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專題6“非常規”運動圖像
【知識梳理】
一、圖象中常見的是x－t和v－t圖象，在處理“非常規”圖象的相關問題時，可以把處理常見圖象的思想以及方法加以遷移，通過物理情境遵循的規律，從圖象中提取有用的信息，根據相應的物理規律或物理公式解答相關問題，操作流程如下：
1．讀圖：
(1)確認橫坐標、縱坐標對應的物理量
(2)確定斜率、截距、面積的意義
(3)關注交點、轉折點和漸近線
2．數、形結合：根據運動性質和物理量組合選擇物理規律建立函數關系，識別圖象幾何關系（如面積）的物理意義。
3．分析求解：根據建立的數、形關系和制約關聯量展開分析、推理，再讀圖拓展解題思路
二、幾個“非常規”圖象的分析
函數關系 斜率的意義 面積的意義
【專題練習】
一、單項選擇題
1．無人駕駛汽車車頭的激光雷達就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著正前方范圍內車輛和行人的“氣息”，大大縮短了汽車的制動反應時間，僅需，圖為某次在測試場地進行制動測試時獲得的一部分圖像（為汽車的速度，為位置坐標）。關于該制動測試，下列說法正確的是（　　）
A．制動加速度大小為
B．最大安全速度是
C．以的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要
D．以的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為
2．港珠澳大橋是世界級超大型跨海大橋。一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運動，其運動的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．陰影部分的面積表示時間內汽車通過的位移
B．汽車運動的初速度大小為b
C．汽車運動的加速度大小為
D．0~t0時間內，汽車的平均速度大小為2b
3．如圖1所示，彈力帶訓練作為一種特殊的阻力訓練，能有效增加肌肉力量。彈力帶一端固定，另一端套在運動員腰部，運動員從彈力帶原長O處出發沿直線遠離O，位移x與運動速度v的關系如圖2所示，則運動員從O點運動到x0的時間為（　　）
A．x0v0 B． C． D．
4．如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（ ）
A．甲圖中，物體在這段時間內的平均速度為
B．乙圖中，物體的加速度為
C．丙圖中，陰影面積表示時間內物體的加速度變化量
D．丁圖中，時物體的速度為25m/s
5．一質點在t＝0時刻由坐標原點開始做加速直線運動，其速度的平方與位移的變化關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．質點做變加速直線運動
B．質點的加速度大小為
C．質點的初速度大小為1m/s
D．t＝1s時刻，質點的速度大小為2m/s
6．一質點以初速度v0沿直線做加速運動，速度隨位移變化的v-s圖像如圖所示，則下列判斷中正確的是（　　）
A．質點做勻加速運動
B．速度與位移成正比
C．質點的加速度逐漸增大
D．質點所受合外力的功率可能不變
7．物體做直線運動，其位置坐標x隨時間平方變化的規律如題圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．時物體位置坐標為
B．物體平均速度大小為
C．物體做勻加速直線運動，加速度大小為
D．物體做勻減速直線運動，加速度大小為
8．在某星球表面，t＝0時刻小球以初速度開始做豎直上拋運動，取拋出位置位移，以方向為正方向，則小球位移隨速度的平方變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．小球的初速度為100m/s
B．小球位移＝5m時對應的運動時間為2
C．小球加速度與初速度方向相反
D．圖中m點坐標值為﹣3.2
9．新冠肺炎疫情的發生讓學生少了很多在校學習的時間，返校后為節約時間，小堯同學都是跑步去食堂吃飯。假定從小堯的教室門口到食堂的道路為一水平直線道路，以教室門口為坐標原點，教室到食堂方向為x軸正方向，跑步過程中的速度的倒數與位移圖像如圖所示，為一條不過坐標原點的直線，下列說法正確的是（　　）
A．小堯運動到x1的時間為＋
B．小堯運動到x1的時間為
C．小堯運動的速度與位移按線性規律變化
D．小堯運動的速度隨位移的增加而增加，但不按線性規律增加
10．某新能源汽車公司為檢測新型汽車的性能，在平直公路上做實驗。設運動時間為t，位移為x，電腦繪制出汽車運動的圖像如圖所示，則由圖像可知（　　）
A．該車處于勻加速直線運動狀態
B．該車的加速度大小為
C．該車的初速度為0
D．該車前2秒內位移是30m
二、多項選擇題
11．近年來，我國的高速鐵路網建設取得巨大成就，高鐵技術正走出國門。在一次高鐵技術測試中，機車由靜止開始做直線運動。測試段內機車速度的二次方v2與對應位移x的關系圖像如圖所示。在該測試段內，下列說法正確的是（　　）
A．機車的加速度越來越大
B．機車的加速度越來越小
C．機車的平均速度大于
D．機車的平均速度小于
12．動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．動力車的初速度為
B．剎車過程動力車的加速度大小為
C．剎車過程持續的時間為
D．內剎車位移為
13．如圖甲所示，小球從斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點進入水平面后做勻減速直線運動，最后停在C點，小球在水平面上的運動時間為；整個過程中，速率的平方與運動路程x之間的關系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．圖像斜率表示加速度
B．小球沿斜面下滑的加速度為
C．小球在水平面上運動的距離為
D．整個過程小球的平均速率為
14．如圖1所示，一小物塊在水平地面上以的初速度向右運動，它的加速度與位移關系在一段時間內如圖2中A、B圖線所示（B線未畫完），經過一段時間后小物塊再次經過出發點。下列說法中正確的是（　　）
A．全過程中，物塊做勻變速直線運動
B．物塊經過處時的速度為5m/s
C．物塊向右最遠可到達處
D．物塊再次經過出發點時速率小于6m/s
15．汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t=0時起汽車在運動過程中的位移x與速度的二次方v2之間的關系，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．剎車過程汽車加速度大小為10m/s2
B．剎車過程經過3s的位移為7.5m
C．剎車過程持續的時間為2s
D．t=0時汽車的速度為10m/s
16．鄭萬高鐵將在2022年7月全線通車，胡辣湯和火鍋之間的距離將縮短到4個小時車程，王同學繪制了如圖所示的圖象來研究該趟高鐵某段過程的運動情況。該過程的運動軌跡是直線，但是沒有告知是處于加速還是剎車狀態，下列說法正確的是（　　）
A．該車的初速度為20m/s
B．該車處于勻加速運動狀態
C．該車的加速度為8m/s2
D．該車在前3s的位移為25m
17．物理學中有一些經典實驗通過巧妙的設計使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質，例如伽利略的斜面實驗就揭示了勻變速直線運動的規律。某同學用現代實驗器材改進伽利略的經典斜面實驗，如圖1所示，他讓小球以某一確定的初速度從固定斜面頂端O點滾下，經過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復實驗，計算機作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（　　）
A．小球在斜面上運動的平均速度大小為
B．小球在斜面上O點的速度大小為
C．小球在斜面上運動的加速度大小為
D．固定斜面的長度為
參考答案
1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D
11．BC 12．AC 13．CD 14．C 15．CD 16．AD 17．BD

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