資源簡介

專題五：圓周運動
一、基礎知識填空
1.圓周運動的基礎
（1）勻速圓周運動中的“勻速”是指：_____________________
（2）勻速圓周運動的性質：_______________________________.
2.描述勻速圓周運動的物理量
（1）線速度（v）：
①定義式： ，單位： 。
②線速度是 量（標矢性）：線速度的方向在圓周該點 方向上
（2）角速度（ω）：
①大小： (φ是t時間內半徑轉過的圓心角)
②單位： （符號）
（3）周期（T）： 的時間叫做周期。
（4）頻率（f，或轉速n）： 。（）
（5）各物理量之間的關系：
①線速度V和角速度ω的關系：______________
②_________一定，V與ω成_________ 比；
③_________一定，V與R成________比；
④________一定，ω與R 成_______比；
⑤T與ω成__________比。
⑥時針、分針、秒針角速度之比_______：_______：_______。
（6）向心力
①效果力，可以是某個力的________力，也可以是某些力的__________力。
②勻速圓周運動合外力完全提供向心力，非勻速圓周運動合外力________提供向心力
③方向：___________
④大小：
（7）向心加速度
①物理意義：向心加速度是描述____________________的物理量。
②大小：
（8）離心運動
①條件：做圓周運動的物體，在所受合外力 或 的情況下會做離心運動
②本質：離心現象是 的表現
③離心運動并非沿半徑方向飛出的運動，而是 運動或 運動。
④三種運動情況：
當物體受到的合外力時，物體做 運動；
當物體受到的合外力時，物體做 運動
當物體受到的合外力時，物體做 運動
二、典題練習
題型一：圓周運動的物理量
鐘表上的時針、分針的角速度之比為（ ）
A．12:1 B．1:12 C．1:60 D．60:1
甲、乙兩個做勻速圓周運動的質點，它們的角速度之比為3：1，線速度之比為2：3，那么，下列說法中正確的是( )
A．它們的半徑比是2：9 B．它們的半徑比是1：2
C．它們的周期比為2：3 D．它們的周期比為3：1
針對訓練3：甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為1：2，轉動半徑之比為1：2，在相等時間里甲轉過60°，乙轉過45°，則它們所受外力的合力之比為 （ ）
　　A. 1：4　　 B．2：3 C．4：9　 　 D．9：16
針對訓練4：某型石英表中的分針與時針可視為做勻速轉動，分針的長度是時針長度的1.5倍，則下列說法中正確的是(　　)
A．分針的角速度與時針的角速度相等
B．分針的角速度是時針的角速度的60倍
C．分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍
D．分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的1.5倍
題型二：兩種傳動方式
(多選)在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當齒輪轉動的時候，小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點(　　)
A．A點和B點的線速度大小之比為1∶1 B．A點和B點的角速度之比為1∶1
C．A點和B點的角速度之比為3∶1 D．以上三個選項只有一個是正確的
(多選)明代出版的《天工開物》一書中記載：“其湖池不流水，或以牛力轉盤，或聚數人踏轉．”并附有牛力齒輪翻車的圖畫如圖5所示，翻車通過齒輪傳動，將湖水翻入農田．已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，B、C齒輪同軸，若A、B、C三齒輪半徑的大小關系為rA>rB>rC，則(　　)
A．齒輪A、B的角速度相等 B．齒輪A的角速度比齒輪C的角速度小
C．齒輪B、C的角速度相等 D．齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度小
如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為(　　)
A. B. C. D.
如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC；
(2)A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；
(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.
