°，斜面固定，整個裝置處于靜止狀態，現使B的質量逐步增加到1.5kg，但整個裝置仍處于靜止狀態。則A所受的摩擦力的變化，下列說法正確的是（　　）
A．一直減小 B．一直增加
C．先增加后減小 D．先減小后增加
9．如圖所示，斜面上放有兩個完全相同的小物體a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止狀態。則下列說法正確的是（　　）
A．a、b兩物體的受力個數一定相同
B．a、b兩物體對斜面的壓力不同
C．a、b兩物體受到的摩擦力大小一定不相等
D．當逐漸增大拉力F時，物體b先開始滑動
10．如圖所示，質量均為的A、B兩滑塊一端與兩輕桿相連，另一端放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿上方施加一豎直向下的力，使整個裝置處于靜止狀態，設桿與水平面間的夾角為。下列說法正確的是（　　）
A．當一定時，越小，滑塊對地面的壓力越大
B．當一定時，越大，輕桿受力越小
C．當一定時，越大，滑塊與地面間的摩擦力越大
D．當一定時，越小，可施加的力越大
二、多項選擇題
11．如圖所示，OA、OB是兩根輕繩，AB是輕桿，它們構成一個等邊三角形。在A、B處分別固定著質量均為m的小球，此裝置懸掛在O點。現對B處小球施加水平外力F，讓繩OA位于豎直位置。已知當地重力加速度為g。則（　　）
A．輕桿AB中的彈力為零 B．繩OA中的拉力大小為mg
C．繩OB中的拉力大小為mg D．外力F的大小為mg
12．圖甲中輕桿的A端固定在豎直墻壁上，另一端O光滑，一端固定在豎直墻壁B點的細線跨過O端系一質量為m的重物，水平；圖乙中輕桿可繞點自由轉動，另一端光滑；一端固定在豎直墻壁點的細線跨過端系一質量也為m的重物。已知圖甲中，以下說法正確的是（ ）
A．圖甲輕桿中彈力大小為
B．圖乙輕桿中彈力大小為
C．圖甲中輕桿中彈力與細線中拉力的合力方向一定沿豎直方向
D．圖乙中不可能等于
13．如圖所示，傾角為θ=37°的斜面體固定在地面上，質量為2kg的物塊放在斜面上，一個輕彈簧的一端連接在物塊上，用沿斜面向上的拉力拉輕彈簧的另一端。當拉力為8N時，物塊剛好不沿斜面下滑，此時彈簧的長度10cm；當拉力為16N時，物塊剛好不上滑，此時的彈簧長度為15cm。重力加速度取g=10m/s2彈簧的形變在彈性限度內，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　）
A．彈簧的勁度系數為160N/m
B．彈簧的勁度系數為400N/m
C．物塊與斜面間的動摩擦因數為0.25
D．物塊與斜面間的動摩擦因數為0.4
14．如圖所示，傾角為未固定的斜面A置于水平面上，滑塊B、C疊放在一起沿斜面勻速下滑、且始終保持相對靜止，斜面A靜止不動，B上表面傾斜，則B、C在斜面上運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．B一定受五個力作用
B．A、B間的動摩擦因數
C．地面對A的靜摩擦力一定為零
D．地面對A支持力大小等于A、B、C三者重力之和
15．如圖所示，一個表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為、，且，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪兩端連接質量分別為、的A、B兩個小滑塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．
B．地面可能對斜面體M有摩擦力作用
C．小滑塊B對斜面體的壓力等于
D．小滑塊A對斜面體的壓力與小滑塊B對斜面體的壓力大小相等
16．如圖所示，質量為 M 的斜面靜置在水平地面上，斜面上有一質量為 m 的小物塊，水平力F 作用在小物塊上時，兩者均保持靜止，斜面受到水平地面的靜摩擦力為 f1、支持力為 N1，小物塊受到斜面的靜摩擦力為 f2、支持力為 N2現使 F 逐漸增大，兩者仍處于靜止狀態，則（　　）
A．f1一定增大，f2不一定增大
B．f1一定增大，f2一定減小
C．N1一定不變，N2一定增大
D．N1一定增大，N2一定增大
17．如圖甲所示，將一物塊放在固定的斜面體上，在物塊上施加的拉力F按圖乙所示的規律變化，取沿斜面向上為正方向，開始時物塊處于靜止狀態，則物塊所受的摩擦力Ff與時間t的關系可能正確的是（　　）
A．B．C．D．
18．用三根細線a、b、c將兩個小球連接，并懸掛如圖所示。兩小球處于靜止狀態，細線a與豎直方向的夾角為θ，細線b與豎直方向的夾角為2θ，細線c水平，下列說法正確的是（　　）
A．細線a的拉力一定大于細線b的拉力
B．細線a的拉力一定大于細線c的拉力
C．細線b的拉力大小等于小球1的重力
D．細線c的拉力一定小于小球2的重力
19．如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B， A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上， B與豎直桿間的動摩擦因數為0.5，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，其余摩擦不計。已知兩物體均靜止，繩與豎直桿間的夾角為=53°，物體A、B的質量分別為mA、mB （sin53°=0.8， cos53°=0.6）， 則（　　）
A．mA可能小于mB
B．mA可能大于3mB
C．桿對B的彈力大小為0.8mAg
D．桿對B的作用力的最小值為0.8mBg
20．如圖，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質細線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統處于靜止狀態。若將固定點c向右移動少許，而a與斜劈始終靜止，滑輪重力不計，下列說法正確的是（　　）
A．細線對物體a的拉力一定增大
B．斜劈對物體a的摩擦力一定減小
C．地面對斜劈的摩擦力一定增大
D．地面對斜劈的支持力一定不變
參考答案
1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11．AB
12．AC 13．AC 14．ACD 15．AC 16．AC 17．BC 18．ABC 19．BC 20．ACD

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