題型三：火車轉彎問題
火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定。若在某轉彎處規定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是( )
A．當以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力
B．當以v的速度通過彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
C．當速度大于v時，火車輪緣擠壓外軌
D．當速度小于v時，火車輪緣擠壓外軌
(多選)如圖所示為運動員在水平道路上轉彎的情景，轉彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內．轉彎時，只有當地面對車的作用力通過車(包括人)的重心時，車才不會傾倒．設自行車和人的總質量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)
A．車受到地面的支持力方向與車所在平面平行 B．轉彎時車不發生側滑的最大速度為
C．轉彎時車與地面間的靜摩擦力一定為μMg D．轉彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小
如圖所示，圖1是甲汽車在水平路面轉彎行駛，圖2是乙汽車在傾斜路面上轉彎行駛．關于兩輛汽車的受力情況，以下說法正確的是(　　)
A．兩車都受到路面豎直向上的支持力作用 B．兩車都一定受平行路面指向彎道內側的摩擦力
C．甲車可能不受平行路面指向彎道內側的摩擦力 D．乙車可能受平行路面指向彎道外側的摩擦力
(多選)飛機飛行時除受到發動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所在平面向上，當飛機在空中盤旋時機翼傾斜(如圖9所示)，以保證重力和機翼升力的合力提供向心力．設飛機以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成θ角，飛行周期為T.則下列說法正確的是(　　)
A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大
B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大
C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大
D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T可能不變
題型四：汽車過橋問題
（多選）小木塊m位于半徑為R的半圓球頂端，給m一水平初速v時，m對球頂壓力恰為零，則：
A.m將立即離開球面作平拋運動 B.v的值應為
C.m落地時的水平位移為 D.m落地時速度方向與地面成450角
如圖所示，在質量為M的物體內有光滑的圓形軌道，有一質量為m的小球在豎直平面內沿圓軌道做圓周運動，A與C兩點分別道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上。在小球運動過程中，物體M靜止于地面，則關于物體M對地面的壓力N和地面對物體M的摩擦力方向，下列正確的說法是 ( )
A.小球運動到B點時，N＞Mg，摩擦力方向向左
B.小球運動到B點時，N=Mg，摩擦力方向向右
C.小球運動到C點時，N=(M+m)g，地面對M無摩擦
D.小球運動到D點時，N=(M+m)g，摩擦力方向向右
一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋．設兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為(　　)
A．3∶1　　　　　　　 B．3∶2 C．1∶3 D．1∶2
在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點)質量為m，A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑。當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉數最少是(　　)
A. B.
C. D.
如圖所示，質量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物塊滑到最低點時受到的摩擦力是f，則物塊與碗的動摩擦因數為(　　)
A. B.
C. D.
題型五：圓周運動中的周期性問題
（多選）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動。一個子彈以一水平速度沿著圓筒直徑方向從左邊射入圓筒，從右邊射出圓筒后發現兩個彈孔在同一豎直線上且相距高度為h。則
A、子彈在圓筒中是水平速度為
B、子彈在圓筒中的水平速度為
C、圓筒轉動的角速度可能為
D、圓筒轉動的角速度可能為
如圖所示，暗室內，電風扇在頻閃光源照射下運轉，光源每秒閃光30次.如圖電扇葉片有3個，相互夾角120°.已知該電扇的轉速不超過500 r/min.現在觀察者感覺葉片有6個，則電風扇的轉速是________ r/min.
如圖所示，小球Q在豎直平面內做勻速圓周運動，當Q球轉到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在圓周的最高點相碰，則Q球的角速度滿足什么條件？
題型六：圓錐擺問題
如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算知該女運動員(　　)
A．受到的拉力為G B．受到的拉力為2G C．向心加速度為3g D．向心加速度為2g
如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球A，細線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內做勻速圓周運動．現使小球A改到一個更低一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是(　　)
A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B．金屬塊B受到桌面的支持力減小
C．細線的張力變大 D．小球A運動的角速度減小
兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關系示意圖正確的是(　　)
如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點，設法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動．已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是(　　)
細線L1和細線L2所受的拉力之比為 ∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比為 ∶1
C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1 D．小球m1和m2的線速度大小之比為3∶1
題型七：漏斗擺問題
如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和小球B緊貼圓錐筒內壁分別在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是( )
A球的線速度必定小于B球的線速度
A球的角速度必定大于B球的角速度
A球運動的周期必定大于B球的周期
A球對筒壁的壓力必定大于B球對筒壁的壓力
(多選)如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直．一個小球貼著筒的內壁在水平面內做圓周運動，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運動軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中(　　)
A．小球運動的線速度逐漸減小 B．小球運動的周期逐漸減小
C．小球的向心加速度逐漸減小 D．小球運動的角速度逐漸減小
(多選)有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁高速行駛，做勻速圓周運動．如圖所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說法中正確的是(　　)
A．h越高，摩托車對側壁的壓力將越大 B．h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大
C．h越高，摩托車做圓周運動的周期將越大 D．h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大
題型八：輕繩模型
(多選)如圖所示，長為L的細繩一端拴一質量為m的小球，另一端固定在O點，繩的最大承受能力為11mg，在O點正下方O′點有一小釘，先把繩拉至水平再釋放小球，為使繩不被拉斷且小球能以O′為軸完成豎直面內完整的圓周運動，則釘的位置到O點的距離為(　　)
A．最小為L B．最小為L
C．最大為L D．最大為L
如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點的速度大小為v，FN－v2圖象如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．當地的重力加速度大小為 B．小球的質量為
C．當v2＝c時，桿對小球彈力方向向上 D．若v2＝2b，則桿對小球彈力大小為2a
如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內做圓周運動，小球經過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關系如圖乙所示，圖象中的數據a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是(　　)
A．數據a與小球的質量有關
B．數據b與圓周軌道半徑有關
C．比值只與小球的質量有關，與圓周軌道半徑無關
D．利用數據a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑
如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，一小球以某一速度進入半圓軌道，通過最高點P時，對軌道的壓力為其重力的一半，不計空氣阻力，則小球落地點到P點的水平距離為(　　)
A.R B.R C.R D.R
題型九：輕桿模型
一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A. 小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零
B．小球過最高點的最小速度是
C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大
D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小
如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是(　　)
A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝
B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0
C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力
D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力
如圖所示，半徑為R的細圓管(管徑可忽略)內壁光滑，豎直放置，一質量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內自由滑動，測得小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當地重力加速度，則 (　　)
A．小球在管頂部時速度大小一定為 B．小球運動到管底部時速度大小可能為
C．小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mg D．小球運動到管底部時對管壁的壓力一定為7mg
如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3 s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰．已知半圓形管道的半徑為R＝1 m，小球可看做質點且其質量為m＝1 kg，g取10 m/s2.則(　　)
小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 m
B．小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 m
C．小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1 N
D．小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是2 N
題型十：轉盤問題
(多選)如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊A和B放在轉盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉軸L處，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸O1O2轉動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是(　　)
A．當ω>時，A、B相對于轉盤會滑動
B．當ω>，繩子一定有彈力
C．ω在<ω<范圍內增大時，B所受摩擦力變大
D．ω在0<ω<范圍內增大時，A所受摩擦力一直變大
(多選)摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑．今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉動起來，且轉速逐漸增加，則下列敘述正確的是(　　)
A．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲∶ω乙＝1∶3
B．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aA∶aB＝2∶9
C．轉速增加后滑塊B先發生滑動
D．轉速增加后兩滑塊一起發生滑動
(多選)如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與盤間的動摩擦因數μ相同，當圓盤轉速緩慢加快到兩物體剛好要發生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是(　　)
A．此時繩子張力為3μmg B．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內
C．此時圓盤的角速度為 D．此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動
(多選)如圖所示，A、B兩個物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量是m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，在轉盤轉速增加的過程中，兩物體始終相對盤靜止，則(　　)
A．A與B的線速度大小之比為∶1 B．A與B的角速度之比為1∶1
C．A與B的向心加速度大小之比為1∶1 D．摩擦力對物體做正功
(單選)如圖所示,一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動,盤面上離轉軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2,則ω的最大值是(　　)
A. rad/s B. rad/s
C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s

展開更多......

收起↑